1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1.ppt.ppt

示意图
步骤 n 步骤n+1
例1 已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利用海伦-
秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出
程序框图表示.
解:算法步骤如下:
程序框图
开始
第一步，输入三角形三边长a， b，c 第二步，计算 p a b c
2
第三步，计算
输入a,b,c p abc
2 s p(p - a)(p - b)(p - c)
i=i+1 i≥n或r=0? 否
是 ①
① 否
r=0? 是 n不是质数 n是质数
结束
辨析练习
1. 流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则n的值为 （B ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列图形符号表示输入输出框的是（B ）
A.矩形框
B. 平行四边形框
C. 圆角矩形框 D.菱形框
3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（A ）
s p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出s
输出s 结束
练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数 为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.
解:算法步骤为:
程序框图：
第一步，输入圆的半径 r .
第二步，计算 s r2
第三步，输出s.
开始 输入r
计算s r2
输出s
结束
例2、写出下列程序框图的运行结果：
A.矩形框
B. 平行四边形框
C.圆角矩形框 D. 菱形框
开始
顺
输入n
序
结
i=2
构
求n除以i的余数
循
i的值增加1,仍用i表示
环 结

下面，我们根据上节课讲到的用“二分法”求方程
x 2 0( x 0) 的近似解的算法进行设计画出程
2
序框图
该算法中“第一、二和三步”可以用顺序结构
来表示，这个顺序结构的程序框图如图
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b
ab m 2
该算法中“第四步”用条件结构来表示？这个
步 骤用程序框图表示如图
算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则，返回 第二步
由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用 循环结构来实现。我们按照“确定循环体”“初 始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造 循环结构。 （1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t 为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体 为
是 存在这样的三 角形 结束
(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构. 循环体 否
满足条件? 反复执行的步 骤称为循环体. 是
循环结构
循环结构分为两种------当型和直到型.
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制 循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环 体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满 足) 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当 条件满足时反复执行循环体)
例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c, 利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面 积的算法,并画出算法的程序框图.
算法分析: 第一步:输入三角形的三边边长a,b,c, 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.

结束
讲授新课 一、程序框图
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 流程线 连结点 功能 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的
;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤． 语句A 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才 语句B 能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
二、顺序结构及框图表示
1. 顺序结构 : 按照步骤依次执行的一个算法 , 称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构, 语句与语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一
语句A 语句B
个算法都离不开的基本结构.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它. 例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的 算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。 第一步：给定大于2的整数n 第二步:

While（当型）循环 Until（直到型）循环
③循环结构
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0
i=i+1
p( p a)( p b)( p c)
abc (a、b、c为三角形三边长) 3
s
p
p (
开始 输出s 结束
2 3 3
p 2 ) ( p
4
3 ) (
p

4 )
②条件结构（选择结构） 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
成立
P
不成立
A
B
例2 任意给定3个正实数，设计一个算法， 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是 否存在.画;b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立 是 存在这样的三角形 否
不存在这样的三角形
结束
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件， 反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个 变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修３
1.1.2－1 《程序框图》
教学目标 1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符


号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框 图的基本规则，能正确画出程序框图。 2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程 序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框 图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构， 明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习 计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之 路。 二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符 号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地 画出程序框图。

条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.

பைடு நூலகம்
4.已知梯形的上底为 3,下底为 7,高为 6,计算此梯形的面积,试设计该 问题的算法,并画出程序框图. 分析:先输入梯形的上底 a、 下底 b 及高 h,再利用公式 S=2(a+b)h 求 得梯形的面积.
1
解:算法如下: 第一步,输入上底 a,下底 b,高 h, 第二步,S=2(a+b)h, 第三步,输出 S. 程序框图如图:
题型二
易错辨析
【例题 2】设计程序框图,求半径为 10 的圆的面积. 错解:程序框图如下:
错因分析:错解中的程序框图中缺少终端框,不是完整的. 正解:程序框图如下:
1 如图,程序框图表示的算法的运行结果是
.
(第 1 题图)
解析:第一步,p=
5+6+7 =9. 2
第二步,执行 S= ������(������-5)(������-6)(������-7) = 9 × (9-5) × (9-6) × (9-7)=6 6. 第三步,输出 S. 答案:6 6
(2)程序框: 图形符 名称 号 终端 框 (起止 框) 输入、 输出 框 处理 框 (执行 框) 判断 框 流程 线 连接 点
功能
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息
赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分
【做一做 1-1】下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 答案:B 【做一做 1-2】具有判断条件是否成立的程序框是( ) 答案:C

明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是

2．对于条件结构，首先对问题设置的条件作出 判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件 是否成立选择不同的流向．(如例 2) 3．循环结构程序框图的设计要搞清“三个对 应”
初始值
判断框内的值
计数变量的值
循环结构形式
计数 先—后—顺→序 求值 (如例 3)
失误防范 如不画出箭头就难以判断 各框的执行顺序．判断框的两个出口处要注明 “是”与“否”． 2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理 的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述 要恰当、精确．累加变量的初值一般为0，而 累乘变量的初值一般为1.(如例3)
→ 如果a<0，则得到_最__大__值__m
2．你会发电子邮件吗？其流程是这样的 打开电子邮箱 → 点击写邮件 → 输入发送地址
→ 输入主题 → 输入_信__件__内容 → _点__击__发__送__
知新益能
1．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组 成的，它们是_顺__序__结构、 _条__件__结构、__循__环_ 结构． 2．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它是由若干个__依__次__执__行_的步骤组成 的．
图形符号 名称
功能
终端框(起 表示一个算法的__起___
止框)
和__结__束_ 始
输入、输 出框
处理框(执 行框)
表示一个算法输入和 _输____的信息 出
赋值、计算
图形符号 名称
功能
判断某一条件是否成立，
_判__断__框__
成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立
时标明“否”或“N”
流程线
_连__接__程__序__框__
【思路点拨】 本题是乘法运算的多次重复， 且参与运算的各数之间依次多1，故可采用循 环结构：M＝M×i，i＝i＋1.

结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示
()
A．12
B．7
C．34
D．43
解析：选 A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
对程序框图的认识和理解
[典例] (1)下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B． 也可以用来执行计算语句
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
图示
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框
(√)
(2)输入框只能放在输出框之前
(×)
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ( √ )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有
起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：

之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
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•
•
• 之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
否则，不存这样的三角形.
结束
开始 条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c？
是 否
b+c＞a？
是
否
c+a＞b？ 是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是