六年级数学小考模拟测试(北师大版)

专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 小学数学六年级下册中，长方体的体积计算公式是什么？A. 面积×高B. 长×宽×高C. 面积×面积D. 长×宽2. 小学数学六年级下册中，圆的面积计算公式是什么？A. π×半径B. π×半径²C. π×直径D. π×直径²3. 小学数学六年级下册中，分数的加法运算规则是什么？A. 分母相同，分子相加B. 分母相加，分子相乘C. 分母相乘，分子相加D. 分母相乘，分子相乘4. 小学数学六年级下册中，百分数的定义是什么？A. 百分之一B. 百分之十C. 百分之百D. 百分之一千5. 小学数学六年级下册中，小数的定义是什么？A. 分数的一种表示方式B. 整数的一种表示方式C. 百分数的一种表示方式D. 比例的一种表示方式二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 小学数学六年级下册中，长方体的体积可以通过长、宽、高相乘得到。

（）2. 小学数学六年级下册中，圆的面积可以通过半径的平方乘以π得到。

（）3. 小学数学六年级下册中，分数的加法运算规则是分母相同，分子相加。

（）4. 小学数学六年级下册中，百分数的定义是百分比的一种表示方式。

（）5. 小学数学六年级下册中，小数的定义是分数的一种表示方式。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 小学数学六年级下册中，长方体的体积计算公式是：______×______×______。

2. 小学数学六年级下册中，圆的面积计算公式是：π×______²。

3. 小学数学六年级下册中，分数的加法运算规则是：______相同，______相加。

4. 小学数学六年级下册中，百分数的定义是：______分之一。

5. 小学数学六年级下册中，小数的定义是：______的一种表示方式。

北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。

专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及分数和小数的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题2. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及比例的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题3. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及方程的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题4. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及几何图形的面积和体积？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题5. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及数据的收集、整理和分析？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 北师大版六年级数学教材中，数与代数部分主要涉及分数和小数的概念。

（√）2. 北师大版六年级数学教材中，空间与图形部分主要涉及几何图形的面积和体积。

（√）3. 北师大版六年级数学教材中，统计与概率部分主要涉及数据的收集、整理和分析。

（√）4. 北师大版六年级数学教材中，解决问题部分主要涉及应用数学知识解决实际问题。

（√）5. 北师大版六年级数学教材中，方程的概念主要在数与代数部分介绍。

（√）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及分数和小数的概念。

2. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及比例的概念。

3. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及方程的概念。

4. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及几何图形的面积和体积。

5. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及数据的收集、整理和分析。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述北师大版六年级数学教材中数与代数部分的主要教学内容。

温馨提示：亲爱的同学们，智慧之旅就要开始了！准备好了吗？本卷满分120分，答题时间90分钟。

一、计算部分（46分） (一）直接写出得数（10分）3.8+6.2= 8.1÷3×2= =⨯33115568－198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-⨯)6141(48 75×10%= =⨯+25352 1． （二）用递等式计算，能简算的简算（18）（1） 745185485+÷⨯ （2） ]23)45.025.1[(4.3⨯+÷（3） 125)731(35÷-⨯ （4） 118)26134156(⨯-⨯（5） 1387131287÷+⨯ （6）（42×29+71×42）÷35（三）求未知数x （6分）（1） 314341=+x x （2）932:87:167=x（四）列式计算（12分） 1、甲数与乙数的比是2：3，甲数是41，乙数是多少？2、甲数的32比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？3、180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？4、120的20%比某数的54少24，求某数？ 二、操作部分（13分）1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。

⑴用数对表示点A 、B 的位置：A （ ， ）；B （ ， ）。

⑵将圆A 先向（ ）平移（ ）厘米，再向（ ）平移（ ）厘米就可以和圆B 重合。

⑶以点P 为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。

2．某文化宫广场周围环境如右图所示：⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。

在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。

⑵体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。

⑶李小明三、综合问题部分（28分）得 分 评卷人得 分 评卷人（一）我会填，相信聪明的你是最棒的！（20分） 1、16（ ）=24：（ ）=0.8=（ ）÷10=（ ）%=( )成2、 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是 （ ）% 3.、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米 4、江州市南北长约60千米，在比例尺是 1:250000的地图上长度约是( ) 厘米。

1. 所有的三位数中，能被3整除的数共有( ) 。

A. 333 个B. 300 个C. 299 个D.无数个2. 甲乙两轮均为圆形， 甲轮滚动2周的距离， 乙轮要滚动3周, 甲轮半径与乙轮半径的比是( ) 。

A. 4 ：9B. 9 ：4C. 2 ：3D. 3 ：23. 用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是I I I,从左面m 看到的形状是 从上面看到的形状是L搭这个立体图形至少需要 ( ) 个小正方体。

【小升初】2023-2024学年北师大版六年级下学期期末数学毕业模拟测试题第I 卷(选一选)请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示， 图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说确的是( ) 。

A.阴影部分面积大B.空白部分面积大C.两个部分一样大D.无法比较出大小5修.-条路 ，周修了全长的:，第二周修了余下站，下列说确的是 ( ) 。

A.两周修的长度一样B.周修的多C.第二周修的多D.再用两周时间一定可以修完第II 卷(非选一选)56x3 = 720+9 = 5x0.12= 0.21+3 =请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分9.17-0.26=二、 口算和估算④ (3.99+1.99) -4.6 ⑥ x —22 33 149⑦ (0.84-0.4+2.9) xo.17 JL --评卷人 得分---------------- 四、解方程或比例6.直接写出得数。

(结果要求最简) 。

236+145 = 487-229= 7.6+4.143 7 5 15-x20 = —X —= —+ —= 4 14 9 12 8评卷人 得分三、脱式计算7.用递等式计算，能简算的要简算。

① 132 + 51+68+49 ③ 146'5 — 8.解方程。

① 40%、= 7.2Q® —x + 3 = 1921 20 5239"20H:21 21—1 F —2= 3 75__5_ 8 1250x-36x = 42④ 6:0.9 = x:2.1评卷人五、填空题9. 20900000 读作( ) ,将这个数改写成“万”作单位的数是(10. 十四亿零七万九千零八写作( ) ,将这个数四舍五入到“亿”位约是( ) 亿。

【小升初】2022-2023学年北师大版小学六年级下册数学初一新生分班考模拟测试卷一．选择题（共8小题）1．α是一个大于0的数，下面算式得数最大的是（）A．α×B．α÷C．α÷D．α×0.82．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．53．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是（）A．明天下雨的可能性较大B．明天下雨的可能性较小C．明天不可能下雨4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形．这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2：π5．社区新建一所小学，下面有关新学校的说法合理的是（）A．新学校占地面积有450公顷B．新学校的教学楼有5层，高大约是16米C．新学校有一条标准的400米跑道，小红跑一圈大约要20秒D．投入的资金大约是1.4亿元，也就是1400万元6．一只挂钟的分钟长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（）A．20cm B．20×2＝40cmC．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm7．甲乙两座城市之间相距210千米，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是王老师的一“拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（）A．1：10000B．1：1000000C．1：10000000D．1000000：18．折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。

下面说法错误的是（）A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。

B．农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。

C．优惠三折表示现价是原价的30%。

D．税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。

二．填空题（共8小题）9．一本书有a页，小李每天看8页，看了b天，还剩页；如果a＝195，b＝8，还剩页。

新课标北师大版小学数学六年级下册模拟试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共10题，计20分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 202. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 28C. 36D. 443. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/124. 一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 25B. 50D. 1255. 下列哪个数是3的倍数？A. 15B. 16C. 17D. 186. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 32B. 48C. 64D. 807. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 88. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π9. 下列哪个数是5的倍数？B. 15C. 16D. 1710. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题2分，共10题，计20分）1. 15和20的最小公倍数是__________。

2. 一个正方形的边长是7厘米，那么它的周长是__________厘米。

3. 下列分数中，哪个分数最大？__________（请填写分数）4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是__________立方厘米。

5. 下列数中，哪个数是2的倍数？__________（请填写数）6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是__________平方厘米。

7. 下列数中，哪个数是3的倍数？__________（请填写数）8. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是__________平方厘米。

9. 下列数中，哪个数是5的倍数？__________（请填写数）10. 一个等边三角形的边长是9厘米，那么它的周长是__________厘米。

北师大版小升初数学模拟试卷一、填空题1．（3分）计算：41.2×8.1+537×0.19=2．（3分）已知甲数是乙数的3.5倍，乙数与甲、乙两数差的百分比是．3．（3分）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同，这三个数中最小的数是．4．（3分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升酒精，那么酒精溶液浓度变为40%．原来酒精溶液中有纯酒精升．5．（3分）一个分数的分子与分母的和是92，把这个分数的分子、分母都减去6，得到的分数化成最简分数是，原来这个分数是．6．（3分）两个数的和是528，其中的一个数的末尾是0，如果把这个0去掉，就得到了另一个数，这两个数的差是．7．（3分）小珍考试成绩如下，语文、自然和地理三科的平均成绩是85分；自然、数学和地理三科平均成绩是87分．已知小珍的数学是91分，语文成绩是分．8．（3分）两个边长为8厘米的正方形重叠，使得重叠部分的面积为24平方厘米，那么所拼成的大长方形周长是厘米．9．（3分）蜘蛛有8只脚，蜻蜒有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀．现有这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀，则蜻蜒有只．二、解答题（共4小题，满分0分）10．一列快车和列慢车分别同时从甲、乙两城相对开出，经过4小时两车相遇，这时快车行了全程的，已知快车每小时比慢车多行16千米，求甲、乙两城相距多少千米？11．把一根长为6.4米的铁条截成12段，焊成一个长方体的框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁箱，尽量能多装些棱长为1分米的盒子（铁架所占的空间不记），焊这个长方体铁箱至少需加多大面积的铁皮？12．一项工程甲、乙合作9天完成，乙丙合作12天完成，现在甲、乙合作3天后，乙、丙两队合作6天，最后丙单独做了12天完成整个工程，如果整个工程由甲、乙、丙队合作需要几天？13．某商场对顾客实行优惠规定：（1）如一次购物不超过200，则不予折扣．（2）如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠．（3）如一次购物超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次购物，分别付款168元、与423元．如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？北师大版小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【分析】本题可想办法转化成含有公因数的算式，利用乘法分配律进行计算；如：把8.1看成10﹣1.9．【解答】解：41.2×8.1+537×0.19=41.2×（10﹣1.9）+537×0.19=41.2×10﹣41.2×1.9+53.7×1.9=41.2×10+（53.7﹣41.2）×1.9=41.2×10+12.5×1.9=412+23.75=435.75【点评】此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．2．【分析】把乙数看作“1”，则甲数是3.5，则甲、乙两数差是（3.5﹣1）=2.5，然后求出乙数与甲、乙两数差的百分比即可．【解答】解：1：（3.5﹣1）=1：2.5=2：5=40%答：乙数与甲、乙两数差的百分比是40%．故答案为：40%．【点评】此题运用假设法，是解答此题的关键，明确：百分比又叫百分数，是表示一个数是另一个数的百分之几的数．3．【分析】设这个商是x，那么三个数分别是7x、8x、9x；根据它们的和是312列出方程求解．【解答】解：这个商是x，由题意可得：7x+8x+9x=312（7+8+9）x=31224x=312x=137×13=918×13=1049×13=117答：这这三个数中最小的数是91．故答案为：91．【点评】解决本题根据商相同分别表示出这三个数，然后根据它们的和是312列出方程求解．4．【分析】把水的体积看作单位“1”，原来酒精占水的25%÷（1﹣25%）=，同理现在酒精占水的40%÷（1﹣40%）=，那么20升酒精就占水的（﹣），由此用除法求出水的体积，然后再进一步解答即可．【解答】解：25%÷（1﹣25%）=40%÷（1﹣40%）=20÷（﹣）=20÷=60（升）60×=20（升）答：原来酒精溶液中有纯酒精20升．故答案为：20．【点评】解答本题关键是确定把不变的量看作单位“1”，然后把相关的百分比转化到这个单位“1”上，再找到具体数量对应的分率．5．【分析】根据题意，“如果分子、分母同时减去6，得到的分数化成最简分数是，分子与分母的比应是1：3”，也就是分子和分母同时减去6后，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出现在的分子和分母，然后再把分子和分母分别加上6即可．【解答】解：现在的分子：（92﹣6×2）×=80×=20，现在的分母：（92﹣6×2）×=80×=60，原来的分子：20+6=26，原来的分母：60+6=66，答：原来的分数是．故答案为：．【点评】此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出现在的分子和分母，进而求出原来的分数即可．6．【分析】“其中的一个数的末尾是0，如果把这个0去掉，就得到了另一个数”，一个整十数，去掉个位的0，就缩小了10倍，设缩小后的数是x，那么原来的数就是10x，再根据这两个数的和是528列出方程求解．【解答】解：设其中的一个加数是x，另一个加数就是10x，则：10x+x=52811x=52811x÷11=528÷11x=4848×10=480480﹣48=432答：这两个数的差是432．故答案为：432．【点评】解决本题关键是根据“一个整十数，去掉个位的0，就缩小了10倍”得出两个加数之间的关系，再根据它们的和是528找出等量关系，列出方程求解．7．【分析】用87乘3求出自然、数学和地理三科成绩的总和，再减去数学91分可得自然和地理两科成绩的总和；再用85乘3求出语文、自然和地理三科的成绩和，然后减去自然和地理两科成绩的总和；就是语文的分数．【解答】解：87×3﹣91=261﹣91=170（分）85×3﹣170=255﹣170=85（分）答：语文成绩是85分．故答案为：85．【点评】本题考查了比较复杂的平均数问题，考查了平均数、总份数和总数量三者之间关系的灵活应用．8．【分析】由题意可知，重叠部分的面积为24平方厘米，长为8厘米，那么宽就是24÷8=3（厘米），那么所拼成的大长方形的长就是8+8﹣3=13（厘米），宽是8厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2解答即可．【解答】解：24÷8=3（厘米）8+8﹣3=13（厘米）（13+8）×2=21×2=42（厘米）答：所拼成的大长方形周长是42厘米．故答案为：42．【点评】解答此题关键是求得所拼成的大长方形的长．9．【分析】假设全是蜘蛛，则应用脚（8×18）只，而实际有118只，这是因为每只蜻蜓和每只蝉比每只蜘蛛少了（8﹣6）只脚，据此可求出的蜻蜓与蝉一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和蝉的只数．据此解答．【解答】解：蜻蜓和蝉共用的只数是：（8×18﹣118）÷（8﹣6）=（144﹣118）÷2=26÷2=13（只）蜘蛛的只数：18﹣13=5（只）蝉的只数：（13×2﹣20）÷（2﹣1）=（26﹣20）÷1=6÷1=6（只）蜻蜓的只数：13﹣6=7（只）答：有蜻蜓7只．故答案为：7．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．二、解答题（共4小题，满分0分）10．【分析】把甲、乙两城之间的距离看作单位“1”，已知快车每小时比慢车多行16千米，经过4小时快车比慢车多行16×4=64千米，快车行了全程的，那么慢车行了全程的1﹣，则64千米对应的分率是﹣（1﹣），然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：（16×4）÷[﹣（1﹣）]=64÷=384（千米）答：甲、乙两城相距384千米．【点评】本题要先求出经过4小时两车的路程差，再求出这个路程差对应的分率，然后根据分数除法的意义解答．11．【分析】由于长方体有12条棱，这12条棱分3组，每组长度相等，用6.4米除以4就是这个长方体长、宽、高之和．当长、宽、高差最小时，铁皮箱的容积最大，表面积最小．在确定了长、宽、高之后，根据长方体表面积计算公式“S=2（ah+bh+ab）”即可计算所需要铁皮的面积．【解答】解：6.4÷4=1.6（米）=16分米当箱子长、宽、高分别是5分米、5分米、6分米时，所用铁皮最少，（5×6+5×6+5×5）×2=（30+30+25）×2=85×2=170（平方分米）答：焊这个长方体铁箱至少需加170平方分米的铁皮．【点评】关键明白：当长方体的长、宽、高差最小时，其表面积越小，体积（容积）越大．12．【分析】甲、乙两队合做了3天，接着乙、丙两队又合做了6天，完成工程总量的×3+×6=．剩下的由丙队单独12天完成了整个工程，可以求出丙的工作效率．再由乙、丙两队合做12天完成，可以求出乙的工作效率．最后由甲、乙两队合做9天完成，可以求出甲的工作效率．于是可求出整个工程由甲、乙、丙两队合做需要几天完成．【解答】解：×3+×6=+=丙每天完成工程总量的：（1﹣）÷12=乙每天完成工程总量的：﹣=甲每天完成工程总量的：﹣=整个工程由甲、乙、丙两队合做需要：1÷（++）=1=8（天）答：如果整个工程由甲、乙、丙队合作需要8天．【点评】本题关键找准单位“1”，求出甲、乙、丙的工作效率，再用“1”除以甲、乙、丙的工作效率的和即可．13．【分析】某人两次购物，分别付款168元与423元，由于168元不满200元，没有优惠；而423元是优惠价格，实际商品价格是423÷90%=470（元），那么他一次购买同样的商品，即价值168+470=638元的商品，按照（3）进行优惠即可．【解答】解：423÷90%=470（元）；168+470=638（元）；500×90%+（638﹣500）×80%=450+110.4=560.4（元）答：应付款560.4元．【点评】本题关键是按照优惠方案，求出购买商品的实际价格，然后再按照优惠方案进行计算即可．。

2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共11小题）1．计算﹣用（）作公分母最简便．A．108B．216C．36D．182．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（）A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（a﹣b）÷2D．（a+b）÷23．将一个长方体的长扩大到原来的9倍，宽和高分别缩小到原来的，则这个长方体的体积是（）A．扩大到原来的9倍B．缩小到原来的C．不变4．从323中至少减去（）才能被3整除．A．4B．3C．2D．15．今天是星期二，明天（）是星期日．A．一定B．可能C．不可能6．活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有（）个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1：3A．4B．3C．2D．17．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元8．把“（18﹣12）÷12”的商，用百分数表示出来是（）A．30%B．20%C．50%D．75%9．如果a是偶数，b是奇数，那么下面计算结果是偶数的式子是（）A．2a+b B．a+2b C．a+b10．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.211．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面二．判断题（共5小题）12．一个非零自然数和它的倒数成反比例．．（判断对错）13．与相等的分数有无数个．（判断对错）14．甲是乙的，则乙是甲的，甲与乙的比是b：a．（判断对错）15．三位数除以两位数，商一定是两位数．．（判断对错）16．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．（判断对错）三．填空题（共9小题）17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．704+206900410﹣198200762﹣568200130×5650497×31500402×5200030毫米3分米2小时100分．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．根据9×9+19＝100，99×99+199＝10000，999×999+1999＝1000000，可以知道9999×9999+19999＝．20．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．21．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是立方米．22．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m．23．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．24．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．25．想一想，空格处应该填几？（从上到下填写）四．计算题（共3小题）26．4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．27．怎样算简便就怎样算．9.17﹣（2.17+5.96）6.26﹣3.65﹣1.3528．解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．五．应用题（共6小题）29．李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克？30．小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片，小丽吃了几天感冒药？31．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？32．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm．这块石头的体积是多少立方分米？33．榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？（用比例知识解）34．果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？参考答案一．选择题（共11小题）1．【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的．【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便．故选：C．【点评】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．2．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2倍，再除以2即可．【解答】解：甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2；故选：D．【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．3．【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、b、h，根据长方体的体积公式V＝abh，分别计算变化前和变化后的体积比较即可求解．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、b、h，变化前的体积＝abh，变化后的体积＝9a×＝abh，所以变化前后体积相等，答：这个长方体的体积不变．故选：C．【点评】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，也可根据因数和积的变化规律解决问题．4．【分析】个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，3+2+3＝8，8﹣2＝6．【解答】解：3+3+2＝88﹣2＝6答：从323中至少减去2才能被3整除．故选：C．【点评】此题主要考查能被3整除的数的特征．5．【分析】据事件的确定性和不确定性进行分析：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件；据此解答即可．【解答】解：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件，所以不可能是星期日；故选：C．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析．6．【分析】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．据此解答即可．【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积．7．【分析】先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1+），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1﹣），再用乘法求出现价．【解答】解：4000×（1+）×（1﹣）＝4000×1.1×0.9＝3960（元）答：现在价格是3960元．故选：D．【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．8．【分析】（18﹣12）÷12按照先算减法，再算除法的计算方法求得商，再化成百分数即可．【解答】解：（18﹣12）÷12＝6÷12＝0.5＝50%故选：C．【点评】本题先根据计算顺序计算，再根据小数化成百分数的方法求解．9．【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，据此解答．【解答】解：如果a是偶数，b是奇数，2a+b，2a是偶数，b是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以2a+b是奇数；a+2b，2b是偶数，a是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以a+2b是偶数；a+b，a是偶数，b是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以a+b是奇数；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．10．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：9.6÷（1）＝＝＝14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．11．【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；据此得解．【解答】解：从正面和上面看到的形状是相同的，都是故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．二．判断题（共5小题）12．【分析】判断一个非零自然数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：一个非零自然数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．故判断为：正确．【点评】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．14．【分析】因为甲是乙的，设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；据此判断即可．【解答】解：设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；故答案为：正确．【点评】解答此题的关键：根据题意，设出其中的一个数，进而得出另一个数，然后根据题意，进行比，继而判断即可．15．【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99…9，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1…1；商是1，是一位数；商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．16．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．三．填空题（共9小题）17．【分析】（1）～（6）通过计算或估算出左边的结果，再根据整数的大小比较方法与右边的数进行比较．（7）根据相同分母的分数大小比较方法进行比较，分母相同的分数分子大的分数就大．（8）、（9）是名数的大小比较，首先化成相同单位再比较．【解答】解：（1）704+206＞900（2）410﹣198＞200（3）762﹣568＜200（4）130×5＝650（5）497×3＜1500（6）402×5＞2000（7）＜（8）30毫米＜3分米（9）2小时＞100分．故答案为：＞，＞，＜，＜，＜，＞，＜，＜，＞．【点评】本题是考查整数的加、减，整数、分数的大小比较，时间、长度的单位换算等．注意，算式的大小比较要注意等找窍门；名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成成什么单位要灵活掌握．18．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．【分析】由所给算式得出：后面得数中的0的个数是前面算式加数里9的个数的2倍．所以9999×9999+19999的加数里有4个9，则0的个数是4×2＝8个；则9999×9999+19999＝100000000．【解答】解：9×9+19＝10099×99+199＝10000999×999+1999＝10000009999×9999+19999＝100000000．故答案为：100000000．【点评】解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．20．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．21．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）3平方分米＝0.03平方米由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．答：这根木料的体积是0.06立方米．故答案为：0.06．【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键．22．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为+1.4m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．故答案为：+1.4，﹣2．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．23．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离列式求得图上距离．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．24．【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2＝40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40＝12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1＝12辆，则自行车有：20﹣12＝8辆．【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（辆）则自行车有：20﹣12＝8（辆）；答：自行车有8辆，三轮车有12辆．故答案为：8，12．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也容易理解．25．【分析】先找出规律，再填数．此题的规律是：右上角的数比左上角的数多2，右下角的数比左下角的数少4．【解答】解：（1）9+2＝11（2）8+2＝108+4＝12故答案为：11；10，12【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四．计算题（共3小题）26．【分析】4加上一个数的75%等于11.5，也可理解为一个数的75%加上4等于11.5，就是说11.5减去4以后等于这个数75%，求这个数，列式为：（11.5﹣4）÷75%，解答即可．【解答】解：（11.5﹣4）÷75%，＝7.5÷0.75，＝10；答：这个数是10．【点评】本题主要考查审题列式能力，以及对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的掌握．27．【分析】（1）（2）根据减法的性质简算即可．【解答】解：（1）9.17﹣（2.17+5.96）＝9.17﹣2.17﹣5.96＝7﹣5.96＝1.04（2）6.26﹣3.65﹣1.35＝6.26﹣（3.65+1.35）＝6.26﹣5＝1.26【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．28．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝300.15x＝30x＝200②x：＝14：0.20.2x＝×140.2x＝6x＝30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．五．应用题（共6小题）29．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块地的面积，然后根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．【解答】解：768÷（8×6）＝768÷48＝16（千克）答：平均每平方米收白菜16千克．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、总产量、数量三者之间关系的应用．30．【分析】小丽体重是17.5千克，她一次吃1.5片，用1.5乘3求出一天吃的数量，再用50减去剩下的数量求出小丽一共吃的数量，再除以一天吃的数量就是所求的问题．【解答】解：（50﹣23）÷（1.5×3）＝27÷4.5＝6（天）答：小丽吃了6天感冒药．【点评】本题要根据体重确定一次吃的数量，然后求出小丽一共吃的数量和一天吃的数量，再根据除法的意义即可解答．31．【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．【解答】解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．【点评】此题重点考查比例的应用．32．【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到8dm，即上升了（8﹣5）dm，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答．【解答】解：10×8×（8﹣5）＝10×8×3＝240（dm3）答：这块石头的体积是240立方分米．【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式．33．【分析】由题意可知：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解．【解答】解：设要榨出104千克油需要x千克的花生，39：300＝104：x39x＝300×10439x＝31200x＝800答：要榨出104千克油需要800千克的花生．【点评】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解．34．【分析】首先根据题意，把果园里梨树的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的数量乘以苹果树的棵数占梨树的分率，求出苹果树的棵数是多少；然后用它乘以桃树的棵数占苹果树的分率，求出果园里有多少棵桃树即可．【解答】解：84××＝70×＝60（棵）答：果园里有60棵桃树．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出苹果树的棵数是多少．。

新课标北师大版小学数学六年级上册模拟试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是3的倍数？A. 12B. 17C. 21D. 252. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 40B. 30C. 20D. 103. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 94. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 115. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 24C. 36D. 48二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。

（）2. 一个数的平方根是它自己。

（）3. 任何两个不同的整数相加都是偶数。

（）4. 一个长方形的长和宽相等时，它是一个正方形。

（）5. 任何数除以1都等于它自己。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 8乘以7等于______。

2. 25除以5等于______。

3. 12加上15等于______。

4. 9减去6等于______。

5. 16除以4等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是质数。

2. 请简述什么是偶数。

3. 请简述什么是长方形。

4. 请简述什么是正方形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。

2. 请计算12加上8的和。

3. 请计算15减去7的差。

4. 请计算9乘以3的积。

5. 请计算20除以4的商。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析并比较长方形和正方形的区别和联系。

2. 分析并比较质数和合数的区别和联系。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺子和铅笔在纸上画出一个长方形，长为8厘米，宽为5厘米，并计算它的面积。

2. 请用尺子和铅笔在纸上画出一个正方形，边长为6厘米，并计算它的周长。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含5个质数的数列。

2. 设计一个包含5个偶数的数列。

3. 设计一个长方形，长为10厘米，宽为6厘米，并计算其面积。