保定市高碑店市2017-2018学年七年级上期中考试数学试题含答案

2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷命题人：王红霞 审题人：叶志 考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC.xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在代数式 ，，，，中，整式共有个．A.B.C.D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C.D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米． A.B.C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C.D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是A.B. c a d b <<<C. D.11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少， 月份比 月份增加了，则 月份的产值是A.万元B. 万元C. %)15%10(+-a 万元D.万元12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足．如 ，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与是同类项，则．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是”分别对应数轴上的和 ，那么 的值为 ．15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简得 ．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数（用含 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1； （2）．18. （6分） 先化简，再求值：（其中）．19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分）图2图1（2）第三组的人数是；（1分）（3）第四组的人数是；（2分）（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。

2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732 x ya b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a += C ．22321a b a b -= D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+ D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －1410．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______. 15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+ 19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b----，其中3,2 b a =-=．20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：2358355+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC.xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在代数式 ，，，，中，整式共有个．A.B.C.D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C.D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米． A.B.C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C.D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是A.B. c a d b <<<C. D.11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少， 月份比 月份增加了，则 月份的产值是A. 万元B. 万元C. %)15%10(+-a 万元D.万元12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足．如 ，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与 是同类项，则 ．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是”分别对应数轴上的和 ，那么 的值为 ．15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简得 ．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数（用含 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1； （2）．18. （6分） 先化简，再求值：（其中19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分） （2）第三组的人数是 ；（1分） （3）第四组的人数是 ；（2分）图2图1（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分）张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10，—5 , 0 ，+8 ，—3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足 ，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。

2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案2017~2018学年第一学期七年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5x,x+1中，整式有（）。

A。

3个 B。

4个 C。

5个 D。

6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。

A。

5.4 × 10^2人 B。

0.54 × 10^4人 C。

5.4 × 10^6人 D。

5.4 × 10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。

A。

-60米 B。

-80米 C。

-40米 D。

40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。

A。

(1-30%)n吨 B。

(1+30%)n吨 C。

(n+30%)吨 D。

30%n 吨5.下列说法正确的是( )。

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A。

①② B。

①③ C。

①②③ D。

①②③④6.如果a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。

A。

a<a^2<1/a B。

a^2<a<1/a C。

1/a<a^2<a D。

1/a<a<a^27.下列说法正确的是（）。

A。

0.5ab是二次单项式 B。

x和2x是同类项C。

-5abc^2/(a+b)的系数是-5/9 D。

3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。

A。

3 B。

-7 C。

7或-3 D。

-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。

A。

x^2-5x+3 B。

-x^2+x-1 C。

-x^2+5x-3 D。

x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2016的个位数字是（）。

2017-2018七年级（上）期中数学试卷一•精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分•在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内•相信你一定能选对!）1 .如果“盈利5%记作+5%那么-3%表示（）A. 亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%23的相反数是（）A. 二B.-二C . - 3 D. 33 33. 下列数轴画正确的是（）] % ■* ■I I ■ I I W T 0 I 『I T I 亍F,A. 0 "B. 0 1 ~I C J 0 1 尸D.二0 1 尹4. 2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）8 7—6 3A. 0.3 X 10B. 3X 10C. 3X 10D. 3X 105. 若有理数a, b满足a+b v 0, ab v 0,则（）A. a, b都是正数B. a, b都是负数C. a, b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a, b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6. 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式——的系数是-1,次数是2;③多项式x2+x - 1的常数项是1 ;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .与-a2b是同类项的是（）2A. 2ab2B.- 3a2C. abD.-—5& 多项式x+2y与2x - y的差是（）A.- x+3yB. 3x+y C . - x+y D.—x - y2b）2+2a- 4b的值是（）第1页（共13页）(1)求a, b的值;第2页（共13页）二、细心填一填（本大题共有 5小题，每题3分，共15分•请把结果直接填在题中的横线上•只要 你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11. ___________________________________ 一个数的倒数是它本身，这个数是 . 12.由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位.13 .若 |x — 1|+ （y+2） 2=0,则（x+y ） 2017= .14.去括号，并合并同类项：3x+1 — 2 （4— x ） = __ .15•去年冬季的某一天，学校一室内温度是8C,室外温度是-2C,则室内外温度相差 _C.三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16. 计算题17. 解方程:(1) x — 5=6; (2) 2-\=3 .18 .化简：5x+ (2x+y ) — ( x — 4y ).2 21(2)先化简，再求值：(2x — 1+x )— 2 (x — x — 3),其中 x=-— .19. 在数-5 , 1,-3,5,-2 中，其中最大的数是 a ,绝对值最小的是 b ,A .— 4 B.— l C. 0 D. 210•如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）(1) (—2 )X(— 5) + (2) (—1.8 ) + (+0.7 )z 12 5、 (3) (2、 1 ---)-+ (— 0.9 ) +1.3+ (— 0.2 )A . 393 B. 397I — 3|一(1)求a , b 的值;第2页（共13页）(2) 若I x+a I + y-b I =0，求(x-y)十 y 的值. 20.—辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点 分别为A , B, C , D E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下： +1, +3,- 6,- I , -2, +5.请问： (1) 请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A , B , C, D, E的位置；(2) 试求出该货车共行驶了多少千米？ (3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 则运往A , B, C, D E 五个地点的水果重量可记为： +50,- 15 , +25,- 10 ,- 15,则该货车运送 的水果总重量是多少千克？21. 有这样一道题："计算(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中 x=—一 y=-1 ” .甲Z同学把“ _ -”错抄成“ •—一-”，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结2 2果•22.我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济 南市规定：起步价 8元，3千米之后每千米1.2元. (1)求济宁的李先生乘出租车 2千米，5千米应付的车费；(2) 写出在济宁乘出租车行 x 千米时应付的车费；(3) 当行驶路程超过 3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？ (4) 如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米(直接 写出答案，不必写过程).第3页(共13页)2017-2018七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一•精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分•在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内•相信你一定能选对!）1 .如果“盈利5%记作+5%那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：•••盈利5%'记作+5%3%表示表示亏损3%故选：A.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2. - 3的相反数是（A. B. C . - 3 D. 3【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-3的相反数是3,故选：D.【点评】本题考查了相反数, 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.3. 下列数轴画正确的是（）【考点】数轴.【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案.【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．4.2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A. 0.3 X 108 B. 3X 107 C. 3X 106 D. 3X 103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：3000 万用科学记数法可表示为3X 107，故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a| v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. 若有理数a，b 满足a+b v 0，ab v 0，则（）A. a, b 都是正数B. a, b 都是负数C. a, b 中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a, b 中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法.【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab v 0，所以a、b异号，再根据a+b v 0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值.【解答】解：••• ab v 0,••• a、b 异号，•/ a+b v 0,•负数的绝对值大于正数的绝对值.故选：D.【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负.6. 下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式-二的系数是-1,次数是2;2③多项式x+x - 1的常数项是1;④多项式x2+2xy+y2的次数是2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得.【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式-二的系数是-「-,次数是2，错误；③多项式x2+x - 1的常数项是-1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2,正确；故选：B.【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键.27. 与-ab是同类项的是（）A、2ab B.- 3a C. ab D. -^―5【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断.【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.& 多项式x+2y与2x - y的差是（）A.—x+3yB. 3x+y C . - x+y D.—x - y【考点】整式的加减.【分析】根据题意对两个多项式作差即可.【解答】解：（x+2y） -（2x - y）=x+2y - 2x+y= - x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号.9.已知a- 2b+1的值是-I，则（a - 2b）2+2a- 4b的值是（）A.- 4B.- IC. 0D. 2【考点】代数式求值.2【分析】先化简条件得a - 2b=- 2,再将（a- 2b）+2a - 4b整理，代值即可得出结论.【解答】解：••• a - 2b+1的值是-I ,••• a- 2b+1=- 1,••• a- 2b=- 2,•••（a - 2b）2+2a- 4b= （a- 2b）2+2 （a - 2b）=4+2X（ - 2）=0,故选C.【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键.10.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第数是（A.393【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4 （n- 1）+1个小正方形.100个图案中有小正方形的个【考点】规律型：图形的变化类.)⑴B. 397C. 401D. 405【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4 (n - 1) +1=4n - 3.n=100时，小正方形的个数=4n- 3=397.故选B.【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4 （n- 1）+1个小正方形.二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11. 一个数的倒数是它本身，这个数是1或-1 .【考点】倒数.【专题】计算题.【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和-1.【解答】解：1或-1的倒数等于它本身.故答案为1或-1 .【点评】本题考查了倒数：a的倒数为丄.12. 由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解：近似数10.560精确到千分位.故答案为千分位.【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.13 .若|x - 1|+ (y+2) 2=0,则(x+y) 2017= - 1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0,从而列方程求得x和y的值，进而求解.【解答】解：根据题意得： x -仁0, y+2=0,解得：x=1, y= - 2, 则原式=(1 - 2) 2017=- 1. 故答案是：-1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于14. 去括号，并合并同类项： 3x+1 - 2 (4 -x ) = 5x - 7【考点】去括号与添括号；合并同类项.【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可.【解答】解：3x+1 - 2 (4 - x ) =3x+1 - 8+2x =5x - 7. 故答案为：5x - 7.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键.15.去年冬季的某一天，学校一室内温度是8C,室外温度是-2C,则室内外温度相差 10 C.【考点】有理数的减法.【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算. 【解答】解：依题意：8-(- 2) =10C.【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式.三、认真答一答(本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16. 计算题(1)( - 2)X( - 5) +| - 3| 十丄【考点】有理数的混合运算.0，则每个数等于0,理解性质是关键.(3)-伶【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；(3) 原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=10+5=15;9 4(2) 原式=-8=- 8;(3) 原式=(二-二+ • )X(-丄)=-3+2-丄=-1 .2 3 12 5] 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 •用等式的性质解方程：(1)x - 5=6;(2)2*X=3•【考点】解一元一次方程；等式的性质.【分析】(1)方程两边加上5即可求出解；(2)方程两边减去2，再乘以-4即可求出解.【解答】解：(1)移项合并得：X=11；(2)两边减去2得：—:X=1 ,系数化为1得：X= - 4.【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.( 1)化简：5X+ (2x+y) -( X - 4y).(2)先化简，再求值：(2X2-1+X)- 2 (X-X2- 3),其中x=-二【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=5x+2x+y - x+4y=6x+5y ；2 2 2(2)原式=2X - 1+X - 2X+2X +6=4X - X+5 ,当x=」时，原式=1+丄+5=丄【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解：(1) a=5,b = 2(2) x = —5,y=l原式=—6.20. —辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A, B, C, D, E,最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1, +3,- 6,- I , -2, +5.请问：(1)请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A, B, C, D, E 的位置；(2)试求出该货车共行驶了多少千米？(3)如果货车运送的水果以I00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A, B, C, D, E五个地点的水果重量可记为：+50,- I5 , +25，- I0，- 15,则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数.【分析】(1)根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A B、C、D E的位置；(2)求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；(3)根据有理数的加法进行计算即可.【解答】解：(1如图所示：取1个单位长度表示1千米，(2) 1+3+| - 6|+| - 1|+| - 2|+5=18 ,答：该货车共行驶了18千米；(3)100 X 5+50 - 15+25 - 10 - 15=535 (千克)，答：货车运送的水果总重量是535千克.【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键.21.解：化简得：原式=2X3-3X2y-2xy 2-x 3+2xy2-y 3-x 3+3x2y-y 3=_2y3所以结果与X无关，当x=-或X=----------- 时的计算结果都正确2 2当y=-1 时，原式=-2 X (-1) 3=2.22•我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元.(1)求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；(2)写出在济宁乘出租车行X千米时应付的车费；(3)当行驶路程超过3千米，不超过13千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？(4)如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米(直接写出答案，不必写过程).【考点】列代数式.【分析】(1)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；(2)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；(3)代入数值解答即可；(4)根据题意解答即可.【解答】解：(1 )李先生乘出租车2千米应付6元，李先生乘出租车5千米应付的车费为：6+1.4X( 5 - 3) =8.8 元；(2)当x w 3千米时，应付6元；当x> 3 时，应付：6+1.4 (X - 3) =1.4X+1.8(元)；(3)在济南、济宁两地坐出租车的车费相差为：[8+1.2 X (X - 3) ] - (1.4X+1.8 ) =2.6 - 0.2X (元)；(4)李先生乘出租车13千米时，所付车费相等.【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．。

2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每题3分，总分值42分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．以下图形通过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．4．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的选项是（）A．×108米 B．×107米 C．×106米 D．×105米5．11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣13℃B．﹣11℃C．13℃D．11℃6．以下各题运算正确的选项是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a27．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数别离是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，78．如图，是一个正方形盒子的展开图，假设要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内别离填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，09．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣110．假设是同类项，那么m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣111．以下各题去括号所得结果正确的选项是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 12．以下说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数确实是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a必然在原点的左侧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，假设点M，P表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q14．多项式归并同类项后不含xy项，那么k的值是（）A．B．C．D．015．以下是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，依照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（）A．20 B．21 C．22 D．2316．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，咱们发觉第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（共4小题，每题3分，总分值12分）17．若是（x+3）2+|y﹣2|=0，那么x y=．18．假设x2+x=2，那么（x2+2x）﹣（x+1）值是．19．小明与小刚规定了一种新运算*：假设a、b是有理数，那么a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．20．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，若是天天截取它的一半，永久也取不完，如图．由图易患：=．三、解答题（共6小题，总分值66分）21．计算：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．22．化简与求值（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2 其中a=﹣2，b=2．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到下班时，行走记录为（单位：千米）：+八、﹣九、+7、﹣二、+五、﹣10、+7、﹣3，回答以下问题（1）下班时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）假设每千米耗油升，问从A地动身到下班时，共耗油多少升？（3）在工作进程中，小王最远离A地多远？24．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）那个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）假设从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求那个几何体的侧面积．25．甲、乙两家商场以一样的价钱出售一样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价钱是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，别离用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上别离表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|（2）如图3，点A、B都在原点的左侧，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a ﹣b=|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，若是|AB|=2那么x为．（3）假设x表示一个有理数，那么|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？假设有，请求出最小值；假设没有，请说明理由．2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每题3分，总分值42分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【分析】依照一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号，即可得出答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．应选B．【点评】此题要紧考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【分析】依照正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，因此截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的确实是圆．应选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．以下图形通过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A能够围成四棱柱，C能够围成五棱柱，D能够围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．应选：B．【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特点是解决此类问题的关键．4．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的选项是（）A．×108米 B．×107米 C．×106米 D．×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：×106．应选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值．5．11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣13℃B．﹣11℃C．13℃D．11℃【分析】第一列出式子：12﹣（﹣1），再依照有理数减法法那么：减去一个数等于加上它的相反数，进行计算即可取得答案．【解答】解：12﹣（﹣1）=12+1=13（℃），应选：C．【点评】此题要紧考查了有理数减法，关键是依照题意列出式子．6．以下各题运算正确的选项是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2【分析】依照依照归并同类项的法那么，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判定．【解答】解：A、不是同类项不能归并，应选项错误；B、3x2﹣x2=2x2，应选项错误；C、正确；D、a+a=2a，应选项错误．应选C．【点评】此题要紧考查归并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数别离是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【分析】依照单项式系数、次数的概念来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．【解答】解：依照单项式系数、次数的概念，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数别离是﹣3π，6．应选C．【点评】确信单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．8．如图，是一个正方形盒子的展开图，假设要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内别离填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．应选：A．【点评】此题要紧考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各类情形．9．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】依照正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．应选：D．【点评】此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．10．假设是同类项，那么m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【分析】此题考查同类项的概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的概念可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的概念可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，因此m+n=1．应选：C．【点评】此题考查同类项的概念，关键要注意同类项概念中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．以下各题去括号所得结果正确的选项是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【分析】依照去括号的方式一一验证即可．【解答】解：依照去括号的方式可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．应选B．【点评】此题考查去括号的方式：去括号时，运用乘法的分派律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．12．以下说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数确实是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a必然在原点的左侧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】依照有理数的概念，有理数的分类，相反数的概念，数轴的熟悉即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原先的说法错误；②一个有理数不是整数确实是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原先的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原先的说法错误；⑤a＜0，﹣a必然在原点的右边，原先的说法错误．其中正确的个数为1个．应选A．【点评】此题考查有理数的概念，相反数的知识，属于基础题，注意概念的把握，及特殊例子的经历．13．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，假设点M，P表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的概念确信原点为线段MP的中点，那么可判定点Q到原点的距离最大，然后依照绝对值的概念可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．应选D【点评】此题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做那个数的绝对值．也考查了相反数．解决此题的关键是判定出原点的位置．14．多项式归并同类项后不含xy项，那么k的值是（）A．B．C．D．0【分析】先将原多项式归并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：原式=x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k=0，解得：k=．应选C．【点评】此题考查了归并同类项法那么及对多项式“项”的概念的明白得，题目设计巧妙，有利于培育学生灵活运用知识的能力．15．以下是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，依照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（）A．20 B．21 C．22 D．23【分析】注意认真观看图形，依照图形很容易发觉规律，找到通项公式后代入即可求解．【解答】解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n﹣1）=4n+1．当n=5时，4n+1=4×5+1=21，应选B【点评】此题考查了图形的转变类，关键是从图中特殊的例子推理得出一样的规律，此题的规律是每一个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．16．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，咱们发觉第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算取得结果为24，再代入x计算取得结果为12，依此类推取得结果为6，将x=6代入x计算取得结果为3，将x=3代入x+5计算取得结果为8，依次计算取得结果为4，将x=4代入x计算取得结果为2，归纳总结取得一样性规律，即可确信抽2017次输出的结果．【解答】解：依照运算程序取得：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…5，那么第2017次输出的结果为2，应选：D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解此题的关键．二、填空题（共4小题，每题3分，总分值12分）17．若是（x+3）2+|y﹣2|=0，那么x y=9．【分析】依照非负数的和等于零，可得每一个非负数同时等于零，依照负数平方是正数，可得答案．【解答】解：由（x+3）2+|y﹣2|=0，得x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，x y=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】此题考查了非负数的性质，利用非负数的和等于零得出每一个非负数同时等于零是解题关键．18．假设x2+x=2，那么（x2+2x）﹣（x+1）值是1．【分析】先对所给代数式去括号，归并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值．【解答】解：假设x2+x=2，那么（x2+2x）﹣（x+1）=x2+2x﹣x﹣1=x2+x﹣1=2﹣1=1．【点评】关于代数式求值的题目，依照所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．19．小明与小刚规定了一种新运算*：假设a、b是有理数，那么a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【分析】依照题中的新概念a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依照题中的新概念得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新概念题型，弄清题中的新概念是解此题的关键．20．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，若是天天截取它的一半，永久也取不完，如图．由图易患：=1﹣．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的转变规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、解答题（共6小题，总分值66分）21．计算：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．【分析】（1）直接利用有理数混合运算法那么计算得出答案；（2）利用乘法分派律，用括号里的每一项别离乘以36，再计算加减即可；（3）先算括号里面的，然后再依照除以一个数等于乘以那个数的倒数进行计算．【解答】解：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣；（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷=﹣4﹣（﹣×36﹣×36+×36）=﹣4﹣（﹣27﹣8+15）=﹣4+20=16；（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3=﹣1﹣（﹣7）×（﹣8）=﹣1﹣56=﹣57．【点评】此题要紧考查了有理数的混合运算，关键是把握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．22．化简与求值（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2 其中a=﹣2，b=2．【分析】（1）去括号归并同类项即可解决问题；（2）去括号归并同类项即可解决问题；【解答】解：（1）（﹣42+2x﹣8）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1．（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2=0当a=﹣2，b=2时，原式=0．【点评】此题考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练把握整式的加减法那么，属于中考常考题型．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到下班时，行走记录为（单位：千米）：+八、﹣九、+7、﹣二、+五、﹣10、+7、﹣3，回答以下问题（1）下班时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）假设每千米耗油升，问从A地动身到下班时，共耗油多少升？（3）在工作进程中，小王最远离A地多远？【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）依照有理数的加法，可得每次与A地的距离，依照有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：下班时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=×51=（升），答：从A地动身到下班时，共耗油升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作进程中，小王最远离A地9千米．【点评】此题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A 地的距离是点与A地的绝对值．24．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）那个几何体的名称为三棱柱；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）假设从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求那个几何体的侧面积．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）依照三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）那个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】此题要紧考查由三视图确信几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形确实是几棱柱．25．甲、乙两家商场以一样的价钱出售一样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价钱是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，别离用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部份×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部份×95%=+25；（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）依照题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+×95%=（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：+100=×1700+100=1630，+25=×1700+25=1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题要紧考查了依如实际问题列代数式，关键是正确明白得题意，分清两个商场的收费方式．26．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上别离表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2）如图3，点A、B都在原点的左侧，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a ﹣b=|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是7；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1| ，若是|AB|=2那么x为1或﹣3．（3）假设x表示一个有理数，那么|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？假设有，请求出最小值；假设没有，请说明理由．【分析】（1）依照材料中的知识能够取得两点之间的距离确实是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；（2）依照材料中的知识，即可直接写出结果；（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示数轴上一点到一、﹣3两点的距离的和，依照两点之间线段最短，进而得出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：5﹣2=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是5﹣（﹣2）=7；故答案为：3；3；7；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|，|AB|=2，那么|x+1|=2，故x=1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示数轴上一点到一、﹣3两点的距离的和，依照两点之间线段最短可知，有最小值为：1﹣（﹣3）=4．【点评】此题要紧考查了绝对值、数轴等知识，用几何方式借助数轴来求解，数形结合明白得题意是解答此题的关键．。

2017/2018学年度上学期七年级上册数学期中检测卷时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1.a 的相反数是（ ）A.|a |B.1a C.－a D.以上都不对2.计算－3＋（－1）的结果是（ ） A.2 B.－2 C.4 D.－43.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是（ ）A.－2B.0C.53D.14.人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为（ ）A.3×107B.30×106C.0.3×107D.0.3×1085.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是（ ） A.0 B.1 C.7 D.－16.设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是（ ）A.－2a ＋bB.2a ＋bC.－bD.b7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 28.已知|a |＝5，|b |＝2，且|a －b |＝b －a ，则a ＋b 的值为（ ） A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－79.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1第9题图第10题图10.如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）A.25B.33C.34D.50二、填空题（每小题3分，共24分）11.12的倒数是 . 12.计算：（－2）3＋|－6|＝ .13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 . 14.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .15.若关于a ，b 的多项式3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ .16.某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金 元；那么第10天应收租金 元.17.用符号（a ，b ）表示a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b ]表示a 、b 两数中较大的一个数，计算：⎣⎡⎦⎤－1，－12－（－2，0）＝ . 18.如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算.这个公式称为“皮克定理”.现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.（1）这个格点多边形边界上的格点数b ＝ （用含a 的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝ .三、解答题（共66分） 19.（12分）计算：（1）35－3.7－⎝⎛⎭⎫－25－1.3； （2）（－3）÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25÷⎝⎛⎭⎫－14＋34；（3）⎝⎛⎭⎫－34－59＋712÷⎝⎛⎭⎫－136； （4）[（－1）2016＋⎝⎛⎭⎫1－12×13]÷（－32＋2）.20.（6分）化简：（1）3a 2＋2a －4a 2－7a ； （2）13（9x －3）＋2（x ＋1）.21.（8分）先化简，再求值：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －12），其中m ＝－1；（2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]，其中（x －2）2＋|y ＋1|＝0.22.（8分）如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）.（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积.23.（10分）邮递员骑车从邮局O 出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行8km ，到达C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村距离A 村有多远？ （3）邮递员共骑行了多少km ？24.（12分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？25.（10分）探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D10．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.11．2 12.－2 13.－2 14.－8、815．－6 16.(0.6＋0.5n ) 5.6 17.3218．(1)82－2a (2)11819．解：(1)原式＝－4.(3分)(2)原式＝－98.(6分)(3)原式＝26.(9分)(4)原式＝－16.(12分)20．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)21．解：(1)原式＝2m 2－4m ＋1－2m 2－4m ＋1＝－8m ＋2.(2分)当m ＝－1时，原式＝8＋2＝10.(4分)(2)原式＝5xy 2－2x 2y ＋2x 2y －3xy 2＝2xy 2，(6分)∵(x －2)2＋|y ＋1|＝0，∴x ＝2，y ＝－1，则原式＝4.(8分)22．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a 2＋12ab .(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 23．解：(1)如图所示．(4分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(7分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(10分)24．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(6分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(12分) 25．解：(1)102(2分) (2)(n ＋2)2(5分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(10分)。

人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列说法不正确的是（）。

A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果abb，那么一定有（）。

A、a>0，b>0B、a>0，b0 D、a<0，b<04.下列运算正确的是（）。

A．（-2）×3= -6 B．（-1）÷3= -10 C．（-3）+3= - D．-2×-2=45.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）。

A．2（a+1）B．2（a-1）C．2a+1 D．2a-16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 00㎞，这个数据用科学记数法表示是（）。

A。

9.5×10¹²㎞ B。

9.5×10¹¹㎞ C。

9.5×10¹³㎞ D。

950×10⁹㎞7.下列各组代数式中，是同类项的是（）。

A、5x²y和3xyB、-5x²y和yx²C、5ax²和yx²D、8³和x³8.下列说法正确的是（）。

A。

x的系数为0 B。

是单项式 C。

1是单项式 D。

-4x的系数是49.下列计算正确的是（）。

A。

4x-9x+6x=-x B。

xy-2xy=3xy C。

x-x=x D。

a-a=010．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）。

A。

-8 B。

2 C。

8或-2 D。

-8或2二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是310℃。

2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试卷(人教版)2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-5的倒数是（）A。

5B。

-11C。

-5D。

1/52.计算-2+1的结果是（）A。

-3B。

-1C。

1D。

33.下列各式中，结果是负数的是（）A。

-(-3)B。

--3C。

3*2D。

(-3)*44.2016年我国的发明专利申请量是133.9万项，同比增长21.5%，是首个超100万项发明专利申请的国家！中国发明专利申请量占全球总量近40%，超过美国与日本之和，这已是中国连续第五年蝉联全球发明专利申请量之首。

把133.9万用科学记数法表示为（）A。

1.339×10^2B。

1339×10^3C。

1.339×10^6D。

1339×10^75.下列几组数中，互为相反数的是（）A。

-1/11和7/34B。

和-3.33C。

-(-2)和2D。

-0.25和7/346.下列各式中，正确的是（）A。

3/4.-10B。

-3/4 < -10C。

-2 < -4D。

(-2)^4 = -24/107.用四舍五入法把3.精确到百分位是（）A。

3.295B。

3.29C。

3.30D。

3.388.若x=-x，则x是（）A。

正数B。

负数C。

正数或零D。

负数或零9.下列说法中，正确的是（）A。

一个有理数的平方一定是正数B。

任何有理数都有相反数、绝对值和倒数C。

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数D。

如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数10.若a+b0，则（）A。

a<0,b<0B。

a>0,b>0C。

a>0,b<0D。

a011.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有（）个。