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小学数学排序题方法技巧汇总排序
排序题是数学中常见的题型之一，也是小学阶段的重点内容，
因此学生们需要掌握一些方法和技巧来提高解题效率。
以下是一些
小学数学排序题方法技巧的汇总：
1. 确定排序依据
在解决排序题之前，需要先读懂题目，确定所给出的排序依据。
排序依据可能是数值大小、物品的某些属性等，一旦排序依据确定，就可根据规则进行排序。
2. 列表法
在解决排序题时，可使用列表法将所给出的选项列出来，根据
排序依据在列表中进行排序，这样不仅可以避免出错，也方便观察
题目中给出的信息。
3. 逆推法
有些排序题可能是逆推出结果，此时需要根据题目中的提示信息，通过取消选项的方式确定正确答案。
这种方法需要学生理性思考，较为适合普通的小学生。
4. 多种排序方法的结合使用
解决排序题的方法并不是单一的，常见的有时间轴法、排错法等，在解决具体问题时适当地使用多种方法，可提高解题效率。
5. 多做练
排序题的解题过程需要理性思考，不容易机械套路，因此需要多做一些练题，巩固解题能力，最终掌握正确的方法和技巧。
以上是小学数学排序题方法技巧的汇总，希望能够帮助学生们提高解题效率，更好地掌握数学知识。
一.选择排序1. 选择排序法基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小<或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
b5E2RGbCAP2. 排序过程：【示例】：初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len>{long i=0,j=0。
/*iterator value*/long maxPos。
assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n ">。
p1EanqFDPwfor(i=len-1。
i>=1。
i-->{maxPos=i。
for(j=0。
j<I。
J++>< P>if(arr[maxPos]< P>if(maxPos!=i>swapArrData(arr,maxPos, i>。
}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.DXDiTa9E3d二.直接插入排序插入排序<Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
常用排序算法有哪些？ 冒择路希快归堆(口诀)：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，归并排序，堆排序； 冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort ），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
JAVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 publicclassBubbleSort{publicvoidsort(int[]a){inttemp=0;for(inti=a.length-1;i>0;--i){for(intj=0;j<i;++j){if(a[j+1]<a[j]){temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}}}JavaScript1 2 3 4 functionbubbleSort(arr){vari=arr.length,j;vartempExchangVal;while(i>0)5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 {for(j=0;j<i-1;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){tempExchangVal=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tempExchangVal;}}i--;}returnarr;}vararr=[3,2,4,9,1,5,7,6,8];vararrSorted=bubbleSort(arr);console.log(arrSorted);alert(arrSorted);控制台将输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]快速排序算法快速排序（Quicksort ）是对冒泡排序的一种改进。
选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。
他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：复杂度为O(n*n)。
当数据为正序，将不会有交换。
复杂度为O(0)。
直接插入排序：O(n*n)选择排序：O(n*n)快速排序：平均时间复杂度log2(n)*n，所有内部排序方法中最高好的，大多数情况下总是最好的。
归并排序：l og2(n)*n堆排序：l og2(n)*n希尔排序：算法的复杂度为n的1.2次幂这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。
假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。
第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n所以算法复杂度为O(lo g2(n)*n) 其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的midd le都是最小值或最大值，那么他将变成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。
但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全不必担心这个问题。
实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。
如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）。
排序的几种方式在日常生活中，我们经常需要对事物进行排序，以便更好地组织和理解信息。
排序是一种将元素按照一定的规则进行排列的方法，可以应用于各种领域，如数字排序、字母排序、时间排序等。
本文将介绍几种常用的排序方式，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序方法，通过比较相邻元素的大小，将较大的元素逐渐“冒泡”到右侧，较小的元素逐渐“沉底”到左侧。
这个过程会不断重复，直到所有元素都按照升序排列。
冒泡排序的基本思想是从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前面的元素大于后面的元素，则交换它们的位置。
经过一轮比较后，最大的元素会“冒泡”到最右侧，然后再对剩下的元素进行相同的比较，直到所有元素都有序排列。
二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序方法，它的基本思想是每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到所有元素都有序排列。
选择排序的过程可以分为两个部分：首先，在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，然后将其放到已排序序列的末尾；其次，将剩下的未排序序列中的最小（或最大）元素找到，并放到已排序序列的末尾。
这个过程会不断重复，直到所有元素都有序排列。
三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序方法，它的基本思想是将待排序的元素逐个插入到已排序序列的适当位置，最终得到一个有序序列。
插入排序的过程可以分为两个部分：首先，将第一个元素看作已排序序列，将剩下的元素依次插入到已排序序列的适当位置；其次，重复上述过程，直到所有元素都有序排列。
插入排序的过程类似于整理扑克牌，将新抓到的牌插入到已有的牌中。
四、快速排序快速排序是一种常用的排序方法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都小于另一部分的所有元素。
然后对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。
快速排序的过程可以分为三个步骤：首先，从序列中选择一个基准元素；其次，将比基准元素小的元素放在左侧，比基准元素大的元素放在右侧；最后，递归地对左右两个部分进行排序。
工作计划中的任务优先级排序方法在工作中，经常面临各种各样的任务，如何合理安排任务的优先级，是提高工作效率和管理时间的关键。
本文将介绍一些常用的任务优先级排序方法，以帮助你更好地组织和安排工作计划。
一、重要紧急矩阵法重要紧急矩阵法是一种常用的任务优先级排序方法，它将任务分为四个象限：1.紧急且重要：这些任务需要立即处理，对工作目标和成果至关重要，应优先处理。
2.重要但不紧急：这些任务对于工作目标有重要作用，但并不需要立即进行，可以在有空闲时间时处理。
3.紧急但不重要：这些任务需要在短时间内完成，但对于工作目标的重要性不高，可以考虑委托给别人或者延后处理。
4.不紧急且不重要：这些任务对工作目标没有明显的影响，可以暂时搁置或者放弃。
通过重要紧急矩阵法，可以快速确定任务的优先级，避免不必要的时间浪费，将精力集中在对工作最有价值的任务上。
二、ABC法ABC法是另一种常用的任务优先级排序方法，将任务分为三个等级：A级任务：对于工作目标和成果有重要贡献，需要高度重视和优先处理。
B级任务：对于工作目标有一定作用，但相对于A级任务来说优先级较低，可以在处理完A级任务后再进行。
C级任务：对于工作目标的重要性较低，可以在有时间时处理或者委托给他人。
通过ABC法，可以将任务根据重要性和紧迫性进行排序，有助于更好地安排工作时间和资源，提高工作效率。
三、评估任务价值和期限除了以上两种方法外，评估任务的价值和期限也是确定任务优先级的重要依据。
1.任务价值：评估任务对工作目标的贡献价值，选择那些对工作目标有重要影响的任务优先处理。
2.任务期限：根据任务的截止日期来排序，优先处理那些即将截止的任务，以免延误。
评估任务价值和期限时，可以考虑以下因素：- 任务的重要性：任务对于工作目标和成果的影响程度。
- 任务的紧迫性：任务需要在多长时间内完成。
- 任务的资源需求：任务所需的时间、人力和物力等资源。
结合任务的价值和期限评估，可以有针对性地确定任务的优先级，更好地组织和安排工作计划。
排序有哪几种方法排序是计算机科学中非常重要的概念之一，它指的是将一组元素按照某种规则进行重新排列的过程。
排序算法可以分为多种类型，包括插入排序、交换排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序、基数排序等。
下面我将详细介绍每种排序方法的原理、特点和应用场景。
1. 插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单且直观的排序算法。
它的原理是将一个未排序的元素逐个地插入到已排序的部分中，最终形成一个完全有序的序列。
具体操作是从第二个元素开始，将其与前面已排序的元素逐个比较并插入到正确的位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于小规模或部分有序的序列。
2. 交换排序（Exchange Sort）交换排序包括冒泡排序和快速排序。
冒泡排序（Bubble Sort）的原理是从头到尾依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换位置，一轮下来可以将最大的元素移动到末尾。
快速排序（Quick Sort）使用了分治的思想，通过选择一个基准元素将序列分成左右两部分，左边的元素都小于该基准值，右边的元素都大于该基准值，然后递归地对左右两部分进行快速排序。
交换排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，适合用于排序大规模随机数据。
3. 选择排序（Selection Sort）选择排序的原理很简单：每一次从未排序的部分中选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。
具体操作是通过不断找到最小元素的索引，然后将其与第一个未排序元素交换，如此循环直到所有元素都被排序。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于简单的排序需求。
4. 归并排序（Merge Sort）归并排序采用了分治的思想，将一个序列递归地分成两个子序列，直到每个子序列只有一个元素，然后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
具体操作是比较两个子序列的第一个元素，将较小的元素放入结果序列，然后再比较较小元素所在子序列的下一个元素与另一个子序列的第一个元素，直到所有元素都被放入结果序列。
各种排序方法的综合比较在计算机科学中，排序是一种常见的算法操作，它将一组数据按照特定的顺序重新排列。
不同的排序方法具有不同的适用场景和性能特点。
本文将综合比较几种常见的排序方法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序方法。
它通过多次遍历数组，每次比较相邻的两个元素，将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序元素的数量。
二、选择排序选择排序是一种简单且性能较优的排序方法。
它通过多次遍历数组，在每次遍历中选择最小的元素，并将其与当前位置交换。
选择排序的时间复杂度同样为O(n^2)。
三、插入排序插入排序是一种简单且适用于小规模数据的排序方法。
它通过将待排序元素逐个插入已排序的部分，最终得到完全有序的数组。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在实际应用中，它通常比冒泡排序和选择排序更快。
四、快速排序快速排序是一种高效的排序方法，它通过分治法将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于另一个子数组。
然后递归地对两个子数组进行排序，最终将整个数组排序完成。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但最坏情况下可能达到O(n^2)。
五、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序方法。
它通过将数组分成两个子数组，递归地对两个子数组进行排序，然后合并两个有序的子数组，得到最终排序结果。
归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，但它需要额外的空间来存储临时数组。
综合比较上述几种排序方法，可以得出以下结论：1. 冒泡排序、选择排序和插入排序都属于简单排序方法，适用于小规模数据的排序。
它们的时间复杂度都为O(n^2)，但插入排序在实际应用中通常更快。
2. 快速排序和归并排序都属于高效排序方法，适用于大规模数据的排序。
它们的时间复杂度都为O(nlogn)，但快速排序的最坏情况下性能较差，而归并排序需要额外的空间。
课程内容排序七大方法七大方法是指在课程学习中，为了使内容更加有序和清晰，需要采用的七种整理方法。
以下将对这七种方法进行详细介绍。
一、分类法分类法是将课程内容按照某种规则或特点进行分类，以便更好地理解和记忆。
通过将相关的知识点进行归类，可以帮助学生建立知识框架，促进知识的整合和应用。
例如，在学习生物学的过程中，可以将生物分为植物和动物两大类，再进一步细分为不同的种类，如树木、花卉、鸟类、哺乳动物等。
二、时间顺序法时间顺序法是按照事件发生的先后顺序，将课程内容进行排列。
通过按时间顺序安排学习内容，可以帮助学生更好地理解事物的发展过程和演变规律。
例如，在学习历史课程时，可以按照事件发生的时间顺序来安排学习内容，帮助学生更好地理解历史事件的发展变化。
三、比较对照法比较对照法是将不同的事物进行对比和对照，以便更好地理解它们之间的相同点和差异点。
通过比较对照，可以帮助学生更好地理解事物的特点和规律。
例如，在学习语言学的过程中，可以将不同语言的语法结构进行对比，帮助学生更好地理解不同语言之间的差异和联系。
四、因果关系法因果关系法是将事物之间的因果关系进行分析和整理，以便更好地理解事物之间的关联和影响。
通过分析事物之间的因果关系，可以帮助学生更好地理解事物的本质和发展规律。
例如，在学习物理学的过程中，可以通过分析力和加速度之间的因果关系，帮助学生更好地理解牛顿第二定律。
五、逻辑推理法逻辑推理法是通过逻辑思维和推理方法，对课程内容进行整理和分析，以便更好地理解和应用。
通过逻辑推理，可以帮助学生培养思维能力和分析问题的能力。
例如，在学习数学的过程中，可以通过逻辑推理来解决各种数学问题，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
六、故事叙述法故事叙述法是通过讲述故事的方式来整理和传达课程内容，以便更好地引起学生的兴趣和理解。
通过故事叙述，可以帮助学生更好地记忆和理解知识点。
例如，在学习文学作品的过程中，可以通过讲述故事的方式来介绍作品的情节和主题，帮助学生更好地理解文学作品的内涵。
⼏种重要的排序⽅法1.插⼊排序（insertion sort）如图所⽰，将需要排序的序列，分成已排序的部分，和未排序的部分。
循环中，每⼀次就将当前迭代到的，未排序的第⼀个元素，插⼊到在已排序部分中的适当位置。
2.选择排序（selection sort）如图所⽰，⾸先便利所有未排序的元素，找出最⼤的⼀个，然后与数组中的最后⼀个交换。
下⼀次迭代就从未排序的元素中，找出最⼤的⼀个，与数组中倒数第⼆个交换，以此类推。
3. 希尔排序（shell sort）希尔排序，主要是将各元素按⼀个递减的增量，来对元素分组排序，如图所⽰，⼀开始increment为5，则将元素分为5组，每组3个，元素在组内先按⼤⼩排序好。
然后increment按（increment = increment / 3 + 1）的形式进⾏递减，则第⼆次迭代increment为3，则将元素分为3组，再在组内进⾏排序。
直到increment⼩于等于1。
具体算法：void shell_sort() {int increment, start;increment = array.count;do {increment = increment / 3 + 1;for (start = 0; start < increment; start++) {sort_interval(start, increment);}} while(increment > 1);}4. 归并排序（merge sort）归并排序是采⽤分治法的⼀种。
通过直接将数组对半分，然后分成2部分数组，进⾏递归，直到数组中元素为⼀个，则函数直接返回，⽽⽗函数就将两个数组中的元素进⾏⽐较，合并成为⼀个已经排好序的数组。
具体算法：void recursive_merge_sort(Node*& sub_list) {if (sub_list != NULL && sub_list -> next != NULL) {Node *second_half = divide_from(sub_list);recursive_merge_sort(sub_list);recursive_merge_sort(second_half);sub_list = merge(sub_list, second_half);}}5. 快排（quick sort）快排的核⼼，其实也是分治法。
一.选择排序1. 选择排序法基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;j<I;J++)< P>if(arr[maxPos]< P>if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序（Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
直接插入排序直接插入排序（Straight Insertion Sort）：将一个记录插入到排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
直接插入排序算法哨兵（监视哨）有两个作用：一是作为临变量存放R[i]（当前要进行比较的关键字）的副本；二是在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。
当文件的初始状态不同时，直接插入排序所耗费的时间是有很大差异的。
最好情况是文件初态为正序，此时算法的时间复杂度为O(n)，最坏情况是文件初态为反序，相应的时间复杂度为O(n2)，算法的平均时间复杂度是O(n2)。
算法的辅助空间复杂度是O(1)，是一个就地排序。
直接插入排序是稳定的排序方法。
三. 冒泡排序[算法思想]：将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。
根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。
如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
[算法]：void BubbleSort(SeqList R) {//R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序int i，j；Boolean exchange；//交换标志for(i=1;i<>exchange=FALSE；//本趟排序开始前，交换标志应为假for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描if(R[j+1].key<>R[0]=R[j+1]；//R[0]不是哨兵，仅做暂存单元R[j+1]=R[j]；R[j]=R[0]；exchange=TRUE；//发生了交换，故将交换标志置为真}if(!exchange) return；//本趟排序未发生交换，提前终止算法} //endfor(外循环)} //BubbleSort[分析]：起泡排序的结束条件为：最后一趟没有进行“交换”。
从起泡排序的过程可见，起泡排序是一个增加有序序列长度的过程，也是一个缩小无序序列长度的过程，每经过一趟起泡，无序序列的长度只缩小1。
[算法思想]：将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。
根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。
如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
[算法]：void BubbleSort(SeqList R) {//R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序int i，j；Boolean exchange；//交换标志for(i=1;i<>exchange=FALSE；//本趟排序开始前，交换标志应为假for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描if(R[j+1].key<>R[0]=R[j+1]；//R[0]不是哨兵，仅做暂存单元R[j+1]=R[j]；R[j]=R[0]；exchange=TRUE；//发生了交换，故将交换标志置为真}if(!exchange) return；//本趟排序未发生交换，提前终止算法} //endfor(外循环)} //BubbleSort[分析]：起泡排序的结束条件为：最后一趟没有进行“交换”。
从起泡排序的过程可见，起泡排序是一个增加有序序列长度的过程，也是一个缩小无序序列长度的过程，每经过一趟起泡，无序序列的长度只缩小1。
四. 希尔排序基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。
所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。
先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2<DT-L<…<D2<D1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
< P>该方法实质上是一种分组插入方法。
给定实例的shell排序的排序过程假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。
增量序列的取值依次为：5，3，1Shell排序的算法实现1．不设监视哨的算法描述void ShellPass(SeqList R，int d){//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量for(i=d+1;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区if(R[i].key<R[I-D].KEY){< P>R[0]=R[i];j=i-d；//R[0]只是暂存单元，不是哨兵do {//查找R[i]的插入位置R[j+d]；=R[j]；//后移记录j=j-d；//查找前一记录}while(j>0&&R[0].key<R[J].KEY)；< P>R[j+d]=R[0]；//插入R[i]到正确的位置上} //endif} //ShellPassvoid ShellSort(SeqList R){int increment=n；//增量初值，不妨设n>0do {increment=increment/3+1；//求下一增量ShellPass(R，increment)；//一趟增量为increment的Shell插入排序}while(increment>1)} //ShellSort注意：当增量d=1时，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0"，以防下标越界。
2．设监视哨的shell排序算法算法分析1．增量序列的选择Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征：①最后一个增量必须为1；②应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.2 5之间。
2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0 (n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di 逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
3．稳定性希尔排序是不稳定的。
参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。
五. 堆排序1、堆排序定义n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：(1) ki≤K2i且ki≤K2i+1 或(2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ )若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。
【例】关键字序列(10，15，56，25，30，70)和(70，56，30，25，15，10)分别满足堆性质(1)和(2)，故它们均是堆，其对应的完全二叉树分别如小根堆示例和大根堆示例所示。
2、大根堆和小根堆根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为小根堆。
根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆。
注意：①堆中任一子树亦是堆。
②以上讨论的堆实际上是二叉堆(Binary Heap)，类似地可定义k叉堆。
3、堆排序特点堆排序(HeapSort)是一树形选择排序。
堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系【参见二叉树的顺序存储结构】，在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的记录。
4、堆排序与直接插入排序的区别直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。
事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
