小学数学行程问题

小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。

行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。

它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。

(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差x时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。

（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。

数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。

（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。

这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。

⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。

⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。

以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题》相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的'两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？ 2、甲⼄两车从两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏60千⽶，经过３⼩时相遇。

两地相距多少千⽶？ 3、甲⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出，8⼩时两船还相距22千⽶。

已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两艘轮船同时从相距126千⽶的两个码头相对开出，3⼩时相遇，甲船每⼩时航⾏22千⽶，⼄船每⼩时航⾏多少千⽶？ 5、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。

⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。

已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 7、甲、⼄两车同时从相距960千⽶的A、B两地相向开出，8⼩时后相遇。

已知甲车每⼩时⽐⼄车快4千⽶，求甲车的速度是多少？相遇时⼄车⾏驶了多少千⽶？ 8、某零件加⼯⼚要加⼯零件1200个。

第⼀车间每天能加⼯190个，⽐⼆车间每天少加⼯20个。

现在两个车间共同加⼯这批零件，要加⼯多少天？完成时每个车间各加⼯了多少个？ 9、⾃⾏车商店要装配2380辆⾃⾏车，甲组每天装配120辆，⼄组每天装配140辆。

两个组共同装配7天后，由⼄组单独装配。

⼄组还要多少天才能完成任务？ 10、甲⼄两列⽕车同时从A、B两地相对开出，甲车每⼩时⾏90千⽶，⼄车每⼩时⾏84千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏了78千⽶，A、B两地相距多少千⽶？【篇⼆】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、⽺跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离⽺跑7步，现在⽺已跑出30⽶，马开始追它。

小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。

行程问题是物体匀速运动的应用题。

不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。

要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。

以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。

一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

小学数学路程问题1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

路程问题：即关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：路程=速度和×相遇时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间这些都是要点练：1、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲乙两车的速度之比为5:4.相遇后甲乙两车按原速度继续前行。

当甲车到达B 地时，乙车离A地还有60千米。

求相遇后乙车又行了多少千米？2、甲乙从AB两地相向而行，相遇后，各自行5分钟，乙到A，甲却跨越全程的20%，从动身到相遇用了多少分钟？3、甲乙二人从AB两点匀速相向而行，在距A点40米处相遇，继续前行各自到达终点后返回行走，在距B点15米处又相遇，问AB两点间距离为多少4、小轿车，大客车8时同时从县城出发到华山景区，小轿车每小时行80千米，大客车每小时行70千米，途中因故障修车用去2小时，结果小轿车不大客车晚一小时到达目的地，两地间的路程时多少千米？5、XXX以每分钟60米的速度从家出发去学校上学。

走了4分钟后，他发现这样走下去，要迟到5分钟，于是就加快速度，以每分钟80米的速度行走，结果提前2分钟到达学校。

小学六年级数学行程问题第一篇：小学六年级数学行程问题行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。

2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。

3、基本数量关系：速度x时间=路程速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间=路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。

2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追击距离÷追及时间=速度差4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间三、解决行程问题的关键画线段图，标出已知和未知。

能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。

四、练习题（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。

3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。

4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。

每小时行72千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。

6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。

7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。

小学数学行程问题基本公式：路程=速度X时间（S=v X t）速度=路程+时间（v=s+t）时间=路程+速度（t=s + v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度=总路程♦总时间（「平=’・: 一;;•・例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往” 与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90x2=180 （千米）,摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90+30=3 （小时）, 摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90+45=2 （小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90x2+ （90+30+90+45）=180+5=36 （千米/小时）1、?山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20 千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。

问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。

求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定（;」上）:2;路程一定2「1「二:（1"1 ।［：），牢记平均速度公式，就不会错。

二、相遇问题公式：相遇路程=速度和x相遇时间：（L+l）xt=S相遇时间=相遇路程♦速度和：S+（L+1）=t相遇路程+相遇时间=速度和：S+t=（L+\）甲的速度=速度和一乙的速度：,：=S+t—1二乙的速度=速度和一甲的速度：k=S+t—L重要概念：甲的时间=乙的时间=相遇时间：'l=2=t甲的路程+乙的路程=相遇路程：’1, 飞=s例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？分析：根据（相遇路程）小（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。

1。

小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.（1）小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分?（2）小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点,小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇,C 离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少?4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3。

5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下。

5。

小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。

小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解:画一张示意图：6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

求A至B两地距离.行程问题（一)（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t，vs ——路程t ——时间v -—速度这3个数之间的关系就是:路程=速度X时间-- s= vt同时可以得出另外两个关系：速度=路程÷时间—— v= s/t时间=路程÷速度—- t= s/v我们来看几个例子：例1，一个人以5米/秒的速度跑了20秒，那么他跑了多远？5米/秒是这个人的速度 v， 20秒是他一共跑的时间 t, 求他跑的距离也就是路程 s，我们就可以直接利用这3个数量的关系 s=vt来计算出路程：s=vt=5x20=100(米）。

小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度=总路程÷总时间(例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。

问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。

求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定（）2;路程一定2（）,牢记平均速度公式，就不会错。