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宇宙学标准模型宇宙模型指的是对宇宙的大尺度时空结构、运动形态和物质演化的理论描述。
所谓标准宇宙模型是指以弗里德曼宇宙模型为基础，伽莫夫将其运用于早期宇宙的演化而形成的一种宇宙模型。
它是一种结合核物理、粒子物理、相对论、量子力学知识对宇宙起源和演化的一种解释，是目前主流的宇宙模型。
1.标准宇宙模型：1922年，弗利德曼提出了宇宙在膨胀的假设。
1927年，勒梅特利进一步指出，当时已发现的星系谱线红移现象，可能就是宇宙膨胀的表现。
这些预言，被1929年发现的哈勃定律所证实。
这就是著名的弗利德曼宇宙模型，它是现代宇宙学的基础。
如果宇宙在长时间内一直在膨胀着，那么物质密度就一直在逐渐变稀。
往前追溯至宇宙尺度为今天的百分之一时，宇宙密度将达到今天的106倍，超过了星系的密度(约为今天宇宙平均密度的105倍)，于是星系将挤在一起，实际上它们不能存在。
由此可见，宇宙的结构在某一时间之前是不存在的，它只能是演化的产物。
在没有结团之前，宇宙一大片由微观粒子构成的均匀气体，在热平衡下有均匀的温度，称为宇宙温度。
气体的绝热膨胀将使宇宙温度降低，反之往前追溯，越早的宇宙就有越高的温度。
这样，甚早期的宇宙就应当是温度很高、密度很大的气体，它以很大的速率膨胀着。
这正是宇宙热大爆炸观念的基本看法。
1950年前后，伽莫夫第一个建立了热大爆炸的观念。
他假设宇宙的历史可以追溯到温度1010K以上，这时粒子之间的热碰撞足以使原子核瓦解。
因此，原子核作为微观性结团，也只能是宇宙演化的产物。
伽莫夫等人成功地解释了氦的宇宙平均丰度高达1/4的事实。
可是，他的初步理论并没能赢得当时人们的信任。
直到最近20多年来，这一理论才发展得比较成熟。
可以设想，宇宙诞生的时候，物质密度为无限大。
这时，空间是高度弯曲的，能量集中为引力能。
随着宇宙的膨胀，引力能逐渐转化为粒子能，从而产生出各种各样的粒子来。
宇宙继续膨胀，温度继续下降，就会演出一幕幕生动真切的演化画面来。
标准宇宙学模型1 弗里德曼方程时空的对称性（宇宙学原理）使得宇宙的度规简化为罗伯逊—沃尔克度规，它仅仅是尺度因子R(t)的函数。
我们可以通过引力理论来导出R(t)的关系式—宇宙的动力学方程。
因此，建立标准宇宙学模型的总思路是：罗伯逊—沃尔克度规+爱因斯坦场方程+物态方程—宇宙动力学方程（弗里德曼方程）—标准宇宙学。
2228()33R G k H R R πρΛ≡=+− (1) 被称为弗里德曼方程。
它表明宇宙的膨胀实际上由三项来共同驱动：物质项，宇宙学常数项以及曲率项。
2临界密度 c ρ 与宇宙的密度参量M Ω ΛΩ我们将F riendman 方程（1）的形式改变一下22228133G k H H R H πρΛ=+−（2） 物理学中习惯以临界密度238c H Gρπ≡（3） 为单位来表示宇宙的密度参量，则（2）式可化为1()()()M k t t t Λ=Ω+Ω+Ω（4）其中2c 2228()3()3()M k G t H t H k t R H ρπρρΛ Ω== Λ Ω= Ω=−（5） （4）式是弗里德曼方程的另一种形式。
()M t Ω 和 ()t ΛΩ 分别为以c ρ 为单位的宇宙的平均物质密度和真空能密度， ()k t Ω 表示宇宙曲率的贡献。
c ρ 是随时间变化的，它的值由哈勃参量决定。
为统一，我们用不带t 的量表示今天的值，即1M k Λ=Ω+Ω+Ω其中00200202200833M c k G H H k R H ρπρρΛ Ω== ΛΩ= Ω=−（6） 3 物质为主的宇宙动力学解我们利用前面的结果来寻求弗里德曼方程的解R(t)。
我们用今天的状态作为初始条件，因为今天的物质密度 M Ω ，真空能密度 ΛΩ ，以及哈勃参量等参量可以通过天文观测得到。
我们可以将弗里德曼方程的第二种形式中的各参量 ()M t Ω ，()t ΛΩ ，()k t Ω ，与今天的参量M Ω ΛΩ k Ω联系起来：223000222002200222022220002222220088()()(1)33()()33()()(1)M k k G H H G t z H H H H H H t H H H H R H H k k t z R H R H R H H πρπρρρΛΛΛ Ω==⋅⋅=Ω+ ΛΛ Ω==⋅=Ω Ω=−=−⋅⋅=Ω+（7） 从以上各式，我们可以将物质为主的宇宙的弗里德曼方程化为：(){}22200()111M R H z z R −Λ =+Ω++−Ω （8） 上式中我们把0R R 作为一个宗量来处理，它在今天的值为1。
宇宙模型物理知识点总结引言宇宙是人类永恒的探索对象，它的边界和起源一直是人类探索的焦点。
在古代，人们对宇宙的认识几乎停留在冥冥中无穷的宇宙观念上。
而随着科学技术的飞速发展，人们对宇宙的认识也在不断地深化和拓展。
在物理学领域，人们用各种方法和理论来模拟和解释宇宙的起源、演化以及未来的命运。
本文将对宇宙模型中的一些物理知识点进行总结，并简要介绍它们的基本理论和原理。
宇宙的基本构成宇宙是由各种物质和能量构成的，其中包括有形的物质、无形的辐射和暗物质。
根据宇宙的能量密度和组成，我们可以将宇宙的构成分为四个部分：普通物质、暗物质、暗能量和辐射。
普通物质是由我们所熟知的元素构成的，包括了氢、氦、氧等多种元素。
暗物质是一种尚未被直接观测到的物质，其存在是为了解释宇宙中的引力现象而提出的。
暗能量则是一种力量，被认为是引起宇宙加速膨胀的原因。
辐射则包括了宇宙微波背景辐射和各种宇宙射线，是宇宙中的能量传输方式之一。
通过测量和观测这些物质和辐射，我们可以了解宇宙的组成和演化，以及宇宙的未来命运。
宇宙的起源和演化宇宙的起源和演化是一个包含了物理学、天体学、宇宙学等多个领域知识的复杂问题。
目前人们普遍接受的宇宙起源理论是大爆炸理论。
大爆炸理论认为，宇宙是由一个初始的超高能量和温度的点发生了极快速的膨胀而产生的。
在这个过程中，宇宙经历了各种粒子和辐射的相互转换和产生，从而形成了我们所看到的宇宙。
大爆炸理论有着很好的观测支持，比如宇宙微波背景辐射的发现和宇宙背景辐射的观测数据。
在大爆炸理论的基础上，人们进一步提出了宇宙的演化理论。
根据宇宙的组成和能量密度，人们可以预测宇宙的未来命运。
在这个过程中，暗物质和暗能量的作用非常重要，因为它们决定了宇宙的演化和结构形成。
宇宙的膨胀和收缩宇宙的膨胀和收缩是宇宙学领域的一个重要问题。
根据观测数据和理论模拟，人们发现宇宙是在不断地膨胀中的。
膨胀的速度是由宇宙的能量密度和物质组成所决定的。
根据宇宙的膨胀速度和演化的理论，人们可以推测宇宙的未来命运。
物理经典模型（四：天体）［概述］：所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。
它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。
［知识点］：人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。
类似一、开普勒运动定律：1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二、万有引力定律：1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2、公式：F＝G,其中，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度）：1、由，得，∴当h↑，v↓2、由G=mω2（r+h），得ω=，∴当h↑，ω↓3、由G，得T=∴当h↑，T↑注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重．（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重．四、三种宇宙速度：（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．．当r＞＞h时．g h≈g 所以v1＝=7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h＜＜r），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2=11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．五、两种常见的卫星：1、近地卫星：近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，其线速度大小为v1=7.9×103m/s；其周期为T=5.06×103s=84min。
粒子物理标准模型
粒子物理是研究物质的最基本构成和相互作用的科学，它是理解宇宙的基础。
粒子物理标准模型是对基本粒子和它们之间相互作用的理论框架，是目前为止对基本粒子和它们相互作用的最成功的理论。
标准模型描述了强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用，并成功地预言了一系列实验结果。
标准模型将基本粒子分为两类，费米子和玻色子。
费米子包括了夸克、轻子和
反粒子，它们遵循费米-狄拉克统计，具有半整数自旋。
玻色子包括了介子、胶子、光子、W和Z玻色子等，它们遵循玻色-爱因斯坦统计，具有整数自旋。
在标准模型中，强相互作用由量子色动力学（QCD）描述，电磁相互作用由量
子电动力学（QED）描述，弱相互作用由电弱统一理论描述。
这三种相互作用通
过交换玻色子来实现。
其中，强相互作用由胶子传递，电磁相互作用由光子传递，弱相互作用由W和Z玻色子传递。
标准模型成功地预言了许多实验结果，包括了强子的衰变、电磁相互作用的散射、弱子的衰变等。
此外，标准模型还预言了一些新粒子的存在，如夸克和轻子家族的存在，这些预言后来都得到了实验的验证。
然而，标准模型并不完美，它无法解释一些重要的问题，比如暗物质、暗能量、中微子质量等。
因此，科学家们一直在寻找超出标准模型的新物理。
目前，超对称理论、大统一理论、弦理论等被认为是可能超出标准模型的新物理理论。
总的来说，粒子物理标准模型是对基本粒子和它们相互作用的最成功的理论，
它成功地预言了许多实验结果。
然而，它并不完美，无法解释一些重要的问题。
因此，科学家们一直在寻找超出标准模型的新物理，希望能够更好地理解宇宙的奥秘。
第一部分 物理学和高技术前沿第一章 粒子物理的标准模型§1 - 1 粒子物理的发展粒子物理学(particle physics)又称为高能物理学，是物理学的一个分支学科。
粒子物理学研究比原子核更深层次的微观世界中物质的结构性质，以及在很高能量(GeV)下这些物质相互转化的现象和产生这些现象的原因与规律。
人们一直在探索物质世界微观结构和相互作用的基本规律。
在不同的能量尺度上，人们发现了物质世界不同层次的微观结构，最终的层次很可能并不存在。
在实验和理论密切结合的发展过程中，大致经历了以下三个阶段。
一 第一阶段(1897-1937)1897年，汤姆孙(J.J.Thomson, 1856-1940)在实验上发现了电子。
1911年，卢瑟福(E.Rutherford, 1871-1937)利用 α 粒子大角度弹性散射实验，证实了原子中原子核的存在并发现了质子。
1932年，查德威克(J.Chadwick, 1891-1974)在用 α 粒子轰击原子核的实验中，发现了中子。
随后，海森堡(W.K.Heisenberg, 1901-1976)和伊凡宁柯(Д.Д.Иваненко, 1904- )提出了原子核由质子和中子构成的假说，并得到了实验的验证。
1905年，爱因斯坦(A.Einstein, 1879-1955)提出电磁场的基本结构单元是光子，并在1922年为康普顿(pton, 1892-1962)等人的实验所证实。
1930年，泡利(W.E.Pauli, 1900-1958)从理论上提出了β衰变时放出中微子的假说，并在1956年为雷恩斯(F.Reines, 1918- )和考恩(C.L.Cowan, 1919- )的实验所证实。
1928年，狄拉克(P.A.M.Dirac, 1902-1984)提出了电子的相对论性波动方程，其能量和动量满足相对论关系式420222c m c p E +=.若给定电子的动量 p , 则电子可以有正负两个能态，即42022c m c p E +±=.在正能范围的最小值20c m 和负能范围的最大值 -20c m 之间，有一个宽度为202c m =∆的能隙。
第六章宇宙模型具体参见《观测宇宙学》第五章和第三章相关内容《物理宇宙学讲义》§4数学上著名的毛比斯闭合环形面宇宙理论的标准框架：n观测证实宇宙可以看成是一片始终均匀的介质（宇宙学原理）,它正处于膨胀状态n假定宇宙的行为服从广义相对论，这样就确定了宇宙的膨胀的动力学方程n通过观测获得一系列“初”条件这样就可以确定宇宙膨胀的整个历史。
当然，它的正确与否还需要观测的检验。
一.宇宙学原理模型宇宙（真实宇宙的简化）:物质是充满全空间的，永远均匀的，各向同性的。
(1) 宇宙中的物质是均匀分布的迄今没有发现尺度超过300Mpc的结构→宇宙是无边界的约100万个星系在30 度天空范围和20亿光年距离内的分布(2) 宇宙是各向同性的→宇宙没有中心Hubble’s law is the same no matter who is making the measurements.宇宙微波背景辐射的观测为宇宙学原理提供了有力的支持。
总之今天已有有力证据表明，以宇宙学原理为基础的模型是真实宇宙的好的零级近似．二．宇宙服从广义相对论引力是决定宇宙动力学的唯一作用力．这里的引力应由广义相对论描述．———又一基本假设牛顿宇宙观宇宙是永恒的、稳定的。
问题：物质→引力→宇宙坍缩绝对空间，就其本性而论与任何外界情况无关，始终保持相似和不变。
可能的解决途径：(1) 宇宙在空间和质量上是无限大的；(2) 宇宙在膨胀；(3) 宇宙有起点和终点。
(2)、(3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是无限的。
Isaac NewtonOlbers’s ParadoxIf the universe is infinite, unchanging, and uniformly populated with stars like the Sun,→Each line of sight must eventually encounter a star.→The entire night sky should be as brilliant as the surface of the Sun.Wilhelm Olbers(1758-1840)Seelinger’s ParadoxM RdRdfSeelinger ’s Paradox狭义相对论On June 30, 1905 Einstein formulated the twopostulates of special relativity:1. 相对性原理（The Principle of Relativity）物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的形式space+timeàspacetime2. 光速不变原理(The Constancy of Speed of Light in Vacuum)在任何惯性参照系中，真空中的光速都是一个常数.)广义相对论1.等效原理（The Principle of Equivalence ）引力质量与惯性质量等效(Gravitational mass is identical with inertial mass.) 2.广义相对性原理或协变原理（The Principle of Covariance）物理定律的形式在一切参考系下都是不变的。
高考必须掌握的万有引力与航天十大模型！请你多多关注，学习少走弯路，成绩突飞猛进，高考考题全对！圆周运动、万有引力、人造卫星知识的综合，使许多学生对这三者的关系感到扑朔迷离．万有引力定律揭示了自然界的任何两个物体间都存在的一种相互吸引力，并说明了这种万有引力与哪些因素有关并且有什么关系．日常生活中，普通物体之间的这种力很小可以忽略不计，但在天体运动中万有引力却非常大，提供了天体运动所需要的向心力.牛顿第二定律反映了加速度与力和质量之间的定量关系，是解决动力学问题的重要依据，是力学的基本规律，在中学物理中占有十分重要的地位．对圆周运动而言，其运动学和动力学的联系纽带就是向心加速度，向心加速度的决定式F向=ma向,是牛顿第二定律在圆周运动中的重要体现．在天体运动中万有引力提供向心力，据牛顿第二定律得: 可见，万有引力是一种力，牛顿第二定律是一个规律，圆周运动是一种运动形式．航空航天与宇宙探测是现代科技中的重点内容，也是高考理综物理命题的热点内容，所涉及到的知识内容比较抽象，习题类型较多，不少学生普遍感觉到建模困难，导致解题时找不到切入点，下面就本模块不同类型习题的建模与解题方法做一归类分析.一、“椭圆轨道”模型指行星(卫星)的运动轨道为椭圆，恒星(或行星)位于该椭圆轨道的一个焦点上，由于受数学如识的限制，此类模型适宜高中生做的题目不多，所用知识为开普勒第三定律及椭圆轨道的对称性.二、“中心天体圆周轨道”模型指一个天体(中心天体)位于中心位置不动(自转除外)，另一个天体(环绕天体)以它为圆心做匀速圆周运动，环绕天体只受中心天体对它的万有引力作用.解答思路由万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力，据牛顿第二定律，得式中M为中心天体的质量，m为环绕天体的质量，an、v、ω、T 分别表示环绕天体做圆周运动的向心加速度、线速度、角速度和周期，根据问题的特点条件，灵活选用的相应的公式进行分析求解.此类模型所能求出的物理量也是最多的，（1）对中心天体而言，可求量有两个:简记为：高轨低速小动能，高轨高势大周期；具体含义是卫星处于高轨道，其线速度、角速度，向心加速度、重力加速度、动能都小，重力势能、卫星运动的周期均大..(3)可求第一宇宙速度物体在地球表面附近环绕地球运转，其实就是“中心天体-圆周轨道”模型。
第二章宇宙学的标准模型§2 - 1 宇宙和宇宙学宇宙指的是物质世界的整体，或者说是自然界一切物质的总体，它是物理学中最大的研究对象。
宇宙学研究整个宇宙，它所研究的是宇宙这个整体的物理状况和变化过程，或者说是整个宇宙的性质、结构、运动和演化。
作为研究者和观测者，人们不仅置身于宇宙之中，而且也是其中的产物。
人们利用已有的物理学原理，在时空框架上构建着宇宙学理论。
具体而言，宇宙学以量子论、相对论、原子核物理学和粒子物理学等为理论武器，以大口径光学望远镜和射电、红外、紫外、X射线等技术以及空间探测器等为观测手段，研究宇宙的历史、现状和未来。
宇宙学之所以成为物理学的一个十分重要的领域，还有一个重要的原因是它在最极端的条件下研究物质的属性，从早期宇宙不可思议的密度和温度直到星际空间的近似真空。
与之相比，地面实验室只能在一个很狭窄的范围内进行物理学研究。
宇宙学是建立在观测事实基础上的一门科学，宇宙学理论的正确性是通过将物理技术应用于天文装置来进行实验检验的。
宇宙学所取得的进展，在很大程度上要归功于最新的观测结果。
例如，在早期的宇宙学研究中，人们所关心的是哈勃常量H，星系和辐射源的各向同性的空间分布，以及可观测的宇宙中质能密度的估计值等等；而在后来的宇宙学研究中，人们所关心的是微波背景辐射的各向同性和微小的各向异性，宇宙中各种组分的丰度，核子密度与光子密度的比值，以及暗物质和反物质等等。
以下，我们将从观测事实入手来进行讨论。
一亮星、银河和星系世界当我们观察夜间的天空时，首先看到的是几乎均匀分布着的离我们很近的星星，称为亮星。
如果没有月亮，在秋季晴朗的夜晚，我们还可以看到较远的星星，称为暗星。
银河是由无数暗星形成的光带，其中的恒星分布在一个盘状区域，地球和太阳处在偏离中心较远的地方。
图2-1 (a)和(b)分别给出了银河系的侧视和俯视示意图。
当观测范围没有超出盘的厚度时，看到的是各向同性的亮星分布；当视线超出盘的厚度时，则只有沿盘的方向才能观测到较远较暗的带状分布的星星。
第二章 宇宙学的标准模型21利用天文望远镜可以观测到许多与银河系相当的星系。
星系所包含的恒星数目很多，从几百万颗到几万亿颗。
因为它们离我们很远，这么多的恒星总体看起来都是一些并不明亮的小云。
尽管星系在天空的分布比暗星的分布均匀得多，但仍有成团聚集的不均匀现象。
一些星系会聚集成群、成团，多的可以有几千个星系聚集成星系团，这些星系团的分布就显得均匀了。
实际上，还有许多连天文望远镜也看不见的天体。
宇宙学的目标不是研究上述天体本身，而是借助于这些天体带来的信息，研究宇宙的整体行为。
它的研究对象决定了它的视野十分宽广，它所涉及的时间十分长久。
在大尺度范围看来，能代表宇宙特征的大尺度物质的分布是均匀和各向同性的。
宇宙没有中心，在任何典型的星系上，同一时刻从任何方向所看到的是同样的宇宙，即任何一个典型星系上的观测者所看到的宇宙规律是一样的。
概括而言，在宇观尺度上，任何时刻三维宇宙空间是均匀和各向同性的，通常称为宇宙学原理(cosmological principle)。
宇宙学原理并不排除某一时刻的宇宙和下一时刻的宇宙是不同的，即宇宙学原理并不排除宇宙的演化。
而且，宇宙学原理指的是从大尺度角度看，从整体角度看，而不是从细节上看。
宇宙各处的细节是可以在演化过程中形成多种多样结构的。
二 宇宙大尺度特征的观测事实( 1 ) 物质分布和暗物质所谓看得见的物质或观测物质，主要是质子、中子和电子。
质子和中子总称重子(baryon)，而电子的质量很小，因此看得见的物质主要是重子物质。
重子物质中也有一些是不直接发光或只能微弱发光的，如行星和中子星( a ) ( b ) 图2 - 1 银河系第一部分 物理学和高技术前沿22等。
不同恒星的质光比可以相差很大，但整个星系的质光比与太阳的质光比相差不是太大，不同星系的质光比①有些不同。
根据天体质光比的规律，由光度测量来确定天体质量，是测量天体质量的一种方法。
如果我们把所有看得见的物质统统打散，并把它们均匀分散到整个空间，则可得宇宙的平均重子物质密度为ρb ≈10-28 kg / m 3.(2.1)另一种更为直接的方法，是利用万有引力定律来测量天体质量。
例如，通过星系的旋转速度与离星系中心的距离之间的关系，即旋转曲线，来确定星系的质量。
按照万有引力定律，在行星绕太阳转动时，离太阳越远的行星在轨道上转动速度越慢。
如前所述，宇宙中有许多螺旋状星云，它们是在万有引力作用下旋转的星系。
人们发现，尽管星系上的各点都在绕着星系的质心旋转，但是在离星系中心很远的地方转动速度并不减小，这说明随着距离的增大轨道以内的质量也在增大。
然而，在远离星系中心的地方实际上已经几乎看不到物质，质量的增大只能意味着那里存在着大量看不见的物质。
考察星系中质量为m 的某一部分的运动速度v ，利用万有引力定律可作如下粗略的估算：rv m r m m G22'=,即 rm G v 1'2=, (2.2)其中m '是质量为m 的星体受到吸引的总质量，也就是星云中处在该星体里面部分的总质量，r 是该星体到星云中心的距离。
由式(2.2)可见，如果星云质量比较集中在中心区，则外部星体运动的速度应随 r 的增大而减小。
实验观测表明，重子物质的质量分布的确是中心密、外面稀的。
然而，根据许多星云的v 2随r 变化并不大这一事实，说明实际上还有许多用光学方法没有观测到的物质也在起引力的作用。
这种不能提供任何直接的电磁作用信号但可有引力效应的物质，称为暗物质(dark matter)。
暗物质数量很多，分布范围比我们所看到的星云分布范围还要大。
由式(2.2)可得，螺旋星云的引力质量分布为m r v rG'()=2. (2.3) 从数十个星云来看，在很大的范围内 v 不随 r 变化，典型值为① 天体的质光比是质量与光度之比。
例如，太阳的质量约为kg 10230⨯，太阳的光度约为W 108.326⨯.第二章 宇宙学的标准模型23v ≈200km /s . (2.4) 这表明在相当大的范围内有m r r '()∝.(2.5) 在银河系中，太阳系到中心的距离为R 08005=±(..)kpc .(2.6)其中pc 称为秒差距(parsec)，1pc =3.08610m 16⨯. 而且，太阳相对于银河系中心的速度为 v s km/s =±()22020. (2.7) 由式(2. 3)可估算出银河系中比太阳更近于中心的总质量为m R m '()010910≈⨯s ,(2.8)其中m s 是太阳的质量。
但是，实际观测到的星体物质总和远小于这个值，从而表明在这样的质量分布中大量的质量是暗物质。
据估计，宇宙中暗物质的质量至少比观测物质的质量大一个量级，它们的质量之比约为(10 ~ 60) : 1. 暗物质的存在更增强了宇宙大尺度物质分布的均匀性，它几乎主宰了宇宙的运动和演化。
( 2 ) 哈勃定律对于测定了距离的星系，哈勃(E.P.Hubble)观测和研究了它们的光谱，于1929年发现光谱线向红端移动，即遥远星系光谱线的波长增长了，且红移量Z 与距离D 成正比，即Z HcD =-=λλλe e 0,(2.9)H h 00100=⋅km /(s Mpc),(2.10)其中 λe 是地球上的实验室内测定的某条谱线的波长，λ 是星系内这条谱线波长的观测值，即红移量Z 描述的是同一原子放在星系内与放在实验室内测得的谱线波长的相对差值，c 是真空中光速，H 0称为哈勃常量，h 0为无量纲的约化哈勃常量，其观测值①为h 0080017=±...(2.11)式(2.9)就是著名的哈勃定律(Hubble law)或哈勃关系，它表明越远的星系光谱波长越长。
根据多普勒效应原理，红移量Z 与星体速度v 的关系是① 1994年，弗里德曼(W.L.Freedman)等人用空间望远镜测定了室女座星系团的旋涡星系M100内的造父变星的距离为(17.1±1.8) Mpc, 从而把哈勃常量定准到了这个值，而原来h 0 观测值在0.4 ~ 1的范围内。
第一部分物理学和高技术前沿24Zvc=-≈λλλee, (2.12)由此可得星体速度与距离的关系是v H D≈0, (2.13) 该式也常称为哈勃定律。
1963年，施密特(M.Schmidt)发现了具有很大红移的恒星状银河系外天体，称为类星体(quasar)。
其后，类星体一个接着一个地被发现。
这种星体看不到结构，形似恒星，呈点状。
现在已经观测到了类星体的红移Z甚至大于4，如果这种红移是上述多普勒效应引起的宇宙学红移，则Z>4意味着类星体必定是非常遥远的天体。
如此遥远，又能观测到，光度必定很大，其能源就应该是异乎寻常的了。
哈勃定律是20世纪天文学中最杰出的发现之一，它使人们对宇宙的概念又一次发生了巨大的变化，它代替了一幅永远静止的宇宙图景，肯定了宇宙膨胀这一令人惊讶的事实①。
( 3 ) 微波背景辐射1964年，彭齐亚斯(A.A.Penzias, 1933- )和威耳逊(R.W.Wilson, 1936- )安装了一台用以接受“回声”卫星微波信号的喇叭形巨型天线。
为了检验这台天线的低噪声性能，他们避开噪声源而将天线指向天空进行测量。
他们在波长为7.35 cm处所作的测量表明，无论天线指向什么天区，总会接收到一定的微波噪声。
这种噪声相当显著，并且几乎与方向无关。
在扣除了大气的吸收以及天线自身的影响之后，剩余噪声还是太大了。
他们日复一日，月复一月地进行测量，结果都一样。
1965年初，他们对天线进行了彻底的检查，经过种种努力仍无法把噪声降下来，从而确定了这种噪声应当是来自空间的一种背景辐射。
这种辐射相当于绝对温度在(2.5 ~ 4.5) K之间的黑体辐射，通常称之为3 K宇宙微波背景辐射。
这一发现是人们开始认真研究宇宙大爆炸模型的一个信号。
如果说哈勃的发现开启了探讨宇宙整体时空结构的大门，那么彭齐亚斯和威尔逊的发现则开启了探讨宇宙整体物性演化的大门。
此后，许多人对宇宙微波背景辐射作了详细的研究，特别是1989年11月宇宙背景探测者(COBE)卫星升空，证明了实测的宇宙微波背景辐射非常①当我们把宇宙看成是以星系为“分子”的“气体”时，星系在膨胀的宇宙中同时参与了两种运动。
一种是它随“气体”膨胀而具有的膨胀速度，另一种是它相对于“气体元”的无序运动速度，其典型值为500 km/s，称为星系的本动速度。
对距离超过20 Mpc 的星系，它的膨胀速度超过了本动速度。
因而哈勃定律反映的是宇宙整体膨胀的规律，而不是星系作为个体的运动规律。
第二章 宇宙学的标准模型25精确地符合于温度为(2.726 ± 0.010) K 的黑体辐射谱(参见〈〈基础物理学〉〉下卷第619页)，如图2-2所示。
