5体积和体积单位(1)

人教版五下数学《长方体和正方体的体积·体积和体积单位》第1课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。

（1）物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。

（2）计量体积时要用（体积）单位，常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）和（立方米），用字母表示为（cm3）、（dm3）和（m3）。

（3）棱长为（1cm）的正方体，体积是1cm3。

（4）棱长为1dm的正方体，体积是（1dm3）。

2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）在下列物体中，（B）的体积接近1cm3。

A.一个计算器B. 一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（C）。

A.增加B.减少C.不变（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（C），这个小箱的空间多大是求（ A ）。

A.体积B.表面积C.底面积（4）数学教科书的体积约为300( C )。

A.立方米B.立方分米C.立方厘米3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）一台VCD的体积一台电视机的体积（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积4、动动小脑瓜，一起画一画。

分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。

1cm5、我是列式计算小专家。

（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？5×5=25( m2 )答：占地面积是25平方米。

（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？有3种摆法，分别是：①长1厘米宽1厘米高8厘米排列；②长1厘米宽2厘米高4厘米排列；③长2厘米宽2厘米高2厘米排列。

答：有3种摆法。

（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？底边：16÷4=4（cm） 4×4×16=256(cm3)答：这个长方体的体积是256立方厘米。

体积和体积单位什么是体积？体积是一个物体所占据的空间的量度，是描述物体内部空间的大小的一个物理量。

在三维几何中，体积通常用立方单位来表示，例如立方米（m³）、立方厘米（cm³）等。

体积可以用于测量固体、液体以及气体的容量。

体积单位体积单位用于表示物体的体积大小。

常见的体积单位有以下几种：1. 立方米（m³）立方米是国际标准单位，通常用于测量大型物体的体积，如建筑物、水库等。

一个立方米等于一个正方形的底面积为 1 平方米、高度为 1 米的长方体的体积。

2. 立方厘米（cm³）立方厘米是国际通用的体积单位，常用于计算小型物体的体积，如容器、颗粒等。

一个立方厘米等于一个正方形的底面积为 1 平方厘米、高度为 1 厘米的长方体的体积。

3. 升（L）升是用于测量液体体积的单位。

1 升等于 1000 毫升，也等于立方分米（dm³）。

升常用于计算容器的容量，如水瓶、桶等。

4. 加仑（gal）加仑是体积单位，常用于英制国家（如美国）测量液体体积。

1 加仑约等于3.78541 升。

5. 立方英尺（ft³）立方英尺是英制体积单位，通常用于测量较大的物体的体积，如房屋、货柜等。

一个立方英尺等于一个正方形的底面积为 1 平方英尺、高度为 1 英尺的长方体的体积。

6. 立方码（yd³）立方码是用于测量体积的单位，常用于衡量大规模的物体，如岩石、土地等。

一个立方码等于一个正方形的底面积为 1 平方码、高度为 1 码的长方体的体积。

7. 其他体积单位除了上述常见的体积单位，还有一些特定领域常用的体积单位，如升每秒（L/s）用于测量液体的流量，立方千米（km³）用于测量地球的体积等等。

这些单位根据不同应用领域的需求而定义。

如何转换不同的体积单位？在实际应用中，我们常常需要进行不同体积单位之间的转换。

下面是一些常用的转换关系：1 立方米（m³）= 1,000,000 立方厘米（cm³）1 立方米（m³）= 1,000 升（L）1 立方米（m³）≈ 264.172 加仑（gal）1 立方米（m³）≈ 35.3147 立方英尺（ft³）1 升（L）= 1000 立方厘米（cm³）1 升（L）≈ 0.264172 加仑（gal）1 升（L）≈ 0.0353147 立方英尺（ft³）1 立方厘米（cm³）= 0.001 升（L）1 立方厘米（cm³）≈ 0.000264172 加仑（gal）1 立方厘米（cm³）≈ 0.0000353147 立方英尺（ft³）请注意，实际转换时应根据具体情况进行四舍五入或取精确小数位数。

五年级下册数学体积与体积单位一、体积的概念。

1. 物体所占空间的大小。

- 举例：一个装满水的杯子，把一块石头放入杯子中，水会溢出。

这是因为石头占据了杯子里一部分空间，这个空间的大小就是石头的体积。

- 再一个大箱子和一个小箱子，大箱子能装更多的东西，是因为它所占的空间大，也就是它的体积大。

2. 与容积的区别。

- 体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。

- 例如：一个木箱的体积是从外面测量它的长、宽、高计算得到的，而这个木箱的容积是从里面测量长、宽、高计算的。

一般情况下，一个物体的体积会比它的容积大（因为物体本身有一定的厚度）。

二、体积单位。

1. 常用的体积单位。

- 立方厘米（cm^3）：棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米。

它是一个非常小的体积单位，像一颗骰子的体积大约就是1立方厘米。

- 立方分米（dm^3）：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。

生活中，一个粉笔盒的体积接近1立方分米。

- 立方米（m^3）：棱长为1米的正方体的体积是1立方米。

在生活中，一个常见的家用冰柜的体积大约是1立方米。

2. 体积单位的换算。

- 1立方米 = 1000立方分米。

因为1米 = 10分米，那么棱长为1米（10分米）的正方体体积V = 10×10×10 = 1000立方分米。

- 1立方分米 = 1000立方厘米。

同理，1分米 = 10厘米，棱长为1分米（10厘米）的正方体体积V = 10×10×10=1000立方厘米。

3. 体积单位的实际应用。

- 在测量较小的物体体积时，如小珠子、小零件等，通常会用到立方厘米作单位。

- 当测量像纸箱、小型容器等物体体积时，立方分米比较合适。

- 对于较大的物体，如房间的空间大小、游泳池的容积等，就会用到立方米这个单位。

体积和体积单位教学目标：1．结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。

2．了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。

3．在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中，发展学生的空间观。

课前准备：按实验（1）要求做好准备。

一个土豆、一块小石头（比土豆小）、一只火柴盒、一个文具盒、一只鞋盒、3根1米长的木条。

学生每人准备12个棱长1厘米的小正方体。

教学环节设计意图教学预设一、问题情境教师出示土豆和石块，让学生比较它们的大小。

二、小实验1.让学生猜测把土豆和石块分别放入两个杯子后，水面会发生什么变化。

比较土豆和方块的大小入手，激发学生学习的热情，调动学生已有认知，为下面的活动作准备。

给学生提供动脑思考的空间，培养他们的猜测意识和空间理念。

教师出示土豆和石块。

师：同学们请看，这是什么？生：土豆和石块。

师：比较一下，哪个大？哪个小？生1：土豆大，石块小。

生2：土豆比石块大，石块比土豆小。

师：同桌互相用手比一比，土豆和石块分别有多大吗？学生互相用手比，指名全班演示。

出示装有同样多水的两个完全一样的玻璃杯。

师：这是两个完全一样的玻璃杯，里面装有同样多的水。

把两个杯子比一下，让学生真切看到水平面一样高。

师：如果，我把土豆和石块分别放入这两个杯中，请大家猜一2.教师操作，并让学生观察实验结果，交流杯子中水面发生的变化。

3、提出：放土豆的杯子水面升得高，说明了什么？让学生讨论，然后，师结语：土豆占的地方大，就是土豆占的空间大，并引导学生说出：石块占的空间小。

三、认识体积1.拿出实物，让学生观察并描述其所占空间的大小。

在观察交流活动中，让学生获得积极的情境体验，初步感受物体大，占的地方大，物体小，占的地方也小。

结合具体实验，把学生对物体大小的经验和占空间的大小联系在一起。

在对应实物猜，水面会发生什么变化？生1：两个杯中的水面都会上升。

生2：放土豆的杯子水面上升的高，放石块的杯子水面上升的低。

《体积和体积单位》教学设计教学内容：第27、28页和练习七的第3、4题.教学目标：知识与技能：1、通过实验、观察,感知物体的体积，并认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米.2、借助与体积单位相近的正方体实物，从而使学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。

过程与方法：通过观察思考、交流探究等学习活动，经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念.情感态度与价值观：在学习活动中,获得成功的体验，培养应用意识，建立学好数学的自信心。

教学重点：感知物体的体积概念，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点：初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象.教法与学法:教法：观察实物,引导感知。

学法：观察理解，实践感知。

学具准备:课件课时安排: 1课时。

教学过程:一、情境导入导入：同学们，大家还记得《乌鸦喝水》这个故事吗？今天我们通过一段短片，来重温一下这个经典的故事.【设计意图：从学生喜闻乐见的故事引入，既激发了学生的学习兴趣，又为新知的学习作准备.】二、探索新知1、初步感知体积的概念。

⑴课件播放《乌鸦喝水》的故事。

⑵让学生说说从故事中得到的启示。

2、深入感知体积的概念.师：从《乌鸦喝水》的故事里，我们知道了所有的物体都占有一定的空间，那是不是每个物体占有的空间都一样呢？接下来，我们就一起共同完成一个实验来验证这个猜想。

⑴教师演示实验。

两个完全一样装有同样多水的透明玻璃杯，在第一个杯子中放入小石头,大家仔细观察，出现了什么情况？为什么?再在第二个杯子中放入大一点的小石头，比较水面的高度，出现了什么结果?这说明了什么？⑵学生体验.师：同学们,请大家把书包从抽屉里拿出来,用手在抽屉里摸一摸,左右活动,说说有什么感觉.师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？这是为什么？【设计意图：用喜闻乐见的故事和实验，让学生通过自己的亲自实践去感知空间,体验物体都占有一定的空间。