2019年128团中学高考数学选择题专项训练(一模)

绝密★启封前2019届湖南省8校大联考全国卷Ⅰ高考模拟卷（一）文科数学全卷满分150分。

考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡本试。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合{}1,2lg<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x N x x y x M ，则=⋂N C M R （A ）)2,0( （B ）(]2,0 （C ）[)2,1 （D ）()+∞,0 2. 若a R ∈，则“1=a ”是“()10a a -=”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 若复数z 满足（1﹣i ）z=2+3i （i 为虚数单位），则复数z 对应点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，则数列11{}n n a a +⋅的前6项和为（ ）A ．215 B ．415 C.511D ．1011 5. 在区间[-1,1]上任选两个数x y 和，则221x y +≥的概率为（ ） A ．14π-B ．128π- C. 18π- D ．124π- 6. 过直线23y x =+上的点作圆2246120x y x y +-++=的切线，则切线长的最小值为（ ）A ．．5[KS5UKS5U] 7. 已知1x ，2x （12x x <）是函数x x x f ln 11)(--=的两个零点， 若()1,1a x ∈，()21,b x ∈，则A ．()0f a <，()0f b <B ．()0f a <，()0f b >C ．()0f a >，()0f b >D ．()0f a >，()0f b <8. F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）79. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是( )A ．5B ．6 C.7 D ．810. 在ABC △中，60A ∠=，3AB AC ==，D 是ABC △所在平面上的一点. 若3BC DC =，则DB AD ⋅= A. 1- B. 2- C. 5 D.9211. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：附：K 2=附表：则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A. %99B. %5.97C. %95D. %9012. 已知函数2||33()()(3)(3)3x x f x g x b f x x x -≤⎧⎪==--⎨-->⎪⎩，，函数，，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则实数b 的取值范围是（ ）A. 11(,)4-+∞ B. 11(3,)4--C. 11(,)4-∞-D. (3,0)-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合A={2，4，6，8}，B={x|3≤x≤6}，则A∩B=（）A．{2，4} B．{4，6} C．{6，8} D．{3，4，6}2．复数=（）A．﹣i B．1+i C．i D．1﹣i3．如图所示，程序框图输出的结果是（）A．55 B．89 C．144 D．2334．已知等差数列{a n}中，公差d≠0，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，则数列{a n}前9项的和为（）A．99 B．90 C．84 D．705．函数f（x）=e x+2x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．16 B．36 C．48 D．727．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是（）A．1 B．C．D．8．若，则下列结论正确的是（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＜0 D．cos2α＜09．设函数，则的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（）A． B．4πC．6πD．11．设椭圆+=1的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，若FP⊥PA，则直线PF的斜率可以是（）A．B．C．1 D．12．设函数f（x）=2sinπx与函数的图象在区间[﹣2，4]上交点的横坐标依次分别为x1，x2，…，x n，则x i=（）A．4 B．6 C．8 D．10一、填空题（每小题5分，共4个小题）13．设实数x，y满足，则2x﹣y的最小值为．14．已知单位向量与的夹角为60°，则= ．15．过双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的焦点作渐近线垂线，垂足为A若△OAF的面积为2（O为坐标原点），则双曲线离心率为．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a10= ．三、解答题（第17-21题每小题12分）17．如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线．（Ⅰ）求证：sin∠BCD=2sin∠ACD；（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的长．18．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．（Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A1D⊥EF；（Ⅱ）当时，求三棱锥A1﹣DEF的体积．19．某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为6组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，作出频率分布直方图，如图所示（I）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；（II）现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？0.01 0.05 0.025 0.010：附k0 2.706 3.841 5.024 6.63520．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|．（Ⅰ）求直线AB的斜率；（Ⅱ）若△ABF的面积为，求抛物线的方程．21．已知函数f（x）=lnx+ax﹣x2（0＜a≤1）（I）时，求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的方程（II）设函数f（x）单调递增区间为（s，t）（s＜t），求t﹣s的最大值．22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+与曲线M交于A，B，C三点（异于O点）（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（II）当φ=时，直线l经过B，C两点，求m与α的值．23．设f（x）=|2x|+|x+a|（I）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤4的解集；（II）当f（x）=|x﹣a|时，求x的取值范围．2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合A={2，4，6，8}，B={x|3≤x≤6}，则A∩B=（）A．{2，4} B．{4，6} C．{6，8} D．{3，4，6}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集的定义，即可得出结论．【解答】解：∵集合A={2，4，6，8}，B={x|3≤x≤6}，∴A∩B={4，6}．故选B．2．复数=（）A．﹣i B．1+i C．i D．1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：．故选：A．3．如图所示，程序框图输出的结果是（）A．55 B．89 C．144 D．233【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量c的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：由题意知，第一次循环i=2，c=2；第二次循环i=3，c=3；第三次循环i=4，c=5；…第十次循环i=11，c=144，结束循环，输出c的值为144，故选：C．4．已知等差数列{a n}中，公差d≠0，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，则数列{a n}前9项的和为（）A．99 B．90 C．84 D．70【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】运用等比数列的中项的性质和等差数列的通项公式，可得d的方程，解方程可得d，求出通项公式，由等差数列求和公式计算即可得到所求和．【解答】解：∵{a n}为等差数列，且公差为d≠0，∴a3=a4﹣d=10﹣d，∴a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d，∵a3，a6，a10成等比数列即（10﹣d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d2﹣10d=0，解得d=1或d=0（舍去）．∴数列{a n}的通项公式为a n=n+6．则数列{a n}前9项的和为（a1+a9）×9=×（7+15）×9=99．故选：A．5．函数f（x）=e x+2x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）【考点】函数零点的判定定理．【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．【解答】解：因为f（）=＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（）上，故选C．6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．16 B．36 C．48 D．72【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，结合图中数据求出四棱柱的体积．【解答】解：由三视图知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，且四棱柱的高为6，直角梯形的面积为，∴该四棱柱的体积为V=6×6=36．故选：B．7．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是（）A．1 B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】求出三封信件投入两个邮箱的所有种数，求出每个邮箱都有信件的种数，然后求解概率．【解答】解：三封信件投入两个邮箱的所有种数：23=8．每个邮箱都有信件的种数：C32•A22=6．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是：．故选：B．8．若，则下列结论正确的是（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＜0 D．cos2α＜0【考点】正切函数的图象．【分析】先求得α的范围，可得2α的范围，再根据三角函数在各个象限中的符号，得出结论．【解答】解：，等价于kπ﹣＜α+＜kπ，等价于kπ﹣＜α＜kπ﹣，等价于，∴cos2α＜0，故选：D．9．设函数，则的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】分段函数的应用．【分析】由已知中函数，将x=代入计算，可得答案．【解答】解：，故选D．10．已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（）A． B．4πC．6πD．【考点】球的体积和表面积．【分析】设小球O'的半径为r，球O的半径为R，正四面体的高为h，推导出，由球O的表面积为9π，得，从而r=1，由此能求出小球O'的体积．【解答】解：设小球O'的半径为r，球O的半径为R，正四面体的高为h，则由题意，得：，即，又球O的表面积为9π，即4πR2=9π，则，所以r=1，则小球O'的体积．故选：A．11．设椭圆+=1的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，若FP⊥PA，则直线PF的斜率可以是（）A．B．C．1 D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】先求出A、F的坐标，设出P的坐标，求出的坐标，由题意可得方程组，解方程组求得点P的坐标．然后求解斜率．【解答】解：由已知椭圆+=1的左焦点为F（﹣2，0），右顶点为A（3，0），设点P（x，y），则=（3﹣x，﹣y），=（x+2，y）．由已知FP⊥PA，可得，4x2﹣9x﹣9=0，解得x=3，或x=﹣．由题意x=﹣，于是y=±．∴点P的坐标是（﹣，±）．直线PF的斜率： =．故选：D．12．设函数f（x）=2sinπx与函数的图象在区间[﹣2，4]上交点的横坐标依次分别为x1，x2，…，x n，则x i=（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】正弦函数的图象．【分析】找个两个函数图象的对称中心以及在区间[﹣2，4]的交点个数，通过对称的性质可得答案．【解答】解：将函数与y=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），从图象知它们在区间[﹣2，4]上有八个交点，分别为四对对称点，每一对的横坐标之和为2，故所有的横坐标之和为8．故选C．一、填空题（每小题5分，共4个小题）13．设实数x，y满足，则2x﹣y的最小值为 1 ．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=2x﹣y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最小值【解答】解：不等式组对应的平面区域如图，设z=2x﹣y，当此直线经过图中B（0，﹣1）时，在y轴的截距最小，即z最小，所以z的最小值为1；故答案为：1．14．已知单位向量与的夹角为60°，则= ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到．【解答】解：∵单位向量与的夹角为60°，∴||=||=1，•=||•||•cos60°=∴．故答案为：．15．过双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的焦点作渐近线垂线，垂足为A若△OAF的面积为2（O为坐标原点），则双曲线离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】S△OAF=2，运用三角形的面积公式，结合a，b，c的关系，解得a=b=2，即可得到双曲线离心率的值．【解答】解：在Rt△OAF中，，同理，|OA|=a，∴，又S△OAF=2，∴ab=4，而，即a2+b2=8，∴a=b=2，∴．故答案为．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a10= ．【考点】数列递推式．【分析】由已知取倒数可得： =+1，可得+1=2（+1），利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：由已知取倒数可得：，又a1=1，故，，．故答案为：．三、解答题（第17-21题每小题12分）17．如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线．（Ⅰ）求证：sin∠BCD=2sin∠ACD；（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的长．【考点】三角形中的几何计算．【分析】（Ⅰ）在△DBC中，由正弦定理得：，在△ACD中，由正弦定理得，sin∠ADC=sin∠BDC，AD=DB，AC=2BC，得sin∠BCD=2sin∠ACD；（Ⅱ）由sin∠BCD=2sin∠ACD=1，得∠BCD=90°，∠ACB=120°，在△ABC中由余弦定理求得AB【解答】解：（Ⅰ）在△DBC中，由正弦定理得：，在△ACD中，由正弦定理得，即BCsin∠BCD=DBsin∠CBD，ACsin∠ACD=ADsin∠CDA．∵sin∠ADC=sin∠BDC又∵CD是AB边上的中线且AC=2BC，∴sin∠BCD=2sin∠ACD；（Ⅱ）∵∠ACD=30°，由（Ⅰ）sin∠BCD=2sin∠ACD=1，即∠BCD=90°，∴∠ACB=120°，由余弦定理．18．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．（Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A1D⊥EF；（Ⅱ）当时，求三棱锥A1﹣DEF的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）折叠前有AD⊥AE，CD⊥CF，折叠后有A1D⊥A1E，A1D⊥A1F，从而A1D⊥平面A1EF，由此能证明A1D⊥EF．（Ⅱ）取EF的中点O，连接A1O，三棱锥A1﹣DEF 的体积，由此能求出结果．【解答】解：：（Ⅰ）折叠前有AD⊥AE，CD⊥CF，折叠后有A1D⊥A1E，A1D⊥A1F，又A1E∩A1F=A1，∴A1D⊥平面A1EF，∴A1D⊥EF．…解：（Ⅱ）由正方形ABCD的边长为2，折叠后A1D=2，，，取EF的中点O，连接A1O，则∴，∴．…19．某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为6组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，作出频率分布直方图，如图所示（I）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；（II）现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？0.01 0.05 0.025 0.010附：k0 2.706 3.841 5.024 6.635【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）根据题意，计算平均数即可；（Ⅱ）根据分层抽样原理计算从这四组中分别抽取的人数，填写列联表，计算观测值，对照临界值表得出结论．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，计算平均数为=（45×0.01+55×0.02+65×0.03+75×0.025+85×0.01+95×0.005）×10=67；…（Ⅱ）[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]四组学生的频率之比为0.3：0.25：0.1：0.05=6：5：2：1，按分层抽样应该从这四组中分别抽取30，25，10，5人，依题意，可得到以下列联表：男生女生合计优异 4 1 5一般（及格）32 33 65合计36 34 70，对照临界值表知，不能有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关．…20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|．（Ⅰ）求直线AB的斜率；（Ⅱ）若△ABF的面积为，求抛物线的方程．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（Ⅰ）过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，易知AF=AA1，BF=BB1，求出A，H的坐标，即可求直线AB的斜率；（Ⅱ）若△ABF的面积为，可得，即可求抛物线的方程．【解答】解：（Ⅰ）过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，易知AF=AA1，BF=BB1，∵|BF|=2|AF|，∴|BB1|=2|AA1|，∴A为HB的中点，又O是HF的中点，∴AO是△BHF的中位线，∴，而，∴，∴，，∴，而∴；…（Ⅱ）∵A为HB的中点，O是HF的中点，∴，∴，∴p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．…21．已知函数f（x）=lnx+ax﹣x2（0＜a≤1）（I）时，求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的方程（II）设函数f（x）单调递增区间为（s，t）（s＜t），求t﹣s的最大值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（I）利用导数的几何意义求出切线的斜率f′（1），再计算f（1），代入点斜式方程化简即可；（II）令f′（x）＞0可得2x2﹣ax﹣1＜0，根据二次函数的性质及根与系数的关系可得s=0，t=，再利用函数单调性和a的范围得出t﹣s的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，又，∴y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为y+=﹣（x﹣1），即．（Ⅱ），令f′（x）＞0得2x2﹣ax﹣1＜0，∵△=a2+8＞0，∴2x2﹣ax﹣1=0有两根x1，x2（x1＜x2），又，∴（s，t）=（0，x2），则，而在（0，1]上单调递增，∴a=1时，取得最大值1，∴a=1时t﹣s取得最大值1．22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+与曲线M交于A，B，C三点（异于O点）（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（II）当φ=时，直线l经过B，C两点，求m与α的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）利用极坐标方程，即可证明：|OB|+|OC|=|OA|；（II）当φ=时，直线l经过B，C两点，求出B，C的坐标，即可求m与α的值．【解答】（Ⅰ）证明：由已知：∴…（Ⅱ）解：当时，点B，C的极角分别为，代入曲线M的方程得点B，C的极径分别为：∴点B，C的直角坐标为：，则直线l的斜率为，方程为，与x轴交与点（2，0）；由，知α为其倾斜角，直线过点（m，0），∴…23．设f（x）=|2x|+|x+a|（I）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤4的解集；（II）当f（x）=|x﹣a|时，求x的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（I）当a=﹣1时，，即可求不等式f（x）≤4的解集；（II）当f（x）=|x﹣a|时，可得2x（x+a）≤0，分类讨论，求x的取值范围．【解答】解：（Ⅰ），当x≤0时，由f（x）≤4得﹣1≤x≤0；当0＜x≤1时，由f（x）≤4得0＜x≤1；当x＞1时，由f（x）≤4得；综上所述，当a=﹣1时，不等式f（x）≤4的解集为；…（Ⅱ）∵f（x）=|2x|+|x+a|≥|2x﹣（x+a）|=|x﹣a|，∴2x（x+a）≤0，当a=0时，x=0；当a＞0时，﹣a≤x≤0；当a＜0时，0≤x≤﹣a．…2019年4月5日数学高考模拟试卷（文科） 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2019年高考数学一模试题(及答案)一、选择题1．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ）A ．14-B ．14C ．23-D ．232．若43i z =+，则zz=（ ） A ．1B ．1-C ．4355i + D ．4355i - 3．()22x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜05．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A ．13B ．12 C ．23 D ．346．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥C ．若a b a b αβ⊂⊂，，，则αβ∥D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥7．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6B ．8C ．26D ．428．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}9．已知π,4αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．410．sin 47sin17cos30cos17-A ．32-B ．12-C ．12D ．3211．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．12．将函数()sin 2y x ϕ=+的图象沿轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为( ) A ．B ．C ．0D ．4π-二、填空题13．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是15．在ABC 中，60A =︒，1b =3sin sin sin a b cA B C ________．16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的高为________cm .17．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3α=，则cos()αβ-=___________. 18．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是__________． 19．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．20．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）三、解答题21．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I 内的地块形状为矩形ABCD ，大棚II 内的地块形状为CDP ，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP 的面积，并确定sin θ的取值范围；（2）若大棚I 内种植甲种蔬菜，大棚II 内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．22．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为63，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为22． （1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为k 的直线l 过椭圆的右焦点F ，且与椭圆交与,A B 两点，以线段AB 为直径的圆截直线1x =所得的弦的长度为5，求直线l 的方程．23．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，H 是正方形11AA B B 的中心，122AA =1C H ⊥平面11AA B B ，且1 5.C H =（Ⅰ）求异面直线AC 与11A B 所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角111A AC B --的正弦值；（Ⅲ）设N 为棱11B C 的中点，点M 在平面11AA B B 内，且MN ⊥平面111A B C ，求线段BM 的长．24．已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点20M （，），AB 边所在直线的方程为360x y --=，点11T -（，）在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.25．商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1) 求的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】::sin :sin :sin 3:2:4a b c A B C == ，不妨设3,2,4a k b k c k ===，,则()()()2223241cos 2324k k k C k k+-==-⨯⨯ ，选A.2．D解析：D 【解析】 【详解】由题意可得 ：5z ==，且：43z i =-，据此有：4343555z i i z -==-. 本题选择D 选项.3．A解析：A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，排除D ；根据函数解析式可知定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1，利用特殊值x=0.01和x=1.001代入即可排除错误选项． 【详解】由函数解析式()22x x e e f x x x --=+-，易知()22x xe ef x x x ---=+-=() f x - 所以函数()22x xe ef x x x --=+-为奇函数，排除D 选项根据解析式分母不为0可知,定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1， 当x=0.01时，代入()f x 可得()0f x <，排除C 选项 当x=1.001时，代入()f x 可得()0f x >，排除B 选项 所以选A 【点睛】本题考查了根据函数解析式判断函数的图象，依据主要是奇偶性、单调性、特殊值等，注意图中坐标的位置及特殊直线，属于中档题．4．D解析：D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为．存在x 0∈R ，使得x 02＜0． 故选D ．5．B解析：B 【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为201402=，选B. 【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.6．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：A 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； B 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； C 项两平面αβ，还可能是相交平面，错误； 故选D.7．D解析：D 【解析】 【分析】2a b+≤转化为指数运算即可求解。

2019年29团中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源： 2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷(A)含答案解析已知实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据线性约束条件得到可行域，而其中表示两点与所确定直线的斜率.【解答】其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选C.【说明】本题考查线性规划，以及直线的斜率的几何意义.第 2 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题已知，则的大小关系为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由指数函数的性质可知：，，，且，，据此可知：，综上可得：，故选D．第 3 题：来源：云南省昆明市2017_2018学年高一数学9月月考试题某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）【答案】 A第 4 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知数列则是它的（）A.第30项B.第31项C.第32项D.第33项【答案】C第 5 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B卷）在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是（）。

A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对【答案】C第 6 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案设等差数列的前项和为,若，，则（）A．14 B. 24 C.32 D. 42【答案】C第 7 题：来源：江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案函数的图象大致是（）【答案】C第 8 题：来源：重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知定义在上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B第 9 题：来源： 2017年河北省保定市高考数学二模试卷（理科）含答案当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（）A．y=±x B． C． D．【答案】B【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得其焦距2c=2=2，由二次函数的性质分析可得当m=1时，双曲线的焦距最小，将m的值代入双曲线方程可得此时双曲线的方程，由双曲线的渐近线方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为，其焦距2c=2=2，分析可得：当m=1时，双曲线的焦距最小，此时双曲线的方程为：﹣=1，其渐近线的方程为y=±x，故选：B．第 10 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知集合( )A. B. C. D.【答案】A第 11 题：来源：广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案在正项等比数列中，，则的值是（）A.1000B. 100C.D. 1【答案】B第 12 题：来源：福建省四地六校2016_2017学年高二数学下学期第二次联考（5月）试题理 (1) 从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（）A. 70种B.80种C. 140种D.35种【答案】A第 13 题：来源：天津市南开区高一（上）期末数学试卷已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D解：由题意得，tan（θ+）=，所以=，即，解得tanθ=＜0，则θ在第二或四象限，由cosθ＞0得，θ在第一或四象限，所以θ在第四象限，第 14 题：来源：福建省三明市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试题含答案已知函数的图象关于直线对称，则（）A． B． C. D．【答案】C第 15 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n (n∈N*)，则S2 017＝( )A．21 010－1 B．21 010－3C．3·21 008－1 D．21 009－3【答案】B第 16 题：来源：山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案已知函数f(x)＝在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( )A.B．－ C．1 D．－1【答案】A第 17 题：来源：吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称。