苏科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (2)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一．选择题（共36分）1．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数，在生活中，我们规定（↑100）元表示收入100元，那么（↓80）元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元2．下列说法正确的是（）A．﹣x2+2x﹣1的常数项是1B．ab2的次数是3C．系数是﹣3D．多项式a+b2的次数是33．2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（）A．0.39×106B．3.9×105C．39×104D．3.9×1064．在0，，，﹣（﹣0.15）这四个数中，最大的数是（）A．B．﹣（﹣0.15）C．0D．5．下列运算正确的是（）A．3a2b﹣2ba2＝a2b B．4a﹣3b＝abC．a3+a3＝a6D．3（a﹣1）＝3a﹣16．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝17．已知|m﹣2|+（n+1）2＝0，则方程2m+x＝n的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣1C．x＝﹣3D．x＝﹣58．已知a2+3a＝1，则代数式﹣1﹣2a2﹣6a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．2D．09．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3D．若a＝b，则11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共24分）13．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为﹣5，次数为4的单项式．14．a，b互为相反数，c，d互为倒数，e为最大的负整数，则式子5（a+b）﹣＝．15．已知多项式（2x2+mx﹣4y+3）﹣（3x﹣y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么n m＝．16．定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣4b，若2⊗x＝2022，则x＝．17．某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共完成此项工作的，若设甲一共做了x天，由此可列出方程．18．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6+220×0.7+20×0.9＝280元阶梯电量电价一档0～180度0.6元/度二档181～400度0.7元度三档400度及以上0.9元/度实行“阶梯价格”收费以后，居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．三．解答题（共60分）19．（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，．20．解方程：（1）4﹣8x＝11x﹣15；（2）；（3）．21．已知多项式A、B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当x＝时，求3A+B的值．22．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．23．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金额相同？24．如图，已知数轴上点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若数轴上有一个点C到A、B两点的距离之和为18，则点C对应的数为；（3）动点R从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？追上时，R，P两点所在的位置对应的数字是多少？（4）在（3）的条件下，问点R运动多少秒时与点P相距2个单位长度？参考答案一．选择题（共36分）1．解：因为规定（↑100）元表示收入100元，所以（↓80）元表示支出80元．故选：A．2．解：A、﹣x2+2x﹣1的常数项是﹣1，不合题意；B、ab2的次数是3，符合题意；C、﹣系数是﹣，不合题意；D、多项式a+b2的次数是2，不合题意．故选：B．3．解：390000＝3.9×105．故选：B．4．解：∵＝＝1.5，﹣（﹣0.15）＝0.15，∴＞﹣（﹣0.15）＞0＞，∴最大值为，故选：A．5．解：A.3a2b﹣2ba2＝a2b，故此选项符合题意；B.4a﹣3b无法计算，故此选项不合题意；C．a3+a3＝2a3，故此选项不合题意；D.3（a﹣1）＝3a﹣3，故此选项不合题意；故选：A．6．解：已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则|m|﹣2＝1，解得：m＝±3，又∵系数不为0，∴m≠3，则m＝﹣3．故选：B．7．解：∵|m﹣2|+（n+1）2＝0，∴m﹣2＝0且n+1＝0，即m＝2且n＝﹣1，代入方程2m+x＝n得：4+x＝﹣1，解得：x＝﹣5，即方程2m+x＝n的解是x＝﹣5，故选：D．8．解：当a2+3a＝1时，原式＝﹣1﹣2（a2+3a）＝﹣1﹣2×1＝﹣3，故选：A．9．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．10．解：A、若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，成立，故本选项不合题意；B、若a＝b，则ac＝bc，成立，故本选项不合题意；C、若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，故本选项符合题意；D、当c＝0时，则不成立，故本选项符合题意；故选：D．11．解：①由数轴知b＜0＜a，故此题结论错误；②由数轴知b到原点的距离大于a到原点的距离，则|b|＞|a|，故此题结论错误；③∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a﹣b＞0＞a+b，∴a﹣b＞a+b，故此题结论正确．④由图可知，∵a＞0，∴|a|＝a，∵b＜0，∴|b|＝﹣b∴|a|+|b|＝a﹣b，∵a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，∴|a|+|b|＝|a﹣b|，故此题结论错误．故选：A．12．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1+﹣﹣）＝×＝，故选：D．二．填空题（共24分）13．解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母a、b且系数为﹣5，次数为4的单项式可以写为﹣5ab3．故答案为：﹣5ab3（答案不唯一）．14．解：由题可得：a+b＝0，cd＝1，e＝﹣1，∴5（a+b）﹣＝5×0﹣＝0+1＝1．故答案为：1．15．解：原式＝2x2+mx﹣4y+3﹣3x+y﹣1+nx2＝（2+n）x2+（m﹣3）x﹣3y+2，∵多项式的值与字母x的取值无关，∴2+n＝0，m﹣3＝0，∴n＝﹣2，m＝3，∴n m＝﹣8，故答案为：﹣8．16．解：∵2⊗x＝2022，∴2﹣4x＝2022．∴x＝﹣505．故答案为：﹣505．17．解：由题意得：+＝．故答案是：+＝．18．解：设试行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，①当居民月用电量0＜x≤180时，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均电价＝262÷400＝0.665（元/度），∴180＜x＜400；由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360，即：实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．故答案是：360．三．解答题（共60分）19．解：（1）＝﹣1﹣7++4＝﹣4+＝﹣；（2）＝﹣8÷（﹣+）＝﹣8÷（﹣）＝﹣8×（﹣2）＝16；（3）＝4x2﹣（6xy+y2+2x2﹣6xy+y2）＝4x2﹣6xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2＝2x2﹣2y2；当x＝﹣1，时，原式＝2×（﹣1）2﹣2×（）2＝2×1﹣2×＝2﹣＝．20．解：（1）4﹣8x＝11x﹣15，﹣8x﹣11x＝﹣15﹣4，﹣19x＝﹣19，x＝1；（2），12﹣（y+5）＝6y﹣2（y﹣1），12﹣y﹣5＝6y﹣2y+2，﹣y﹣6y+2y＝2﹣12+5，﹣5y＝﹣5，y＝1；（3），﹣＝﹣1，3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝﹣15，60x﹣9﹣50x﹣20＝﹣15，60x﹣50x＝﹣15+9+20，10x＝14，x＝1.4．21．解：（1）∵A+3B＝12x2﹣6x+7，B＝5x2+3x﹣4，∴A＝12x2﹣6x+7﹣3B＝12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）＝12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12＝﹣3x2﹣15x+19；（2）∵A＝﹣3x2﹣15x+19，B＝5x2+3x﹣4，∴3A+B＝3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4＝﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4＝﹣4x2﹣42x+53；（3）当x＝时，3A+B＝﹣4×（）2﹣42×+53＝﹣4×﹣14+53＝﹣﹣14+53＝38．22．解：（1）设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，1800（70﹣x）＝2×1200x，解得：x＝30，70﹣x＝70﹣30＝40．答：应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）1200×30＝36000（套）．答：能配成36000套．故答案为：36000．23．解：（1）方案一：200×100+80（x﹣100）＝80x+12000（元），方案二：200×80%×100+80×80%x＝64x+16000（元）．（2）当x＝300时，方案一：80x+12000＝80×300+12000＝36000（元），方案二：64x+16000＝64×300+16000＝35200（元），∵36000＞35200，∴该校选择方案二更省钱；（3）依题意可得，80x+12000＝64x+16000，解得x＝250．所以，当x＝250时，两种优惠方案购买付款金额相同．24．解：（1）点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10，由图可知：点B在原点左侧，则点B表示的数为：6﹣10＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）∵A、B两点之间的距离为10，∴点C不在线段AB上，设点C表示的数为x，当点C在点B左侧时，6﹣x+（﹣4﹣x）＝18，解得：x＝﹣8；当点C在点A右侧时，x﹣6+x﹣（﹣4）＝18，解得：x＝10，∴点C表示的数为﹣8或10，故答案为：﹣8或10；（3）设t秒后，点R追上点P，由题意得：（5﹣3）t＝6﹣（﹣4），解得：t＝5，此时R，P两点所在的位置对应的数字是6+3×5＝21；（4）运动t秒后，点P表示的数为6+3t，点R表示的数为﹣4+5t，当点R在点P左侧时，6+3t﹣（﹣4+5t）＝2，解得：t＝4，当点R在点P右侧时，（﹣4+5t）﹣（6+3t）＝2，解得：t＝6，∴当点R运动4或6秒时，与点P之间相距2个单位长度．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．12．若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号3．方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．6﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．以上答案均不对4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，4条射线D．3条线段，1条射线6．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）A．因为它是直的B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间距离的定义7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．（1﹣5%+9%）a万元D．（1﹣5%）（1+9%）a万元8．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC9．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）A．1280 cm3B．2560 cm3C．3200 cm3D．4000 cm310．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（共20分）11．已知代数式2x﹣y的值是2，则代数式3+2y﹣4x的值是．12．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是．13．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为．14．若关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（满分90分）15．解方程组：16．如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．17．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？18．已知方程组与方程的解相同，求a、b．19．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？20．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．21．提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段AB上任取的一条线段和线段AC上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如AB上的线段A2A3和AC上的线段B1B2所组成的线段对（A2A3，B1B2）对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对（A2A3，B1B2）．解决问题：（1）AC上的B1C与AB上的线段可以组成个线段对；（2）图中共有个长方形（包括正方形）．22．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．23．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案一、选择题（满分40分）1．解：因为|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝，|1|＝1，而，所以在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选：A．2．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a+b是负数，故选：A．3．解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．4．解：，①+②得，3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得，3+y＝3，解得y＝0，所以，原方程组的解是．故选：D．5．解：线段有CB，CA，CO，BA，BO，AO共6条，射线有射线CB，射线BC，射线BA，射线AB，射线AO，射线OA，共6条．故选：B．6．解：最短的路线选（1）的理由是：两点之间，线段最短．故选：C．7．解：由题意得：12月份的利润为：（1﹣5%）（1+9%）a万元，故选：D．8．解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．故选：C．9．解：设甲的容积为xcm3，根据题意得：﹣＝8，解得：x＝3200，所以甲的容积为3200cm3．故选：C．10．解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．二、填空题（共20分）11．解：3+2y﹣4x＝3﹣（4x﹣2y）＝3﹣2（2x﹣y），∵2x﹣y＝2，∴原式＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：把x＝m代入方程4x﹣3m＝2，得：4m﹣3m＝2，解得：m＝2．故答案为：2．13．解：如图，AC：CD：BD＝2：3：4，设AC＝2x，则CD＝3c，BD＝4x，∵点M是AC的中点，点N是BD的中点∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝2x∴MN＝CM+CD+DN＝6x＝5.4，解得x＝0.9∴AB＝2x+3x+4x＝9x＝9×0.9＝8.1（cm）．故答案为：8.1cm．14．解：根据题意得：，解得：，故答案为：．三、解答题（满分90分）15．解：，由①得：x＝2﹣3y③，把③代入②，得3（2﹣3y）﹣y＝﹣4，解得：y＝1，把y＝1代入③，得x＝﹣1．所以原方程组的解为．16．解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴BC＝AC+BD﹣AD＝2cm；∴EF＝BC+（AB+CD）＝2+×4＝4cm．17．解：设一个足球为x元、一个篮球为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球需要50元、一个篮球需要80元．18．解：①×7﹣②得：17x＝34，解得x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．所以第一个方程组的解是．把x＝2，y＝1代入方程组得，解得：；即a、b的值分别是2.5、1．19．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：＝3；当有4个点时，线段的总数为：＝6；当有5个点时，线段的总数为：＝10；∴当有6个点时，线段的总数为：＝15．（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：．20．解：（1）设签字笔x元/支，笔记本y元/本，依题意可得：解得：答：签字笔2元/支，笔记本3元/本；（2）合买一盒签字笔．购买前：小贤有12+2＝14（元），小艺有15+1＝16（元），总共30元．由于整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元，因此，小贤和小艺可一起购买整盒签字笔，费用为15元，3本笔记本费用为9元，2件工艺品需6元，总共需30元；∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品．还多一支签字笔．21．解：（1）根据题意得，AC上的B1C与AB上的线段可以组成的线段对为：（B1C，AA1）、（B1C，AA2）、（B1C，AA3）、（B1C，AB）、（B1C，A1A2）、（B1C，A1A3）、（B1C，A1B）、（B1C，A2A3）、（B1C，A2B）、（B1C，A3B），共10个线段对．故答案为：10；（2）AC上的线段为：AB1，AB2，AC，B1B2，BC，B2C，共6条线段，结合（1）的结论，得图中的长方形（包括正方形）数量为：6×10＝60．故答案为：60．22．解：（1）设平安客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意，列方程组得：，解得：，答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）七年级师生共需租金：2×1000+5×800＝6000（元）．答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）设租用60座客车m辆，租用45座客车n辆，依题意得：60m+45n＝2×60+5×45，整理得：4m+3n＝23，∵m，n均为正整数，∴m＝2，n＝5，或m＝5，n＝1，当m＝2，n＝5时，所需费用为1000×2+800×5＝6000（元）；当m＝5，n＝1时，所需费用为1000×5+800×1＝5800（元）；∵58800＜6000，∴更合算的租车方案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元，故答案为：租用5辆60座和1辆45座的客车．23．解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+6m）kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+8m）kg；故答案为：（a+6m）；（a+8m）；（2）由题意，得解得：即a＝72x，m＝12x；（3）设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym＝16xy，即72x+12xy＝16xy，解得：y＝18，答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）2．人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×107C．3×108D．0.3×1083．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b4．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．A．1B．2C．3D．46．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则＝B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b8．整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝39．已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（）A．100m B．200m C．300m D．400m10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（共24分）11．单项式﹣πxy2的系数是．12．若（m﹣1）x丨m丨＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．若m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．14．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）17．已知关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为．18．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为2，则这个长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共66分）19．计算：（1）（﹣3）﹣|﹣8|﹣2×（﹣4）；（2）﹣14﹣．20．解方程：（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；（2）x﹣+1．21．关于x的方程2（﹣2x+a）＝3x与关于x的方程的解互为相反数，求a 的值．22．如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求代数式5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc的值．23．列方程解应用题．某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人．已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时．现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问一共需要几小时可以完成这项工作？24．如图1是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）在图2中画该几何体的主视图、左视图；（2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．25．某商场销售A，B两种型号的空调：A型空调的售价为每台2000元B型空调的售价为每台3000元，某月该商场共销售这两种空调52台，销售额为126000元．为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额20000元，在销售定额内，得基本工资5000元，超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表：销售额奖励工资比例（%）超过2万元至3万元的部分5超过3万元至4万元的部分74万元以上的部分10（1）该月A，B型号空调各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为6060元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？26．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．（1）a＝；b＝；（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞2）个单位长度．记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|＝﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．解：30000000＝3×107．故选：B．3．解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．4．解：第一、二、六个几何体是棱柱共3个，故选：B．5．解：①柱体的两个底面一样大，说法正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，说法正确；③棱柱的底面不一定是四边形，故原说法错误；④长方体一定是柱体，说法正确．∴①②④正确．故选：C．6．解：A．若a＝b，c≠0，则＝，所以A选项符合题意；B．若a＝b，则ac＝bc，所以B选项不符合题意；C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，所以D选项不符合题意；故选：A．7．解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．8．解：根据表格得：当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣8，等式两边乘﹣1，得﹣mx+n＝8，所以方程﹣mx+n＝8的解是x＝﹣1，故选：A．9．解：设这列火车长为x米，由题意可得：＝，解得；x＝100，∴这列火车长100米，故选：A．10．解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×6×2t＝×8×（6﹣t），解得：t＝2.4；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（14﹣2t）＝×6×（t﹣6），解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（28﹣t）＝×6×（t﹣6），解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．二、填空题：（共24分）11．解：∵单项式﹣πxy2的数字因数是﹣π，∴此单项式的系数是﹣π．故答案为：﹣π．12．解：由题意得：|m|＝1且m﹣1≠0，∴m＝±1且m≠1，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：∵m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝﹣12，∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣3﹣（﹣12）＝﹣3+12＝9，故答案为：9．14．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．15．解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%＝x+16，解得x＝200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．16．解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面可以三角形的是①②③④．故答案为：①②③④．17．解：∵关于x的一元一次方程x+2022＝2x+b的解为x＝2，∴关于（3﹣y）的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为3﹣y＝2，∴y＝1，∴关于y的一元一次方程（3﹣y）+2022＝2（3﹣y）+b的解为y＝1．故答案为：y＝1．18．解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为4，右下方正方形的边长为6﹣x，则4+2x＝2+2+3×（6﹣x），解得x＝3.6，所以长方形的周长为2×（4+2+4+3.6×2）＝34.4．故答案为：34.4．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣3﹣8﹣2×（﹣4）＝﹣3﹣8﹣（﹣8）＝﹣3﹣8+8＝﹣3；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）x﹣+1，去分母得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）+15，去括号得：15x﹣3x+6＝10x﹣25+15，移项得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25+15﹣6，合并同类项得：2x＝﹣16，系数化成1得：x＝﹣8．21．解：2（﹣2x+a）＝3x，﹣4x+2a＝3x，7x＝2a，解得：x＝．方程，去分母得：6x﹣2（1﹣x）＝x﹣a，解得：x＝，由两方程的解互为相反数，得到+＝0，解得：a＝﹣2．22．解：（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣2（a2b+c）+3（abc﹣a2b）﹣4abc ＝5a2b﹣2a2b﹣2c+3abc﹣3a2b﹣4abc＝﹣2c﹣abc＝﹣2×（﹣3）﹣1×（﹣2）×（﹣3）＝6﹣6＝0．23．解：设一共需要几小时可以完成这项工作，根据题意，得：，解得：x＝2．答：还需2小时可以完成这项工作．24．解：（1）如图所示：（2）（7×2+4×2+5×1）×（1×1）＝（14+8+5）×1＝27×1＝27；故答案为：27．（3）若使该几何体主视图和左视图不变，可添加5块小正方体．故答案为：5．25．解：（1）设A型空调销售x台，则B型空调销售（52﹣x）台，根据题意列方程得2000x+3000（52﹣x）＝126000，解得x＝30，52﹣30＝22（台），答：A型空调销售30台，B型空调销售22台；（2）销售额3万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%＝5500（元），销售额4万时，可得工资：5000+（30000﹣20000）×5%+（40000﹣30000）×7%＝6200（元），∵5500＜6060＜6200，∴销售额超过3万元但不超过4万元，设销售总额y元，则5000+（30000﹣20000）×5%+（y﹣30000）×7%＝6060，解得y＝38000，答：销售员甲本月销售总额为38000元．26．解：（1）∵|a+8|+（b﹣6）2＝0，∴a+8＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣8，b＝6，故答案为：﹣8，6；（2）设运动时间为t秒，P表示的数为﹣8+2t，Q表示的数为6+t，①∵点P与点Q距离6个单位长度，∴|（﹣8+2t）﹣（6+t）|＝6，解得t＝8或t＝20，∴8秒或20秒时，点P与点Q距离6个单位长度；②存在n的值，使得在运动过程中，+AQ的值是定值，理由如下：R表示的数是nt，∴PR＝nt﹣（﹣8+2t）＝nt﹣2t+8，OR＝nt，AQ＝（6+t）﹣（﹣8）＝t+14，∴+AQ＝+t+14＝（n﹣4）t+34，当n﹣4＝0，即n＝4时，+AQ的值为34，∴n的值为4时，+AQ的值是一个定值，定值为34．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。

1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．在下列数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点Q B．点N C．点M D．点P3．下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）A．B．C．D．4．根据等式性质，下列变形正确的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝yC．由＝4，得3x+2x＝4D．若＝，则x＝y5．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．单项式﹣2的次数是2次D．多项式3x2+x﹣1是三次三项式6．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．x﹣4＝x﹣1B．3（x+4）＝4（x+1）C．x+4＝x+1D．3x+4＝4x+17．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．若方程﹣8＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则代数式a﹣的值为（）A．B．C．D．9．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依次类推，则a2021的值为（）．A．﹣1010B．﹣1011C．﹣2020D．﹣202110．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA二、填空题（共计24分）11．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．12．x＝2关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是．13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c ＝．14．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为cm．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|b|的结果为．16．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利元．17．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是cm2．18．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O 的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为（n≥3，n是整数）．三、解答题（共66分）19．计算与化简：（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（3）4（m2+n）+2（n﹣2m2）；（4）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．20．解方程：（1）2x ﹣3＝﹣5（x ﹣2） （2）﹣1＝21．（1）已知A ＝2x 2﹣3x ﹣1，B ＝3x 2+mx +2.3A ﹣2B 与x 无关，求m 的值． （2）方程2﹣3（x +1）＝0的解与关于x 的方程﹣3k ﹣2＝2x 的解互为倒数，求k的值；22．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 ．23．2022年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件 一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元 一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元．（1）小明妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小明妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是2米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式表示出正方形F 、E 和C 的边长分别为 ， ， ；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和PQ ，MQ 与PN ）．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工4天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？25．已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是18．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为、；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：在实数：﹣2.5，，0，﹣1.121121112……，0.2，﹣π中，无理数有﹣1.121121112……，﹣π，无理数共2个．故选：B．2．解：由数轴知，M＜P＜N＜Q，∵M＝﹣N，∴Q的绝对值最大，故选：A．3．解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．故选：C．4．解：A．由2x﹣3＝1，得2x＝3+1，所以A选项不符合题意；B．若mx＝my，当m≠0时，x＝y，所以B选项不符合题意；C．由＝4，得3x+2x＝24，所以C选项不符合题意；D．若＝，则x＝y，所以D选项符合题意．故选：D．5．解：A：正数和负数统称为有理数是错误的，应该是：整数分数统称为有理数，故A选项不合题意；B：互为相反数的两个数之和为零，故B选项符合题意；C：单项式﹣2的次数是0次，故C选项不符合题意；D：多项式3x2+x﹣1是二次三项式，故D选项不符合题意．故选：B．6．解：假设绳长为x尺，根据题意，可列方程为x﹣4＝x﹣1．故选：A．7．解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．8．解：解方程，去分母，得2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2），去括号，得2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6，移项，合并同类项，得5x＝50，系数化为1，得x＝10，∵两方程同解，将x＝10代入到4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1中，可得40﹣（3a+1）＝60+2a﹣1，解得a＝﹣4，∴．故选：A．9．解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，…所以，当n是奇数时，，n是偶数时，，∴．故选：A．10．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．二、填空题（共计24分）11．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b，得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2，∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4．即3b﹣6a+2＝﹣4．故答案为：﹣4．13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“2”与“b”相对，“3”与“c”相对，“a”与“﹣1”相对，∵相对的两个面上的数字之和等于5，∴b＝3，c＝2，a＝6，∴a+b+c＝6+3+2＝11．故答案为：11．14．解：设阴影部分小正方形边长为xcm，由题意得，2x2＝16，解得x＝2，∴原正方形的对角线为4×＝8（cm），即原正方形的边长为8cm，故答案为：8．15．解：由数轴可知，a﹣b＜0，b＞0，∴|a﹣b|﹣|b|＝﹣（a﹣b）﹣b＝﹣a．故答案为：﹣a．16．解：设该品牌冰箱的标价为x元，根据题意，该品牌冰箱的进价为200÷20%＝2000元，则有80%x﹣2000＝200，解得x＝2750，所以90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475元，即按标价的九折销售，每件可获利475元．故答案为：475．17．解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故答案为：6π．18．解：由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝，故线段A n A的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．故答案为：4﹣．三、解答题（共66分）19．解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣+）+（﹣﹣）＝1﹣1＝0．（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+3＝﹣4．（3）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．（4）原式＝5ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣（3a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣3a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b．20．解：（1）去括号得：2x﹣3＝﹣5x+10，移项合并得：7x＝13，解得：x＝；（2）去分母得：3x+3﹣6＝4+6x，移项合并得：3x＝﹣7，解得：x＝﹣．21．解；（1）∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，∴3A﹣2B＝3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）＝（﹣9﹣2m）x﹣7，∵3A﹣2B与x无关，∴﹣9﹣2m＝0，解得：，（2）解方程2﹣3（x+1）＝0得：2﹣3x﹣3＝0，x＝﹣，∵方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为倒数，∴关于x的方程的解为x＝﹣3，∴，解得：k＝1．22．解：（1）如图所示：；（2）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方形的面积为1cm2，∴该几何体的表面积是（4+3+4）×2＝22cm2，故答案为：22cm2．23．解：（1）∵第一次付了154元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为154元；②∵第二次付了530元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝530，得x＝600．答：小明妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为154元、600元；（2）她将这两次购物合为一次购买更节省，理由如下：500×90%+（600+154﹣500）×80%＝653.2（元），又154+530＝684（元），∵653.2＜684，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．24．解：（1）由图形及题意可得，正方形F的边长为：（x﹣2）米，正方形E的边长为：x﹣2﹣2＝x﹣4（米），正方形C的边长为：x﹣4﹣2＝x﹣6（米），故答案为：x﹣2，x﹣4，x﹣6；（2）（2）根据题意可知MN＝PQ，则有x+（x﹣2）＝x﹣4+2（x﹣6），解得x＝14，∴x的值为14；（3）把这项工程看作单位“1”，则由题意可知甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，设还要y天完成，则有（）×4+y＝1，解得y＝5，答：还要5天完成任务．25．解：∵AB＝2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，∴B点表示的数是﹣8+2＝﹣6．又∵线段CD＝4（单位长度），点C在数轴上表示的数是18，∴点D表示的数是22．（1）根据题意得：（6+2）t＝|﹣6﹣18|＝24，即8t＝24，解得t＝3．则点A表示的数是﹣8+6×3＝10，点D在数轴上表示的数是22﹣2×3＝16．故答案为：10、16；（2）C、D的中点所表示的数是20，依题意得：（6+2）t＝20﹣（﹣6），解得t＝．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）①当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8＝24，解得t＝2，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×2＝4；②当点B在点C的右侧时，依题意得：（6+2）t＝24+8，解得t＝4，此时点B在数轴上所表示的数是﹣8+6×4＝16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．。

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（每题4分，共48分）1．四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．9D．﹣20222．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和mn2B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b 3．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形从正面看得到的是（）A．B．C．D．5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元6．如图，已知线段AB＝6cm，BC＝4cm，若点M，N分别为AB，BC的中点，那么MN＝（）A．1cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（）A．0，1，﹣2B．1，0，﹣2C．﹣2，0，1D．0，﹣2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是（）①，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x＝6；②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝1；③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x＝5；④3x＝﹣2，系数化为1得．A．3B．2C．1D．09．某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元B．440元C．320元D．270元10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．27C．30D．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案（）A．8x2﹣5x+9B．7x2﹣8x+11C．10x2+x+5D．7x2+4x+3 12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）A．200cm2B．300cm2C．600cm2D．2400cm2二、填空题：（本大题6个小题，共24分）13．若单项式的系数是m，次数是n，则mn＝．14．已知∠A＝64°，则∠A的余角等于°．15．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．16．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|＝．17．若x＝1，代数式px3+qx+1＝﹣2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共78分）19．计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣12022+（﹣18）×||﹣42÷（﹣2）．20．化简：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）；（2）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）．21．解方程（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x（2）．22．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2+|y+2|＝0．23．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？24．如图，动点C从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→A运动，D是线段BC的中点．已知AB＝20cm，设点C的运动时间为t秒．（1）求运动过程中线段BD的长；（用含t的代数式表示）（2）在运动过程中，设AC的中点为E，DE的长度是否变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．25．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD＝90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．26．阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100＝？在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100＝101，2+99＝101，3+98＝101，…，49+52＝101，50+51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050．根据以上的信息，请同学们：（1）计算1+3+5+7+…+99的值．（2）计算2+4+6+8+…+200的值．（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当该班购买的乒乓球是10盒时，分别计算在甲、乙两店各需多少元？（2）当该班购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）如果你去办这件事，你选择哪家商店购买，更省钱？参考答案一、选择题（共48分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2022＜﹣1＜0＜9，∴四个有理数0，﹣1，9，﹣2022中，最小的数是﹣2022．故选：D．2．解：A、﹣m2n和mn2字母的指数不同，不是同类项；B、8zy2和﹣y2z是同类项；C、﹣m2和3m字母的指数不同，不是同类项；D、0.5a和0.5b字母不同不是同类项．故选：B．3．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．4．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形．故选：D．5．解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．6．解：∵M、N分别是线段AB、BC的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，∴MB＝AB＝3cm，NB＝BC＝2cm，∴MN＝MB+NB＝3+2＝5（cm），故选：C．7．解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是﹣1，A的对面是2．由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为﹣2，O，1．故选：C．8．解：①方程去分母得：2（x﹣1）﹣（4﹣x）＝6，错误；②方程去分母得：2（x﹣2）﹣3（4﹣x）＝6，错误；③方程去括号得：2x﹣2﹣6+3x＝5，错误；④方程系数化为1得：x＝﹣，错误，则其中正确的个数是0．故选：D．9．解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%﹣x＝80，解得x＝320．故选：C．10．解：∵第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…∴第n个图形有3+3n个圆圈．则第⑩个图形中小圆圈的个数为3+3×10＝33．故选：D．11．解：根据题意得：（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣8x+11．故选：B．12．解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之，所以每个长方形地砖的面积是300cm2．故选：B．13．解：∵单项式的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝5，则mn＝﹣×5＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：∠A的余角等于：90°﹣64°＝26°．故答案是：26．15．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．16．解：∵a为负数，∴a＜0，﹣2a＞0，∴|﹣2a|＝﹣2a，|a|＝﹣a，∴|a|﹣|﹣2a|＝﹣a﹣（﹣2a）＝a．故答案为：a．17．解：把x＝1代入代数式得：p+q+1＝﹣2022，即p+q＝﹣2023，则当x＝﹣1时，﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝2023+1＝2024，故答案为：202418．解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或15619．解：（1）原式＝﹣8﹣6﹣9+22＝﹣23+22＝﹣1；（2）原式＝﹣1﹣4+8＝3．20．解：（1）原式＝3a﹣2﹣3a+15＝13；（2）原式＝8a2﹣3ab﹣5b2﹣2a2+2ab﹣3b2＝6a2﹣ab﹣8b2．21．解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，合并，得7x﹣7＝3+2x，移项，得7x﹣2x＝3+7，合并，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（1﹣3x）＝﹣24，去括号，得8x﹣4﹣3+9x＝﹣24，移项，得8x+9x＝﹣24+4+3，合并，得17x＝﹣17，系数化为1，得x＝﹣1．22．解：原式＝2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+xy﹣2y2＝10xy﹣5y2，∵（2x﹣1）2+|y+2|＝0，∴2x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝，y＝﹣2，则原式＝﹣10﹣20＝﹣30．23．解：设大宿舍有x间，小宿舍有（50-x）间，由题意，得8x+6（50-x=360）解得：X=30, 50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．24．解：（1）∵点D是线段BC中点，AB长20cm，∴BD＝BC，当0≤t≤10时，BD＝（20﹣2t）＝（10﹣t）cm，当10＜t≤20时，BD＝（2t﹣20）＝（t﹣10）cm；（2）DE的长度不发生变化，理由如下：∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×20＝10（cm），故DE长度为10cm．25．解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣30﹣60＝90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝15°，∠NOD＝∠BOD＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD＝15+90+30＝135°；（2）能．∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，＝∠AOC+∠BOD，＝（∠AOC+∠BOD），＝（180﹣90）＝45°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOD+∠COD＝90+45＝135°．26．解：（1）原式＝（1+99）×50÷2＝100×25＝2500；（2）原式＝2×（1+2+3+ (100)＝2×5050＝10100；（3）原式＝a（1+2+…+n）＝an（1+n）．27．解：（1）甲：5×30+（10﹣5）×5＝175（元）乙：（5×30+10×5）×0.9＝180（元）；（2）设该班购买乒乓球x盒，则30×5+5（x﹣5）＝0.9（30×5+5x）解得x＝20；（3）该班购买乒乓球盒数等于20盒时，两家付款一样；该班购买乒乓球盒数少于20盒时，甲商店更省钱；该班购买乒乓球盒数超过20盒时，乙商店更省钱．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4B．a2﹣7a+16C．a2+a+4D．a2+7a+16 3．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20214．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 5．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x26．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．29．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．﹣1210．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．12．若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝．13．若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．14．已知两个单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，则m+n的值是．15．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．16．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个．17．单项式﹣x2y的系数是．18．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．19．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．20．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．三．解答题（共9小题，满分60分）21．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？22．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．23．若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2﹣2n的值．24．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．25．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q ＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．26．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．27．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．28．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．29．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．2．解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4＝a2+7a+16．故选：D．3．解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝﹣1．故选：B．4．解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．5．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．6．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．7．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有一个．故选：A．8．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．9．解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，∴m＝0，故选：A．10．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）212．解：∵2a﹣b＝1，∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．13．解：由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．14．解：∵单项式﹣2a2b m+1与na2b4的和为0，∴m+1＝4，n＝2．解得：m＝3．∴m+n＝5．故答案为：5．15．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．16．解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．17．解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．18．解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．19．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．20．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：根据题意得：长方形模型的周长＝2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）＝10a+10b．22．解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]＝2（a+b+a﹣b）＝4a（m）；（2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]＝2（a+a+b+a+a﹣b）＝8a（m）；（3）当a＝20，b＝10时，长＝2a+b＝50（m），宽＝2a﹣b＝30（m），所以面积＝50×30＝1500（m2）．23．解：因为﹣4x2y与nx3+m y的和为0，所以n＝4；3+m＝2，所以m＝﹣1，当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．24．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．25．解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．26．解：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，∴b＝1，∵和为单项式，∴；（2）若4xy2与axy b为同类项，∴b＝2，∵axy b+4xy2＝0，∴a＝﹣4，∴．27．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．28．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．29．解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关于多项式﹣﹣5的说法中，正确的是（）A．它是七次三项式B．它是四次二项式C．它的最高次项系数是D．它的常数项是52．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．3x2﹣y+5xy2是二次三项式D．不是整式3．如果a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，那么，所得的三位数列式表示正确的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列计算中正确的是（）A．x﹣0.5x＝0B．1+2x＝3xC．2x2﹣x2＝1D．3x2+2x3＝5x55．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m•n的值为（）A．﹣2B．﹣10C．D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+48．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣79．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）11．在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于．12．当a＝﹣1时，代数式＝．13．如图，是计算输入转换程序图，开始输入x的值为5，发现第一次得12，第二次得6；若输入10，第三次得到．14．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是元．（结果需化简）15．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝．16．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是．17．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．18．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．19．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．三．解答题（共7小题，满分63分）20．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：关于x，y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．23．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝6，b＝5时，求长方形中空白部分的面积．24．课堂上，在求多项式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把a＝﹣2020，b＝﹣代入计算，第二组把a＝2021，b＝﹣代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果．25．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：批发数量（本）不超过200本超过200本的部分单价（元）6元5元（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为元；（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）26．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：多项式﹣﹣5是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是﹣5．故选：C．2．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；C、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误；D、是整式，故错误；故选：B．3．解：∵a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，∴a表示百位上的数字，∴所得的三位数为100a+b．故选：C．4．解：A.，正确，故本选项符合题意；B.1与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；D.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m•n＝﹣×5＝﹣2，故选：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．解：在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于﹣4．故答案为：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．13．解：输入10，x的值为偶数，第一次得y＝x＝5；输入5，x的值为奇数，第二次得y＝x+7＝12；输入12，x的值为偶数，第三次得y＝x＝6．14．解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%＝1.26a（元），故答案为：1.26a．15．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案为：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．18．解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案为：13a﹣7b．19．解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三．解答题（共7小题，满分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由题意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值与字母x的取值无关，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，当b＝﹣1，a＝2时，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由题意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由题意知，大长方形的面积＝ab，横向的长方形的面积＝a×1＝a，倾斜方向的平行四边形面积＝b×1＝b，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积＝1×1＝1，设空白部分的面积为S，则S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝6，b＝5时，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，当a＝﹣2020，b＝﹣时，原式＝；当a＝2021，b＝﹣时，原式＝，原式的值与a的取值无关，故两组的计算结果相同，并且都正确．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的费用为1450元；故答案为：1450；（2）由题意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①当0＜m≤200时，1200﹣m≥1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m ＝m+6200．②当200＜m＜600时，600＜1200﹣m＜1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．综上所述，当0＜m≤200时，小强两次批发笔记本共付费（m+6200）元；当200＜m＜600时，小强两次批发笔记本共付费6400元．26．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，故y＝；（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，∴2xy+4x＝0，则2y+4＝0，解得：y＝﹣2．。