长方体和正方体的表面积公式

长方体和正方体表面积常用公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6叠罗汉表面积=所有侧面积之和+两个最大底面1、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，将再这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积？2、将一个长方体的高减少2厘米，恰好变成一个正方体，表面积减少48平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、有一个棱长4厘米的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别是4厘米、2厘米、1厘米的长方体（如图），求剩下部分的表面积。

4、一个正方体被切成24个小长方体（如图），这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。

5、在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图），求挖洞后木块的表面积。

6、把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了48平方厘米，这根木料的横截面积是多少平方厘米？7、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40平方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90平方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96平方厘米，求原长方体的表面积。

8、一个长2米，宽0.5米，高1米得长方体木料，要加工成一个领奖台（如图），给这个领奖台的表面涂漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方米？9、一个棱长9厘米的正方体木块，把它锯成若干块棱长是3厘米的正方体，表面积增加多少平方厘米？10、一个棱长8厘米的正方体，在正方体上表面的中心向下挖一个棱长4厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面中心向下挖一个棱长2厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？11、一个边长为4厘米的正方体，分别在其前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？12、由64块小正方体构成的4×4×4正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面涂成红色的小正方体各有多少块？。

长方体：
1、长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
包装礼盒用的绳子=长×2+宽×2+高×4+绳头长
2、长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（没有盖的）长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 （上下面不计算）长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2
3、通风管的表面积=长×宽×4（长与宽相等）
通风管的面积=长×宽×2+宽×高×2（长与宽不相等）4、长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高
正方体：
1、正方体的棱长和=棱长×12
2、正方体的表面积= 棱长×棱长×6
（没有盖的）正方体的表面积= 棱长×棱长×5
（上下面不计算）正方体的表面积=棱长×棱长×4
3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高。

长方体和正方体的表面积和体积公式的推导
过程
长方体的体积公式是：V = l * w * h，其中l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。

长方体的表面积公式是：A = 2lw + 2lh + 2wh，其中lw、lh、wh 分别代表长方体的长宽面、长高面和宽高面。

推导过程：
假设长方体的长为l，宽为w，高为h，体积V表示长方体内部的三维空间大小。

我们可以想象将长方体沿着长度l的方向分成许多小立方体，然
后再将每个小立方体里的的长短和高加起来，就得到了体积的公式V = l * w * h。

长方体的表面积A表示长方体外部所包围的表面大小。

我们可以将长方体展开，得到一个长方形，其中有两个长宽面和
两个长高面以及两个宽高面。

所以表面积的公式为A = 2lw + 2lh +
2wh。

正方体的体积公式是V = a^3，其中a代表正方体的边长。

正方体的表面积公式是A = 6a^2，是指正方体的表面总和。

通过这些公式，我们可以计算出长方体和正方体的体积和表面积，用来解决实际问题和进行建筑设计等工作。

同时，这些概念也可以拓
展到立方体和其他的多面体，通过对公式的推导和理解，可以更深入
地认识空间几何学，对科学技术的工作也有帮助。

五年级数学下册
《长方体和正方体》计算公式大全1、长方体
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的高=棱长总和÷4-长-宽
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】长方体的体积=长×宽×高
2、正方体
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长（正）方体的体积=底面积×高
长（正）方体的体积=横截面面积×长。

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积。

长方体与正方体的表面积和体积计算在几何学中，长方体和正方体都是常见的立体图形。

了解如何计算它们的表面积和体积是非常有用的。

在本文中，我们将介绍如何进行这些计算，并提供相关的公式和例子。

一、长方体表面积和体积的计算长方体是一种有六个面的立方体，其中所有的面都是长方形。

我们可以通过计算长方体的长度、宽度和高度来确定其表面积和体积。

以下是计算长方体表面积和体积的公式：表面积公式：表面积 = 2lw + 2lh + 2wh体积公式：体积 = lwh其中，l代表长方体的长度，w代表宽度，h代表高度。

例如，假设一个长方体的长度为5cm，宽度为3cm，高度为4cm。

我们可以使用上述公式来计算其表面积和体积。

表面积 = 2(5)(3) + 2(5)(4) + 2(3)(4) = 90cm²体积 = 5(3)(4) = 60cm³二、正方体表面积和体积的计算正方体是一种六个面都是正方形的立方体。

与长方体不同，正方体的所有边长是相等的。

我们可以通过计算正方体的边长来确定其表面积和体积。

以下是计算正方体表面积和体积的公式：表面积公式：表面积 = 6a²体积公式：体积 = a³其中，a代表正方体的边长。

例如，假设一个正方体的边长为3cm。

我们可以使用上述公式来计算其表面积和体积。

表面积 = 6(3)² = 54cm²体积 = 3³ = 27cm³三、长方体和正方体计算示例让我们通过一个具体的示例来进一步说明长方体和正方体的表面积和体积计算。

例1：假设有一个长方体，长、宽、高分别为6cm、4cm和5cm。

我们将根据前面提到的公式计算其表面积和体积。

表面积 = 2(6)(4) + 2(6)(5) + 2(4)(5) = 148cm²体积 = 6(4)(5) = 120cm³例2：假设有一个正方体，边长为7cm。

我们将使用之前的公式计算其表面积和体积。

长方体和正方体的表面积和体积公式的推导
过程
长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程如下：
长方体的表面积S=2(lw+lh+wh)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。

长方体的体积V=lwh。

正方体的表面积S=6s²，其中s为正方体的边长。

正方体的体积V=s³。

长方体推导过程：
长方体有6个面，每个面都是一个矩形，长方体的表面积等于它
所有面积之和。

设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么长方体的表面积可以表示为S=2lw + 2lh + 2wh。

长方体的体积可以看成是一个长方体的六分之一，即V=lwh。

正方体推导过程：
正方体有6个面，每个面都是一个正方形，正方体的表面积等于6倍其中一个正方形的面积。

设正方体的边长为s，那么正方体的表面积可以表示为S=6s²。

正方体的体积可以表示为一个正方体的体积，即V=s³。

以上就是长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程。

当然，这些公式只适用于长方体和正方体，对于其他形状的立体，需要采用
其他公式来计算表面积和体积。

人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。

在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。

1 注：计算时，一定看清单位名称，单位不统一，一定要先换算统一后再计算。

一、长方体公式：1. 长方体表面积公式=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S=(a ×b ＋a ×h ＋b ×h) ×22.计算长方体无上盖面积或粉刷房屋=（长×高＋宽×高) ×2＋长×宽S=( a ×h ＋b ×h)×2＋a ×b3. 计算长方体通气管或排水管面积=长×宽＋长×高)×2S=(a ×b ＋a ×h)×24. 计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积=（长×高＋宽×高)×2S=( a ×h ＋b ×h)×25.长方体体积=长×宽×高V= a ×b ×h6.长方体体积=底面积×高V= s ×h7.底面积=长×宽s= a ×b二、正方体公式：1.正方体表面积公式=棱长×棱长×6S= a ×a ×62. 正方体无上盖面积=棱长×棱长×5S= a ×a ×53.正方体贴四周商标=棱长×棱长×44.正方体体积=棱长×棱长×棱长V= a ×a ×a5.正方体体积=底面积×高V= s ×h三、体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=103立方厘米1 m 3=1000 dm 3 1 dm 3=1000cm 31升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1 L=1 dm 31ml =1cm 3 1L=1000ml四、面积单位换算：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝10000平方厘米人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。

长方体正方体表面积和体积公式
长方体和正方体是几何学中常见的几何体，它们的表面积和体积是通过一些简单的公式来计算的。

首先来看长方体。

长方体是一种有六个矩形面的立体图形，其中每个面都是相对的两个相等的矩形。

我们可以使用以下公式来计算长方体的表面积和体积。

长方体的表面积等于所有面的面积之和。

假设长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则长方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 2LW + 2LH + 2WH
长方体的体积等于底面积乘以高。

长方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = LWH
接下来我们来看正方体。

正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。

正方体的边长为a。

正方体的表面积和体积公式与长方体类似。

正方体的表面积等于所有面的面积之和。

正方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 6a^2
正方体的体积等于边长的立方。

正方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = a^3
长方体和正方体的表面积和体积公式是非常有用的，它们可以帮助我们计算这些几何体的重要属性。

无论是在日常生活中还是在工程领域，我们都经常需要使用这些公式来解决问题。

希望通过这篇文章的介绍，读者能更好地理解长方体和正方体的表面积和体积公式，并能灵活应用它们解决实际问题。