七年级数学教案：有理数的加法

《有理数加法》教案第一章：有理数加法概念引入1.1 教学目标（1）让学生了解有理数加法的概念；（2）让学生掌握有理数加法的基本法则；（3）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

1.2 教学内容1.2.1 有理数加法的定义引导学生通过数轴理解有理数加法的意义，即在数轴上，两个有理数相加，就是将它们的终点位置相连，得到一条新的射线。

1.2.2 有理数加法的基本法则讲解同号有理数相加、异号有理数相加、互为相反数的有理数相加、零的加法等基本法则。

1.3 教学活动1.3.1 课堂讲解通过数轴示例，讲解有理数加法的定义和基本法则。

1.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法的基本法则进行计算。

1.4 教学评价检查学生练习题的完成情况，评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。

第二章：有理数加法计算2.1 教学目标（1）让学生掌握有理数加法的计算方法；（2）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

2.2 教学内容2.2.1 有理数加法的计算方法讲解加法运算中的括号去除、正负号转换等计算技巧。

2.2.2 实际问题解决通过实际问题，让学生运用有理数加法计算方法进行求解。

2.3 教学活动2.3.1 课堂讲解讲解有理数加法的计算方法和实际问题解决方法。

2.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法计算方法进行计算。

2.4 教学评价检查学生练习题的完成情况，评估学生对有理数加法计算方法的掌握程度。

第三章：有理数加法在实际问题中的应用3.1 教学目标（1）让学生学会将有理数加法应用于实际问题中；（2）培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.2 教学内容3.2.1 实际问题引入通过生活实例，引入有理数加法在实际问题中的应用。

3.2.2 实际问题解决方法讲解将有理数加法应用于实际问题中的方法，如购物、长度测量等。

3.3 教学活动3.3.1 课堂讲解讲解有理数加法在实际问题中的应用方法和示例。

3.3.2 学生练习布置练习题，让学生运用有理数加法解决实际问题。

《有理数的加法》教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本运算方法。

2. 能够正确进行有理数的加法运算，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点：1. 有理数加法的基本运算方法。

2. 能够正确进行有理数的加法运算。

三、教学难点：1. 有理数加法的运算规律。

2. 不同符号有理数加法的运算方法。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数加法的基本概念和运算方法。

2. 采用例题演示法，展示不同类型的有理数加法运算。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学内容：1. 有理数加法的概念：两个有理数相加的运算称为有理数加法。

2. 有理数加法的运算方法：（1）同号有理数相加：取相同符号，并把绝对值相加。

（2）异号有理数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3. 练习题：（1）同号有理数相加：23 + 17 = 40（2）异号有理数相加：-5 + 7 = 2（3）混合运算：34 15 + 26 = 45六、教学步骤：1. 引入新课：讲解有理数加法的概念和意义。

2. 讲解有理数加法的运算方法，并通过例题展示。

3. 让学生进行练习，巩固所学知识。

4. 总结本节课的主要内容和知识点。

七、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。

2. 找一些实际问题，运用有理数加法解决。

八、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握有理数加法的基本概念和运算方法，能够正确进行有理数的加法运算。

在教学过程中，要注意引导学生理解有理数加法的运算规律，并通过练习让学生熟练掌握。

要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思路和方法，评估其应用能力和创新意识。

3. 收集学生反馈意见，了解教学方法的适用性和改进方向。

七、教学拓展：1. 引导学生探索有理数加法的运算规律，例如：a + (-a) = 0，a + b = b + a 等。

有理数的加法的教学设计（精选11篇）有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。

教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。

重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。

最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。

学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。

教学目标:1、理解加法的意义。

2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

教学重点：法则的探索与应用教学难点：异号两数相加教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

教学过程：一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？2、比较下列各组数绝对值哪个大？①-22与30；②-与；③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。

)二、新知探究1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？4、总结归纳有理数的加法法则。

突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

初中数学说课稿：《有理数的加法》说课稿
范文
引言概述：
在初中数学教学中，有理数的加法是一个重要的知识点，也是学生学习数学的基础。

通过教师的引导和讲解，学生能够掌握有理数的加法规则和方法，从而提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。

本文将针对初中数学说课稿《有理数的加法》进行范文展示，匡助教师更好地准备和进行教学。

一、教学内容介绍
1.1 有理数的概念和表示方法
1.2 有理数的加法规则和性质
1.3 有理数的加法计算方法
二、教学目标设定
2.1 知识目标：掌握有理数的加法规则和性质
2.2 能力目标：能够熟练进行有理数的加法计算
2.3 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心
三、教学重点和难点
3.1 重点：掌握有理数的加法规则和性质
3.2 难点：理解有理数的加法计算方法
3.3 解决方法：通过案例分析和实际操作匡助学生理解难点
四、教学过程设计
4.1 导入环节：通过生活中的实际问题引入有理数的概念
4.2 讲解环节：详细讲解有理数的加法规则和性质
4.3 练习环节：设计多种练习题目，巩固学生的学习成果
五、教学反思与展望
5.1 教学反思：总结教学过程中的不足和改进方法
5.2 教学展望：展望学生的学习效果和未来的教学方向
5.3 教学成果：评估学生的学习情况，为下一步教学提供参考
通过以上内容的详细介绍和分析，希翼能够匡助教师更好地准备和进行初中数学说课稿《有理数的加法》的教学工作，提高学生的学习效果和数学素质。

愿教师们在教学中能够充分发挥自己的专业能力，引导学生积极参预，共同促进教学的成功和进步。

第二章有理数的运算2．1有理数的加法与减法2．1.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．2．能运用该法则准确进行有理数的加法运算．3．经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．一、导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？二、探究新知一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．师：根据题意列出对应的式子：(1)如果小球先向右运动3米，再向右运动5米，那么两次运动后总的运动结果是什么？(2)如果小球先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？加数加数和（＋3）＋（＋5）＝＋8,(－5)＋(－3)＝－8)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(3)如果小球先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？(4)如果小球先向右运动3米，又向左运动5米，两次运动后小球从起点向__左__运动了__2__米．加数加数和（＋5）＋（－3）＝＋2,(＋3)＋(－5)＝－2)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(5)小球先向右运动5米，再向左运动5米，小球从起点向__左(右)__运动了__0__米．师：观察，你又有什么发现？归纳：互为相反数的两个数相加得0.总结归纳：有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．三、课堂练习试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－6)＋(－5)；(3)(＋3)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋8)＋(－8)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.【答案】(1)7(2)－11(3)－4(4)5(5)0(6)－3(7)2(8)0学生逐题口答后，师生共同得出．方法总结：1．先判断类型(同号、异号等)；2．再确定和的符号；3．最后进行绝对值的加减运算．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第28页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9).学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．四、课堂小结五、课后作业教材P28练习第1，2，3，4题．本节课主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时有理数加法的运算律及运用1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．重点有理数加法运算律的运用．难点能运用有理数加法运算律来简化加法运算．一、导入新课问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？二、探究新知探究活动(一)1．计算(口算)：(1)39＋15＝__54__，15＋39＝__54__；(2)(－98)＋(－12)＝__－110__，(－12)＋(－98)＝__－110__；(3)(－24)＋(＋24)＝__0__，(＋24)＋(－24)＝__0__；(4)(－23)＋(＋17)＝__－6__，(＋17)＋(－23)＝__－6__．问题3：通过以上的运算结果，你发现了什么？归纳加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变，加法交换律：a＋b＝b＋a.探究活动(二)2．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝[__(－15)__＋__(＋26)__]＋(＋9)＝(－15)＋[__(＋26)__＋__(＋9)__]＝__20__．(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝[__(－2)__＋__(－12)__]＋(＋12)＝(－2)＋[__(－12)__＋__(＋12)__]问题4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论．归纳加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．加法的结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．例1 计算：16＋(－25)＋24＋(－35). 【答案】－20 例2 灵活运用运用加法交换律和结合律做简便运算 (1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)； (2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(3)13 ＋(－34 )＋(－13 )＋(－14 )＋1819 ； (4)(－337 )＋12.5＋(－1647 )＋(－2.5).【答案】(1)20 (2)－7 (3)－119(4)－10问题：回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 总结归纳：1．一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2．有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3．有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂练习 1．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4).2．上周五股民新买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)【答案】1.(1)－10 (2)－3 2.34元 四、课堂小结1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？五、课后作业教材P30练习第1，2，3题．本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的运算律在有理数范围内是否适用？”接着让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．2.1.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法1．掌握有理数的减法法则；2．能运用有理数的减法法则进行运算；3．渗透转化思想，培养运算能力．重点有理数的减法法则．难点有理数减法法则的推导．一、导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式5－(－5)＝10.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了5－(－5)＝10，而我们还知道5＋(＋5)＝10.即5－(－5)＝5＋(＋5).观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8).15－7，15＋(－7).观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数用符号表示：a－b＝a＋(－b).注意：减法在运算时有2个要素要发生变化： ①减号变加号；②减数变成它的相反数． 三、课堂练习师：出示教材P32例4. (1)(－3)－(－5)； (2)0－7；(3)7.2－(－4.8)； (4)(－312 )－514.【答案】(1)2 (2)－7 (3)12 (4)－834计算(口答)： (1)6－9；(2)(＋4)－(－7)； (3)(－5)－(－8)； (4)(－2.5)－5.9； (5)1.9－(－0.6)； (6)－25 －(45 )；(7)0－(－5)； (8)0－5.【答案】(1)－3 (2)11 (3)3 (4)－8.4 (5)2.5 (6)－65(7)5 (8)－5师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材32页练习． 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？五、课后作业教材P32练习第1，2题．本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索．法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的新型师生关系．第2课时 有理数的加减混合运算1．熟练掌握有理数的加法和减法运算法则；2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．重点1．有理数的加减混合运算；2．将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来．难点1．有理数的加减混合运算；2．将加减法改写成省略括号和加号的形式并读出来．一、导入新课一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？学生回答．二、探究新知师：投影展示教材例5.计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).学生完成．说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算．在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法．师：提出新的问题，可否将其先统一成加法，然后再进行运算？学生讨论后回答．师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．让学生再重新尝试做一做．之后师生共同归纳方法：有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算.探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法．师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是否可看作－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简便，可以写成省略括号和加号的形式：－20＋3＋5－7.可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和．(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题．例6计算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2：b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？三、课堂小结小结：谈谈你这节课的收获．四、课后作业教材P34练习第1，2题．在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．2.2有理数的乘法与除法2．2.1有理数的乘法(2课时)第1课时有理数的乘法1．掌握有理数的乘法法则；2．能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．重点运用有理数的乘法法则正确进行计算．难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．一、导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天水位下降2米，已经放了3天，现在水位20米，问放水抗旱前水库水位多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：……师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．二、探究新知1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索.a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，__积逐次递减3__．b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝__－6__，3×(－3)＝__－9__．c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：__左右两个因数相乘，其中一个因数为3，若另一个因数逐次减少1，乘积也相应减少3__．d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3＝__－3__，(－2)×3＝__－6__，(－3)×3＝__－9__．(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(－3)×3＝__－9__，(－3)×2＝__－6__，(－3)×1＝__－3__，(－3)×0＝__0__．规律：__随着后一乘数逐次减1，积逐次加3__．(4)按照(3)中的规律，填空，并总结归纳．(－3)×(－1)＝__3__，(－3)×(－2)＝__6__，(－3)×(－3)＝__9__．结论：__负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积__．2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述．(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数同0相乘，都得0.讨论：(1)若a＜0，b＞0，则ab＜0；(2)若a＜0，b＜0，则ab＞0；(3)若ab＞0，则a，b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a，b应满足什么条件？3．运用法则计算，巩固法则．教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据．教师出示例2，引导学生完成．4．倒数计算并观察结果有何特点？(1)12×2； (2)(－0.25)×(－4). 【答案】(1)1 (2)1要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数． 思考：数a (a ≠0)的倒数是什么？(a ≠0时，a 的倒数是1a)巩固：口答，说出下列各数的倒数：1，－1，13 ，－13 ，5，－5，0.75，－213 .例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km ，气温的变化量为－6℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18. 答：气温下降18℃. 三、课堂练习 计算： (1)4×(－9)； (2)－11×5； (3)(－0.3)×(－0.6)；(4)(－12 )×23 ；(5)－98×0； (6)(－0.2)×(－13).【答案】(1)－36 (2)－55 (3)0.18 (4)－13 (5)0 (6)115四、课堂小结1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的求解步骤； 3．乘积是1的两个数互为倒数． 五、课后作业教材P40练习第1，2，3题．本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．第2课时 有理数乘法的运算律及多个有理数相乘1．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律； 2．能运用运算律较熟练地进行乘法运算； 3．掌握多个有理数相乘的运算方法．重点1．掌握多个有理数相乘的计算方法以及乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便运算．2．运用有理数的乘法解决问题．难点逆用乘法分配律进行简便运算．一、导入新课1．有理数的乘法法则是什么？2．小学时候大家学过乘法的哪些运算律？二、探究新知1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性.计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法，这样做有没有依据？小学里数的运算律在有理数中是否适用？2．导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．用文字语言归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．用公式的形式表示为：(ab)c＝a(bc).(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律．用文字语言归纳：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用公式的形式表示为：a(b＋c)＝ab＋ac.(7)一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad.3．几个不为0的数相乘：确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－2)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).当负因数个数为奇数时，积为__负__；当负因数个数为偶数时，积为__正__．结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由__负因数的个数__决定；结论2：有一个乘数为0，则积为__0__；三、课堂练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1．(－4)×8＝8×(－4).乘法交换律：a×b＝b×a.2．[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]. 加法结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ). 例3 用两种方法计算 (14 ＋16 －12)×12. 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？计算：－47 ×3.59－47 ×2.41＋47×(－3).师：这道题直接进行计算显然比较麻烦，同学们想一想，有没有简便方法呢？生：同学相互讨论完成． 四、课堂小结小结：这节课你有什么收获？ 1．乘法的运算律；2．多个有理数相乘积的符号规律． 五、课后作业教材P43练习第1，2题．新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．2.2.2 有理数的除法(2课时)第1课时 有理数的除法1．了解有理数除法的定义；2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算； 3．会化简分数．重点正确运用除法法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、导入新课1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、探究新知(一)有理数除法法则的推导师提出问题：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (－4)×(－2)＝8 → 8÷(－4)＝____； 6×(－6)＝－36 → －36÷6＝____； (－35 )×(45 )＝－1225 → －1225 ÷(－35)＝____； －8×9＝－72 → －72÷9＝____.问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 与小学学过的除法法则一样，对于有理数除法，得到有理数除法法则(一)： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 用字母表示为a ÷b ＝a ·1b(b ≠0).师指出，有理数除法法则(二)：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：法则(1)所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；法则(2)揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例4. 计算： (1)(－36)÷9；(2)(－1225 )÷(－35). 师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值． 教师出示教材例5. 化简下列分数： (1)－123 ；(2)－45－12. 教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．三、课堂练习 计算： (1)24÷(－6)；(2)(－4)÷12 ；(3)0÷34 ；(4)(－78 )÷(－47).【答案】(1)－4 (2)－8 (3)0 (4)4932教师分析，学生口述完成． 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．(有理数的除法法则) 五、课后作业教材P45练习第1，2题，P48习题第6，8题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则(二)计算；2.在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法．然后统一用乘法的运算律解决问题．第2课时 有理数的加减乘除混合运算1．掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算； 2．能运用法则解决实际问题．重点有理数四则混合运算的方法与技巧 难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．一、导入新课问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 二、探究新知教师投影出示教材P45页例6 (1)(－12557 )÷(－5)；(2)－2.5÷58 ×(－14).你能尝试解决这两个问题吗？学生尝试解决，然后交流，师生再共同分析．教师提出问题，进行有理数的乘除混合运算，运算顺序是怎样的？学生讨论后回答：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算)问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？归纳：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的运算．三、课堂练习教师投影展示教材P46例7.教师先示范(1)，然后学生口述，教师板书师生共同完成(2).过程中注意联系讲解法则的运用．教师出示例8.例8某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？提示，可记盈利为正数，亏损为负数．本例题教师可让学生上黑板板演，以便发现学生的问题，及时讲解和纠正．教师布置学生练习：教材47页练习题．学生独立完成，然后同学交流，教师安排学生板演．布置自学任务，使用计算器进行计算，教师布置学生互相交流，然后完成教材47页练习3.四、课堂小结小结：说说你本节课的收获．五、课后作业教材P47习题2.2第4，9，10题．在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题；二是符号出现问题，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正混淆，异号两数相加也往往弄错符号．究其原因还是因为没有完全熟练掌握，形成能力．因此，在教给学生解题方法的同时，还要着重强调易错点，不断加强训练，才能确保计算准确无误．2.3有理数的乘方2．3.1乘方(2课时)第1课时有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义；2．能正确进行有理数乘方运算；3．让学生经历探索乘方的有关规律的过程．重点理解有理数乘方的意义．难点理解有理数乘方的意义，熟练进行有理数的乘方运算．一、导入新课师：我们知道，边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm的正方体的体积为2×2×2＝8(cm3).2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－25)×(－25)×(－25)×(－25)×(－25)记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：怎么表示a·a·…·a,\s\do4(几个a)) (n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作a n，读作a的n次方．师：对于a n中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说，a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书).二、探索新知师：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方．乘方的结果叫作幂，相同的因数叫作底数，相同的因数的个数叫作指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．a n看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方．师：出示教材例1.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？。

北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案一. 教材分析《有理数的加法运算律》是北师大版数学七年级上册第三章《有理数的混合运算》中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用运算律进行简便计算。

教材通过例题和练习，让学生在实际运算中感受运算律的重要性，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中，需要通过实际操作和反复练习，才能更好地理解和掌握运算律。

此外，学生对数学运算的兴趣和积极性也需要激发，以提高学习效果。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。

2.培养学生运用运算律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.激发学生对数学运算的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。

2.教学难点：理解并运用运算律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结运算律。

2.运用实例讲解，让学生在实际运算中感受运算律的作用。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.运用激励评价，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行实例讲解和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生进行有理数的加法计算。

通过计算，引导学生发现有些问题可以通过改变加法顺序，使得计算更加简便。

从而引出本节课的主题——有理数的加法运算律。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算律，并通过实例进行解释。

让学生明确加法运算律的意义和作用。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行加法运算律的练习。

每组选一道题目，尝试运用加法运算律进行简便计算。

然后，各组汇报结果，互相交流心得。

4.巩固（10分钟）给学生发放一份练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.1.1有理数的加法(1)----加法法则（教案，新教材）【教学目标】1．借助生活中的实例经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；2.能熟练掌握有理数的加法运算；3.体会有理数与实际生活的广泛应用.【教学重点】有理数加法的运算.【教学难点】有理数加法法则的理解.【教学过程】一、情境导入-，这一天北京的温差是多少？问题1.北京冬季某一天的气温为33o C问题2.李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.下表是他某个月零花钱的部分收支表这里，“结余12.0”和“结余－3.2”是怎么得到的？--，18.5＋（－6.5），12.0＋（－15.2）.要解决上面的问题，就要计算3(3)从本节课开始进一步学习有理数的运算，今天开始学习有理数的加法----加法法则（板书课时）二、合作探究活动一：有理数的相加有几种情况教师活动：启发学生，小学加法运算有正数与正数相加，正数与0相加，0与0相加，引入负数后，在有理数范围内还有哪些情况？学生活动：讨论归纳，有负数与负数，负数与正数，正数与负数，负数与0，0与负数相加.活动二：两个同号有理数加法借助具体情境和数轴来讨论有理数加.问题3.一物体沿一条直线做左右方向运动，规定向右为正，向左为负.（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？+=.学生活动：画出数轴，得出：538教师活动：指出如何利用数轴解决问题. 观察它们是符号相同（“＋”号）的两个数相加，观察它们和的符号及绝对值，让学生归纳说出结论.（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？-+-=-.学生活动：画出数轴，得出：(5)(3)8教师活动：引导学生观察，它们是两个符号相同（“－”号）的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.师生活动：共同总结法则，符号相同的两个数相加，和的符号不变，和的绝对值等于加数绝对值的和.活动三：两个异号有理数加法（3）如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？+-=.学生活动：画出数轴，得出：5(3)2教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.（4）如果物体先向左运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？-+=-.学生活动：画出数轴，得出：(5)32教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.师生活动：共同总结法则，符号不同的两个数相加，和的符号取绝对值较大数的符号，和的绝对值等于加数绝对值较大的数与较小数的差.问题4.把上面（3）（4）中的5、3换成其它数据，试一试上面结论是否成立.师生活动：学生自主探究，教师检查结果（让学生体会上述结论对任何有理数都适合）.活动四：互为相反数的两个数相加，一个数与0相加学生利用数轴容易归纳结果.活动五：总结有理数加法法则师生共同归纳法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加，仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数. 活动六：有理数加法法则应用例1.计算：()()39++-；()80-+； ()128+-；()4.7 3.9-+；1122⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 师生共同活动：确定一个数先要确定符号，再确定绝对值；按照法则进行计算.例2.请用生活中的例子解释一下“()()321++-=”的意义. 师生活动：教师引导学生畅言，体验生活中实际意义.例3. 股民张大爷上周交易截止前以收盘价每股50元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？学生活动：学生小组合作，弄清题意，体会有理数加法实际应用.（1）用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算. 50＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝57.5(元).（2）星期一：50＋4＝54(元)，星期二：54＋4.5＝58.5(元)，星期三：58.5＋(－1)＝57.5(元)，星期四：57.5＋(－2.5)＝55(元)，星期五：55＋(－6)＝49(元).∴本周内每股最高价为57.5元，最低价49元．教师活动：帮助学生理解股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不能理解为每天都是在50元的基础上涨跌,体验有理数与生活相关联．三、强化巩固 1.练习1、2、3抽学生板演，其余学生独立完成.2.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312；(3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.抽学生板演，其余学生独立完成.（答案：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＝113；(3)(－5.25)＋514＝0；(4)(－89)＋0＝－89.） 教师订正并强调：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与和的绝对值．3.已知|a |＝3，b 的相反数为2，则a ＋b ＝________．学生交流完成，教师订正，并强调在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免漏解． 四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加，仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数.学生小组合作对数学思想方法总结：体会到了有理数与实际生活的广泛应用，体验分类、数形结合、由特殊到一般等数学思想的应用.五、作业布置必做作业：1.课本练习第4题2. 课本习题2.1第1题的（1）（3）（5）（7）（9） 选做作业：1.课本习题2.1第1题的（2）（4）（6）（8）2.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？。

有理数的加法教案（优秀7篇）有理数的加法公开课教案篇一一、学情及学习内容分析“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。

本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用二、教学目标及教学重（难）点教学目标:1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1、情境引入：师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2、建构活动活动1：计算温差师：有理数加减3_百度文库生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8师：比较两式，我们有什么发现吗？生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

初中有理数的加法教案教学目标：1. 理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本运算方法。

2. 能够正确计算任意两个有理数的和，并理解其运算规律。

3. 能够运用有理数的加法解决实际问题。

教学重点：1. 有理数的加法概念和运算方法。

2. 有理数加法的运算规律。

教学难点：1. 有理数加法的运算规律的理解和应用。

教学准备：1. 教材或教学课件。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的概念，回顾有理数的定义和性质。

2. 提问：我们已经学习了有理数的减法、乘法和除法，那么有理数的加法又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数的加法概念，通过实际例子解释有理数加法的运算方法。

2. 讲解有理数加法的运算规律，如交换加数的位置、同号相加、异号相加等。

3. 通过示例和练习题，让学生跟随老师一起进行有理数的加法运算，并及时给予反馈和解释。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，可以是书上的例题或课后习题。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问，并给予个别辅导。

四、总结和复习（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数加法的基本运算方法和运算规律。

2. 提醒学生复习有理数的加法，并做好笔记。

五、课后作业（布置作业）1. 根据本节课的内容，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有理数的加法运算方法和运算规律。

在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握有理数加法的运算规律，并能够运用到实际问题中。

同时，要及时给予学生反馈和个别辅导，帮助他们克服学习难点。