一元二次方程有四种解法

一元二次方程解法练习题 姓名

一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142x 2、2)3(2x 3、162812x

二、 用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662yy 2、xx4232 3、9642xx

4、0542xx 5、01322xx 6、07232xx

三、 用公式解法解下列方程。

1、0822xx 2、22314yy 3、yy32132

4、01522xx 5、1842xx 6、02322xx

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。

1、xx22 2、0)32()1(22xx 3、0862xx

4、22)2(25)3(4xx 5、0)21()21(2xx 6、0)23()32(2xx

五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)

1、513xxxx 2、xx5322 3、2260xy

4、01072xx 5、623xx 6、03342xxx

7、02152x 8、0432yy 9、03072xx

10、412yy 11、1314xxx 12、025122x

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二元一次方程组知识点

1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。

4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

5、代入消元法解二元一次方程组：

（1） 基本思路：未知数由多变少。

（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”.

2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。

3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”

5、把x、y的值用｛联立起来即“联”｝

6、加减消元法解二元一次方程组

（1） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

（2） 用加减消元法解二元一次方程组的解

1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。

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一元二次方程解法练习题 姓名

一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142x 2、2)3(2x 3、162812x

二、 用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662yy 2、xx4232 3、9642xx

4、0542xx 5、01322xx

6、07232xx

用公式解法解下列方程。

1、0822xx 2、22314yy 3、yy32132

4、01522xx 5、1842xx 6、02322xx

三、 用因式分解法解下列一元二次方程。

页脚内容4 1、xx22 2、0)32()1(22xx 3、0862xx

4、22)2(25)3(4xx 5、0)21()21(2xx 6、0)23()32(2xx

四、 用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)

1、513xxxx 2、xx5322 3、2260xy

4、01072xx 5、623xx 6、03342xxx

7、02152x 8、0432yy 9、03072xx

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教育是一项良心工程——深圳龙文教育 1 龙文教育个性化辅导教案提纲

教师: 陈燕玲 学生: 年级 九 日期: 星期: 时段:

课 题 一元二次方程的概念及解法

学情分析

教学目标与

考点分析 1.掌握一元二次方程的概念及其一般形式，能指出一元二次方程的各项及其系数。2 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。

教学重点

难点 教学重点: 掌握常用四种一元二次方程的解法。

教学难点: 灵活选用适当方法解一元二次方程

教学方法 讲解法 合作探究法

教学过程

一、一元二次方程的概念：

问题（1）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．

整理，得：________．

归纳：

（1）只含一个未知数x；（2）最高次数是2次的；（3）•整式方程．

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.