喇叭天线CAD6
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从图中可以看出：对于每一给定喇叭长度 R1，都对应有一个口径宽度最优 值，这时天线增益达到最大。继续增大口径宽度 D1 会使喇叭口径场的相位偏差 剧烈增加，引起增益下降。D1 小于最优值时，虽然口径场相位偏差减小，但口 径尺寸小，也使增益下降。
从图 6-7 可以看到，为使增益达到最大所对应的横坐标 Dl 与 R1 从存在如下
天线 CAD
西安电子科技大学（尹应增） 2006 年秋
喇叭天线 CAD (6)
一、 喇叭天线的设计 1.1 喇叭天线
1.1.1 引言 在微波波段或频率比较高的频段上，采用各种波导传输电磁波能量。常用的
波导是矩形和圆形截面波导，也有用椭圆形截面波导的。波导终端开口构成波导 辐射器。为了改善方向低压窄方向图和获得较高的增益就要增大波导辐射器的口 径面积。将波导终端做成逐渐张开的形状这就是喇叭天线。波导辐射器和喇叭是 最简单的口径天线广泛用作高增益天线的馈源和阵列天线的单元，以及标准增益 天线。由于波导辐射器和喇叭在终端开口处同外空间不连续，有部分电流自内壁 流向外壁。在开口处除波导主模外还存在高次模。因此严格求解波导辐射器和喇 叭的辐射场是困难的。幸运的是，当今我们可以采用商业软件进行严格的理论分 析，如 Ansoft、CST、Feko 等。 1.1.2 喇叭天线的种类与结构
8
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上各点的相位不同。 由于在矩形波导中只传输主模，喇叭中的优势波也是主模。所以，H 面扇
形喇叭中，电场只有 Ey 分量，其余分量都为零。正因为如此，则可以得到喇叭 天线的口径场 Eys 为：
(6- 8)
其中 πx2 表示距离喇叭口径中心 x 处电场的相位差，有关相位项的计算详见有关 λR1
1
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西安电子科技大学（尹应增） 2006 年秋
人们对喇叭天线的分析与设计已经有很长的历史了，各种性能的喇叭天线层
出不穷。常见的喇叭天线有：波导辐射器、E 面扇形喇叭、H 面扇形喇叭、角锥 喇叭、宽频带的脊形加载喇叭以及还有作为抛物面天线馈源的波纹喇叭、短杯同
轴多模馈源或δ —Gain 馈源、波纹喇叭天线等等。 考虑本课程的时间安排，这 里不可能详细地讲述各种喇叭天线及其涉及技术，只给大家讲述最常用的喇叭天
喇叭天线由一段均匀波导和一段喇叭组成，喇叭是逐渐张开的波导，终 端开口。喇叭内的电磁场分布从喇叭颈部到开口处逐渐变形，在喇叭颈部(喇叭 与波导连接处)，由于导体壁发生不连续要产生高次模。喇叭的横截面尺寸变化 平缓(喇叭张角较小)时，喇叭开口面上场分布与波导内横截面上场分布差异不 大，高次模弱，基本上只有主模沿着波导传播。喇叭截面逐渐扩张可以改善与自 由空间匹配。喇叭天线分为矩形喇叭和圆锥喇叭两类，矩形喇叭天线又有 H 面 扇形喇叭、E 面扇形喇叭和角锥喇叭之称。
(ridged waveguide)，如图 6-3 所示。这种脊波 导由于其脊棱边缘电容的作用，使其主模 TEl0 模的截止频率比矩形波导低，而其 TE20 模的 截止频率却比矩形波导的 TE20 模的高，使脊 波导单一模工作的频带宽，可达数倍频程。同
时，脊波导的等效阻抗低。脊的高度 d 愈小， 图 6-3 双脊(ridged)波导 TEl0 模的截止频率愈低，等效阻抗也愈低。因 此，脊波导适于作宽频带馈线和元件以及高阻抗的矩形波导到低阻抗的同轴线或
条件：
(6-1)
3
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若考虑到损耗要小，b 应当小；但若考虑到传输功率要大，b 又应当大。综 合考虑抑制高次模、损耗小和传播功率大等因素，矩形波导截面尺寸—般选择：
(6-2) 波导尺寸确定后，其工作频率范围便可确定。为使损耗不大，并不出现高次 模，其工作波长范围取：
7
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1.2.3 H 面扇形喇叭天线 矩形波导的四个壁面中，一对壁面平行，另一对壁面张开。两平行壁面间距，
通常等于馈电波导相应壁面间距。分析时，假设扇形喇叭为无限长。两壁面在电
磁场的 H 平面张开，就形成了所谓的 H 面扇形喇叭天线，如图 6-5 所示。
通常等于馈电波导相应壁面间距。两壁面在电磁场的 E 平面张开（ D1 = a ），就 形成了所谓的 E 面扇形喇叭天线，如图 6-8 所示。
图 6-8 E 面扇形喇叭结构及其参数
分析 E 面扇形喇叭与分析 H 面扇形喇叭相似，采用园柱坐标系。不过要注 意，在 E 面扇形喇叭内相速不变且等于波导内相速，喇叭内波长等于波导波长。 仿照 H 面扇形喇叭的分析，E 面扇形喇叭的口径场可以表示为：
(a)
(b)
图 6-5 H 面扇形喇叭及其坐标系
在波导与喇叭连接面，在喇叭开口处，除主模外还存在其它高次摸，所以喇 叭中实际场分布是比较复杂的。近似分析表明，H 面扇形喇叭内的场结构与矩形 波导内的主模场结构主要方面相似。由于横截面尺寸逐渐扩大，喇叭的场结构会 有某些变形，而有所不同于波导内主模的场结构。两者间的主要差异有：
(6-12)
12
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式中 λg 为波导波长，且有：
2006 年秋
口径上最大相位偏差为：
计算式(6-12)的辐射场与计算 H 面扇形喇叭辐射场类似， E 面扇形喇叭辐 射场结果为：
H 平面(φ = 0 )
其中， γ ≈ κ ，且： E 平面(φ = π / 2 )
(6-13)
(6-3)
(a) 矩形波导
(b) 传输主模时的管壁电流
图 6-2 矩形波导及其管壁电流 波导管壁电流：当波导中传输微波信号时，在金属波导内壁表面上将产生感
应电流，称之为管壁电流。在微波频率，趋肤效应将使这种管壁电流集中在很薄
的波导内壁表面流动，其趋肤深度δ e 的典型数量级为 10-4 厘米(例如：铜波导，f ＝30GHz 时，δ e ＝3.8×10-4 厘米)。故，这种管壁电流可视为面电流。
线及其设计方法。下图 6-1 中给出了其基本结构。
• 高增益 • 低驻波比 • 宽频带 Ea • 适用于较高频段
Ea
(a) H-面扇形喇叭
Ea
(c) 角锥喇叭
(b) E-面扇形喇叭
(d) 对角喇叭天线
(e) δ —Gain 馈源
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(f) 双脊喇叭天线
(1)扇形喇叭内，电磁场具有圆柱面波结构。柱面波从位于喇叭顶点且垂直 于 H 面的线源发出，波阵面为柱面。矩形波导内电磁场为主模。
(2)波导和喇叭内相速都大于光速。但喇叭内相速不是常数因为相连依赖于 与电场矢量平行的一对壁面间的距离，它随距离的增大而远渐接近光速。
(3)在离喇叭顶点足够远，电磁场退化为横电磁波。 (4)在喇叭内没有临界波长。因为在无限长喇叭内总可以找到能传输任何波 摸的截面。 扇形喇叭内电磁场的等相位面是圆柱面。喇叭开口面是平面。所以喇叭口径
式中：
(6-14)
图 6-9 中给出了 E 面扇形喇叭的典型方向图，其中左图为立体方向图，右图 为两个主平面的方向图。实线为 E 面方向图，虚线为 H 面方向图，可见其波瓣 宽度存在明显差别。这主要是由于其口径尺寸不一样所致。口径尺寸越大，该平
效传输。相反，有时则需要在波导壁上开槽做成裂缝天线。此时，开槽就应切断
管壁电流。如图 6-2 中的辐射性槽 3、槽 4 和槽 5。此外，管壁电流在波导宽壁 中央(x=a/2 处)只有纵向电流。这一特点被用来在波导宽壁中央纵向开一长缝制 成驻波测量线，进行各种微波测量。
为了能实现宽频带工作，可采用脊波导
微带线的过渡。但是，脊波导的损耗较大，功率容量较低，加工不方便。因而使
用受到限制。
1.2.2 矩形波导辐射器 矩形口面上的场分
布和波导内横截面上的入射波场分布相同。在需要较精确计算开口面上的场分布
时，应计入反射以及考虑外壁电流的贡献。矩形波导中传输主模时，作为近似计
算，其口径场分布可以表示为：
(6-4)
5
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其中：
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f 为工作频率， µ 、 ε 为波导中的介质参数， k = 2π / λ 。 有了口径场以后，利用等效定理，可以得到等效的口径电磁、流元；从而 可以得到矩形口径的远区辐射场为：
(6-5)
，
，
。
η 为自由空间波阻抗，η = 120π ≈ 377 。
研究波导管壁电流结构有着重要的实际意义。除了波导损耗的计算需要知道
管壁电流外，在实用中，波导元件需要相互连接、有时则需要在波导壁上开槽或
孔以做成特定用途的元件。此时，接头与槽孔所在位置就不应该破坏管壁电流的
通路，否则将严重破坏原波导内的电磁场分布，引起辐射和反射，影响功率的有
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(g) 波纹喇叭天线
(h) 圆锥喇叭天线
(i) 角锥喇叭天线
图 6-1 常用的喇叭天线结构
喇叭天线的 CAD 技术一般先采用基本理论进行粗略的估算，然后用商业软 件进行分析、调整与优化设计。本章限于讨论它的辐射场的近似解法。
在方向图主瓣范围内，近似解与严格解是相当接近的。
1.2 矩形波导及其辐射器
1.2.1 矩形波导的结构与尺寸 矩形波导如图 6-2 所示，其内传输主模（TE10 或 Hl0），波导尺寸应满足下列
图 6-6 H 面扇形喇叭的典型方向图
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H 面扇形喇叭的增益可有下式给出：
2006 年秋
图 6-7 画出不同长度 Rl 的 H 面扇形喇叭天线的增益随口经尺寸 D1 的变化曲 线，其中 D2 = b 。
图 6-7 H 面扇形喇叭天线的增益随口经尺寸的变化曲线
从图 6-7 可以看到，为使增益达到最大所对应的横坐标 Dl 与 R1 从存在如下
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喇叭天线 CAD (6)
一、 喇叭天线的设计 1.1 喇叭天线
1.1.1 引言 在微波波段或频率比较高的频段上，采用各种波导传输电磁波能量。常用的
波导是矩形和圆形截面波导，也有用椭圆形截面波导的。波导终端开口构成波导 辐射器。为了改善方向低压窄方向图和获得较高的增益就要增大波导辐射器的口 径面积。将波导终端做成逐渐张开的形状这就是喇叭天线。波导辐射器和喇叭是 最简单的口径天线广泛用作高增益天线的馈源和阵列天线的单元，以及标准增益 天线。由于波导辐射器和喇叭在终端开口处同外空间不连续，有部分电流自内壁 流向外壁。在开口处除波导主模外还存在高次模。因此严格求解波导辐射器和喇 叭的辐射场是困难的。幸运的是，当今我们可以采用商业软件进行严格的理论分 析，如 Ansoft、CST、Feko 等。 1.1.2 喇叭天线的种类与结构
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上各点的相位不同。 由于在矩形波导中只传输主模，喇叭中的优势波也是主模。所以，H 面扇
形喇叭中，电场只有 Ey 分量，其余分量都为零。正因为如此，则可以得到喇叭 天线的口径场 Eys 为：
(6- 8)
其中 πx2 表示距离喇叭口径中心 x 处电场的相位差，有关相位项的计算详见有关 λR1
1
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人们对喇叭天线的分析与设计已经有很长的历史了，各种性能的喇叭天线层
出不穷。常见的喇叭天线有：波导辐射器、E 面扇形喇叭、H 面扇形喇叭、角锥 喇叭、宽频带的脊形加载喇叭以及还有作为抛物面天线馈源的波纹喇叭、短杯同
轴多模馈源或δ —Gain 馈源、波纹喇叭天线等等。 考虑本课程的时间安排，这 里不可能详细地讲述各种喇叭天线及其涉及技术，只给大家讲述最常用的喇叭天
喇叭天线由一段均匀波导和一段喇叭组成，喇叭是逐渐张开的波导，终 端开口。喇叭内的电磁场分布从喇叭颈部到开口处逐渐变形，在喇叭颈部(喇叭 与波导连接处)，由于导体壁发生不连续要产生高次模。喇叭的横截面尺寸变化 平缓(喇叭张角较小)时，喇叭开口面上场分布与波导内横截面上场分布差异不 大，高次模弱，基本上只有主模沿着波导传播。喇叭截面逐渐扩张可以改善与自 由空间匹配。喇叭天线分为矩形喇叭和圆锥喇叭两类，矩形喇叭天线又有 H 面 扇形喇叭、E 面扇形喇叭和角锥喇叭之称。
(ridged waveguide)，如图 6-3 所示。这种脊波 导由于其脊棱边缘电容的作用，使其主模 TEl0 模的截止频率比矩形波导低，而其 TE20 模的 截止频率却比矩形波导的 TE20 模的高，使脊 波导单一模工作的频带宽，可达数倍频程。同
时，脊波导的等效阻抗低。脊的高度 d 愈小， 图 6-3 双脊(ridged)波导 TEl0 模的截止频率愈低，等效阻抗也愈低。因 此，脊波导适于作宽频带馈线和元件以及高阻抗的矩形波导到低阻抗的同轴线或
条件：
(6-1)
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若考虑到损耗要小，b 应当小；但若考虑到传输功率要大，b 又应当大。综 合考虑抑制高次模、损耗小和传播功率大等因素，矩形波导截面尺寸—般选择：
(6-2) 波导尺寸确定后，其工作频率范围便可确定。为使损耗不大，并不出现高次 模，其工作波长范围取：
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1.2.3 H 面扇形喇叭天线 矩形波导的四个壁面中，一对壁面平行，另一对壁面张开。两平行壁面间距，
通常等于馈电波导相应壁面间距。分析时，假设扇形喇叭为无限长。两壁面在电
磁场的 H 平面张开，就形成了所谓的 H 面扇形喇叭天线，如图 6-5 所示。
通常等于馈电波导相应壁面间距。两壁面在电磁场的 E 平面张开（ D1 = a ），就 形成了所谓的 E 面扇形喇叭天线，如图 6-8 所示。
图 6-8 E 面扇形喇叭结构及其参数
分析 E 面扇形喇叭与分析 H 面扇形喇叭相似，采用园柱坐标系。不过要注 意，在 E 面扇形喇叭内相速不变且等于波导内相速，喇叭内波长等于波导波长。 仿照 H 面扇形喇叭的分析，E 面扇形喇叭的口径场可以表示为：
(a)
(b)
图 6-5 H 面扇形喇叭及其坐标系
在波导与喇叭连接面，在喇叭开口处，除主模外还存在其它高次摸，所以喇 叭中实际场分布是比较复杂的。近似分析表明，H 面扇形喇叭内的场结构与矩形 波导内的主模场结构主要方面相似。由于横截面尺寸逐渐扩大，喇叭的场结构会 有某些变形，而有所不同于波导内主模的场结构。两者间的主要差异有：
(6-12)
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式中 λg 为波导波长，且有：
2006 年秋
口径上最大相位偏差为：
计算式(6-12)的辐射场与计算 H 面扇形喇叭辐射场类似， E 面扇形喇叭辐 射场结果为：
H 平面(φ = 0 )
其中， γ ≈ κ ，且： E 平面(φ = π / 2 )
(6-13)
(6-3)
(a) 矩形波导
(b) 传输主模时的管壁电流
图 6-2 矩形波导及其管壁电流 波导管壁电流：当波导中传输微波信号时，在金属波导内壁表面上将产生感
应电流，称之为管壁电流。在微波频率，趋肤效应将使这种管壁电流集中在很薄
的波导内壁表面流动，其趋肤深度δ e 的典型数量级为 10-4 厘米(例如：铜波导，f ＝30GHz 时，δ e ＝3.8×10-4 厘米)。故，这种管壁电流可视为面电流。
线及其设计方法。下图 6-1 中给出了其基本结构。
• 高增益 • 低驻波比 • 宽频带 Ea • 适用于较高频段
Ea
(a) H-面扇形喇叭
Ea
(c) 角锥喇叭
(b) E-面扇形喇叭
(d) 对角喇叭天线
(e) δ —Gain 馈源
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(f) 双脊喇叭天线
(1)扇形喇叭内，电磁场具有圆柱面波结构。柱面波从位于喇叭顶点且垂直 于 H 面的线源发出，波阵面为柱面。矩形波导内电磁场为主模。
(2)波导和喇叭内相速都大于光速。但喇叭内相速不是常数因为相连依赖于 与电场矢量平行的一对壁面间的距离，它随距离的增大而远渐接近光速。
(3)在离喇叭顶点足够远，电磁场退化为横电磁波。 (4)在喇叭内没有临界波长。因为在无限长喇叭内总可以找到能传输任何波 摸的截面。 扇形喇叭内电磁场的等相位面是圆柱面。喇叭开口面是平面。所以喇叭口径
式中：
(6-14)
图 6-9 中给出了 E 面扇形喇叭的典型方向图，其中左图为立体方向图，右图 为两个主平面的方向图。实线为 E 面方向图，虚线为 H 面方向图，可见其波瓣 宽度存在明显差别。这主要是由于其口径尺寸不一样所致。口径尺寸越大，该平
效传输。相反，有时则需要在波导壁上开槽做成裂缝天线。此时，开槽就应切断
管壁电流。如图 6-2 中的辐射性槽 3、槽 4 和槽 5。此外，管壁电流在波导宽壁 中央(x=a/2 处)只有纵向电流。这一特点被用来在波导宽壁中央纵向开一长缝制 成驻波测量线，进行各种微波测量。
为了能实现宽频带工作，可采用脊波导
微带线的过渡。但是，脊波导的损耗较大，功率容量较低，加工不方便。因而使
用受到限制。
1.2.2 矩形波导辐射器 矩形口面上的场分
布和波导内横截面上的入射波场分布相同。在需要较精确计算开口面上的场分布
时，应计入反射以及考虑外壁电流的贡献。矩形波导中传输主模时，作为近似计
算，其口径场分布可以表示为：
(6-4)
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其中：
西安电子科技大学（尹应增） 2006 年秋
f 为工作频率， µ 、 ε 为波导中的介质参数， k = 2π / λ 。 有了口径场以后，利用等效定理，可以得到等效的口径电磁、流元；从而 可以得到矩形口径的远区辐射场为：
(6-5)
，
，
。
η 为自由空间波阻抗，η = 120π ≈ 377 。
研究波导管壁电流结构有着重要的实际意义。除了波导损耗的计算需要知道
管壁电流外，在实用中，波导元件需要相互连接、有时则需要在波导壁上开槽或
孔以做成特定用途的元件。此时，接头与槽孔所在位置就不应该破坏管壁电流的
通路，否则将严重破坏原波导内的电磁场分布，引起辐射和反射，影响功率的有
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(g) 波纹喇叭天线
(h) 圆锥喇叭天线
(i) 角锥喇叭天线
图 6-1 常用的喇叭天线结构
喇叭天线的 CAD 技术一般先采用基本理论进行粗略的估算，然后用商业软 件进行分析、调整与优化设计。本章限于讨论它的辐射场的近似解法。
在方向图主瓣范围内，近似解与严格解是相当接近的。
1.2 矩形波导及其辐射器
1.2.1 矩形波导的结构与尺寸 矩形波导如图 6-2 所示，其内传输主模（TE10 或 Hl0），波导尺寸应满足下列
图 6-6 H 面扇形喇叭的典型方向图
10
天线 CAD
西安电子科技大学（尹应增）
H 面扇形喇叭的增益可有下式给出：
2006 年秋
图 6-7 画出不同长度 Rl 的 H 面扇形喇叭天线的增益随口经尺寸 D1 的变化曲 线，其中 D2 = b 。
图 6-7 H 面扇形喇叭天线的增益随口经尺寸的变化曲线
