浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考政治试题

浙江省名校新高考研究联盟2017届高三下学期第三次联考政治试题一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应的题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑。

）1.贵金属金银天然具有固定充当一般等价物的优点。

2.深化国有企业股份制改革，意味着国企将不再以盈利为目的。

3.中国企业海外收购案不断增多，表明我国“引进来”水平日益成熟。

4.坚持党的领导与坚持社会主义法治本质上是一致的。

5.村委会选举中“不确定候选人”的海选是一种直接选举。

6.物质文化条件越充分，越能促进人的全面发展。

7.解放和发展文化生产力，必须把经济效益放在首位，大力发展文化产业。

8.哲学是系统化、科学化的世界观和方法论。

9.创新是对既有理论和实践的突破。

10.思维与存在具有同一性，所以人类终将创造出具有意识的机器人。

二、选择题I（本大题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11.2016年12月，石油输出国组织（欧佩克）与非欧佩克产油国达成减产协议，11个非欧佩克产油国决定从明年1月起将其原油日产量减少55.8万吨。

若不考虑其他因素，这一协议意味着A.国际油价有可能出现止跌回升B.国际原油市场会出现供不应求C.石油业的劳动生产率大幅提高D.全球汽车消费出现较快的增长12.如今，“轻奢消费”（可以负担得起的奢侈品）在年轻消费群体中渐成时尚，既满足了奢侈之心，又兼顾了钱包承受范围。

这种消费理念追求的是①理性支出，享受生活②讲究个性，标新立异③量入为出，适度消费④保护环境，绿色消费A.①②B.①③C.②④D.③④13.国务院国资委、财政部和证监会日前联合印发了《关于国有控股混合所有制企业开展员工持股试点的意见》。

按照《试点意见》，我国部分国有控股混合所有制企业开展员工持股试点工作。

此举旨在A.建立国有资产管理机制B.加快推进集体经济改革C.适度弱化国有经济地位D.增强我国国有企业活力14.截至2016年12月，我国营业税改增值税试点交出了一份亮眼的数据：1—10月累计减税3717亿元。

浙江省七彩阳光新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考浙江省七彩阳光新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考1.全卷满分150分，考试时间150分钟。

一、语言文字运用（20 分）1. 下列各句中，没有错别字且注音全都正确的一项是（）（3 分）A.面对经济增长弛缓、就业形势每况愈下的局面，新总统一上任就改弦易张，不断规范利益博弈，消弭（m）积弊，调整产业结构，努力提升核心竞争力。

B.王健林老师磨砺三十年，其书法融真、草、篆、隶于一炉，走出窠臼，自成风骨，其作品集《观云》提顿藏露，张弛有度，已初臻（zhn）拙、重真妙。

C.经典《哈姆雷特》的评论汗牛充栋，但因作家本人对创作未曾留下片言只语，资料的匮乏如一道藩（pn）篱，致使讫今还很少有人能真正走入人物内心。

D.敦煌壁画舞姿丰富精彩，有的动作戛（ji）然而止，有的神态温婉妩媚，有的腰肢手臂柔曼美妙，无不体现古代工匠们娴熟的技巧和无与伦比的想象力。

阅读下面的文字，完成2—3 题。

[甲]禅宗成为士大夫可以在责任和放任，入世和出世之间找到自我协调和自我放松的一种方式。

儒家的传统，是一个入世的、对社会负有责任的传统。

[乙]孔子为首的儒家思想想要恢复周礼，恢复君君臣臣父父子子的社会秩序，克己复礼。

[丙]儒家所谓的三不朽，首先要立德，其次要立功，最不行还得立言。

一个人的成功与否都要靠社会的承认，一个人的价值要在社会上去体现。

与之相反，禅宗有一套追求自然和放松的道理。

禅宗说本自无缚，不用求解。

只要放下一切就是自由的。

我们要反省自身，去寻找一个清净境界。

士大夫在这点受到影响以后，在沉重的社会责任和官场争斗之外，找到自我解脱和自我放松的方法。

如用书法休养生息，什么间架结构都不能太刻意，自然就好，一定要挥洒自如。

禅宗在一百多年以来，已经传播到了世界的各个地方。

上世纪60年代是一个现代的西方世界受到文化冲击的时代。

[丁]大家可能听说过那个时候有所谓垮掉的一代，出现嬉皮士运动、潮电影、反越战运动。

2016-2017学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三（下）期初数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（）A．B．2i C．D．.2+2i2．命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知实数x，y满足不等式组，则2x﹣y的取值范围是（）A． B． C． D．4．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．34+6B．44+12 C．34+6D．32+65．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间B．（0，] C．[，3] D．6．过双曲线的左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B，双曲线左顶点为M，若∠AMB=120°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．3 D．27．在△ABC中，BC=7，AC=6，cosC=．若动点P满足=（1﹣λ）+，（λ∈R），则点P的轨迹与直线BC，AC所围成的封闭区域的面积为（）A．5 B．10 C．2 D．48．已知f（x）=，且g（x）=f（x）+有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．（，+∞）B．9．已知数列{a }满足a=，a n+1﹣1=a n2﹣a n（n∈N*），则m=++…+的整数部分是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知函数 f（x）=x++a，x∈内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为．三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）已知△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中b=2，若锐角A满足f（﹣）=3，且≤B≤，求边c的取值范围．19．（15分）等腰△ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角P﹣AE﹣C的大小为120°，设点P在面ABE上的射影为H．（I）证明：点H为BE的中点；（II）若AB=AC=2，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值．20．（15分）已知f（x）=|x|（x2﹣3t）（t∈R）．（1）当t=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）设g（x）=|f（x）|（x∈），求g（x）的最大值F（t）．21．（15分）椭圆C1： +=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点重合，曲线C 1与C 2相交于点（， ）．（I ）求椭圆C 1的方程；（II ）过右焦点F 2的直线l （与x 轴不重合）与椭圆C 1交于A 、C 两点，线段AC 的中点为G ，连接OG 并延长交椭圆C 1于B 点（O 为坐标原点），求四边形OABC 的面积S 的最小值． 22．（15分）已知数列{a n }满足a 1=3，a n+1=a n 2+2a n ，n ∈N*，设b n =log 2（a n +1）． （I ）求{a n }的通项公式；（II ）求证：1+++…+＜n （n ≥2）；（III ）若=b n ，求证：2≤＜3．2016-2017学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（）A．B．2i C．D．.2+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的几何意义、运算法则即可得出．【解答】解：在复平面内，复数z的对应点为（1，1），∴z=1+i．z2=（1+i）2=2i，故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：由sin2x=1得2x=+2kπ，k∈Z，即x=，k∈Z，由tanx=1，得x=，k∈Z，∴p是q的充要条件．故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键．3．已知实数x，y满足不等式组，则2x﹣y的取值范围是（）A． B． C． D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=2x﹣y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的取值范围．【解答】解：设z=2x﹣y，则y=2x﹣z，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点B（0，1）时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z最小，最小值z=0﹣1=﹣1当直线y=2x﹣z经过点C（3，0）时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．z的最大值为z=2×3=6，．即﹣1≤z≤6．即．故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．34+6B．44+12 C．34+6D．32+6【考点】由三视图求面积、体积．【分析】一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2，底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是4，根据勾股定理做出三角形的高，写出所有的面积表示式，得到结果．【解答】解：由三视图知，这是一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是4，∴四棱锥的表面积是2×6+2×+6×+=34+6，故选A．【点评】本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查平面图形面积的求法，本题是一个基础题．5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间B．（0，] C．[，3] D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由于函数f（x）是定义在R上的偶函数，则f（﹣x）=f（x），即有f（x）=f（|x|），f（log3a）+f（﹣log3a）≥2f（1），即为f（|log3a|）≥f（1），再由f（x）在区间【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据图象得出g（x）在（﹣∞，0）上的零点个数，得出g（x）在，A∩∁R B= （0，2）．【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算．【分析】求函数值域得集合A，解不等式求集合B，根据集合的运算性质计算即可．【解答】解：全集为R，集合A={y|y=3x，x≤1}={y|y≤3}=（0，3]，B={x|x2﹣6x+8≤0}={x|2≤x≤4}=∴A∪B=（0，4]，∁R B=（﹣∞，2）∪（4，+∞），∴A∩∁R B=（0，2）．故答案为：（0，4]、（0，2）．【点评】本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．12．已知数列n∈N*，n≥2的前n项和S n=n2+2n﹣1（n∈N*），则a1= 2 ；数列{a n}的通项公式为a n= ．【考点】数列的函数特性．【分析】本题直接利用数列前n项和与数列通项的关系，可得到本题结论．【解答】解：∵S n=n2+2n﹣1，当n=1时，a1=1+2﹣1=2，当n≥2时，∴a n=S n﹣S n﹣1=n2+2n﹣1﹣=2n+1，∵当n=1时，a1=﹣2+1=3≠2，∴a n=，故答案为：2，，【点评】本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a n=S n﹣S n﹣1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答．13．有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分．已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为．假设每题答对与否相互独立，记ξ为该考生答对的题数，η为该考生的得分，则P（ξ=9）= ，Eη= 32 （用数字作答）．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】①P（ξ=9）=．②由题意可得：ξ=7，8，9，10．η=4ξ．（ξ﹣7）～B．即可得出．【解答】解：①P（ξ=9）==．②由题意可得：ξ=7，8，9，10．η=4ξ．（ξ﹣7）～B．P（ξ=7）==，P（ξ=8）==，P（ξ=9）=，P（ξ=10）==．∴ξ的分布列为：Eξ=7×+8×+9×+10×=8．E（4ξ）=4E（ξ）=32．故答案为：，32．【点评】本题考查了二项分布列的计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．若sin（π+x）+cos（π+x）=，则sin2x= ﹣， = ﹣．【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式求得sinx+cosx=﹣，两边平方，根据同角三角函数的基本关系及二倍角公式即可求得sinx2x=﹣， =，化简整理即可求得答案．【解答】解：sin（π+x）+cos（π+x）=﹣sinx﹣cosx=，即sinx+cosx=﹣，两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=，即1+sin2x=，则sinx2x=﹣，由=====﹣，故答案为：﹣，﹣．【点评】本题考查三角恒等变换的应用，考查二倍角公式，考查计算能力，属于基础题．15．已知直线2x+my﹣8=0与圆C：（x﹣m）2+y2=4相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则m= 2或14 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由三角形ABC为等腰直角三角形，得到圆心C到直线的距离d=rsin45°，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：∵由题意得到△ABC为等腰直角三角形，∴圆心C（m，0）到直线2x+my﹣8=0的距离d=rsin45°，即=，解得：m=2或14，故答案为2或14．【点评】此题考查了直角与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，等腰直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．16．若正数a，b，c满足+=+1，则的最小值是．【考点】基本不等式．【分析】根据题意，对+=+1变形可得++=2（）+1，又由基本不等式的性质分析可得++=+++++≥6，即可得2（）+1≥6，化简可得答案．【解答】解：根据题意，若+=+1，则有++=2（）+1，而++=+++++=（+）+（+）+（+）≥2+2+2=6，则有2（）+1≥6，化简可得≥，即的最小值是；故答案为：．【点评】本题考查基本不等式的运用，关键是对等式变形，配凑基本不等式使用的条件．17．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，将△ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在[，]内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为．【考点】轨迹方程．【分析】过A作BD的垂线AE，则A点轨迹是以E为圆心的圆弧，以E为原点建立坐标系，设二面角A﹣BD﹣A′的大小为θ，用θ表示出A和C的坐标，利用距离公式计算θ的范围，从而确定圆弧对应圆心角的大小，进而计算出圆弧长．【解答】解：过A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE，A′E．∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，∴AE=，CE=．∴A点的轨迹为以E为圆心，以为半径的圆弧．∠A′EA为二面角A﹣BD﹣A′的平面角．以E为原点，以EB，EA′，EA为坐标轴建立空间直角坐标系E﹣xyz，设∠A′EA=θ，则A（0， cosθ， sinθ），C（﹣1，﹣，0）∴AC==，∴，解得0≤cosθ≤，∴60°≤θ≤90°，∴A点轨迹的圆心角为30°，∴A点轨迹的长度为=．故答案为：【点评】本题考查了空间距离的计算，建立坐标系用θ表示出AC的长是解题的关键，属于中档题．三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）（2017春•浙江月考）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）已知△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中b=2，若锐角A满足f（﹣）=3，且≤B≤，求边c的取值范围．【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数．【分析】（1）利用倍角公式、和差公式可化简f（x），再利用正弦函数的单调性即可得出．（2）由且角A为锐角得：．又由正弦定理及b=2，可得c．【解答】解：（1）∵，∴（3分）∴（6分）因此，函数f（x）的单调减区间为（7分）（2）由且角A为锐角得：（9分）又由正弦定理及b=2，∴（2分）∵，∴（14分）【点评】本题考查了倍角公式、和差公式、正弦函数的单调性、正弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（15分）（2017春•浙江月考）等腰△ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角P﹣AE﹣C的大小为120°，设点P在面ABE上的射影为H．（I）证明：点H为BE的中点；（II）若AB=AC=2，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值．【考点】直线与平面所成的角．【分析】（I）证明：∠CEP为二面角C﹣AE﹣P的平面角，则点P在面ABE上的射影H在EB 上，即可证明点H为EB的中点；（II）过H作HM⊥AB于M，连PM，过H作HN⊥PM于N，连BN，则有三垂线定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影为NB，∠HBN为直线BE与面ABP所成的角，即可求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．【解答】（I）证明：依题意，AE⊥BC，则AE⊥EB，AE⊥EP，EB∩EP=E．∴AE⊥面EPB．故∠CEP为二面角C﹣AE﹣P的平面角，则点P在面ABE上的射影H在EB上．由∠CEP=120°得∠PEB=60°．…（3分）∴EH=EP=EB．∴H为EB的中点．…（6分）（II）解：过H作HM⊥AB于M，连PM，过H作HN⊥PM于N，连BN，则有三垂线定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，∴HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影为NB．∴∠HBN为直线BE与面ABP所成的角．…（9分）依题意，BE=BC=2，BH=BE=1．在△HMB 中，HM=，在△EPB 中，PH=，∴在Rt △PHM 中，HN=．∴sin ∠HBN=，tan ∠HBN=．…（12分）【点评】本题考查线面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（15分）（2017春•浙江月考）已知f （x ）=|x|（x 2﹣3t ）（t ∈R ）． （1）当t=1时，求f （x ）的单调递增区间；（2）设g （x ）=|f （x ）|（x ∈），求g （x ）的最大值F （t ）． 【考点】分段函数的应用．【分析】（1）将f （x ）写成分段函数式，分别求出当x ≥0时，当x ＜0时，f （x ）的导数，由导数大于0，可得增区间；（2）求出x ∈时的f （x ）的解析式，求出导数，对t 讨论，分t ≤0时，t ≥4，0＜t ＜，≤t ≤4，结合单调性，可得最大值．【解答】解：（1）f （x ）=，∴当x ≥0时，f′（x ）=3x 2﹣3，由f′（x ）≥0，可得x ≥1； 当x ＜0时，f′（x ）=3﹣3x 2，由f′（x ）≥0，可得﹣1≤x ＜0． ∴f （x ）的递增区间为时，f （x ）=x 3﹣3xt ，f′（x ）=3（x 2﹣t ）， 当t ≤0时，f′（x ）≥0，f （x ）在递增； ∵∴g （x ）max =f （2）=8﹣6t ；当t ＞0时，令f′（x ）=0，取x=，若≥2，即t≥4，f（x）在递减，∵∴g（x）max=﹣f（2）=6t﹣8；，∵①，②=．综上所述，．【点评】本题考查分段函数的运用，考查分类讨论思想方法，以及函数的最值的求法，运算求解能力，属于中档题．21．（15分）（2017春•浙江月考）椭圆C1： +=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点重合，曲线C1与C2相交于点（，）．（I）求椭圆C1的方程；（II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（I）将点代入抛物线方程求得p，求得焦点坐标，代入椭圆方程，即可求得a和b 的值，求得椭圆C1的方程；（II）方法一：设直线AC的方程为x=my+1，代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，求得G，求得OG，代入椭圆方程求得B点坐标，利用点到直线的距离公式，S OABC=|AC|（d1+d2），利用函数单调性即可求得四边形OABC的面积S的最小值；方法二：当直线斜率不存在时，直线AC方程x=1，此时四边形OABC的面积S=×2=3，当直线AC的斜率存在时，代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，求得G，求得OG，代入椭圆方程求得B点坐标，利用点到直线的距离公式，S OABC=|AC|（d1+d2），利用函数单调性即可求得四边形OABC的面积S的最小值；【解答】解：（I）∵将（，）代入抛物线方程，解得：p=2，∴y2=4x，∴椭圆C1的右焦点为（1，0），∴，∴；（II）方法一：设A（x1，y1），C（x2，y2），G（x0，y0）．设直线AC的方程为x=my+1，，整理得：（4+3m2）y2+6my﹣9=0，∴y1+y2=﹣，y1y2=﹣，由弦长公式可得|AC|=|y1﹣y2|=×=，又y0==﹣，x0=my0+1=，∴G（，﹣），直线OG的方程为y=﹣x，代入椭圆方程得x2=，∴B（，﹣），B到直线AC的距离d1=，O到直线AC的距离d2=，∴S OABC=|AC|（d1+d2）=××=6×=6≥3，当m=0时取得最小值3．∴四边形OABC的面积S的最小值3．方法二：当直线斜率不存在时，直线AC方程x=1，此时四边形OABC的面积S=×2=3，当直线AC的斜率存在时，设A（x1，y1），C（x2，y2），直线AC：y=k（x﹣1），，整理得：（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，则x1+x2=，x1x2=，x G==，y G=k（x G﹣1）=，则G（，），则OG：y=﹣x，则，解得：x2=，不妨设k＞0，则，则B到直线AC距离d1==，O到直线AC的距离d2=，由弦长公式可知丨AC丨==，=，则S OABC=|AC|（d1+d2）=××，=6×，=6×＞3，综上可知：当直线AC垂直于x轴时，四边形OABC的面积S的最小值3．【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，韦达定理，中点坐标公式，点到直线的距离公式，弦长公式，考查函数的单调性与椭圆的综合应用，考查计算能力，属于中档题．22．（15分）（2017春•浙江月考）已知数列{a n}满足a1=3，a n+1=a n2+2a n，n∈N*，设b n=log2（a n+1）．（I）求{a n}的通项公式；（II）求证：1+++…+＜n（n≥2）；（III）若=b n，求证：2≤＜3．【考点】数列与不等式的综合；数列递推式．【分析】（I）由题意可知：，，两边取对数，即可求得b n+1=2b n，则{b n}是以2为公比的等比数列，利用等比数列通项公式即可求得a n，代入即可求得a n；（II）利用数学归纳法即可求证1+++…+＜n（n≥2）；（III）．证明：由得c n=n，，利用二项式定理展开，，当n=1时显然成立．所以得证．【解答】解：（I）由，则，由a1=3，则a n＞0，两边取对数得到，即b n+1=2b n（2分）又b1=log2（a1+1）=2≠0，∴{b n}是以2为公比的等比数列．即（3分）又∵b n=log2（a n+1），∴（2）用数学归纳法证明：1o当n=2时，左边为=右边，此时不等式成立；2o假设当n=k≥2时，不等式成立，则当n=k+1时，左边=（6分）＜k+1=右边∴当n=k+1时，不等式成立．综上可得：对一切n∈N*，n≥2，命题成立．（9分）（3）证明：由得c n=n，∴，首先，（10分）其次∵，∴，，当n=1时显然成立．所以得证．（15分）【点评】本题考查等比数列通项公式，对数的运算性质，考查数学归纳法求证不等式成立，二项式定理，考查计算能力，属于难题．。

二、选择题（本大题 11-32 小题每小题 2 分，33-37 每小题 3 分，共 C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
准考证号
2017 学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中考试 高二年级政治试题答题卷
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（2）（6 分）
准考证号
姓名
班级
学校
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
高二期中考试政治试题答题卷 第１页（共２页）
39.（1）（2 分） （2）（6 分）
40.（1）（4 分）
（2）（5 分）
41.（1）（3 分） （2）（3 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
高二期中考试政治试题答题卷 第２页（共２页）
33 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 34 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 35 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 36 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 37 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]