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...... —亿—级
数 ...... 千 百 十
位
亿 亿亿
位 位位
整数部分
—万—级
—个—级
千 百十 万千 百十 亿万 万 万 位 位 位 位 位位 位 位
小 数 点
个 位.
小数部分
以上的数可以分为序数和基数两类。 序数即表示顺序的数。形如第29届 里面的29 。
问题二：整数的数位顺序表
整数数位顺序表：
数级
亿级
万级
个级
千 百 十 千百十
数位 … 亿 亿 亿 亿 万 万 万 万 千 百 十 个
位 位 位 位 位位位位位位位 位
计数 单位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千百十 万 万 万 万千百十
第68-69页
的内容
北流市新圩中心小学
•
用尽可能多的方式解释“
3 ”的含义。
4
3
用尽可能多的方式解释“ ”的含义。
4
用平均分表示
用画图表 示
用除法表示
还可以用比表示
3 ：4
1、分数
• 1、分数的定义 • 2、分数的分类 • 3、分数的基本性质 • 4、分数的比较大小
2、小数
1、小数的意义 2、小数的读写 3、小数的比较大小 4、小数的基本性质 5、小数分类
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个不同的质数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质. ⑷、2和任何奇数都互质
求最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28)
5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的 最小公倍数是（ a ）。
6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（4 ）和（9 ）或（ 8）和（ 9）。 7、既是奇数又是合数的最小数是（9 ）。 8、 4，12，16的最大公因数是（ ）。 9、10，15,和60的最小公倍数是（ ）
11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数
读出下列各数，并选择一个数说一说 每一个数字所表示的意义。
143645 3030300
8000406000
684528563 300300003
写数时,从高位起,一级一级地 往下写,哪一位上一个单位也 没有,就在那一位上写0（0起 占位的作用）
写出下列各数：
六十五万四千三百零六
三亿五千零六十万九千零八十
⑴.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是 这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数 的最小公倍数.
4和15 最大公因数是( 1 ); 最小公倍数是( 60)
⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.
⑶.短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36
2 12 18
）。其中最大的一个数
是（
），最小的一个数是(
),
两数相差（
）.
10、最大的七位数是（ ），它的最高位是（ ）
位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数
。
11、从右边算起，第五位是（ ）位，计数单位是（ ）
。
12、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，
千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
4.偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 是2的倍数的数叫做偶数 奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=(偶数)
偶数±奇数=(奇数 )
一亿零四万零五十
问题四：整数的大小比较
3，把下列各数按从小到大的顺序排列
1001000 125683000
6780000 10011250
比较两个多位数的大小,首先看它们位数
的多少,位数多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最 高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如 果最高位相同,则左边第二位上的数较大的, 这个数就大……
北师版六年级数学下册总复习
数与代数
数的认识
（1）.在小学阶段，我 们曾经学过哪些数？
整数
正整数 零
自然数
数
负整数
分数（小数） （百分数）（比）
1.整数包括（正整数）、（ 负整数）、和（ 零 ）
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ 1 ）
（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。
36 9
2
3
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
试一试
• 求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。
13和52
15和28
24和60
综合练习：
一．填空
1，我国普通小学在校生有108645000人，读作： （ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是 （ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数 约是（ ）亿人。
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
是（ b ），最大公因数（ a ）。
12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数 是（ ）。 13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给 它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间 距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两 棵树间的距离）
14、3和5的倍数的最大两位数是（ ），是2的倍数又含
，这个数是（
），把这个数改写为以万为单位的
数是（ ），四舍五入到万位的数是（
）。
倍数与因数练习
1、在自然数的范围内，最小的质数是（ ），最 小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的
偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2、与6互质的最小合数是（ ）。 3、（ ）的最大因数是29，最小的倍数是（ ）. 4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（ ）
，负数有（
）
6、60606000是一个（ ）位数从左到右第二个6在（ ）
位上，第三个6表示6个( ),这个数读作（ ）。
7、自然数的基本单位是( ),93由（ ）个单位组成。
8、最小的四位数（ ）,最大的五位数是（ ）.
9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的
有（
），读两个零的有（
），
一个零也不读的（
问题五：数的改写以及取近似数(四舍五入)
把76400000改写成用“万”作单
位的数是(
)
把235800000000改写成用“亿”
作单位的数是( )
把235800省略万位后面的尾数约
为( )
把34542800000省略亿位后面的
尾数是( )
把14871按要求取近似数: 精确到千位： 精确到百位： 精确到万位：
C.30=2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.
例:(1,2,4)是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽
整除
2.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫 做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
偶数×偶数=(偶数 ) 奇数×奇数=(奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数 还是偶数？面积呢？
5、质数和合数
1、质数的定义：一个数只有1和他本身两个因数。 2、合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有 别的因数。 3、1既不是质数也不是合数，最小的质数是2， 最小的合数是4.
－1 21
3 13 3
4
5
(2 ) 5
4.5
-2 -1
0
1
2
3
4
5
还能表示其他的数吗？
把上面的数按从大到小的顺序排列起来（。百分数）
4.5 > 13 ﹥ 3
5
4
﹥
－1
1 2
看一看，说一说。
整数
0
分数
正数或负数
｝ 正整数
整数 0
