江西省赣州市十四县(市)2021-2022学年高二期中联考数学(理)试卷 Word版含答案

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2021-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二班级数学（理科）试卷

本试卷分第I和第II卷，共150分.考试时间：120分钟

第I卷(选择题共60分)

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．设直线,01:,01:21kyxlykxl若21ll,则（） A. B. 1 C. 1 D. 0

2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )

7816

6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

3．已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A. 1312 B. 112 C. 134 D. 14

4.在ABC中，角CBA，，所对边长分别为，，，cba若，2223bca则Ccos的最小值为（）

A.32 B. 21 C. 41 D. 32 5．某中学接受系统抽样方法，从该校高一班级全体800名同学中抽50名同学做牙齿健康检查．现将800名同学从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

6.若样本nxxxx1111321，，，，的平均数是10，方差是2，则对样本nxxxx2222321，，，，，下列结论正确的是 ( )

A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3

C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为4

7.执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为20，则推断框中可以填（） (图形为第七题)

A.7k B. 8k C. 7k D. 8k 8．已知a， b为单位向量，且2abab，则a在ab上的投影为（）

A.13 B. 63 C. 263 D. 223

9．若圆0342:22yxyxC关于直线062byax对称，则由点ba,向圆C所作切线长的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

10.下列命题中正确的个数有 ( )

①////baba，则，若.

②相交，有且仅有一条直线与上的定点，在为两异面直线，则过不，若baAbaba.

③两个不重合的平面,，两条异面直线,ab，若//////////，则，，，baba.

④若平面EFGH与平行四边形ABCD相交于AB,则EFGHCD平面//.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11. 设等差数列na的前n项和为nS，已知1)1(20171434aa）（，1)1(20171201432014aa）（，则下列结论正确的是（）

A.4201420172017aaS， B.420142017a2017aS，

C.4201420172017aaS， D.4201420172017aaS，

12.已知,xy满足10,0,3,xyxyx则)4(168123222yxyxxyyxz的最小值是（）

A.223 B.203 C.283 D.6

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，请将答案填在答题纸上）

13．已知数列na是递增的等比数列，，941aa，832aa项和是的前则数列nna________．

14.中，在正方形1111DCBAABCD的中点，为1AAP的中点，为1CCQ，2AB则三棱锥PQDB的体积为__________．

15.三棱锥326BDADABBCDA，，,底面BCD为等边三角形，且ABDBCD平面平面,求三棱锥ABCD外接球的表面积______________.

16.中在直角梯形ABCD，，，，，21//ABCDADABDCADAB,EF分别为ACAB，的中点，设以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上的动点为P(如图所示)，则APPF•的取值范围是 ______________.

三、解答题（17题10分，其它题12分，共70分，写出必要的文字说明）

17. (本题满分10分）

中，如图，在四棱锥ABCDP，平面ABCDPA是菱形，底面ABCD的交点，与是对角线点BDACO的中点，是PDM，且2AB3BAD。

PABOM平面）求证：（//1.

PACPBD平面）求证：平面（2.

18.(本题满分12分）

410sin,,,,,CcbaCBAABC已知所对的边分别为中，在.

面积的最大值；求）若（ABCba,51

,sinsinsinsin2,2222CCAAa）若（的长及求cb.

19.（本题满分12分）

东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x（单位：年， *xN）和所支出的维护费用y（单位：万元）厂家供应的统计资料如下：

使用年限x(年) 1 2 3 4 5

维护费用y（万元） 6 7 7.5 8 9

)1(请依据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa； )2(若规定当维护费用y超过13.1万元时，该批空调必需报废，试依据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.

参考公式：最小二乘估量线性回归方程ˆˆˆybxa中系数计算公式：

niiniiixxyyxxb121ˆ， xbyaˆˆ，nniixxxxx3211

)(12 12.20*nNnSaSnannn，且满足项和为的前已知数列分）（本题满分.

的通项公式；）求数列（n1a

nnb)12(b2Tnannn项和的前，求数列）若（•.

为正方形，，底面四边形如图所示的空间几何体分）（本题满分ABCD12.21，，平面，平面，5//DFABCDABEFBEAFABAF222BCCE，.

的余弦值；）求二面角（DACE1

所成角的正弦值与平面求直线DEFBE)2(.

分）（本题满分12.22

已知圆221:60Cxyx关于直线1:21lyx对称的圆为C.

（1）求圆C的方程；

（2）过点1,0作直线l与圆C交于,AB两点， O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得在平行四边形OASB中OSOAOB？若存在，求出全部满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由. 2021-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二数学（理科）试题参考答案

一．选择题（每小题5分，共60分）

1-6 D D B A B C 7-12 D B C C D A

二．填空题（每小题5分，共20分）

13:12n 14:34 15:16 16：1210,21

三．解答题

17.(满分10分)（1）∵在PBD中， O、M分别是BD、PD的中点，

∴OM是PBD的中位线，∴//OMPB，----------2分 ∵OM平面PBD， PB面PBD,-----------4分

∴//OM面PBD.---------------------5分

（2）∵PA平面ABCD， BD平面ABCD，∴PABD，-----6分

∵底面ABCD是菱形，∴BDAC，-------7分

∵AC面PAC， PA面PAC， AC PAA

∴BD平面PAC，-------9分

∵BD平面PBD，

∴平面PBD 平面PAC.----------10分

18.（满分12分）解析：(1)∵a+b=5，

∴ab≤（）2=．----------------2分

∴S△ABC=sinC=≤=．---------5分

(2)∵2sin2A+sinAsinC=sin2C，

∴2a2+ac=c2．即8+2c=c2，

解得c=4．----------------------------------8分

由正弦定理得，即，解得sinA=．∴cosA=．------10分

由余弦定理得cosA==．即．

662或解得：b．--------12分

19．解析：（1）0.7.4ˆ5yx；--------6分

（2）该批空调使用年限的最大值为11年。--------12分

20.解析：(1)当1111naS时，;------------1分

当1121221nnnnaSnaS时，由可得122nnnaaa即12nnaa-------3分

na是首项为1，公比为2的等比数列，

因此12nna.----------------5分

(2)1212nnbn--------6分

01221325272212212nnnTnn①，----7分

123212325272+212212nnnTnn②,---8分

由①—②得：

23411322222124122112=+2121=-1+212nnnnnnnnTnnnn =3+-2 34-2

2121nnTn-------------------12分

21.解析：(1)连接AC与BD交于点O，易得,DOACOEAC，

即二面角EACD的平面角为DOE,--------2分

在DOE中，2,6,23DOOEDE,

江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考理数试卷有答案-(数学)

12017—2018学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考

高二数学（理科）试卷

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

集合，则“”是“”的（） 

|44,,|5AxxxRxxaA4a

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.复数（）

242

1



i

A．12i

B．12i

C．12i

D．12i

若曲线在处的切线分别为且，

则的值为（

）(),()a

fxxgxx(1,1)P

12,,ll

12lla

A． B． C．D．221

2

已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,

底面是边长为的正三角形。若P

为底面

111ABCABC9

的中心,则PA

与平面ABC

所成角的大小为（）

111ABCA. B. C. D.5

12

3

4

6

设函数()fx

在定义域内可导，()yfx

的图象如图，则导函数'

()yfx

的图象可能为（）

已知函数在处可导，若，

则（）)(xf

0xx1)()3(

lim00

0





xxfxxf

0()fx



A． B．C． D．103

27.

已知、

是双曲线的左、右焦点，点在上，

与轴垂直，

2F22

22:10,0xy

Eab

abME

1MFx，

则双曲线的离心率为（）

211

sin

4MFFE

． B． C. 2 D．315

下列图象中，有一个是函数的导数的图象，

则3221

()(1)1(,0)

3fxxaxaxaRa'

()fx

的值为（）(1)f

A. B. C. D. 或1

37

35

用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋＜n(n∈N*

，n＞

1)”

时由

n＝k(k＞

不等式成立，

推证1

－1

n＝k＋1

时左边应增加的项数是（）

A．k＋1 B．k C．2

江西省赣州市十四县(市)2021-2022学年高二期中联考英语试卷 Word版含答案

2021--2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二班级英语试卷

第I卷

第一部分听力（共两节，满分30分）

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答看关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?

A. ￡19.15.

B. ￡9.15.

C. ￡9.18.

答案是B。

1. Which classroom is the woman trying to find?

A. English 625. B. History 625. C. English 471.

2. What did the woman like doing as a middle school student?

A. Listening to music. B. Playing basketball. C. Climbing mountains.

3. Where will the woman go this evening?

A. To a restaurant. B. To a school. C. To the Students’ Club.

4. How would the woman like to spend her winter vacation?

A. She will have a rest at home. B. She will visit her uncle. C. She will travel to London.

5. What are the two speakers mainly talking about?

A. How the boy prepared for the exam.

江西省赣州市十四县(市)2021-2022学年高二期中联考数学(理)试卷 Word版含答案

2021-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二班级数学（理科）试卷

本试卷分第I和第II卷，共150分.考试时间：120分钟

第I卷(选择题共60分)

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．设直线,01:,01:21kyxlykxl若21ll,则（） A. B. 1 C. 1 D. 0

7816

6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

3．已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A. 1312 B. 112 C. 134 D. 14

4.在ABC中，角CBA，，所对边长分别为，，，cba若，2223bca则Ccos的最小值为（）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

6.若样本nxxxx1111321，，，，的平均数是10，方差是2，则对样本nxxxx2222321，，，，，下列结论正确的是 ( )

2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析

1 2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）

A．22×106 B．2.2×106 C．2.2×107 D．0.22×107

3．下列计算正确的是（）

A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2

C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b

4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体

6．下列判断中，正确的是（）

A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式

C．2xy2﹣x+5是三次三项式 D．πR中，系数是

2 7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）

A．a元 B．0.8a元 C．1.04a元 D．0.92a元

9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）

A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a

10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了

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