2021数学贵州六盘水盘响水镇中学中考模拟试卷

贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求）1．（3分）﹣2013相反数（）A．﹣2013 B．C．2013 D．﹣2．（3分）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a3=a9B．（﹣3a3）2=9a6C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）5．（3分）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形6．（3分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．6个7．（3分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形8．（3分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价（元）180 120 200 130 180A．平均数126 B．众数180 C．中位数200 D．极差709．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠110．（3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题8小题，每小题4分，共计32分）11．（4分）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为米（保留两位有效数字）12．（4分）因式分解：4x3﹣36x= ．13．（4分）如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）14．（4分）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．15．（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于．16．（4分）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为cm．17．（4分）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．18．（4分）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为，经过61次旋转后，顶点O 经过的总路程为．三、解答题（本题共7个小题，共88分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（16分）（1）+（2013﹣π）0（2）先化简，再求值：（），其中x2﹣4=0．20．（12分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1﹣﹣1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式．（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．21．（10分）在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB 分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．22．（10分）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosa sinβtan（α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°﹣30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）23．（14分）为了抓住凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24．（10分）（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．（2）实践运用如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．（3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．25．（16分）已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P 点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1、C2、D3、B4、A5、D6、B7、A8、B9、D 10、D11、8.1×10﹣8 12、4x（x+3）（x﹣3）13、∠ADE=∠ACB（答案不唯一）14、15、19 16、10或6 17、m≥9 18、19．：解：（1）原式=3﹣9+2﹣﹣2×+1=3﹣7﹣3+1=﹣6；（2）原式=（+）÷=×=×=，∵x2﹣4=0，∴x1=2（舍去），x2=﹣2，∴原式==1．20．解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），选项C的圆心角度数：360°×=54°；（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人），如图所示：（4）3000×5%=150（人），答：该校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．21．（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切，证明：连接OD，DE，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∵∠A=∠CBD，∴∠A+∠CDB=90°，∵OD=OA，∴∠A=∠ADO，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=180°﹣90°=90°，∴OD⊥BD，∵OD为半径，∴BD是⊙O切线；（2）解：∵AD：AO=6：5，∴=，∴由勾股定理得：AD：DE：AE=6：8：10，∵AE是直径，∴∠ADE=∠C=90°，∵∠CBD=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，∵BC=3，∴BD=．22．解：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=﹣=；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=tan（45°+30°）===2+，∴BE=7（2+）=14+7，∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7（米）．答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米．23．解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：，解得：，答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元；（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据题意得：，解得：50≤a≤，∵a只能取整数，a=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，∴共11种进货方案，方案1：购进甲种纪念品50件，则购进乙种纪念品50件；方案2：购进甲种纪念品51件，则购进乙种纪念品49件；方案3：购进甲种纪念品52件，则购进乙种纪念品48件；方案4：购进甲种纪念品53件，则购进乙种纪念品47件；方案5：购进甲种纪念品54件，则购进乙种纪念品46件；方案6：购进甲种纪念品55件，则购进乙种纪念品45件；方案7：购进甲种纪念品56件，则购进乙种纪念品44件；方案8：购进甲种纪念品57件，则购进乙种纪念品43件；方案9：购进甲种纪念品58件，则购进乙种纪念品42件；方案10：购进甲种纪念品59件，则购进乙种纪念品41件；方案11：购进甲种纪念品60件，则购进乙种纪念品40件；（3）因为甲种纪念品获利最高，所以甲种纪念品的数量越多总利润越高，因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高，总利润=60×30+40×12=2280（元）则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元．24．解：（1）观察发现如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，∴CE=BE=；故答案为；（2）实践运用如图（3），过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，∵BE⊥CD，∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，∵的度数为60°，点B是的中点，∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，∴∠EOC=30°，∴∠AOE=60°+30°=90°，∵OA=OE=1，∴AE=OA=，∵AE的长就是BP+AP的最小值．故答案为；（3）拓展延伸如图（4）．25．解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，∴OB==4，AB=2；由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=2，∴∠COH=60°，OH=，CH=3；∴C点坐标为（，3）．∵O点坐标为：（0，0），∴抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），∵图象经过C（，3）、A（2，0）两点，∴，解得；∴此抛物线的函数关系式为：y=﹣x2+2x．（2）∵AO=2，AB=2，∴B点坐标为：（2，2），∴设直线BO的解析式为：y=kx，则2=2k，解得：k=，∴y=x，∵y=﹣x2+2x的对称轴为直线x=﹣=﹣=，∴将两函数联立得出：y=×=1，∴抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标为：（，1）；（3）存在．∵y=﹣x2+2x的顶点坐标为（，3），即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；∵∠BOA=30°，∴ON=t，∴P（t，t）；作PQ⊥CD，垂足为Q，MF⊥CD，垂足为F；把x=t代入y=﹣x2+2x，得y=﹣3t2+6t，∴M（t，﹣3t2+6t），F（，﹣3t2+6t），同理：Q（，t），D（，1）；要使PD=CM，只需CF=QD，即3﹣（﹣3t2+6t）=t﹣1，解得t=，t=1（舍），∴P点坐标为（，），∴存在满足条件的P点，使得PD=CM，此时P点坐标为（，）．。

2021年贵州省六盘水市中考数学适应性试卷一.选择题（每小题3分，共36分）1．计算﹣1+2的结果是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣22．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆柱3．对于①a2+2ab＝a（a+2b），②（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2从左到右的变形，下列表述正确的是（）A．①②都是整式乘法B．①②都是因式分解C．①是因式分解，②是整式乘法D．①是整式乘法，②是因式分解4．将含有30°角和45°角的两块三角板按如图所示的位置摆放，若CE∥AB，则∠1的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．30°5．为了解某学校（学生人数大于1000人）学生每天的阅读时间，下列抽取样本的方式比较合理的是（）A．在图书室随机抽取10名学生进行调查B．在校门口随机抽取10名学生进行调查C．在该校七年级（1）班随机抽取50名学生进行调查D．在全校学生中抽取学号尾数为5和9的学生进行调查6．已知x2﹣x＝2，则代数式2x2﹣2x﹣5的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），则下列y1与y2的关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＝2y28．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b，则c的值可能是（）A．2B．3C．D．59．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BD，BE，使BD＝BE；分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F，作射线BF交AC于点G，过点G作GH⊥AB于点H．若AC＝6，BC＝8，则△AGH的周长是（）A．5B．6C．7D．810．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径等于2，则图中阴影部分的面积是（）A．B．πC．πD．11．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，EF⊥BD交AD于点E，交BC于点F，若AB ＝3，BC＝4，则EF的长是（）A．B．C．D．412．已知关于x的一元二次方程ax2﹣5x+2＝0有两个不相等的实数根，且都位于0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）A．3＜a≤B．3＜a＜C．＜a≤D．＜a＜二、填空题（每小题4分，共16分）13．化简的结果是．14．二维码是移动设备上流行的一种编码方式．如图，是一个边长为10的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6左右，则二维码中黑色部分的面积约是．15．已知a1，a2，a3，…，an是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数），若a1＝1，a2＝3，…，a n＝a n﹣1+2，则a2021＝．16．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝120°，∠CBA＝60°，BC＝1，AB＝3，则对角线BD的长是．三、解答题（本大题9小题，共98分）17．如图，在6×6的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，称△ABC是格点三角形．（1）在图1中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形.18．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2，求DE的长．19．某班举行“学党史”知识竞赛活动，班主任安排小颖购买A，B两种物品，如图是小颖购买物品前与同学的对话情景：（1）请计算出A，B两种物品的单价；（2）本次竞赛活动共需购买20个物品，且A物品的数量不少于B物品数量的一半，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．20．市教育局为了解我市初中学校“五项管理”（A．作业量，B．睡眠时间，C．使用手机时间，D．读物，E．体质）工作开展情况，促进学生身心健康成长．（1）从某校“五项管理”中随机抽取两项作调查，且每一项被抽到的可能性相同，求被抽到的项目恰好是“B．睡眠时间”和“C．使用手机时间”的概率；（2）从该校学生中随机抽取一部分学生对他们的睡眠时间t（单位：小时）进行调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，请根据图中信息解答下列问题：①补全频数分布直方图；②国家规定，初中学生每天睡眠时间应达到9个小时．根据统计图中的数据分布情况，判断该校学生的睡眠时间主要集中在几个小时，否达到要求？并就初中生如何确保充足的睡眠时间提出一条合理化建议.21．如图，点A（1，m）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点．（1）连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B落在反比例函数y ＝的图象上，求k的值；（2）经过点A，B的直线y＝ax+b与反比例函数y＝的图象的另一支交于点C（﹣，6），当ax+b﹣≥0时，请直接写出x的取值范围．22．位于我市的北盘江大桥是世界第一高桥，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图1），桥长1341.4米，桥面至江面垂直距离565.4米．图2是从图1中抽象出的平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索DE与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BE为55米，两拉索底端距离AD为240米．（1）求的值；（结果保留根号）（2）求立柱BC的长．（结果精确到0.1米，≈ 1.732）23．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝45°，CD是⊙O的直径，过点A作CD的平行线，交BC的延长线于点P．（1）判断P A与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝2，sin∠BAC＝，求BC的长．24．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求二次函数的表达式；（2）将直线BC向上平移h（h＞0）个单位长度，当直线BC与二次函数y＝﹣x2+bx+c 的图象只有1个交点时，求h的值；（3）在二次函数图象的对称轴上，是否存在点P，使得∠PBA＝75°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在边长为2的正方形ABCD中，延长AD至点E，DE＝AD，连接BE交CD于点F．点A和点G关于直线BE对称，连接AG交BE于点Q，交BC于点H，连接GC．（1）求tan∠BAG的值；（2）求证：∠GAB+∠AGC＝∠GCB；（3）如图2，延长GC交BE于点P，求BP的长．。

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、 本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。

2、 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( ) A. 135 B. −135 C. 513 D. −513 2. 用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是( )A. 1cm ，2cm ，3cmB. 2cm ，2cm ，3cmC. 2cm ，2cm ，4cmD. 5cm ，6cm ，12cm3. 如图，BC//DE ，若∠A =35°，∠C =24°，则∠E 等于( )A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°4. 将多项式16m 2+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( )A. −2B. −15m 2C. 8mD. −8m5. 以下说法合理的是( )A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是126.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)()A. 54°B. 55°C. 56°D. 57°7.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+128.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()A. 27B. 47C. 37D. 579.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、EF、FG，下列结论：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③EF=CF；④∠EFC=2∠CFD.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1,0)、Q(2,−2)都是“整点”.抛物线y=mx2−4mx+4m−2(m>0)与x 轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是()A.12≤m<1 B. 12<m≤1 C. 1<m≤2 D. 1<m<2二、填空题：每小题4分，共20分.a4b n−1的和是单项式，那么2m−n=．11.已知单项式3a m b2与−2312.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是______．13.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．15.如图，矩形ABCD的两个顶点A，B分别落在x，y轴上，顶点C，D位于第一象限，且OA=3，OB=2，(x>0)的对角线AC，BD交于点G，若曲线y=kx经过点C，G，则k=．三、简答题：本大题共10小题，共100分.16.（8分）先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．17.（10分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．18.（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买)．19.（10分）解下列各题：(1)计算：(x+2)2+(2x+1)(2x−1)−4x(x+1)(2)分解因式：−y3+4xy2−4x2y20.（10分）某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A 、B 两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元？21. （8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A ，B 两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A 种蔬菜 B 种蔬菜 每吨获利(元) 1200 1000其中A 种蔬菜的5%、B 种蔬菜的3%须运往C 市场销售，但C 市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W 元(不计损耗)，购进A 种蔬菜x 吨．(1)求W 与x 之间的函数关系式；(2)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？22. （10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×(−12xy)=3x 2y −xy 2+12xy(1)求所捂的多项式；(2)若x =23，y =12，求所捂多项式的值．23.（10分）已知：如图，一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)若一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．(3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．24.（12分）奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误．2020年2月5日，四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关．某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量y(件)与销售价格x(元/件)的函数关系如图所示：(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？(3)若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？25.（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2)．(1)若该客户按方案一购买，需付款_____________元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案1.B2.B3.B4.B5.D6.A7.A8.B9.D10.B11.512.2513.7.514.15°15.7216.解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×1×(−1)+5×1×(−1)=0、17.(1)证明：∵∠DOB=90°−∠AOD，∠AOC=90°−∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，{OC=OD∠AOC=∠BOD OA=OB∴△AOC≌△BOD(SAS)；(2)解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD=√AC2+AD2=√22+12=√5．18.解：(1)设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得{x +y =483x +4y =152解得{x =40y =8答：一个水瓶与一个水杯分别是40元和8元；(2)甲商场所需费用为：(40×5+8×12)×80%=236.8(元)乙商场所需费用为：5×40+(12−5×2)×8=216(元)236.8>216，所以选择乙商场购买更合算．19.解：(1)原式=x 2+4x +4+4x 2−1−4x 2−4x=x 2+3；(2)原式=−y(y 2−4xy +4x 2)=−y(y −2x)2．20.解：(1)根据题意，设销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =ax 2+bx ，将(1,1.4)、(3,3.6)代入解析式，得：{a +b =1.49a +3b =3.6， 解得：{a =−0.1b =1.5， ∴销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =−0.1x 2+1.5x ；(2)设购进A 产品m 吨，购进B 产品(10−m)吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和为W 元，则W =−0.1m 2+1.5m +0.3(10−m)，=−0.1m 2+1.2m +3，=−0.1(m −6)2+6.6，∵−0.1<0，∴当m =6时，W 取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A 产品6吨，购进B 产品4吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．21.解：(1)根据题意得：W =1200x +1000(140−x)=200x +140000．(2)根据题意得，5%x +3%(140−x)≤5.8，解得 x ≤80．∴0<x ≤80．又∵在一次函数W =200 x +140000中，k =200>0， ∴W 随x 的增大而增大，∴当x =80时，W 最大=200×80+140000=156000． ∴将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元． 22.解：(1)设多项式为A ，则A =(3x 2y −xy 2+12xy)÷(−12xy)=−6x +2y −1．(2)∵x =23，y =12， ∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 23.解：(1)解方程组{y =−x −2y =x −4得{x =1y =−3，所以点A 坐标为(1,−3)；(2)当y 1=0时，−x −2=0，x =−2，则B 点坐标为(−2,0)； 当y 2=0时，x −4=0，x =4，则C 点坐标为(4,0)； ∴BC =4−(−2)=6，∴△ABC 的面积=12×6×3=9；(3)根据图象可知，y 1≥y 2时x 的取值范围是x ≤1． 24.解：(1)设y =kx +b ，∴{10k +b =60025k +b =0， 解得{k =−40b =1000， ∴y =−40x +1000；(2)由题意可知，x(−40x +1000)=6000，解得x =10或x =15，∴当销售价格为10元或15元时，该企业日销售额为6000元；(3)设该企业每天获得利润为W 元，则W =(−40x +1000)(x −9+2)=−40(x −16)2+3240， ∴当销售价格为16元/件时，每天的销售利润最大，最大利润为3240元．25.解：(1)(200x+1200)；(180x+1440)；(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)；方案二：180×5+1440=2340(元)，因为2200<2340，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+ 200×3×90%=2140(元)．。

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、 本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。

2、 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. −6℃D. −10℃2. 如果x m =3，x n =2，那么x m−n 的值为( )A. 1.5B. 6C. 9D. 83. 小明在解关于x 、y 的二元一次方程组{x +⊗y =3,3x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕,y =1. 后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是( )A. ⊗= 1，⊕= 1B. ⊗= 2，⊕ = 1C. ⊗= 1，⊕ = 2D. ⊗= 2，⊕= 24. 如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，若AC =6，BD =8，则AB 的长可能是( )A. 10B. 8C. 7D. 65. 如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点，且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点，且∠AOG =30°.①DC =3OG ；②OG =12BC ；③△OGE 是等边三角形；④S △AOE =16S 矩形ABCD .则结论正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 16. 如图，某停车场入口的栏杆AB ，从水平位置绕点O 旋转到A′B′的位置，已知AO 的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆A 端升高的高度为( )A. 4sinα米B. 4sinα米C. 4cosα米D. 4cosα米7.如图，四边形ABCD中，∠C=50∘，∠B=∠D=90∘，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘8.对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m∗n=am−bn，若2∗(−3)=8，5∗3=−1，则(−3)∗(−2)的值为()A. 1B. −1C. −6D. 69.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a,b}表示a，b中的较大的值，如Max{2,4}=4，按照这个规定，方程Max{1x ,2x}=1−3x的解是()A. x=4B. x=5C. x=4或x=5D. 无实数解10.设双曲线y=kx(k>0)与直线y=x交于A、B两点(点A在第三象限)，将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=kx(k>0)的眸径为6时，k的值为()A. 32B. 2 C. 92D. 3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克．(用含t的代数式表示．)12.如图，AB=AC，若利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个直接条件是．13.函数y=x2−9中，自变量x=时，函数值y等于0．14.若多项式x2−mx+25可以因式分解成(x+n)2，其中m，n为常数，则m的值为．15.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2−2x−3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？17.（8分）如图，若CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由.(补全解题过程)解：因为CD⊥EF，所以∠1=(垂直的定义)．所以∠2=∠1=．所以AB EF(垂直的定义)．18.（10分）在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=1.8．(1)求AB的长；(2)求CD的长；(3)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．19.（10分）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．(1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？(2)我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？(x>0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴20.（12分）如图，动点M在函数y=3x(x>0)的图象于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数的平行线，交函数y=1x表达式为y=kx+b．(1)若点M的坐标为(1,3)①B点坐标为______，C点坐标为______，直线BC的函数表达式为______；②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；(2)连接BO、CO．①当OB=OC时，求OB的长度；②试证明△BOC的面积是个定值．21.（10分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．(1)求证：AM是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．22.（10分）小亮在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入a，按“∗”键，再输]÷(a−b)．入b，得到运算a∗b=a2−b2−[2(a3−1)−1b(1)求(−2)∗1的值；2(2)小明在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，猜想他在输入数据时，可能出现什么情况，为什么？23.（10分）某周日上午8:00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.上午11:00他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在中午12:00前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动的时间为小时，他从活动中心返回家时，步行用了小时;(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇能否在中午12:00前回到家，并说明理由．24.（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．25.（12分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m．(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式．(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？答案1.A2.A3.B4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.A11.30−t212.AE=AD13.±314.±1015.3+√316.解：设城中有x户人家，=100，依题意得：x+x3解得x=75．答：城中有75户人家．17.90∘；90∘；⊥18.解：(1)∵CD是AB边上的高，∴△BDC、△ADC是直角三角形，∴CD2=BC2−BD2=32−1.82=5.76，∴CD=2.4；AD2=AC2−CD2=42−2.42=10.24，∴AD=3.2；∴AB=AD+BD=3.2+1.8=5；(2)由(1)可知CD=2.4；(3)△ABC是直角三角形，理由如下：∵AC=4，BC=3，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．19.解：(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，依题意，得：500x −5002x=5，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，∴2x=100．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．(2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工3600−50m100=(36−0.5m)天，依题意，得：0.5m+1.2(36−0.5m)≤40，解得：m≥32．答：至少安排乙工程队施工32天．20.解：(1)①(13,3)；(1,1)；y=−3x+4；②设D(m,0)，E(0,n)，当四边形BEDC为平行四边形时，∵B(13,3)，C(1,1)，BE//CD，BE=CD，∴13−0=1−m，3−n=1−0，∴m=23，n=2，∴D(23,0),E(0,2)，当四边形BDEC为平行四边形时，∵B(13,3)，C(1,1)，BD//CE，BD=CE，∴13−m=1−0，3−0=1−n，∴m=−23，n=−2，∴D(−23,0),E(0,2)；(2)①设M(m,3m )，则B(m3,3m),C(m,1m)，C(m,1m)，∵OB=OC，∴OB2=OC2，∴m29+9m2=m2+1m2，解得，m2=3，∴OB=√m29+9m2=√13+3=13√30；②延长MN与x轴交于点A，设M(m,3m )，则B(m3,3m),C(m,1m)，C(m,1m)，A(m,0)，∴BM=23m，MA=3m，AC=1m，CM=2m，OA=m，∴S△OBC=S梯形OAMB−S△BCM−S△OAC=12(23m+m)⋅3m−12×23m⋅2m−12m⋅1m=43为常数，∴△BOC的面积是个定值．21.(1)证明：∵∠B=60°，OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴∠1=∠2=60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OA//BD，∵∠BDM=90°，∴∠OAM=90°，又OA为⊙O的半径，∴AM是⊙O的切线(2)解：连接AC，∵∠3=60°，OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠CAD=30°，∵OC=AC=4，∴CD=2，∴AD=2√3，∴S阴影=S梯形OADC−S扇形OAC=1×(4+2)×2√3−60π⋅42=6√3−8π.22.解：(1)原式=(−2)2−(12)2−{2[(−2)3−1]−112}÷(−2−12)，=4−14−[2×(−8−1)−2]×(−25)，=4−14−8，=−414；(2)由于程序中有分数，而分母不能为0，即当b=0时程序无法操作；程序中含有(a−b)的项，且为除数，而除数不能为0，即当b=a时程序无法操作；∴有两种可能：输入b=0，或者a=b．23.解：(1)22;2;0.4．由题图知，活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动的时间为3−1=2(小时)，小宇从活动中心返回家时，步行所用时间为(22−20)÷5=0.4(小时)．(2)根据题意得y=22−5(x−3)=−5x+37．(3)能.理由：∵爸爸从家开车接上小宇，立即保持原来的车速原路返回，∴小宇从活动中心返回家所用时间为0.4+0.4=0.8(小时)，∵0.8<1，∴小宇能在中午12:00前回到家．24.解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，依题意，得：100000x ×76=140000x+30，解得：x=150，经检验，x =150是原方程的解，且符合题意，∴x +30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n. 又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数，∴{m =8n =10，{m =4n =15， ∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A 种防疫物资，10箱B 种防疫物资；方案2：购买4箱A 种防疫物资，15箱B 种防疫物资．25.解：(1)解：设所求抛物线的解析式为：y =ax 2(a ≠0)，由CD =10m ，可设D(5,b)，由AB =20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，则B(10,b −3)，把D 、B 的坐标分别代入y =ax 2得：{25a =b 100a =b −3， 解得{a =−125b =−1． ∴y =−125x 2；(2)∵b =−1，∴拱桥顶O 到CD 的距离为1m ，∴10.2=5(小时)．所以再持续5小时到达拱桥顶．。

贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元2．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算结果正确的是（）A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x8÷x2=x4D．（ab）2=a2b24．图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A．1 B．2 C．3 D．45．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数 2 4 3 8 3学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=197．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A．B．C．D．9．某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=980010．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n的度数为（）A．B．C．D．二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．3的算术平方根是．12．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为．13．在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为cm．15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= ．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为．17．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（）18．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是时，它们一定不全等．三、解答题．（本大题共8小题，共88分）19．计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣）0﹣．20．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？21．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度（单位：米）甲队修500米所用天数（单位：天）乙队修800米所用天数（单位：天）x关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：解得：检验：答：．22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC 中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2∴a2+b2=c2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＞c2∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2所以小明的猜想是正确的．（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．（3）证明你猜想的结论是否正确．23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．24．为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．25．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．【解答】解：亏本50元记作﹣50元，故选B．2．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可．【解答】解：几何体的俯视图是C中图形，故选：C．3．下列运算结果正确的是（）A．a3+a2=a5B．（x+y）2=x2+y2C．x8÷x2=x4D．（ab）2=a2b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A、B、C不正确，由积的乘方法则得出D正确即可．【解答】解：A、a3+a2=a5不正确；B、∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴选项B不正确；C、x8÷x2=x4不正确；D、（ab）2=a2b2正确；故选：D．4．图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，2=∠3，∵∠1=∠2，∴相等的两个角有3对，故选C．5．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数 2 4 3 8 3学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数．【解答】解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数．故选A．6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可．【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．故选B．7．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个选项是正确的．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．8．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的距离S=旗杆的高度﹣国旗上升的距离，得出S=h﹣vt，再利用一次函数的性质即可求解．【解答】解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．9．某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设每年增长率都为x，根据题意得，7200（1+x）2=9800，故选B10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n的度数为（）A．B．C．D．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠A n﹣1A n B n﹣1的度数．【解答】解：∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B，∴∠BA1A=70°，∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1==35°；同理可得，∠B2A3A2=17.5°，∠B3A4A3=×17.5°=，∴∠A n﹣1A n B n﹣1=．故选：C．二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．3的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根．【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：．12．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为 3.04×1012．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3040000000000用科学记数法表示为3.04×1012．故答案为：3.04×1012．13．在一个不透明的袋中装有一红一白2个球，这些球除颜色外都相同，小刚从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再从袋中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到红球的1种情况，∴两次都摸到红球的概率是，故答案为．14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为12 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理可直接得出结论．【解答】解：∵EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，∴BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF，∴BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）．故答案为：12．15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= 3 ．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案为：3．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为30 ．【考点】菱形的性质．【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．【解答】解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=30．故答案为：30．17．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（3，2 ）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：根据题意，知点A与B关于原点对称，∵点B的坐标是（﹣3，﹣2），∴A点的坐标为（3，2）．故答案是：3，2．18．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等．【考点】全等三角形的判定．【分析】过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，得出∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，根据SAS证△BDC≌△B1D1C1，推出BD=B1D1，根据HL证Rt△BDA≌Rt△B1D1A1，推出∠A=∠A1，根据AAS推出△ABC≌△A1B1C1即可．【解答】解：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．求证：△ABC≌△A1B1C1．证明：过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，在△BDC和△B1D1C1中，，∴△BDC≌△B1D1C1，∴BD=B1D1，在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中，∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），∴∠A=∠A1，在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．同理可得：当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等，如图：△ACD与△ACB中，CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，但：△ACD与△ACB不全等．，故当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等．故答案为：钝角三角形或直角三角形，钝角三角形．三、解答题．（本大题共8小题，共88分）19．计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣）0﹣=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．20．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？【考点】三元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可得方程组，再解方程组即可．（2）根据题意可得方程组，再解方程组即可．【解答】解：（1）由题意得：，解得：A=1，B=6，C=8，答：接收方收到的密码是1、6、8；（2）由题意得：，解得：a=3，b=4，c=7，答：发送方发出的密码是3、4、7．21．甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度（单位：米）甲队修500米所用天数（单位：天）乙队修800米所用天数（单位：天）x x+30关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：=解得：x=50检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解答：甲队每天修路50m ．【考点】分式方程的应用．【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，根据甲队修路500m与乙队修路800m 所用天数相同，列出方程即可．【解答】解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x+30）m，由题意得，=，解得：x=50．检验：当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，答：甲队每天修路50m，故答案为：x+30，，=，x=50当x=50时x+30≠0，x=50是原分式方程的解，甲队每天修路50m．22．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC 中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2∴a2+b2=c2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＞c2∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2所以小明的猜想是正确的．（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．（3）证明你猜想的结论是否正确．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据题意可猜测：当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2；（2）根据题意可作辅助线：过点A作AD⊥BC于点D；（3）然后设CD=x，分别在Rt△ADC与Rt△ADB中，表示出AD2，即可证得结论．【解答】解：（1）当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2；（2）如图3，过点A作AD⊥BC于点D，（3）证明：如图3，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a+x）2∴a2+b2=c2﹣2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＜c2∴当△ABC为钝角三角形时，a2+b2＜c2．23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出BD与CD的长，由BD﹣CD求出BC的长即可；（2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，则B，C的距离为20m；（2）根据题意得：20÷2=10m/s＜15m/s，则此轿车没有超速．24．为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图可知优秀的18人占30%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据抽查的学生数可以得到抽查中及格的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用良好的人数占抽查人数的比值乘以360°即可解答本题；（4）根据统计图中的数据可以求得该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生人数；（5）说出的建议只要对学生具有鼓励性即可．【解答】解：（1）本次抽样调查学生有：18÷30%=60（人），即本次抽样调查共抽取60名学生；（2）及格的学生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），补全的条形统计图如右图所示，（3）测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是：×360°=144°，测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是144°；（4）该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有：600×=30（人），即该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人；（5）对“不及格”等级的同学提一个友善的建议是：同学们，这次考试并不代表以后，相信你们下次一定可以考一个理想的成绩，加油，相信自己．25．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．【考点】切线的判定；解直角三角形．【分析】（1）根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠E，再根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC=90°，然后根据切线的定义证明即可；（2）根据∠A的正弦求出AC，利用勾股定理列式计算求出AB，然后求解即可．【解答】（1）证明：∵∠A与∠E所对的弧都是，∴∠A=∠E，又∵∠E+∠C=90°，∴∠A+∠C=90°，在△ABC中，∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AB为直径，∴BC为⊙O的切线；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB为直径，∴⊙O的半径是×8=4．26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），可以求得抛物线的解析式；（2）根据（1）中的解析式化为顶点式，即可得到此抛物线顶点D的坐标和对称轴；（3）首先写出存在，然后运用分类讨论的数学思想分别求出各种情况下点P的坐标即可．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），∴，解得，，即此抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此抛物线顶点D的坐标是（1，﹣4），对称轴是直线x=1；（3）存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为（1，y），当PA=PD时，=，解得，y=﹣，即点P的坐标为（1，﹣）；当DA=DP时，=，解得，y=﹣4±，即点P的坐标为（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）；当AD=AP时，=，解得，y=±4，即点P的坐标是（1，4）或（1，﹣4），当点P为（1，﹣4）时与点D重合，故不符合题意，由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）．。

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州六盘水专用）第三模拟同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．正方形的对角线互相垂直且相等D．平行四边形的对角线相等【解答】解：A．因为矩形的对角线相等，所以A选项错误，不符合题意；B．因为菱形的对角线互相垂直，所以B选项错误，不符合题意；C．因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以C选项正确，符合题意；D．因为平行四边形的对角线互相平分，所以D选项错误，不符合题意.故选：C．2.由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠右侧（位于底层右边的两个小正方形的中间的上方）是一个小正方形.故选：C．3.a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则线段d的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：根据题意得a：b＝c：d，即3：2＝6：d，所以d＝＝4（cm）.故选：B．4.如图，△AB C中，∠B＝55°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝130°，则∠A的度数是（）A．50°B．65°C．75°D．85°【解答】解：∵∠ACD是△AB的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣55°＝75°，故选：C．5.已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵k＝3＞0，∴函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y1＜0，y2＜0，y3＞0，且y1＞y2，∴y2＜y1＜y3，故选：C．6.一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）年龄/岁1213141516人数/人24575A．14，15B．14，14C．15，13D．15，15【解答】解：这组数据中出现次数最多的是15，所以这组数据的众数是15，这组数据中第12个数据是15，所以这组数据的中位数是15，故选：D．7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：因为点A的坐标是（﹣2，﹣1），所以点A关于x轴对称的点B坐标为（﹣2，1），故选：A．8.如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（）A．2B．2C．4D．4【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，AB∥CD，∴∠EDC＝∠DAB＝2∠ACB＝30°，∵CE⊥AD，∴∠CED＝90°，∴CE＝DC＝，∴菱形ABCD的面积＝AD•CE＝AD AD＝AD2＝4，∴AD＝2（负值舍去），则菱形的边长为2.故选：A．9.如图，在矩形OAB C中，点A和点C分别在y轴和x轴上.AC与BO交于点D，过点C作CE⊥BD于点E，DE＝2BE.若CE＝，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点D，则k＝（）A．2B．C．D．【解答】解：作DF⊥OC于F，在矩形OAB C中，∠OCB＝90°，OD＝BD，∵CE⊥OB，∴CE2＝BE•OE，∵DE＝2BE.CE＝，设B＝x，则DE＝2x，OD＝3x，∴OE＝5x，∴（）2＝x•5x，解得，x＝1，∴OD＝3，OE＝5，∴OC＝＝＝，∵∠OFD＝∠OEC＝90°∠DOF＝∠EOC，∴△DOF∽△COE，∴，即＝，∴OF＝，DF＝，∴D的坐标为（，），∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点D，∴k＝×＝，故选：B．10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接A C．有下列四个结论：①bc＜0；②b＝2a；③a+b≥am2+bm（m为任意实数）；④将直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，所以②错误；∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0，∴bc＞0，所以①错误；∵抛物线对称轴为x＝1，∴x＝1时，y有最大值a+b+c，∴a+b+c≥am2+bm+c（m为任意实数），∴a+b≥am2+bm（m为任意实数），所以③正确；∵抛物线的对称轴we直线x＝1，与x轴交于A、B（3，0）两点，∴A（﹣1，0），∴直线AC的解析式为y＝cx+c，∴直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线为y＝cx，直线AC向右平移1个单位长度得到的直线解析式为y＝c（x﹣1）+c＝cx，∴直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合，所以④正确.故选：B．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式组的解集是x＞2.【解答】解：，∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，故答案为：x＞2.12.在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是20.【解答】解：设白球的个数为x个，∵共有黄色、白色的乒乓球50个，白球的频率稳定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的个数很可能是50﹣30＝20（个）.故答案为：20.13.如图为反比例函数图象的一支，则m的取值范围为m＜﹣5.【解答】解：∵反比例函数图象的一支在第二象限，∴m+5＜0，∴m＜﹣5.故答案为：m＜﹣5.14.如图，在Rt△AB C中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝8，D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为.【解答】解：∵∠BAC＝90°，且BA＝5，AC＝8，∴BC＝＝＝，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，∴四边形DMAN是矩形，∴MN＝AD，∴当AD⊥BC时，AD的值最小，此时，△ABC的面积＝AB×AC＝BC×AD，∴AD＝＝＝，∴MN的最小值为，故答案为：.15.如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y＝﹣x+8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为2.【解答】解：∵P在直线y＝﹣x+8上，∴设P坐标为（m，8﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2＝PQ2+OQ2，∴PQ2＝m2+（8﹣m）2﹣（2）2＝2m2﹣16m+52＝2（m﹣4）2+20，则当m＝4时，切线长PQ的最小值为2.故答案为：2.三、解答题（本题共10小题，共100分）16.如图，每个小正方形的边长都为1.（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的度数.【解答】解：（1）由勾股定理可得：，，CD＝，BC ＝，∴四边形ABCD的周长＝AB+AD+CD+BC＝；（2）连接BD，∵BC＝2，CD＝，BD＝，即BC2+CD2＝BD2，17.我校九年级（1）班数学兴趣小组为了解九年级学生对《道路交通安全法》的了解情况，对九年级（2）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题：（1）若我校九年级共有学生920名，则估计九年级约有多少名学生基本了解《道路交通安全法》？（2）根据调查结果，发现九年级（1）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名女生、一名男生，现准备从这三名学生中随机选择两人参加成都市中学生“道路交通安全”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男生一女生的概率.【解答】解：（1）由题目图表提供的信息可知总人数＝24÷40%＝60（人），m＝60﹣12﹣24﹣6＝18，920×＝276（人），答：九年级约有276名学生基本了解《道路交通安全法》；（2）画树形图如下：∵共有6种等可能的结果，其中两同学恰好都是一男一女的共有4种情况，∴两同学恰好是一男一女的概率为＝.18.如图，矩形EFGH内接于△ABC（矩形各顶点在三角形边上），E，F在BC上，H，G分别在AB，AC上，且AD⊥BC于点D，交HG于点N.（1）求证：△AHG∽△ABC；（2）若AD＝3，BC＝9，EH：HG＝1：2，求矩形EFGH的面积.【解答】证明：（1）∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥BC，∴△AHG∽△ABC；（2）∵EH：HG＝1：2，∴HG＝2EH，∵△AHG∽△ABC，∴，∴，∴EH＝，∴HG＝2HE＝，∴矩形EFGH的面积＝×＝.19.如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y 轴分别交于C，D两点，tan∠DCO＝2，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣6.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ED，求△ADE的面积.【解答】解：（1）∵AE⊥x轴于点E，点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣6，∴OE＝6，OC＝3，∵Rt△CO D中，tan∠DCO＝2，∴，∴OD＝6，∴A（﹣6，6），∴D（0，﹣6），C（﹣3，0），∵直线y＝ax+b（a≠0）与x轴、y轴分别交于C、D两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣6，把点A的坐标（﹣6，6）代入y＝（k≠0），可得6＝，解得k＝﹣36，∴反比例函数解析式为y＝﹣；（2）S△ADE＝AE•OE＝＝18.20.小明乘车从家到学校需要中途转车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同），到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）.（1）“小明从家到学校乘坐A路车”的概率是.（2）请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率.【解答】解：（1）“小明从家到学校乘坐A路车”的概率是，故答案为：.（2）画树状图如下：由图可知，共有6种等可能的结果，其中小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的结果有2种，∴小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率为＝.21.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B 的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？【解答】解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（3）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝＝70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时）.答：台风影响该海港持续的时间为7小时.22.如图，游仙怡心月季养植园是一个矩形ABCD，AD＝32米，AB＝20米.为了便于养护与运输，养植园内留有四横四纵等宽道路，养植面积与道路面积比为7：3.（1）求道路的宽度.（2）养植区域内月季盆裁要均匀摆放，即每平方米摆放的盆数一样.每平方米最多能摆放36盆，密度越大，花的品质会下降，每盆月季的出售价也会随之降低.大棚内现在每平米有月季小盆栽10盆，每盆的出售价为5元.分析发现：每平方米每增加5盆，每盆的出售价会下降0.5元.老板准备增加养植数量，以获得最多的出售总额，那么每平米应该养植多少盆月季小盆栽才能使出售总额最多？【解答】解：（1）设道路宽x米，则（32﹣4x）（20﹣4x）＝32×20×，解得：x1＝1，x2＝12（不合题意舍去），故x＝1，答：道路宽为1米；（2）∵5：0.5＝10：1，故设每平方米增加10z盆，则每盆售价降低z元，出售总额为w元/m2，则：w＝（10+10z）（5﹣z）＝﹣10（z﹣2）2+90，∵10z≤36﹣10，∴z≤2.6，∴0≤z≤2.6，又∵a＝﹣10＜0，且z＝2在0≤z≤2.6内，23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AE垂直，且交AE的延长线与点D，连接A C．（1）求证：CE＝CB；（2）若AC＝2，CE＝，求AE的长.【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥C D．∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3.又∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴CE＝CB；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝2，CB＝CE＝，∴，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∠1＝∠2，∴△ADC∽△ACB，∴，即，∴AD＝4，DC＝2，在Rt△DCE中，DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝4﹣1＝3.24.某玩具商店试销某种玩具，进价为每个10元，该店每天的固定支出费用为1200元（不含玩具成本），试销一段时间后发现，若每个玩具售价不超过20元，每天可销售800个；若超过20元，每提高1元，每天的销售量就减少40个，为了便于结算，每个玩具的售价x取整数，用y表示该店每天的利润.（1）若每个玩具的售价不超过20元.①试写出y与x的函数关系式.②若要使该店每天的利润不少于5600元，则每个玩具的售价应是多少元？（2）该店把每个玩具的售价提高到20元以上，每天的利润能为8440元吗？若不能，请说明理由，若能，求出每个玩具的售价定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？【解答】解：（1）①y＝（x﹣10）×800﹣1200＝800x﹣9200（10≤x≤20）.∴y与x的函数关系式为y＝800x﹣9200（10≤x≤20）.②∵利润不少于5600元，即y≥5600，∴800x﹣9200≥5600，解得：x≥18.5，∴18.5≤x≤20，又∵玩具的售价取整数，∴x＝19或20.（2）玩具的售价提高到20元以上，则利润y＝（x﹣10）[800﹣40（x﹣20）]﹣1200＝（x﹣20）（1600﹣40x）﹣1200＝﹣40x2+2400x﹣32000﹣1200＝﹣40x2+2400x﹣33200，当y＝8440时，﹣40x2+2400x﹣33200＝8440，整理得：x2﹣60x+1041＝0，∵△＝3600﹣4×1041＝﹣564＜0，∴方程无实数根，故利润达不到8440元.25.（1）阅读材料并填空：运用平行线及其性质，可以推理证明出很多有用的结论，如图甲，点D是△AB C 中BC边延长线上的一点，过点C作CE∥AB，则有如下推理证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ACE＝（两直线平行，）.∠ECD＝（两直线平行，）.∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝（等量代换）.（2）如图乙，根据（1）中的平行线的构造方法，过点D作DE∥AB交BC于点E，运用（1）中的结论，即可推理出四边形ABC D中∠A+∠B+∠C+∠CDA的度数.具体推理步骤如下，请填空：由（1）知：∠BED＝∠C+.∵DE∥AB，∴+∠ADE＝180°（两直线平行，），∠B+∠BED＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠CDA＝∠CDE+∠ADE，∴∠A+∠B+∠C+∠CDA＝∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠ADE＝∠A+∠B+∠BED+∠ADE＝°（等量代换）.【解答】解：（1）如图甲，点D是△AB C中BC边延长线上的一点，过点C作CE∥AB，则有如下推理证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ACE＝∠A（两直线平行，内错角相等），∠ECD＝∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）.（2）如图乙，根据（1）中的平行线的构造方法，过点D作DE∥AB交BC于点E，运用（1）中的结论，即可推理出四边形ABC D中∠A+∠B+∠C+∠CDA的度数.由（1）知：∠BED＝∠C+∠CDE.∵DE∥AB，∴∠A+∠ADE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∠B+∠BED＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠CD4＝∠CDE+∠ADE，∴∠A+∠B+∠C+∠CDA＝∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠ADE＝∠A+∠B+∠BED+∠ADE＝360°（等量代换）故答案为：（1）∠A；内错角相等；∠B；同位角相等；∠A+∠B；（2）∠CDE；∠A；同旁内角互补；360.。

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州六盘水专用）第十四模拟同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（﹣1）2021的相反数是（）A．1B．﹣1C．2021D．﹣20212．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．3．某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是10B．众数是10C．中位数是10D．方差是44．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．6．下列投影是平行投影的是（）A．太阳光下窗户的影子B．台灯下书本的影子C．在手电筒照射下纸片的影子D．路灯下行人的影子7．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（）A．8B．C．16D．8．不等式﹣3x＞6的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜29．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1，CD＝6，则AE的长度为（）A．10B．9C．5D．410．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（）A．2a+b＝0B．a＞﹣C．△PAB周长的最小值是D．x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．因式分解：2x4﹣2y4＝．12．如图，直线AD与双曲线y＝在第一象限内交于B，C两点，与x轴交于点D，与y轴交于点A，且AB＝AD，则△AOD的面积为．13．从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是．14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．三、解答题（本题共10小题，共100分）16．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC、AB、BC的长；（2）判断△ABC的形状并求出面积；（3）点C到AB边的距离．17．2019年有很多好片佳作呈现荧屏，哪部影片最受学生欢迎？为此学校数学小组进行了次调查，请同学们在A《哪吒之魔童降世》，B《流浪地球》，C《复仇者联盟4》，D《我和我的祖国》，E《中国机长》，五部影片中选出一部自己最喜欢的影片，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了多少名同学？（2）补全条形统计图；（3）全校共有学生1200人，估计最喜欢影片《复仇者联盟4》的同学有多少人？（4）假期时小东同学从这五部影片中，随机选出了两部观看，他选择的影片是《哪吒之魔童降世》和《流浪地球》的概率是多少？18．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝∠ADB＝90°，M为边AB的中点，连接MC，MD．（1）求证：MC＝MD；（2）若△MCD是等边三角形，求∠AOB的度数．19．一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量y（m3）之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求y随x变化而变化的关系式．20．有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；（2）从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率．21．如图，已知甲、乙两栋楼的楼间距AB＝30米，小明在甲楼的楼下A点处测得乙楼的楼顶点C的仰角为63.5°（1）求乙楼的高BC．（参考数据：sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2）（2）小明发现在甲楼的中间外墙有一巨幅广告DE，为了测量巨幅广告的宽度DE，小明先在乙楼的楼底B 点测得点E的仰角为45°，然后小明到楼顶点C处，测得点D的俯角为30°，根据小明测量的数据，请你帮助小明计算巨幅广告的宽度DE（结果保留根号）22．“5.1”国际劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服．下面是服装厂给出的服装的价格表：购买服装的套数1～39套40～79套80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲，乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省800元．（2）甲、乙两队各有多少名学生？23．如图，AB为⊙O的直径，C，E为⊙O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE交于点D．（1）求证：DC是⊙O切线．（2）若AD＝，AB＝5，求DE的长．24．已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8），该抛物线的顶点为D．（℃）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（℃）①直线CD的解析式为y＝x+8；②过点D作DH⊥x轴于H，在线段DH上有一点P到直线CD的距离等于线段PO的长，求点P的坐标；（℃）设直线CD交x轴于点E．过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使平移后的抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？25.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF ⊥DE.交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.。

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。

2、一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm2.如图，△ABC的面积为12，AB=AC，BC=4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC 边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为()A. 6B. 8C. 10D. 123.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A. B.C. D.4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=5，且EO=2BE，则OA的长为()A. √5B. 2√5C. 3√5D. 15√13135.如图，曲线表示温度T(℃)与时间t(ℎ)之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应()A.不小于23ℎ B. 不大于23ℎ C. 不小于32ℎ D. 不大于32ℎ6.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A=26°，则∠D度数是()A. 26°B. 38°C. 52°D. 64°7.下列命题是真命题的是()A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：98.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A. 80(1+35%)x −80x=40 B. 80(1+35%)x−80x=40C. 80x −80(1+35%)x=40 D. 80x−80(1+35%)x=409.已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交射线AP于点D，连接BD；③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP于点C．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是()A. ∠CDB=72°B. △ADB∽△ABCC. CD：AD=2：1D. ∠ABC=3∠ACB10.如图，抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x=52，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是()A. 点B坐标为(5,4)B. AB=ADC. a=−16D. OC⋅OD=16二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=√3x经过点A，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为(4,0)，则点C的坐标为______．12.已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为______．13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(−2,0)，(√3,0)，AD=2，∠DAB=60°，点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO.当PO=OB时，点P的坐标为______．14.如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为______．15.如图，在锐角△ABC中，AB=2，AC=√6，∠ACB=45°，D是平面内一点且∠ADB=30°，则线段CD的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）(1)求式子中x的值：4x2=25；3(2)计算：√36−√3+|−√3|+√6417.（10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(提示：列方程组解答)(2)根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？(提示：列不等式解答)18.（10分）如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=1∠C．2(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若DC=12，求AD的长．19.（8分）如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为56m2，应如何设计道路的宽度？20.（10分）如图，小明想用所学的知识来测量长安塔的高度，他先在E处用侧倾器测得塔顶A的仰角α为30°，然后，他从E处迎着塔的方向走了71.1米到F处，再用侧倾器测得塔顶A的仰角β为45°，已知点E、F、B在同一水平面上，侧倾器的高度为1.6米，请你利用小明测得的相关数据，求长安塔的高度AB(结果精确到1米．参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73)21.（10分）如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是BF⏜的中点．(1)求证：AD⊥CD；(2)若∠CAD=30°，⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE−EC−CB⏜爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,√3≈1.73，结果保留一位小数)．x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为22.（10分）如图，已知直线y=−34直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．(1)求△AOB的面积；(2)求点C坐标；(3)点P是x轴上的一个动点，设P(x,0)，①请用x的代数式表示PB2、PC2；②是否存在这样的点P，使得|PC−PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请直接写出点P的坐标______．23.（10分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功．C919是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，于2008年开始研制．是Chna的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大戟客量为190座．截止2018年2月底，C919大型客机的国内外用户达到28家，订单总数超过800架，表1是其中20家客户的订单情况1客户订单(架)客户订单(架)中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限公司20河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公15招银金融租赁有限公司30司美国通用租赁公司20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7表2：订单(架)7101520304550客户(家)11222这个数据的中位数为，众数为．24.（12分）在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标．(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1；(2)关于y轴对称后得到△A2B2C2．(3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3．25.（12分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．(1)求证：PG与⊙O相切；(2)若EFAC =58，求BEOC的值；(3)在(2)的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．答案1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.C 10.D 11.(−2,2√3) 12.20°13.(−32,√32)或(0,√3) 14.3s 15.3−√316.解：(1)∵4x 2=25∴x 2=254∴x 1=52，x 2=−52．(2)√36−√3+|−√3|+√643=6−√3+√3+4 =1017.解：(1)设足球单价x 元、篮球单价为y 元，根据题意得：{3x +2y =1702x +5y =260，解得：{x =30y =40．答：足球单价30元、篮球单价40元；(2)设最多买篮球m 个，则买足球(46−m)个，根据题意得： 40m +30(46−m)≤1480， 解得：m ≤10， ∵m 为整数，∴m最大取10，答：这所中学最多可以买10个篮球．18.(1)证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB//DC，即AB//ED；∠C，∠BDC=30°，又∠C=60°，∠E=12∴∠E=∠BDC=30°，∴AE//BD，∴四边形ABDE是平行四边形；(2)解：∵AB//DC，∴四边形ABCD是梯形，∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形；∴BC=AD，∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，∴∠DBC=90°，又DC=12，∴AD=BC=1DC=6．219.解：设道路的宽度为xm．由题意得：(30−2x)(20−2x)=56×9，化简得：x2−25x+24=0，(x−1)(x−24)=0，解得：x1=1，x2=24(不符合题意，舍去)．答：道路的宽度应设计为1 m．20.解：设CD延长线于AB交于点G，根据题意可知：四边形GBEC、四边形GBFD、四边形DFEC是矩形，∴BG=DF=CE=1.6，DC=EF=71.1，DG=BF，∵∠ADG=45°，∴AG=DG=BF，设AG=DG=BF=x，在Rt△ACG中，∠ACG=30°，AG=x，CG=DG+DC=x+71.1，∴tan30°=AGCG，即√33=xx+71.1，解得x≈97.1，∴AB=AG+GB=97.1+1.6≈99(米)．答：长安塔的高度AB约为99米．21.(1)证明：连接OC，∵直线CD与⊙O相切，∴OC⊥CD，∵点C是BF⏜的中点，∴∠DAC=∠EAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠EAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC//AD，∴AD⊥CD；(2)解：∵∠CAD=30°，∴∠CAE=∠CAD=30°，由圆周角定理得，∠COE=60°，∴OE=2OC=6，EC=√3OC=3√3，BC⏜=60π×3180=π，∴蚂蚁爬过的路程=3+3√3+π≈11.3．22.解：(1)由直线y=−34x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，所以，S△AOB=12×4×3=6；(2)过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，∴△OAB≌△DCA，∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，∴C(7,4)；(3)①由(2)可知，PD=|7−x|，在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7−x)2+16=x2−14x+65，②存在这样的P点．延长BC交x轴于P，设直线BC解析式为y=kx+b，将B、C两点坐标代入，得{b=37k+b=4，解得{k=17b=3，所以，直线BC解析式为y=17x+3，令y=0，得P(−21,0)，此时|PC−PB|的值最大，故答案为：(−21,0)．23.解：根据表1所提供的数据补全表2，如图所示：这20个数据位于第10、11位的两个数都是20，因此中位数是20，出现次数最多的也是20，因此众数是20，故答案为：20，20．24.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；A1(0,0)，B1(3,1)，C1(2,3)；(2)如图所示，△AB2C2即为所求；A2(0,−2)，B2(−3,−1)，C2(−2,1)；(3)如图所示，△AB2C2即为所求；A3(−3,−3)，B2(3,−1)，C2(1,3)．25.解：(1)如图，连接OB，则OB=OD，∴∠BDC=∠DBO，∵∠BAC=∠BDC、∠BAC=∠GBC，∴∠GBC=∠BDC，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBO+∠OBC=90°，∴∠GBC+∠OBC=90°，∴∠GBO=90°，∴PG与⊙O相切；(2)过点O作OM⊥AC于点M，连接OA，则∠AOM=∠COM=12∠AOC，∵AC⏜=AC⏜，∴∠ABC=12∠AOC，又∵∠EFB=∠OMA=90°，∴△BEF∽△OAM，∴EFAM =BEOA，∵AM=12AC，OA=OC，∴EF12AC=BEOC，又∵EFAC =58，∴BEOC =2×EFAC=2×58=54；(3)∵PD=OD，∠PBO=90°，∴BD=OD=8，在Rt△DBC中，BC=√DC2−BD2=8√3，又∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴∠DOB=60°，∵∠DOB=∠OBC+∠OCB，OB=OC，∴∠OCB=30°，∴EFCE =12，FCEF=√3，∴可设EF=x，则EC=2x、FC=√3x，∴BF=8√3−√3x，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，BE=1.25OC=10∴100=x2+(8√3−√3x)2，解得：x=6±√13，∵6+√13>8，(舍去)，∴x=6−√13，∴EC=12−2√13，∴OE=8−(12−2√13)=2√13−4．。

六盘水水城区2021届初中毕业生毕业认定考试数学试卷（满分：100分钟，考试时间：60分钟）一、单选题（每小题2分，共100分）1．2021-的绝对值是（ ）A ．2021B ．12021C ．2021-D ．2021±2．5-的倒数是（ ）A ．5B ．5-C ．15- D ．153．如图，//DE AB ，若40A ∠=︒，则ACE ∠=（ ）A ．40︒B ．140︒C ．80︒D ．120︒4．据2020年12月18日国家统计局公布的数据显示，2020年我国棉花产量相比去年持平略增，全国棉花总产量5910000吨．将5910000用科学记数法表示应为（ ）A ．70.59110⨯B ．659110⨯.C ．559.110⨯D ．459110⨯5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．9D ．±97．下列各式中，计算结果为a 6的是（ ）A ．a 2+a 4B ．a 8﹣a 2C ．a 2•a 3D ．a 7÷a8．计算2(3)a 的结果是（ ）A ．6aB ．3a 2C ．6a 2D ．9a 29．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．010．某班学习小组的6名同学在一次数学测试中的成绩分别是:95,97,909585,74,,,则这组数据的众数是（ ） A ．90B ．95C ．97D ．85 11．分式52x x +-的值是零，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．2- D ．212．当3x =时，函数2y x =-的值是（ ）．A ．2-B ．1-C ．0D ．113．计算3()a a ∙- 的结果是（ ）A ．a 2B ．-a 2C ．a 4D ．-a 414．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．16．下列数中，与-2的和为0的数是（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12- 17．若50x +>，则（ ）A ．10x +<B ．10x -<C ．15x <-D ．210x -<18．方程组33411x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．36x y =⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．17x y =⎧⎨=⎩ D ．05x y =⎧⎨=⎩19．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．20．若点(),4P a 在第二象限，则a 的值可以是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 21．若点(23)，在双曲线k y x =上，则该图象必过的点是（ ） A ．(16)， B ．(61)-， C ．(23)-， D ．(32)-，22．若A ∠与∠B 互为余角，则A B ∠+∠=（ ）°A ．60B ．90C ．120D ．18023．若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．13，14，15C ．5，12，15D ．8，15，1724．五边形的内角和为（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°25．如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是( )A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角26．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）．A ．球B ．圆柱C ．半球D ．圆锥27．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．平行四边形D ．直角三角形28．25-的绝对值是( ) A ．25 B ．25- C ．52- D ．52 29．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()x y x y +=+C ．()2526a a a ÷=D ．22(3)9xy xy -=30．在122-这四个数中，最小的数是（ ）A ．12BC ．0D ．2-31．一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（ ）A ．2，2B ．2，3C ．2，4D ．5，432．一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）A ．34 B ．13 C ．14 D ．3833．下列调查，比较适合使用普查方式的是（ ）A ．某品牌灯泡使用寿命B ．长江水质情况C ．中秋节期间市场上的月饼质量情况D ．乘坐地铁的安检 34．如图是某市2019年11月21日---11月27日最高气温走势图，则下列说法不正确的是（ ）A ．21日---22日的最高气温呈上升趋势B ．这7天中，23日的最高气温高于其他6天的的最高气温C ．23---25日的最高气温呈下降趋势D ．相邻两天中，24日---25日的最高气温变化最大35．下列事件是必然事件的是（ ）A ．随意翻到一本书的某页，页码是奇数B ．抛掷一枚普通硬币，正面朝下C ．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3D ．太阳每天从东方升起36．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．极差37．一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是（ ）A ．3、6B ．3、5C ．5、6D ．3、738．下列几何体的俯视图不是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．39．下面右图是由五个完全相同的正方体堆成的几何体，则这一几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．40．如图所示图形是轴对称图形，其对称轴共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条41．已知ABC 与111A B C △相似，且相似比为2:3，则ABC 与111A B C △的面积比是（ ） A ．1:1 B ．2:3 C ．4:6 D ．4:942．如图是一个圆柱，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．43．如图，ABC ∆的顶点都是正方形网格中的格点，则tan ABC ∠等于（ ）A B C ．12 D 44．下列图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．45．函数13y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．3x >-B ．3x <C ．3x ≠-D ．3x ≠46．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4,1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0,1)-，则表示“天安门”的点的坐标为（ ） A ．(0,0) B ．(1,0)- C ．(1,0) D ．(1,1)47．二次函数 y=x²+4x-3 的对称轴为 ( )A ．x=3B ．x=-3C ．x=-2D ．x=748．抛物线23(8)2y x =-+的顶点坐标为（ ）A ．（2，8）B ．（8-，2）C ．（8，2）D ．（8-，2-） 49．点在第三象限，则m （ ） A ． B ． C ． D ．50．在平面直角坐标系中，函数62y x =-+的图象经过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限。

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州六盘水专用）第十二模拟同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．与2021相加和为零的数是（）A．﹣2021B．C．0D．2．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．3．小明在某次考试中，各科成绩分别是126，132，132，136，146，1■6，118，其中一科成绩的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．如图，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN 于点D，下列结论错误的是（）A．AD+BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x≠36．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（）A．4B．5C．6D．88．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2B．a+2＞b+1C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|9．如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若AD＝3，则的长为（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC，下列结论错误的是（）A．bc＜0B．b2﹣4ac＞0C．OA•OB＝﹣D．ac+b+1＞0二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．因式分解：m2﹣4mn＝．12．如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C，若＝，△AOB的面积为18，则k的值为．13．从背面标有数字﹣3、0、1、4的卡片中任意取一张，它背面的数记为m；再从剩余的卡片中任意取一张，它背面的数记为n，则点P（m，n）关于原点的对称点恰好在第二象限的概率为．14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，BD是△ABC的内角平分线．以A为圆心，AD 为半径作弧交AB于E，再以B为圆心，BE为半径作弧，交BC于F，则图中阴影部分的面积为15．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF ＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有．（填序号即可）三、解答题（本题共10小题，共100分）16．如图，正方形网格中的每一个小方格边长都是1．（1）求△ABC中AC和BC的长．（2）判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．（2）利用勾股定理的逆定理判断即可．17．为加强防疫工作，某校新设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对设课程的掌握情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次综合测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C级：及格：D级：不及格），并将测试结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，请估计不及格的人数为；（4）某班有4名不及格同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）．现班主任要从中随机选择两名同学了解相关情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．18．如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点C．（1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．20．学校决定每班选取4名同学参加12.2全国交通安全日“细节关乎生命安全文明出行”主题活动启动仪式，班主任决定从4名同学（小明、小山、小月、小玉）中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．（1）“小刚被抽中”是事件，“小明被抽中”是事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率．21．风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省多地结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去大理巍山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在坡度i＝：1，坡面长30m的斜坡BC的底部C点测得C点与塔底D点的距离为25m，此时，李华在坡顶B点测得轮毂A点的仰角α＝38°，请根据测量结果（结果精确到0.1m，参考数据sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，帮他们计算风力发电机塔架AD的高度．≈1.41，≈1.73）22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．（1）连接MD，求证：MD＝NB；（2）若tanA＝，AB＝10，过点N作⊙O的切线NE与NB相交于点E，求△NBE的外接圆的面积．（2）连接ON，证明NE⊥AB，由条件可求出BC＝8，则BN＝4，则答案可求出．24．已知抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a是常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．顶点D不在第二象限，记△ABC的面积为S1，△ACD的面积为S2．（1）当S1＝3时，求抛物线对应函数的解析式；（2）判断是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；（3）当a取每一个确定的值时，把抛物线y＝ax2+2ax﹣3a向右平移a个单位后，得到函数y1的图象．当0≤x≤a+1时，结合图象，求y1的最大值与最小值的平均数（用含a的式子表示）．请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程.【结论应用】（1）在图①中，若AB＝2，∠AOD＝120°，则四边形EFGH的面积为.（2）如图②，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，O是其内部任意一点，连接O与菱形ABCD各顶点，四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，EO＝2AE，EF∥AB∥GH，且EF＝GH，若△EFO与△GHO的面积和为，则菱形ABCD的周长为.。