江西省2018秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.2数轴课件(新版)北师大版

北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.2数轴

一. 教材分析

《北师大版数学七年级上册》第二章“有理数及其运算”中的2.2节“数轴”是本章的重要内容。本节内容主要介绍数轴的概念、特点以及数轴上的点与数的关系。通过本节课的学习，学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析

面对刚从小学升入初中的学生，他们对数的概念有一定的了解，但是对数轴的认识还比较模糊。因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们熟悉的生活情境引入数轴的概念，让学生在理解的基础上掌握数轴的知识。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：数轴的概念及其基本性质。

2. 教学难点：数轴上点与数的关系，以及如何利用数轴解决实际问题。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等。

2. 教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过生活中的实例，如比较身高、赛跑等，引出数轴的概念。

2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解数轴的定义和基本性质。

3. 合作交流：学生分组讨论，探索数轴上点与数的关系，并分享讨论成果。 4. 教师讲解：针对学生讨论中的疑问，教师进行讲解，引导学生深入理解数轴的知识。

5. 练习巩固：学生独立完成教材中的练习题，检验自己对数轴知识的掌握程度。

6. 拓展应用：教师提出一些实际问题，引导学生利用数轴解决，提高学生的应用能力。

7. 课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。

2．2 数 轴

1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．

2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．

3．能利用数轴比较两个有理数的大小．

一、情境导入

1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”

提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．

嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃

提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？

3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．

提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？

二、合作探究

探究点一：数轴的概念

下列图形中是数轴的是( )

A. B.

C. D.

解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.

方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．

探究点二：在数轴上表示数

画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．

0，－312，12，－2，2.5，3，－23

解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．

解：如图：

方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．

探究点三：利用数轴比较有理数的大小 将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．

解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．

解：如图：

由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.

课 时 教 案

第 周 星期 第 节 年 月 日

课 题 2.2.2数轴

教 学

目 标

1．进一步掌握数轴、相反数的概念；

2．会利用数轴比较有理数的大小；

3．进一步理解数形结合的思想方法。

教

材

分析 重 点 会比较有理数的大小。

难 点 如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。

教 具 电脑、投影仪

教

学

过

程

一、复旧导入

1．数轴怎么画？

2． 大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二、师生共同探索

利用数轴比较有理数大小

1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？

明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.

2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．

3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

例1 比较下列每组数的大小：

（1）-2和+6 （2）0和 （3）-3/2和4

三、应用拓展

例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，,2,0,4,

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

(5)以上各数的相反数分别是什么？

教

学

过

程

练一练：

1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：

(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；

小初高K12教育学习资料

小初高K12教育学习资料 2.2 1.数轴

一、选择题

1．下列各图中，表示数轴的是(

)

图K－4－1

2．如图2，在数轴上点A表示的数可能是(

)

图2

A．0.5 B．－1.5 C．－2.5 D. 2.5

3．数轴上表示数－3，0，5，2，25的点中，在原点右边的点有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )

A．5 B．－5 C．1 D．－1

5．在数轴上与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( )

A．2.5 B．－2.5

C．±2.5 D．无法确定

6．点A在数轴上表示＋2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数是( )

A．3 B．－1

C．5 D．－1或5

二、填空题

7．如图3所示的数轴上，点A表示的有理数为________，点B表示的有理数为________，点C表示的有理数为________，点D表示的有理数为________，点E表示的有理数为________．

图3

8．在数轴上，与表示－3的点距离2个单位长度的点表示的数是________．

三、解答题

9．先把数轴补充完整，再将下列各数表示在数轴上：－5，＋3，－3.5，0，－32，1.

图4 小初高K12教育学习资料

小初高K12教育学习资料 10．如图5所示，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.

(1)写出A，B，C三点表示的数；

(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向移动了几个单位长度？

图5

11\数形结合如图6所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上“四”“季”“平”“安”，先让圆周上“四”所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合，再让圆在数轴上向右做无滑动滚动．