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课练19 实验 探究做功与速度变化的关系验证机械能守恒定律验证动量守恒定律1.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A 点由静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W 1.O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 的距离为L 1.再用完全相同的2根，3根，…弹簧并在一起进行第2次，第3次，…实验并记录2W 1,3W 1，…及相应的L 2，L 3，…，用W －L 图象处理数据，回答下列问题：(1)如图乙是根据实验数据描绘的W —L 图象，图线不过原点的原因是________．(2)由图线得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功是________W 1.(3)W —L 图象斜率的物理意义是________．答案：(1)未计算AO 间的摩擦力做功(2)13(3)木块所受摩擦力 解析：(1)木块从A 到B 根据能量守恒定律可得W －W f ＝F f L ，所以图象不过原点的原因是在AO 段还有摩擦力做功．(2)由图知图象两点坐标为(0.06 cm,1W 1)、(0.42 cm ，5W 1)代入W －W f ＝F f L 解得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功为13W 1. (3)由W －W f ＝F f L 知图象的斜率为木块所受摩擦力．2．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v ，③W ∝v 2.他们的实验装置如图甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L 1、L 2、L 3、L 4……代表物体分别从不同初始位置处无初速度释放时初始位置到速度传感器的距离，v 1、v 2、v 3、v 4……表示物体每次通过Q 点的速度.v 2.(1)你认为他们的做法是否合适？________.(2)你有什么好的建议？________.(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会”或“不会”)影响探究出的结果．答案：(1)不合适 (2)应进一步绘制L —v 2图象 (3)不会解析：(1)采用表格方式记录数据，合理绘制的L—v图象是曲线，不能得出结论W∝v2，所以他们的做法不合适．(2)为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L—v2图象．(3)重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．3．某同学安装如图甲所示的实验装置，验证机械能守恒定律．如图乙所示是该实验得到的一条点迹清晰的纸带，现要取A、B两点来验证实验，已知电火花计时器每隔0.02 s 打一个点．请回答下列问题：(1)电火花计时器的工作电压是________V.(2)根据纸带可以判断，实验时纸带的________(填“左”或“右”)端和重物相连接．(3)若x2＝4.80 cm，则在纸带上打下计数点B时的速度v B＝________ m/s(计算结果保留三位有效数字)．(4)若x1数据也已测出，则实验还需测出的物理量为________．(5)经过测量计算后，某同学画出了如图丙所示的E k－h图线，则图丙中表示动能随高度变化的曲线为________(填“图线A”或“图线B”)．答案：(1)220 (2)左(3)1.20 (4)A、B之间的距离或h AB(5)图线B解析：(2)从纸带上可以发现从左到右，相邻的计数点的距离越来越大，说明速度越来越大，纸带与重物相连接的一端先打出点，速度较小，所以实验时纸带的左端通过夹子和重物相连接．(3)纸带随重物一起做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论得：打出B点时纸带运动的瞬时速度为v B＝x22T＝0.0480.04m/s＝1.20 m/s.(4)若x1数据已测出，则可求出在纸带上打下计数点A时的速度，进而可求出A、B两点动能的变化量，要验证机械能守恒定律，则还要求出重力势能的变化量，所以还要测出A、B之间的距离h AB.(5)因重物在下落过程中做匀加速直线运动，所以高度越来越小，速度越来越大，动能越来越大，故图丙中表示动能随高度变化的曲线为图线B.4．用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 2从高处由静止开始下落，在m 1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图乙所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，g 取10 m/s 2，交流电源的频率为50 Hz ，不考虑各处摩擦力的影响，结果保留两位小数．(1)在纸带上打下计数点5时m 2的速度v ＝________m/s.(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________J.(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则该同学测得的重力加速度g ＝________m/s 2.答案：(1)2.40 (2)0.58 0.60 (3)9.70解析：(1)v ＝＋－22×0.1m/s ＝2.40 m/s. (2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝0.58 J ，ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝0.60 J. (3)根据ΔE k ＝ΔE p ，得m 2－m 1m 2＋m 1gh ＝v 22，则m 2－m 1m 2＋m 1g ＝5.821.20m/s 2，g ＝9.70 m/s 2. 5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atw ood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．(1)实验时，该同学进行了如下步骤：①将质量均为M (A 含挡光片、B 含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出________(填“A 的上表面”、“A 的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h .②在B 的下端挂上质量为m 的物块C ，让系统(重物A 、B 以及物块C )中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt .③测出挡光片的宽度d ，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．(2)如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，应满足的关系式为________(已知重力加速度为g )．(3)引起该实验系统误差的原因有________(写一条即可)．(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，不断增大物块C 的质量m ，重物B 的加速度a 也将不断增大，那么a 与m 之间有怎样的定量关系？a 随m 增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：①写出a 与m 之间的关系式：________(还要用到M 和g )；②a 的值会趋于________．答案：(1)挡光片中心 (2)mgh ＝12(2M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2 (3)绳子有质量(或滑轮与绳子有摩擦，或重物运动受到阻力作用，回答一个即可)(4)①a ＝mg 2M ＋m②重力加速度g解析：(1)①将质量均为M (A 含挡光片、B 含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h .(2)重物A 经过光电门的速度v ＝d Δt ，整个系统重力势能的减少量为mgh ，动能增加量为12(2M ＋m )v 2，则如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，应满足的关系式为mgh ＝12(2M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2.(3)引起该实验系统误差的原因有：绳子有质量；滑轮与绳子有摩擦；重物运动受到阻力作用．(4)①系统所受的合外力为F ＝mg ，则根据牛顿第二定律可知F ＝(2M ＋m )a ，解得a ＝mg 2M ＋m ；②根据a ＝mg 2M ＋m ＝g 2M m＋1，当m 逐渐变大时，a 的值会趋于g . 6．某同学用图甲所示装置来探究碰撞中的守恒量，图中KQ 是斜槽，QR 为水平槽，图乙是多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，有关该实验的一些说法不正确．．．的有( )A ．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同B ．入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放C ．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“水平方向的位移”间接解决D ．图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(或取64.2 cm ～65.2 cm 之间某值) 答案：A解析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应在于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径应相等，故A 项错误；为保证小球的速度相等，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放，故B 项正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“水平方向的位移”间接解决，故C 项正确；由图示刻度尺可知，图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(64.2 cm ～65.2 cm 均正确)，故D 项正确．7．气垫导轨(如图甲所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b .气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s 1、 s 2和s 3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．答案：abs 15 abs 35 15ab (s 1－s 3) 25abs 2 解析：打点周期T ＝1b ，打s 1、s 2、s 3均用时5b碰前其中一滑块的动量p 1＝mv 1＝m s 1t ＝abs 15 碰前另一滑块的动量p 2＝mv 2＝m s 3t ＝a bs 35故碰前总动量p ＝p 1－p 2＝15ad (s 1－s 3) 同理碰后总动量p ′＝2·m s 2t ＝25abs 2 8．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中的不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上测量结果可得碰前总动量为________ kg·m/s，碰后总动量为______ kg·m/s.(3)实验结论：________________________________________________________________________.答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)见解析解析：本题考查学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力．(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 的碰前速度．从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度v 0＝BC 5·1f＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前动量p 0＝m A v 0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰撞后A 、B 的共同速度v 共＝DE 5·1f＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量p ′＝(m A ＋m B )v 共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.(3)实验结论：在误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后动量守恒．刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2017·北京卷)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．图1(1)打点计时器使用的电源是_________(选填选项前的字母)．A．直流电源B．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______(选填选项前的字母)．A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．A．计时器不打点B．计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O1232实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W＝_______，打B点时小车的速度v＝________.(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________．图3(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________．图4答案：(1)B (2)A B (3)mgx 2x 3－x 12T (4)v 2＝4.7W (4.5W ～5.0W 均认为正确) 质量(5)A解析：打点计时器的使用、平衡摩擦力的方法、利用纸带判断位移并计算速度、图象的理解．(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源．(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求．(3)由做功公式知：W ＝mgx 2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B 点速度等于AC 段的平均速度，v B ＝x 3－x 12T. (4)根据图线，关系式写为v 2＝kW ＋b ，在直线上取两点，如(1.4×10－2,0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k ≈4.7，b ≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W .把功的单位用基本单位表示，J ＝N·m＝kg·m 2·s －2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg －1，故与图线斜率有关的物理量应是质量．(5)若重物质量m 不满足远小于小车质量M ，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg ＝(M ＋m )a 和F ＝Ma知F ＝MM ＋m mg ， 由动能定理得：12mv 2＝Fx ，v 2＝2F m x ＝2Mg M ＋mx ， 而W ＝mgx ，则实际v 2W 图线的斜率k ＝2M M ＋m m，重物质量m 与小车质量M 不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A 正确．2．(2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．A ．重物选用质量和密度较大的金属锤B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距．A ．OA 、AD 和EG 的长度B ．OC 、BC 和CD 的长度C ．BD 、CF 和EG 的长度D ．AC 、BD 和EG 的长度答案：①AB ②BC解析：验证机械能守恒定律的实验条件及数据处理的特点．①A 对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大． B 对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正．C 错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh ＝12mv 2，重物的质量没必要测量． D 错：应用手提住纸带上端使物体保持静止，接通电源后再释放纸带让重物自由下落．②利用纸带数据，根据mgh ＝12mv 2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A 、D 的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B 的条件符合要求，可以取重物下落OC 时处理；选项C 中，可以求出C 、F 点的瞬时速度，又知CF 间的距离，可以利用12mv 22－12mv 21＝mg Δh 验证机械能守恒定律． 3．(2017·江苏卷)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．图1(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到____________________．(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示．选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________m/s.2(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝12Mv 2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表.k3(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝________N.答案：(1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见解析图 (4)0.093解析：利用纸带求解瞬时速度、恒力做功与物体动能变化的关系、实验数据处理．(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动．(2)两计数点间的时间间隔T ＝5×0.02 s＝0.1 sv 1＝x 022T ＝＋2×0.1m/s ＝0.228 m/s (3)确定标度，根据给出数据描点．作图如图所示．(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)图线的斜率k ＝4.24－2.04.5－2.15≈0.953① 又有k ＝ΔE k ΔW ＝Mv 22mg Δx ②根据运动学公式有v 2＝2a Δx ③根据牛顿第二定律有F ＝Ma ④由①②③④式解得F ≈0.093 N4．(2016·新课标全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③② (2)1.29 M解析：探究弹簧弹性势能的实验步骤、数据处理等知识．(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M 纸带可知物块脱离弹簧时的速度v ＝x t ＝＋－22×0.02m/s≈1.29 m/s.比较M 、L 两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M 的比L 的大，则M 纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大． 刷仿真模拟——明趋向5．(2018·河北衡水中学期末)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示，他舍弃前面密集的点，以O 为起点，从A 点开始选取纸带上连续点A 、B 、C 、…，测出O 到A 、B 、C 、…的距离分别为h 1、h 2、h 3、…，电源的频率为f .(1)为减小实验误差，下列做法正确的是________．A ．选用质量大、体积小的重锤B ．安装打点计时器时两限位孔在同一竖直线上C ．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直D ．重锤下落时手始终提住纸带上端，保持纸带竖直(2)小明通过实验测得数据(有阻力的影响)，画出的v 2－h 图象如图乙所示．已知直线斜率为k ，则当地重力加速度g ________k 2(填“>”“＝”或“<”) (3)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v 2－h 图线，并与其比较，其中正确的是________．答案：(1)ABC (2)> (3)B解析：(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选用质量大、体积小的重锤，选项A 正确；为减小限位孔对纸带的摩擦力，安装打点计时器时应使两限位孔在同一竖直线上，选项B 正确；释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，可减小阻力，选项C 正确；重锤下落的过程中，手不能拉着纸带，选项D 错误．(2)根据动能定理得F 合h ＝12mv 2－12mv 20，解得v 2＝2F 合mh ＋v 20，由于直线的斜率为k ，则k ＝2F 合m ，重锤下落的过程中受阻力作用，F 合＝mg －f <mg ，由以上两式解得k <2g ，解得g >k 2. (3)不论有无阻力，释放点的位置相同，即初速度为零时，两图线必交于横轴的同一点，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．6．(2018·云南毕业统测)如图所示，质量分别为m 1和m 2的物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的轻质细绳两端，已知m 1>m 2,1、2是两个计时光电门，不计滑轮质量和摩擦，重力加速度为g .用此装置验证机械能守恒定律．(1)物块B 上固定有一宽度为d 的挡光条，实验中记录下挡光条通过1、2两光电门的时间分别为Δt 1和Δt 2，此外还需要测量的物理量是____________．(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式：________________________. 答案：(1)两光电门之间的距离h(2)(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 解析：(1)通过连接在一起的A 、B 两物块验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，物块A 、B 通过细绳连接在一起，物块A 下降的距离一定等于物块B 上升的距离；物块A 、B 的速度大小总是相等的，故需要测量两光电门之间的距离h .(2)物块A 下降h 的同时，物块B 上升h ，它们的重力势能的变化量ΔE p ＝(m 1－m 2)gh ；物块A 与B动能的变化量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12，需要验证的是(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. 刷最新原创——抓重点7．图示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用前后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.A 、B 之间夹着一根被压缩的轻质弹簧并用绳子连接，开始时它们处于静止状态．绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ．根据照片记录的信息，下列判断错误的是( )A ．A 、B 两滑块均做匀速直线运动B ．B 滑块的速度大小为6 cm/sC ．A 、B 两滑块的动量相同D ．A 滑块的动量变化量与B 滑块的动量变化量之和为零答案：C解析：根据照片记录的信息，可判断A 、B 两滑块均做匀速直线运动，B 滑块的速度大小v B ＝0.60.1cm/s ＝6 cm/s ，A 、B 两项正确；A 、B 两滑块的动量方向相反，动量不相同，A 滑块的动量变化量与B 滑块的动量变化量之和为零，C 项错误，D 项正确．8．现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．甲乙实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间Δt B＝3.5×10－3 s ，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案：见解析解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为：v ＝Δs Δt式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则Δt A ＝1f＝0.02 s Δt A 可视为很短，设A 在碰撞前后的瞬时速度大小分别为v 0、v 1，将上式和图给实验数据代入可得：v 0＝4.00×10－20.02m/s ＝2.00 m/s v 1＝1.94×10－20.02m/s ＝0.970 m/s 设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由上式有v 2＝dΔt B代入题给实验数据得v 2＝2.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0p ′＝m 1v 1＋m 2v 2两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值δr ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100% 联立上式并代入有关数据可得：δr ＝1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律． 刷易错易误——排难点 易错点 不会求小车下滑过程中的合外力9．(2018·山东济南检测)如图甲是某同学验证动能定理的实验装置．其实验步骤如下：a ．易拉罐内盛上适量细砂，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．b ．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细砂的总质量m 及小车质量M .c ．取下轻绳和易拉罐后，换一条纸带，将小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)，O 为打下的第一个点．已知打点计时器的打点频率为f ，重力加速度为g .(1)步骤c 中小车所受的合力为________．(2)为验证从O →C 过程中小车所受的合力做的功与小车动能变化量的关系，测出B 、D 间距离为x 0，O 、C 间距离为x 1，则打C 点时小车的速度为________，需要验证的关系式为________．(用所测物理量的字母代号表示)答案：(1)mg (2)x 0f 2 mgx 1＝Mx 20f28解析：(1)小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力作用，所受合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故所受合力等于撤去的拉力mg .(2)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故v C ＝x 02T ＝x 0f 2，小车的动能增加量为12Mv 2C ＝Mx 20f 28，所受合力做的功为mgx 1，故需要验证的关系式为mgx 1＝Mx 20f 28.。
小题狂练19实验：探究做功与速度变化的关系验证机械能守恒定律验证动量守恒定律小题狂练⑲小题是基础练小题提分快1.[2019·甘肃省渭源四中考试] 探究“做功和物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示，图中是小车在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．实验中小车获得的速度为v，由打点计时器所打出的纸带测出，橡皮筋对小车做的功记为W；实验时，将木板左端调整到适当高度，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．请回答下列问题：当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验．请回答下列问题：(1)除了图甲中已给出的器材外，需要的器材还有：交流电源、________.(2)如图乙所示是小车在某次运动过程中打点计时器在纸带上打出的一系列的点，打点的时间间隔为0.02 s，则小车离开橡皮筋后的速度为________m/s.(保留两位有效数字)(3)将几次实验中橡皮筋对小车所做的功W和小车离开橡皮筋后的速度v，进行数据处理，以W为纵坐标，v或v2为横坐标作图，其中可能符合实际情况的是________．毫米刻度尺 (2)0.36 (3)AD需要的器材除了交流电源外，还有毫米刻度尺；车离开橡皮筋后的速度为v ＝7.2×10－30.02m/s ＝0.36m/s 为纵坐标，v 或v 2为横坐标作图，其中可能符合实际情浙江省五校联考]如图甲所示，用质量为使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验． 打点计时器使用的电源是_______________________(．交流电源实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确的操作方法是填选项前的字母，A.把长木板右端垫高实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________点时小车的速度v＝________.x3－x1录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的速度．实验中为使细绳对小车的拉力为小车受到的合外力，下列的________．．钩码的质量要远小于小车质量．动滑轮的质量要远小于钩码的质量．小车不连细绳时，反复调整木板倾角，直到纸带上打下的点按正确操作，使细绳对小车的拉力为小车的合外力，保证小车的质量不变，在钩码个数不同的情况下，测量并找到A相等的多条点迹清晰的纸带，分别计算出打下A、v，算出Δv2，Δv2＝v2－v2，根据实验数据绘出________．(2)0.505 3.00(3)A为了保证细绳的拉力等于小车受到的合外力，实验前应首先平衡摩擦力，即小车不连细绳时，反复调整木板倾角，直到纸带上打下的点分布均匀，即小车做匀速直线运动，m/s，同理打下B点时小车的速度为对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是．重物选用质量和密度较大的金属锤．两限位孔在同一竖直面内上下对正．精确测量出重物的质量．用手托稳重物，接通电源后，释放重物某实验小组利用上述装置将打点计时器接到源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部和EG的长度和CD的长度验证机械能守恒定律，C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点时重物的速度，但BC、CF、BF的长度都无法求出，故无法验证机械能守恒定律，D错误．5．[2019·河北省景县梁集中学调研]如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．(1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、刻度尺(2)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计时点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重物质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T.为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量ΔE p＝________，动能的增加量ΔE k＝________(用题中所给字母表示)．(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是________．A．该误差属于偶然误差B．该误差属于系统误差C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差(4)某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响．他测出各计时点到起始点的距离h，并计算出打下各计数点时的速度v，用实验测得的数据射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1＝2m2.则：两小球的直径用螺旋测微器测得，测量结果如图乙，则两小________mm.入射小球每次都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，其目的是________．A．使入射小球每次都能水平飞出槽口B．使入射小球每次都以相同的动量到达槽口C．使入射小球在空中飞行的时间不变D．使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞(3)下列有关本实验的说法中正确的是________．A．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别是M、PB．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别是P、MC．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别是N、MD．在误差允许的范围内若测得|ON|＝2|MP|，则表明碰撞过程中两小球组成的系统满足动量守恒定律答案：(1)12.895(2)B(3)BD解析：(1)螺旋测微器的主尺部分长度为12.5 mm，转动部分读数为：39.5×0.01 mm，故最终读数为：(12.5＋0.395)mm＝12.895 mm；(2)入射小球每次都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口，即为了保证入射小球每次都以相同的动量到达槽口，B正确；(3)未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别为P、M，A、C错误，B正确；设入射小球碰前瞬间的速度为v1，碰后瞬间的速度为v′1，碰后瞬间被碰小球的速度为v′2，则m1v1＝m1v′1＋m2v′2，由于m1＝2m2，则有2(v1－v′1)＝v′2，设平抛时间为t，则OM＝v′1t，ON＝v′2t，OP＝v1t，所以若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足|ON|＝2|MP|，D正确．课时测评⑲综合提能力课时练赢高分1.某实验小组按照如图1所示的装置对高中实验进行连续探究或验证．实验一：探究小车做匀变速直线运动规律；实验二：验证牛顿第二定律；实验三：探究小车受到的合力做的功与动能变化的关系．出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示．请回答下列问题：、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(的名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做的功的表达式要验证机械能守恒，除了要测量两个光电门间的高度差________(写出物理量名称及符号________(用已知量和测量量表示由于两个光电门间的高度差比较难测量，该同学又改进了实电门的光束与小圆柱体静止悬挂时的重心在同一高度；②将刻度尺竖直立于长木板上，让细线悬吊着的小圆柱体刚好与由刻度尺测出小圆柱体此时重心离长木板的高度小圆柱体由静止释放，测出小圆柱体经过光电门重复步骤②多次，测出小圆柱体在不同位置释处于弹性限度内，重力加速度大小为g.实验操作如下：．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感B质量不变，改变C，试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.4 s)，分析得出：滑块碰撞前的速度v B＝________；A滑块碰撞后的速度滑块碰撞后的速度v′B＝________.根据闪光照片分用如图所示的装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球B放在离地面高度为球球心的距离为L，使悬线伸直并与竖直方向的夹角球摆到最低点时恰与B球发生对心碰撞，碰撞后，abs 35 15ab (s 1－s 3) 25abs 2打点周期T ＝1b ，打s 1、s 2、s 3均用时5b ，碰前其中一滑块＝m s 1t ＝a bs 15，碰前另一滑块的动量p 2，故碰前总动量p ＝p －p ＝1ad (s －s )，同理碰后总动量甲乙实验测得滑块A的质量m＝0.310 kg，滑块B的质量。
探究功和速度变化的关系1、研究性学习小组做“验证动能定理”和“测当地的重力加速度”的实验,采用了如图甲所示的装置,其中m1=50g、m2=150g,开始时保持装置静止,然后释放物块m2,m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点,只要对纸带上的点进行测量,即可验证动能定理.某次实验打出的纸带如图乙所示,0是打下的第一个点,两相邻点间还有4个点没有标出,交流电频率为50Hz.1.系统的加速度大小为__________m/s2,在打点0~5的过程中,系统动能的增量ΔE k=__________J.2.忽略一切阻力的情况下,某同学作出的v2/2-h图象如图丙所示,则当地的重力加速度g=__________m/s2.2、为了探究“合力做功与速度变化的关系”,某学习小组在实验室组装了如图所示的装置,备有下列器材:打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带,让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时,滑块处于静止状态.要完成该实验,请回答下列问题:1.要完成本实验,还缺少的实验器材是__________.2.实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等,沙和小桶的总质量应满足的实验条件是__________,实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力,首先要做的步骤是__________.3.在满足(2)问的条件下,让小桶带动滑块加速运动,如图所示为打点计时器所打的纸带的一部分,图中A,B,C,D,E 是按时间先后顺序确定的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T ,相邻计数点间的距离标注在图上,当地重力加速度为g ,则在B ,D 两点间对滑块研究,合力对滑块做的功为________,v B =________,v D =________(用题中所给的表示数据的字母表示).3、某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行.打点计时器工作频率为50 Hz.1.实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3 条……,并起来挂在小车的前端进行多次实验.每次都要把小车拉到同一位置再释放小车.把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W 1,第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W 1……橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出.根据第4次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为__________ m/s.2.若根据多次测量数据画出的W- v 草图如图7所示,根据图线形状,对W 与v 的关系作出猜想,如果猜想2W v 是正确的. 则画出的W-v 2图象应是3.在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是 __________.(只要回答出一种原因即可)4、某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验,在实验中,该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力。
2020-2021年高考物理必考实验五：探究功与速度变化的关系1.实验原理(1)改变功的大小:采用如图所示的实验装置,用1条、2条、3条……规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W、…。
(2)确定速度的大小:小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出,也可以用其他方法测出。
(3)寻找功与速度变化的关系:以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标,小车获得的速度v为横坐标,作出W-√v、W-v或W-v2等图象。
分析图象,得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的关系。
2.实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺。
3.实验步骤(1)垫高木板的一端,平衡摩擦力。
(2)拉伸的橡皮筋对小车做功用一条橡皮筋拉小车——做功W;用两条橡皮筋拉小车——做功2W;用三条橡皮筋拉小车——做功3W……(3)测出每次做功后小车获得的速度v。
(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W-√v、W-v、W-v2或W-v3等图象,直到明确得出W和v的关系。
4.数据分析(1)求小车速度实验获得如图所示纸带,利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离,如纸带上A、C两点间的距离x,则v=v(其中T为打点周期)。
2v(2)计算W、2W、3W、…时对应v、v2的数值,填入下面表格。
(3)作图象在坐标纸上分别作出 W-v 和 W-v 2图线,从中找出功与速度变化的关系。
5.注意事项(1)平衡摩擦力:将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。
检验方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动。
(2)选点测速:测小车速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动时打下的点。
(3)橡皮筋的选择:橡皮筋规格相同时,力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。
2019年高考物理学问点总结复习：探究功与速度的改变【概念规律练】学问点一试验原理1.在本试验中，我们并不须要测出橡皮筋做的功究竟是多少，只需测出以后各次试验时橡皮筋对小车做的功是第一次试验的多少倍，运用的方法是( )A.用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…试验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…B.让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…试验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…C.选用同样的橡皮筋，在试验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一样，当用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…试验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次试验中力对小车做的功，可限制为W、2W、3W…2.关于探究功与物体速度改变的关系试验中，下列叙述正确的是( )A.每次试验必需设法算出橡皮筋对小车做功的详细数值B.每次试验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一样C.放小车的长木板应当尽量使其水平D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出学问点二试验的留意事项3.试验时小车在运动中会受到阻力作用.在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给试验带来误差，我们在试验中想到的方法是使长木板略为倾斜.对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是( )①木板只要略微倾斜一下即可，没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满意以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③假如小车在倾斜的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不大，因为试验总是存在误差的A.①②B.②③C.③④D.①④。
实验五探究功与速度变化的关系2能力训练•紧跟高考1. （2017 •湖南四校联考）某实验小组要探允力对物体做的功与物体获得的速度的关系, 选取的实验装置如图所示。
打点计时器（1）实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打 开打点计时器，轻推小车，最终得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是（2） 在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀分布的，为了计算小车获得的速 度，应选用图乙纸带的 ________ （填〜严 或“尸〜/”）部分。
（3） 小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，当小车的速度最大时, 橡皮筋对小车做的功为必再用完全相同的2条、3条、…、刀条橡皮筋作用于小车上，每次 在 _________ （填“相同”或“不相同”）的位置由静止释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别 为 2假 3//；…、/?//；（4） 分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度旳、叫、％、…、仏 作出胆卩图象。
则下列符合实际的图象是 _________ （填字母序号）。
•7? ? / > 1 )E 丿 • G // r0.670.961.201.39 1.481.52 1.52 1.52单位:cm 乙解析（1）纸带上打出的点迹均匀，说明小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡摩擦答案（1）平衡摩擦力 (2)宀/ (3)相同(4)D1)力。
(2)纸带在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕后，小车的速度达到最大, 之后做匀速直线运动，因此匀速直线运动时的速度即为该过程中小车的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带上点迹均匀分布的部分测量，即宀人(3)橡皮筋的拉力为变力，采用倍增法增加功，使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出, 当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为再用完全相同的2条、3条、…、刀条橡皮筋作用于小车上，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量都相同，使橡皮筋对小车做的功分别为2攸3肛…、川,所以每次应在相同的位置由静止释放小车。
