2011年湖北省襄阳市中考数学试题(WORD版含扫描答案)

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1．（3分）计算|﹣3|的结果是（）A．3 B．C．﹣3 D．±32．（3分）下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）﹣3＝a﹣63．（3分）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A．青B．来C．斗D．奋5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（）A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形8．（3分）下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率是1B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．概率很小的事件不可能发生D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得9．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝D．＝10．（3分）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（）A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上11．（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为．12．（3分）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为．13．（3分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是．14．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是（只填序号）．15．（3分）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h ＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．16．（3分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC＝∠DEC＝30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD＝1，AD＝5，则＝．三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！1. 2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12-D ．122. 下列运算正确的是 A ．2a a a -= B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y +=+3. 若x y 、为实数，且110x y ++-=，则2011()x y的值是 A ．0 B ．1 C ．1- D ．2011-4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6 下列说法正确的是A ．0()2π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是A ．茭形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况． 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；月用水量（吨）5 6 7 户数 2 6 2则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是A ．k<4B ．k ≤4C ．k<4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。

2011年襄阳中考数学试题一、选择题1.－2的倒数是( )A ．－2B ．2C ．12-D ．122.下列运算准确的是( ) A ．a －2a ＝a B ．(－a 2)3＝－a 6 C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 23.若x ,y 为实数,且1x +0,则2011()x y的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114.如图,CD ∥AB ,∠1＝120︒,∠2＝80︒,则∠E 的度数是( )A ．40︒B ．60︒C ．80︒D ．120︒ 5.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )6.下列说法准确的是( )A ．0()2π是无理数BCD7.下列事件中,属于必然事件的是( )A ．抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖 8.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有( )A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9.在△ABC 中,∠C ＝90︒,AC ＝3cm ,BC ＝4cm ,若⊙A ,⊙B 的半径分别为1cm ,4cm , 则⊙A 与⊙B 的位置关系是( )A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10.若顺次连结四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD 一定是( )A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形A . D .C . B . 第4题图E B AC D2 1 主视图 左视图俯视图第8题图11.2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,则关于户家庭的月用水量,下列说法错误的是( ) A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412.已知函数y ＝(k －3)x 2＋2x ＋1的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是( )A ．k ＜4B ．k ≤4C ．k ＜4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3二、填空题13.为了推动全民医疗保险工作,截止2011年5月31日,今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元,这个金额用科学记数法表示为__________元.14.在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC 方向开山修路(如图所示), 为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140︒,BD ＝1000m ,∠D ＝50︒.为了使开挖点E 在直线AC 上,那么DE ＝__________m .(供选用的三角函数值：sin50︒＝0.7660,cos50︒＝0.6428,tan50︒＝1.192) 15.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”运动,某校组织展开了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错(或不答)一题记－5分,小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对__________道题.16.关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数,则m 的取值范围是__________. 17.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD ＝6,BC ＝16,E 是BC 的中点,点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发,沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发,沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝__________秒时, 以点P ,Q ,E ,D 为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题18.已知直线y ＝－3x 与双曲线y ＝5m x-交于点P (－1,n ). （1）求m 的值；（2）若点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)在双曲线y ＝5m x-上,且x 1＜x 2＜0,试比较y 1,y 2的大小.A B C ED140︒ 50︒ 第14题图 第17题图19.先化简,再求值：22121(1)24x x x x ++-÷+-,其中x ＝tan60︒－1.20.为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都实行了“红歌大赛”.某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分,得分为整数,最低分为80分,且无满分)分成四组,并绘制了统计图,请根据统计图的信息解答下列问题.（1）参加本校预赛选手共__________人；（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是__________； （3）成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好是 一名男生和一名女生的概率为__________.21.如图,点D 、E 在△ABC 的边BC 上,连接AD 、AE .①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③BD ＝CE .以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③；①③⇒②；③②⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________；（2）请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).22.汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.设该品牌汽车年产量从2008年开始五年内的年平均增长率为x ,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？A B第21题图第20题图23.如图,在⊙O 中,弦BC 垂直于半径OA ,垂足为E ,D 是优弧BC 上一点,连接BD ,AD ,OC ,∠ADB ＝30 . （1）求∠AOC 的度数；（2）若弦BC ＝6cm ,求图中阴影部分的面积.24.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a 折售票,节假日按团体人数分段定价售票,即m 人以下(含m 人)的团体按原价售票；超过m 人的团体,其中m 人仍按原价售票,超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人,节假日购票款为y 1(元),非节假日购票款为y 2(元).y 1,y 2与x 之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知:a ＝__________；b ＝__________；m ＝__________；（2）直接写出y 1,y 2与x 之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A 团,5月20日(非节假日)带B 团 都到该景区旅游,共付门票款1900元,A ,B 两个团队合计50人, 求A ,B 两个团队各有多少人？第23题图第24题图25.如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90 得到线段PE, PE交边BC于点F,连接BE,DF.（1）求证:∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当APAB的值等于多少时,△PFD∽△BFP？并说明理由.第25题图ECDF26.如图,在平面直角坐标系xOy 中,AB 在x 轴上,AB ＝10.以AB 为直径的⊙O '与y 轴正半轴交于点C ,连接BC ,AC ,CD 是⊙O '的切线,AD ⊥CD 于点D ,tan ∠CAD ＝2,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ,B ,C 三点. （1）求证:∠CAD ＝∠CAB ；（2）①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上,并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P ,使四边形PBCA 是直角梯形.若存在,直接写出点P 的坐标(不写求解过程)；若不存在,请说明理由.第26题图2011年襄阳中考试题参考答案二、填空题13.1.346×108；14.766； 15.14；16.m ＞2且m ≠3； 17.2或143三、解答题18.（1）解:将x ＝－1代入方程－3x ＝5m x-, 得 3＝51m --即m ＝2. （2）解:由（1）可知y ＝3x-.(此时比例系数为负数)由反比例函数图象的性质可知当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2(在第二象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大).19.解:22121(1)24x x x x ++-÷+-＝212(1)2(2)(2)x x x x x --+÷++- ＝12x x --+·2(2)(2)(1)x x x +-+ ＝21x x --+, ∵x ＝tan60︒－11,∴22121(1)24x x x x ++-÷+-＝21x x --+1. 20.（1）60；（2）89.5～94.5；（3）12.21.（1）三个都是真命题；（2）解法一 ①②⇒③如图,过点A 作AD ⊥BC 于点F . ∵AB ＝AC , ∴BF ＝CF . ∵AD ＝AE , ∴DF ＝EF . ∴BD ＝CE .解法二 ①③⇒②∵AB ＝AC ,第21题图AB∴∠ABD ＝∠ACE . ∵BD ＝CE ,∴△ABD ≌△ACE (SAS ). ∴AD ＝AE .解法三 ②③⇒①∵AD ＝AE ,∴∠ADE ＝∠AED , 即∠ADB ＝∠AEC ∵BD ＝CE ,∴△ABD ≌△ACE (SAS ). ∴AB ＝AC22.解:由题意,得6.4(1＋x )2＝10解得 x ＝14(舍去x ＝94-)∴该品牌汽车2011年的年产量为10×(1＋14)＝12.5(万辆).23.（1）解:∵弦BC 垂直于半径OA ,∴AB AC =.∵∠ADB ＝30︒,∴∠AOC ＝2×30︒＝60︒.（2）解:在Rt △OEC 中,CE ＝12BC ＝12×6＝3(cm ).∴OE ,OC ＝. ∵∠BOC ＝120︒,∴OBC S 扇形＝213π⨯⨯＝4π(cm 2), OBC S △＝12·BC ·OE＝12×6＝cm 2).∴S 阴影＝(4π－cm 2.24.（1）观察图象可知:a ＝6；b ＝8；m ＝10；（2）直接写出y 1,y 2与x 之间的函数关系式:150(010)40100(10)x x y x x ⎧=⎨+⎩＜≤＞ 230y x =.（3）设A 团有x 人,则B 团有(50－x )人.当010x ＜≤时50x ＋30(50－x )＝1900 解得 x ＝20(与假设矛盾)当10x ＞时40x ＋100＋30(50－x )＝1900 解得 x ＝30.即A ,B 两个团队各有30人,20人.25.（1）解:如图1,∵∠DPE ＝90︒,∴∠DP A ＋∠EPB ＝90︒. ∵∠A ＝90︒,∴∠DP A ＋∠ADP ＝90︒. ∴∠ADP ＝∠EPB （2）解:如图2,过点E 作AB 的垂线交AB 的延长线于点Q .∵∠A ＝∠PQE , ∠PDA ＝∠EPQ ,PD ＝PE ,∴△PDA ≌△EPQ (AAS ). ∴AD ＝QP ,AP ＝QE . ∵AD ＝AB ,∴BQ ＝EQ ,即△EBQ 是等腰直角三角形. ∴∠EBQ ＝45︒,∠CBE ＝45︒.（3）解:如图1,设AP ＝a ,AB ＝1,则AD ＝1,PB ＝1－a . ∵Rt △DAP ∽Rt △PBF ,∴11DP AD PF BP a ==-. 当1DP PB DA PF BF AP a ===时,△PFD ∽△BFP . 即11a -1a=. 解得a ＝12.当AP AB 的值等于12时,△PFD ∽△BFP . 第25题图1ECD F第25题图2ECD F26.（1）解:如图1,连结O 'C ,∵CD 是⊙O '的切线, ∴∠O 'CA ＋∠ACD ＝90︒,∵O 'C ＝O 'A ,∴∠O 'CA ＝∠O 'AC , ∵AD ⊥CD 于点D ,∴∠CAD ＋∠ACD ＝90︒, ∴∠O 'AC ＝∠CAD 即∠CAD ＝∠CAB（2）①解:∵tan ∠CAD ＝2,∴OC ＝2OA∵AB 为⊙O '的直径, ∴∠ACB ＝90︒,∠ACO ＋∠BCO ＝90︒. ∠ACO ＋∠CAO ＝90︒. ∴∠BCO ＝∠CAO . ∴OB ＝2OC , ∵AB ＝10,∴OA ＝2,OC ＝4,OB ＝8,即A ,B ,C 三点的坐标分别为(－2,0),(0,4),(8,0). ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ,B ,C 三点,∴042406484a b a b =-+⎧⎨=++⎩ 解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的解析式为213442y x x =-++.②解:如图2,过点D 作DF ⊥x 轴于点E .∵∠CAD ＝∠CAB ,∠CDA ＝∠COA ＝90︒,AC ＝∴△CDA ≌△COA (AAS ).∴AD ＝AO .∵△DF A ∽△COO ',∴F A ＝65,DF ＝85.即点D 的坐标为(165-,85).∴直线CD 的解析式为y ＝34x ＋4.将抛物线顶点E (3,254)代入时,左边＝右边.∴抛物线的顶点E 在直线CD 上.（3）在抛物线上存在点P (10,－6)或P (－10,－36),使四边形PBCA 是直角梯形.第26题图1第26题图2。

图2俯视图左视图主视图2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．－2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12 D. 122．下列运算正确的是（ ）A ．a －2 a ＝aB ．(－a 2)3 ＝－a 6C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 3．若x ，y 为实数，且x ＋1＋y －1＝0，则﹙ x y）2011 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114．如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ． (π2)0 是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．3－8是有理数7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 8．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm . 若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 是（ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412．已知函数 y =(k －3)x 2＋2x ＋1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜4 B ．k ≤4 C ．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3月用水量（吨） 5 6 7户数 2 6 2A B C D二、填空题：（每小题3分，共15分）13．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元 . 这个金额用科学记数法表示为 元. 14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路（如图3所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工. 从AC 上的一点B 取∠ABD＝140°，BD ＝1000m ，∠D＝50°. 为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE ＝ m .（供选用的三角函数值：sin 50°=0.7660，cos 50°=0.6428，tan 50°=1.192）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题. 答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题 . 16．关于x 的分式方程mx －1＋31－x＝1 的解为正数，则m 的取值范围是 . 17．如图4，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝6 ，BC=16，E 是BC 的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿 AD 向点D 运动; 点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发， 沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18．（本小题满分5分）已知直线y ＝－3x 与双曲线 y ＝m －5x交于点P （－1，n ）. (1)求m 的值；(2)若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在双曲线 y ＝m －5x上，且x 1＜x 2＜0，试比较 y 1，y 2 的大小.图3图6E DCB A先化简再求值：(1x ＋2－1)÷x 2＋2x ＋1x 2－4，其中x ＝tan 60°－1.20．（本小题满分6分）为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”. 某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题 . (1)参加本校预赛选手共 人；(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是 ； (3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各 占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”， 则恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 21．（本小题满分6分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE. ①AB＝AC ；②AD＝AE ； ③BD＝CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为 命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明).图5图7汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加. 据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆. 若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？23．（本小题满分7分）如图7，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧BC ︵上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.24．（本小题满分10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票. 设某旅游团人数为x为y 2(元). y 1，y 2与x 之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知：a ＝______；b ＝______；m ＝ ； (2)直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？图8图9ABCD E PF 25．（本小题满分10分）如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF.(1)求证：∠ADP＝∠EPB； (2)求∠CBE 的度数；(3)当AP AB 的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由.26．（本小题满分13分）如图10，在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB ＝10，以AB 为直径的⊙O ′与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ． CD 是⊙O ′的切线，AD⊥CD 于点D ，tan ∠CAD＝12，抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ，B ，C 三点. (1) 求证：∠CAD＝∠CAB； (2) ①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说 明理由；(3) 在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是 直角梯形. 若存在，直接写出点P 的坐标（不写 求解过程）；若不存在，请说明理由.2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答正确者，请参照本评分标准分步给分.2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分.一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）13. 1.346×101114. 642.8 15. 14 16. m ＞2且m ≠3 17. 2或143三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18.解：（1）∵点P （－1，n ）在直线y ＝－3x 上，∴n ＝－3×（－1）＝3 .（1分）∵点P （－1, 3）在双曲线y ＝m －5x上，∴m －5＝－3,即m ＝2 .（3分）（2）∵m －5＝－3＜0，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而增大. 又∵点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在函数y ＝m －5x的图象上，且x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2 .（5分）19.解：原式＝－x －1x ＋2·(x ＋2)(x －2)(x ＋1)2（2分）＝－x －2x ＋1.（4分） 当x ＝tan 60°－1＝3－1时， 原式＝－3－1－23－1＋1（5分）＝－3－33＝3－1 .…（6分） 20.(1)60 .（1分） (2)84.5～89.5 .（3分） (3)23 .（6分）21.(1) ①②⇒③；①③⇒②；②③⇒① .（3分） (2)选择①③⇒② .证明：∵AB＝AC ，∴∠B＝∠C .（4分）在△ABD 和△ACE 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC∠B=∠C BD=CE, ∴△ABD≌△ACE . （5分）∴A D ＝AE .（6分）22．设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x ，由题意得6.4(1＋x )2＝10 .（2分）解之，得x 1＝0.25，x 2＝－2.25 .（4分）∵x 2＝－2.25＜0, 故舍去，∴x ＝0.25＝25% .（5分） 10×(1＋25%)＝12.5.答：2011年的年产量为12.5万辆 .（6分）23.(1)∵弦BC 垂直于半径OA ，∴BE＝CE ，AB ︵＝AC ︵.（1分） 又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.（2分）（2）∵BC=6，∴CE=21BC=3. 在Rt△OCE 中，OC ＝CE sin 60°＝2 3 .（3分）∴OE=22CE OC -=934-⨯=3. (4分)连接OB ，∵AB ︵＝AC ︵，∴∠BOC＝2∠AOC＝120° .（5分）∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC＝120360×π×(23)2－12×6× 3 ＝4π－3 3 .（7分）24.（1）a ＝6；b ＝8；m ＝10 .（填对一个记1分）（3分）（2）y 1＝30x .（4分）y 2＝⎩⎨⎧50x (0≤x ≤10)40x ＋100 (x ＞10) . （6分）（3）设A 团有n 人，则B 团有（50－n ）人.当0≤n ≤10时，50n ＋30（50－n ）＝1900. 解之，得 n ＝20，这与n ≤10矛盾 .（7分） 当n ＞10时，40n ＋100＋30(50－n )＝1900 .（8分） 解之，得 n ＝30 .（9分）50－30＝20.答：A 团有30人，B 团有20人。

枣阳市2011中考模拟考试数学试题枣阳市2011中考模拟考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A C B B B B A B B A二.填空题：（每小题3分，共15分）13.1 14.8 15.34040+ 16.4 17.25或512 三、解答题：（共69分） 18.解：原式＝)2(23--x x ÷292--x x ＝621+x （5分） 当33-=x ，原式＝63（6分）. 19.(1)50；（1分）（2）补图略；（3分）（3）80-100；（4分）；（4）2520人（5分）. 答：大约有2520名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上.（6分）20.解：（1）∵A （1，2）在反比例函数的图象上，∴m=2，∵x y 2=.（2分） ∴B （-2，-1）.将A （1，2）、B （-2，-1）代入b kx y +=中，得⎩⎨⎧-=+-=+.12,2b k b k 解得⎩⎨⎧==.1,1b k ∴1+=x y .（4分）（2）从图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围是-2＜x ＜0或x ＞1．21.解：设该社区共有x 个街道，据题意，得4≤4x+78-8(x-1) ＜8(3 分)，解得239＜x ≤241.（5分） 因为x 是整数，所以x 等于20，4x+78=158（人）.（6分）答：这个学校共选派发放传单的学生有158人，共有20个街道.22.（1）证明：∵AC=CD ，∴弧AC 与弧CD 相等，∴∠ABC=∠CBD.又∵OC=OB ，∴∠OCB =∠OBC ，∴∠OCB =∠CBD ，∴OC ∥BD.（3分）（2）∵OC ∥BD ，不妨设平行线OC 与BD 间的距离为h,又S △OBC =21OC ×h, S △DBC =21BD ×h. 因为BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，即S △OBC = S △DBC ，∴OC=BD ，（5分） ∴四边形OBDC 为平行四边形.又∵OC=OB ，∴四边形OBDC 为菱形.（7分）23. （1）∵△ABG 是由是△ADE 旋转而得，∴△ADE ≌△ABG ，∴∠DAE=∠BAG.（2分）又∵∠DAB=90°，∠EAF=45°，∴∠DAE+∠BAF=45°，∴∠BAG+∠BAF=45°，即∠GAF=45°.（3分）（2）∵△ADE ≌△ABG ，∴∠ABG=∠D=90°.又∵∠ABF=90°，∴G 、B 、F 三点共线，且AG=AE ，AF=EF.（4分）由（1）知∠GAF=∠EAF=45°，∴△AGF ≌△AEF ，∴GF=EF.（5分）（3）△AEF 与△AGF 关于直线AF 对称.（6分）24. (1)由题图可知，星期天当日注入了10000-2 000=8000立方米的天然气． (2分)(2)当x ≥0.5时，设储气罐中的储气量为y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为：b kx y +=(k ，b 为常数，且k ≠0)．∵它的图象过点(0.5，10 000)，(10.5，8 000)，(3分)∴⎩⎨⎧=+=+,80005.10,100005.0b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.10100,200b k ．故所求函数解析式为y=-200x+10100．（5分） (3)可以．∵给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10 000-360=9 640(立方米)．(7分) 于是有9 640=-200x+10 100，解得x=2.3．而从8：00到10：30相差2．5小时，显然有2.3＜2.5．故第18辆车在当天10：30之前可以加完气．25.（1）由题意，有△BEF ≌△DEF. ∴BF=DF.（1分）如图，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，则四边形AGFD 是矩形.∴AG=DF ，GF=AD=4.在Rt △ABG 和Rt △DCF 中，∵AB=DC ，AG=DC ，∴Rt △ABG ≌Rt △DCF （HL ），∴BG=CF.（3分）∴BG=2. ∴DF=BF=BG+GF=6.（5分）∴S 梯形ABCD =36.（6分）（2）猜想：CG=k ·BE （或BE=k1·CG ）. 证明：如图，过点E 作EH ∥CG ，交BC 于点H.则∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC ，∴△EFH ∽△GFC. ∴GF EF =GC EH . 而FG=k ·EF ，即k EF GF =， ∴kGC EH 1=，即CG=k ·EH.（9分） ∵EH ∥CG ，∴∠EHB=∠DCB.而ABCD 是等腰梯形，∴∠B=∠DCB.∴∠B=∠EHB ，∴BE=EH ，∴CG=k ·BE.(10分)26.（1）解：A （6，0），B （0，6）.连接OC ，由于∠AOB=90°，C 为AB 的中点，则OC=21AB ，所以点O 在⊙C 上.（1分） 过C 作CE ⊥OA ，垂足为E ，则E 为OA 中点，故点C 的横坐标为3.又点C 在直线6+-=x y 上，故C （3，3）.（2分）抛物线过点O ，所以c=0，又抛物线过点A 、C ，所以⎩⎨⎧+=+=,6360,393b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,31b a （4分） 所以抛物线解析式为x x y 2212+-=.（5分） （2）证明：把OA=OB=6代入OB 2=OA ·OD ，得OD=6（6分），所以OD=OB=OA ，所以∠DBA=90°.（7分）又点B 在圆上，故DB 为⊙O 的切线.（8分）（通过证相似三角形得出亦可）（3）解：假设存在点P 满足题意，因为C 为AB 中点，O 在圆上，故∠OCA=90°， 要使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为直角梯形，则∠CAP=90°或∠COP=90°.（9分）若∠CAP=90°，则OC ∥AP.因为OC 的方程为x y =，设AP 方程为b x y +=.又AP 过点A （6，0），则b=-6. 由题意，得x x x 23162+-=-，解之，得 x 1=6,x 2=-3 当x=6时，y=0，x=-3时，y=-9.故点P 1坐标为（-3，-9）.（9分）若∠COP=90°，则OP ∥AC ，同理可求得点P 2（9，-9）.（11分）（用抛物线的对称性求出亦可）故存在点P 1（-3，-9）和P 2（9，-9）满足题意.（12分）。

2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.doc某书签分享赚钱赏收藏原创保护版权申诉/ 16 立即下载加入VIP，备课更划算当前位置：首页> 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 中考真题> 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx文档编号：上传时间：2024-06-23 类型：DOCX 级别：精品资源页数：16 大小：1.82MB 价格：61.00积分（10积分=1元）《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx（16页珍藏版）》请在七彩学科网上搜索。

1、2024年荆州市初中学业水平考试数学(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回._一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中2、，只有一项符合题目要求)1. -15的相反数为 A. 15 B. -15 C. 5 D. -52. 据统计,2024 年国内全年出游人次为48.9亿,则数据4 890 000 000用科学记数法表示为 A.4.8910 B.48.910 C. 4.8910 D. 48.9103.某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是4.下列计算正确的是 A. 2a-a=1 B.aa=a C.a-1=a-1 D.a=a5.如图，将一块含60角的直角三角板斜边的两个顶点分别放在直尺的两条边上.若1=140,则2的度数为 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35数学第1页(共6页)6.下列调查中，最适合3、采用全面调查(普查)方式的是A.调查某市初中学生每天课外锻炼的时间B.调查春节期间全国居民的花销情况C.调查某批次新能源汽车的续航能力D.调查乘坐飞机的乘客随身携带物品的安全性7. 如图,O是ABC的外接圆,ABC 的平分线交O于点D,连接AD,CD,若ADC=120,则tanACD= A. 33 B. 1 C. 3 D. 138.某同学在物理实验课上做“小孔成像”实验时，将一支长约3cm的蜡烛(包括火焰高度)立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy，记蜡4、烛火焰顶端A点处的坐标为(-6，3)，则A点对应的“像”的坐标为 A. (3,-1) B. (2,-1) C. (2,-2) D. (3,-2)9. 如图,在菱形ABCD中,B=60,E,F分别是边AB,BC的中点,连接EF,DF,若 EF=2,则DF 的长为A. 2 2B. 23C. 2 5D.2 710. 如图1,在矩形ABCD中(AD2AB),P,Q分别为边AB,BC上的动点,点 P 沿折线B-A-D-C以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点 B沿着 BC运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.连接PQ，若BPQ的面积与运动时间t之间的函数图象如图2所示.下列结论中：AB边的长度为4；四边形ABCD的面积为20;当t=3时,点P与点D的距离为4;当t=4时,PQAB.正确的序号为 A. B. C. D. 数学第2页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11. 计算: 3-8+|-3|=_.12.藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”.下表是学校藤球队中三名学生五次传踢球成绩的平均数及方差统计表，若要从这三名学生中选择一名成绩好且稳定的学生作为校藤球队的队长，则应选择学生 . 甲乙丙平均数方差1.20.50.513.端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节文档加载中……请稍候！如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

湖北省襄阳市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。

专题：计算题。

分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。

专题：计算题；存在型。

分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。

湖北省襄阳市2011年普通高中推荐招生考试数学试题(含答案)卷 Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．）1．︳－5︳的相反数是：A ．－5B ．5C ．51 D ．－51 2．在实数0、4、38-、2、2π中，无理数有：A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．关于x 的一元二次方程(m －2)x 2+4x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是：A ．m ＞－2B ．m≥－2C ．m ＞－2且m≠2D ．m≥－2且m≠24．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 且EP ⊥EF ，∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ，∠BEP =40°，则∠EPF 等于：A ．40°B ．50°C ．60°D ．65°5．在直角坐标系中，点A （－2，1）与点B 关于y 轴对称，点B 与点C 关于坐标原点对称，则点C 的坐标为：A ．（－2，1）B ．（2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，－1）6．如图所示的半圆中，AD 是直径，且AD =3，AC =2，则cos ∠B 的值是： A ．32 B ．23C ．35 D ．25 7．甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 86 10 乙789 8 8则关于两人5次射击命中环数的平均数x 甲，x 乙和方差S 2甲，S 2乙的结论正确的是：C A BD FEPA DBCA ．x 甲=x 乙，S 2甲=S 2乙B ．x 甲＜x 乙，S 2甲＜S 2乙C ．x 甲=x 乙，S 2甲＜S 2乙D ．x 甲=x 乙， S 2甲＞S 2乙8．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为：A ．32台，30台B ．22台，20台C ．12台，10台D ．16台，14台 9．如图，在△ABC 中，∠CAB =70°，在同一平面内， 将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置， 使CC′∥AB ，则∠BAB′等于：A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°10．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论错误的是：A ．b 2－4ac ＞0B ．a －b +c ＜0C ．abc ＜0D ．2a +b ＞0ABB′C′COxy1 -12(x-1)-5x ＜1331(3-2x )＞3卷 Ⅱ（非选择题）题号 二 三总分 复核人16 17 18 19 20 得分二、填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分）11.计算：（π－2011）0+(sin30°)－1+︱tan30°－3︱=______________. 12.已知ab=－1,a+b=2,则式子ab +ba=__________. 13.如图，是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______个.14.如图，半圆直径AB =2，P 为AB 上一点，点C 、D 为半圆的三等分点.则阴影部分的面积为_________.15.如图，□ABCD 中，E 是CD 延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE =21CD .若△DEF 的面积为1cm 2,则□ABCD 的面积为__________ cm 2.三、解答题（本大题共有5个小题，共50分．每题要写出计算、解答及推理过程）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：（2252++-x x x +1）÷44422++-x x x ；其中x 满足不等式组 且为整数.得分 评卷人得分 评卷人左视图 俯视图 第13题 A B ●C PD O 第14题C EF A DB 第15题x 立方米y 1y 元 20 10O4015 45 y 217．（本小题满分8分）现有甲乙两个不透明的盒子，甲盒里装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字１、２、３、４，乙盒里也装有四张大小、形状都相同的卡片，卡片上分别标有数字 －１、－２、－３、－４，先从甲盒里面摸出一张卡片，这张卡片上的数字作为点的横坐标x ，再从乙盒里面摸出一张卡片，这张卡片上的数字作为点的纵坐标y ，试求出点（x ，y ）刚好在反比例函数y=－x4图象上的概率．18.（本小题满分１０分）我国是世界上能源紧缺的国家之一．为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革． 2010年12月底以前按原收费标准收费：即每月用气每立方米收费a 元；从2011年元月1日起采用以户为单位分段计费办法收费：即每月用气10立方米以内（包括10立方米）的用户，每立方米收费b 元；每月用气超过10立方米的用户，其中10立方米燃气仍按每立方米b 元收费，超过10立方米的部分，按每立方米c 元（c ＞b ）收费．设一户居民月用气x 立方米，2010年12月应收燃气费为y 1元，2011年1月应收燃气费为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数关系如下图所示． （1）观察图象填空：a=_____,b=_____,c=______.（2）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；（3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用气6立方米，两个月共交燃气费63元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？得分 评卷人得分 评卷人BADFGCE 图1B CFDAE 图2G19. （本小题满分11分）如图1，四边形ABCD 是正方形，G 在BC 的延长线上，点E 是边BC 上的任意一点（不与B 、C 重合）， ∠AEF =90°，且AE=EF ，连接CF .(1)求证：∠FCG =45°；(2)如图2，当四边形ABCD 是矩形，且AB =2AD 时，点E 是边BC 上的任意一点（不与B 、C 重合），∠AEF =90°，且AE =2EF ，连接CF ，求tan ∠FCG 的值.得分 评卷人20．（本小题满分13分）如图，直径为５的⊙M圆心在x轴正半轴上，⊙M和x轴交于A、B两点，和y轴交于C、D两点且CD＝4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为N﹒（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）直线NC与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由；（3）设点Q是（1）中所求抛物线对称轴上的一点，试问在（1）中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由﹒得分评卷人ECxBOA Dy●MN参考答案及评分说明一、选择题1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.B9.C 10.D二、填空题11.332+3 12.－6 13.7 14.6π15. 12三、解答题16.解：原式=22252++++-x x x x ·44422-++x x x ……（1分）=2)2(2+-x x ·)2)(2()2(2-++x x x ……（2分）=x －2 ……（3分） 解不等式2(x －1)－5x ＜13得解集为x ＞－5 ……（4分）解不等式31(3－2x )＞3 得解集为x ＜－3 ……（5分）所以原不等式的解集为 －5＜x ＜－3 ……（6分） 又因为x 是整数 所以x =－4 ……（7分）此时 原式=－4－2=－6 ……（8分）17.解：列表或画树形图（略）乙1 2 3 4－1 （1，－1） （2，－1） （3，－1） （4，－1） －2 （1，－2） （2，－2） （3，－2） （4，－2） －3 （1，－3） （2，－3） （3，－3） （4，－3） －4 （1，－4） （2，－4） （3，－4） （4，－4）……列表或画树形图正确（5分）以上共有16种情况，并且每种可能性相同， ……（6分） 其中点的坐标刚好在y=－x4图象上（记为事件A ）有（1，－4），（2，－2），（4，－1）三种，所以 P （A ）=163答：点的坐标刚好在y=－x 4图象上的概率为 P （A ）=163……（8分）18. 解：（1）观察图象填空：a= 2 ,b=_1.5_____,c=__3_____.……（3分） （2）解：y 1=2x （x≥0） ……（4分）2y = 1.5x (0≤x ≤10) …（5分）3x -15 （x ＞10） …（6分）（3）设居民甲2011年1月用气x 立方米，则2010年12月用气（16-x ）立方米. 当0≤x≤10时有 2（x －6）+1.5x =63 .解得 x =2173＞10 不合题意应该舍去. ……（7分） 当x ＞10时,,63)6(2153=-+-x x解得 x =18＞10 符合题意 此时126=-x ……（9分）答：居民甲2010年12月用气12立方米，2011年1月用气18立方米. ……（10分） 说明：第（3）问解答也可先确定用气范围，然后求解，也可用二元一次方程组求解.可参考上面评分标准给分。

2011中湖北省宜昌市初中毕业学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

以下数据、公式供参考：3 ≈1.7；l 弧长=180n πR(R 为半径，l 为弧长)；二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是（ab ac ab 44,22--）。

参考答案与评分说明（一）阅卷评分说明1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准．试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致．2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分)．因实行网上双人阅卷得到的最后总分按四舍五入取整.4.发现解题中的错误后仍应继续评分，直至将解题过程评阅完毕，确定最后得分点后，再评出该题实际得分．5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分．6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分． （二）参考答案及评分标准16．解：原式＝11)1(+⨯+x x x （3分,省略不扣分） ＝x （6分）当x ＝1时，原式＝1．（7分）（直接代入求值得到1，评4分）17．解：由①，得x ＝y ＋1，（2分），代入②，得2(y ＋1)+y ＝2． （3分） 解得y ＝0． （4分）， 将y ＝0代入①，得x ＝1． （6分）[或者：①+②，得3x ＝3，（2分）∴x ＝1． （3分） 将x ＝1代入①，得1－y ＝1， （4分） ∴y ＝0．（6分）]∴原方程组的解是⎩⎨⎧==01y x . （7分）18.证明：（1）∵AB 与CD 是平行四边形ABCD 的对边，∴AB ∥CD ，（1分）∴∠F=∠FAB ．（3分）（2）在△ABE 和△FCE 中，∵ ∠FAB=∠F （4分） ∠AEB=∠FEC （5分） BE=CE （6分） ∴ △ABE ≌△FCE ． （7分） 19．解：（1）设y=kx+b. (1分)由题意，得⎩⎨⎧=+=+6201042008b k b k (3分）.解得⎩⎨⎧-==20041b k （5分）∴y ＝x －2004．（2）当x ＝2011时，y ＝2011－2004 (6分)＝7. (7分)∴该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨20.解:（1）∵图案中正三角形的边长为2，∴高为3 .(1分) ∴正三角形的面积为21×2×3 ＝ 3 . (2分)（2）∵图中共有11个正方形， ∴图中正方形的面积和为11×(2×2)＝44. (3分)∵图中共有2个正六边形，∴图中正六边形的面积和为2×(6×21×2× 3 )＝123 .(4分)∵图中共有10个正三角形，∴图中正三角形的面积和为10 3 . ∵镶嵌图形的总面积为44＋10 3 ＋123 ＝44+22 3 (5分)≈81.4，∴点O 落在镶嵌图案中正方形区域的概率为3224444+ (7分)≈0.54．(8分)答:点O 落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“≈”写为“＝”不扣分)21．解:(1)∵AE ⊥EF ， EF ∥BC ，∴AD ⊥BC ． (1分)在△ABD 和△ACD 中，∵BD ＝CD ，∠ADB ＝∠ADC ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD ． (或者：又∵BD ＝CD ，∴AE 是BC 的中垂线．) (2分) ∴AB ＝AC ． (3分)(2)连BO ，∵AD 是BC 的中垂线，∴BO ＝CO ． (或者：证全等也可得到BO ＝CO ．)又AO ＝CO ，∴AO ＝BO ＝CO ． (4分) ∴点O 是△ABC 外接圆的圆心． (5分)（3）解法1：∵∠ABE ＝∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠AEB+∠BAE=90°，∴∠ABD=∠AEB ． 又∵∠BAD=∠EAB ， ∴△ABD ∽△AEB ．第20题ZXA∴ABAD AEAB =(或者：由三角函数得到ABAD AEAB =) （6分）在Rt △ABD 中，∵AB=5，BD=21BC=3， ∴AD=4．∴AE=425． (8分)解法2：∵AO ＝BO ， ∴∠ABO ＝∠BAO ． ∵∠ABE ＝90°，∴∠ABO ＋∠OBE ＝∠BAO ＋∠AEB ＝90°． ∴∠OBE ＝∠OEB ， ∴OB ＝OE ． (6分) 在 Rt △ABD 中，∵AB=5，BD=21BC=3，∴AD=4．设 OB ＝x ， 则 OD ＝4－x ，由32+（4-x)2=x 2,解得x=825． (7分)∴AE ＝2OB ＝425．(8分)解法3：设AO 的延长线与⊙O 交于点E 1，则AE 1是⊙O 的直径， ∴∠ABE 1=90°． 在Rt △ABE 和Rt △ABE 1中，∵∠BAE ＝∠BAE 1，∠ABE ＝∠ABE 1＝90°，AB ＝AB,∴△ABE ≌△ABE 1，∴AE=AE 1． (6分) (同方法2) ∵BO=825． （7分）∴AE=2OB=425． (8分)22.解:（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1＋x ）2＝2420． (1分)解 得 ，x 1＝－2.1 , x 2＝0.1, (2分 ) x 1＝－2.1与题意不合，舍去.∴尹进2011年的月工资为2420×(1＋0.1)=2662元. (3分)（2）设甲工具书单价为m 元，第一次选购y 本.设乙工具书单价为n 元，第一次选购z 本.则由题意， 可列方程:m ＋n ＝242， ① (4分)ny ＋mz ＝2662， ② (6分) my ＋nz ＝2662－242． ③ (7分)(②,③任意列对一个给2分;②,③全对也只给3分)由②＋③，整理得，（m ＋n ）（y ＋z ）＝2×2662－242， (8分) 由①,∴242（y ＋z ）＝2×2662－242，∴ y ＋z ＝22－1＝21． (9分) 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. (10分) (只要得出23本，即评1分)23.解：(1)共2分.（标出了圆心，没有作图痕迹的评1分）看见垂足为Y （X ）的一 条 垂 线 (或 者∠ABC 的平分线)即评1分，(2)①当⊙P 与Rt △ABC 的边 AB 和BC 的平分线BM 上的点.如图1，在∠ABC 的平分线BM 上任意确定点P 1 (不为∠ABC ∵ OX ＝BOsin ∠ABM, P 1Z ＝BP 1sin ∠ABM ．图2E图3DA当 BP 1＞BO 时 ，P 1Z ＞OX,即P 与B 的距离越大，⊙P 的面积越大．这时，BM 与AC 的交点P 是符合题意的、BP 长度最大的点.（3分.此处没有证明和结论不影响后续评分）如图2，∵∠BPA ＞90°，过点P 作PE ⊥AB ，垂足为E ，则E 在边AB 上.∴以P 为圆心、PC 为半径作圆，则⊙P 与边CB 相切于C ，与边AB 相切于E ， 即这时的⊙P 是符合题意的圆.（4分.此处没有证明和结论不影响后续评分） 这时⊙P 的面积就是S 的最大值.∵∠A ＝∠A ，∠BCA ＝∠AEP ＝90°,∴ Rt △ABC ∽Rt △APE ， （5分） ∴BCPE ABPA =.∵AC ＝1，BC ＝2，∴AB ＝5.设PC ＝x ，则PA ＝AC －PC ＝1－x, PC ＝PE ， ∴251x x =-， ∴x ＝522+． （6分）②如图3，同理可得：当⊙P 与Rt △ABC 的边AB 和AC 相切时，设PC ＝y ，则152y y =-，∴y=512+. （7分）③如图4，同理可得：当⊙P 与Rt △ABC 的边BC 和AC 相切时， 设PF ＝z ，则122z z =-， ∴z=32. （8分）由①，②，③可知：∵ 5 ＞2，∴ 5＋2＞5＋1＞3，∵当分子、分母都为正数时，若分子相同，则分母越小，这个分数越大，(或者:∵x=522+=25-4, y=512+=215- 5,∴y-x=24549->0, ∴y>x. ∵z-y=645721532-=-->0)∴52251232+>+>2， （9分，没有过程直接得出酌情扣1∴ z ＞y ＞x. ∴⊙P 的面积S 的最大值为π94. （10分）24．解: (1)∵（0，21-）在y ＝ax 2＋bx ＋c 上，∴ 21-＝a×02＋b×0＋c ， ∴ c ＝21-.(1分)(2)又可得 n ＝21-.∵ 点（m －b ，m 2－mb ＋n ）在y ＝ax 2＋bx ＋c 上， ∴ m 2－mb 21-＝a （m －b ）2＋b （m －b ）21-，∴（a －1）（m －b ）2＝0， （2分）若（m －b ）＝0，则（m －b ， m 2－mb ＋n ）与（0，21-）重合，与题意不合．∴ a ＝1．（3分，只要求出a ＝1，即评3分） ∴抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ，就是y ＝x 2＋bx 21-．△＝b 2－4ac ＝b 2－4×（21-）＞0，（没写出不扣分）∴抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的两个交点的横坐标就是关于x 的二次方程0＝ax 2＋bx ＋c 的两个实数根，∴由根与系数的关系，得x 1x 2＝21-． （4分） (3)抛物线y ＝x 2＋bx 21-的对称轴为x ＝2b -，最小值为422+-b ． （没写出不扣分）设抛物线y ＝x 2＋bx 21-在x 轴上方与x 轴距离最大的点的纵坐标为H ，在x 轴下方与x 轴距离最大的点的纵坐标为h ． ①当2b -<－1，即b ＞2时，在x 轴上方与x 轴距离最大的点是（1，y o ），∴｜H ｜＝y o ＝21＋b ＞25， (5分)在x 轴下方与x 轴距离最大的点是（－1，y o ）， ∴｜h ｜＝｜y o ｜＝｜21－b ｜＝b －21＞23， (6分)∴｜H ｜＞｜h ｜．∴这时｜y o ｜的最小值大于25. (7分)② 当－1≤2b -≤0，即0≤b ≤2时，在x 轴上方与x 轴距离最大的点是（1，y o ）， ∴｜H ｜＝y o ＝21＋b ≥21，当b ＝0时等号成立.在x 轴下方与x 轴距离最大点的是 （2b -，422+-b ），∴｜h ｜＝｜422+-b ｜＝422+b ≥21，当b ＝0时等号成立.∴这时｜y o ｜的最小值等于21. (8分)③ 当0＜2b -≤1，即－2≤b ＜0时,第24题在x 轴上方与x 轴距离最大的点是（－1，y o ）， ∴｜H ｜＝y o ＝｜1＋（－1）b 21-｜＝｜21－b ｜＝21－b ＞21在x 轴下方与x 轴距离最大的点是 （2b -，422+-b ），∴｜h ｜＝｜y o ｜＝｜422+-b ｜＝422+b ＞21.∴ 这 时 ｜y o ｜的 最 小 值 大 于 21. (9分)④ 当1＜2b -，即b ＜－2时，在x 轴上方与x 轴距离最大的点是（－1，y o ），∴｜H ｜＝21－b ＞25,在x 轴下方与x 轴距离最大的点是(1，y o )，∴｜h ｜＝｜21＋b ｜＝－（b ＋21）＞23，∴｜H ｜＞｜h ｜,∴这时｜y o ｜的最小值大于25. (10分)综上所述，当b ＝0，x 0＝0时，这时｜y o ｜取最小值，为｜y o ｜＝21. (11分)。