第一章 静电场复习案

第一章 静电场复习案一、电场基本规律 1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电（近异远同），接触起电（完全相同的带电体，先中和再平分）。

（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e 的值。

（3）比荷（mq ）：带电体电荷量和质量之比。

2、库伦定律（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。

（4）点电荷：是理想模型，形状大小及电荷分布影响可忽略时带电体可看作点电荷。

二、电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。

2、电场强度E（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。

（2）定义式：q F E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。

（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。

方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。

（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m （5）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：d U E =——d 沿电场方向两点间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则 3、电场线（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的 （2）电场线的特点：○1电场线起于正（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○2不封闭，不相交，不相切 ○3沿电场线电势降低，且电势降低最快。

一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。

○4电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面（3E1）、正、负点电荷的电场中电场线的分布 a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。

2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布 a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。

3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况 a 、两点电荷连线中点O 处场强为0b 、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c 、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏 4）、匀强电场a 、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线b 、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行 三、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。

2、电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。

电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

（2）定义式：0A pA W E =——带正负号计算 （3）特点：○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。

○2电势能的变化量△E p与零势能面的选择无关。

3、电势φ（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep 与电荷量的比值。

（2）定义式：φqE p =——单位：伏（V ）——带正负号计算（3）特点：○1电势具有相对性，相对参考点而言。

但电势之差与参考点的选择无关。

○2电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

○3电势的大小由电场本身决定，与Ep 和q 无关。

○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

（4）电势高低的判断方法○1根据电场线判断：沿着电场线电势降低。

φA >φB ○2根据电势能判断： 正电荷：在电势高的地方，电势能大；，在电势低的地方。

电势能小。

负电荷：（与正电荷相反）电势低，电势能大；电势高，电势能小。

即：正电荷的电场中电势为正，离电荷越近电势越大。

负电荷的电场中电势为负。

离电荷越近电势越小。

4、电势差U AB（1）定义：电场中两点间的电势之差。

也叫电压。

（2）定义式：U AB =φA -φB （3）特点：○1电势差是标量，但是却有正负，正负只表示起点和终点的电势谁高谁低。

若U AB >0，则U BA <0。

○2单位：伏（V ） ○3电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关 ○4U=Ed 匀强电场中两点间的电势差计算公式。

——电势差与电场强度之间的关系。

5、电场力做功W AB（1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。

（2）表达式：W AB =U AB q —带正负号计算（适用于任何电场） W AB =Eqd —d 沿电场方向的距离。

——匀强电场 （3）电场力做功与电势能的关系W=-△Ep=E pA -E PB电场力做负功，电势能增加6、等势面：（1）定义：电势相等的点构成的面。

（2）特点：○1等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。

○2等势面与电场线垂直 ○3两等势面不相交 ○4等势面的密集程度表示场强的大小：疏弱密强。

○5画等势面时，相邻等势面间的电势差相等。

（3）判断电场线上两点间的电势差的大小：靠近场源（场强大）的两间的电势差大于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。

7、静电平衡状态（1）定义：导体内不再有电荷定向移动的稳定状态 （2）特点○1处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零。

○2感应电荷在导体内任何位置产生的电场都等于外电场在该处场强的大小相等，方向相反。

○3处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。

○4电荷只分布在导体的外表面，在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。

四、电容器及其应用无条件结论若AB=BC ，则U AB >U BC1、电容器充放电过程：（电源给电容器充电） 充电过程S-A ：电源的电能转化为电容器的电场能 放电过程S-B ：电容器的电场能转化为其他形式的能2、电容（1）物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

（2）定义：电容器所带电量Q 与电容器两极板间电压U 的比值就叫做电容器的电容。

（3）定义式：UQC =——是定义式不是决定式 kdSC πε4=——是电容的决定式（平行板电容器） （4）单位：法拉F ，微法μF ，皮法pF1pF=10-6μF=10-12F（5）特点○1电容器的电容C 与Q 和U 无关，只由电容器本身决定。

○2电容器的带电量Q 是指一个极板带电量的绝对值。

○3电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。

电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。

○4在有关电容器问题的讨论中，经常要用到以下三个公式和○3的结论联合使用进行判断U Q C =kd S C πε4= d U E =（U 不变时用）SkQE επ4=（Q 不变时用） 五、应用——带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（H 11），电子，α粒子（He 42）,氕（H 11），氘（H 21），氚（H 31）带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。

2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。

mg=Eq3、加速问题(匀变速直线运动)若两板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子质量m,为带电量为q（1）加速度由牛顿第二定律解释，带电粒子在电场中加速运动（不计重力），只受电场力Eq ，粒子的加速度为mdUq m Eq a ==，（2）末速度利用无时公式 ad v 202=-（进入时初速度为0）mUqm Eqdv 22==由动能定理解释，Uq mv =-0212（进入时初速度为0） mUqv 2=结果一样 （3）运动时间 uqmda v t 20=-=可见加速的末速度与两板间的距离d 无关，只与两板间的电压有关，但是粒子在电场中运动的时间不一样，d 越大，飞行时间越长。

（4）增加的动能Uq mv E K =-=∆0212（进入时初速度为0） 3、偏转问题——类平抛运动在垂直电场线的方向：粒子做速度为v 0匀速直线运动。

在平行电场线的方向：粒子做初速度为0、加速度为a 的匀加速直线运动。

带电粒子若不计重力，则在 (1)粒子的加速度mdUq m Eq a ==v 0 y(2)飞 行 时间：带电粒子做类平抛的水平距离，若能飞出电场水平距离为L ，若不能飞出电场则水平距离为x带电粒子飞行的时间：t=x/v 0=L/v 0 (3)侧向偏移量：粒子要能飞出电场则：y ≤d/2粒子在竖直方向做匀加速运动：221at y =dmv UqL y 2022= (4)粒子在水平方向的分速度:0v v x = 竖直分速度：0mdv UqLv y =合速度：220y v v v +=粒子出电场的速度偏角：0tan v v y =θdm v UqL20=(5)动能增加q U mv mv E y K =-=∆2022121（U y 为侧移两点电压） 220y v v v +=4、复合电场（示波器的应用）偏向角：dU LU 122tan =θ 显示屏打点距原点ｙ＇＝=+θtan ,L y dU L L L U 122)('+动能增加+=-=∆q U mv E K 12021q U y =2122214dU L qU q U + 在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。

即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。

如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a 重新求出即可，具体计算过程相同。