上海市崇明区2019届中考数学第一轮复习基错26无答案
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第一轮复习数学基础卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列计算正确的是 ( ).
(A )422a a a =+; (B )236a a a =÷; (C )32a a a =⋅; (D )5
3
2)(a a =. 2.如果b a <,0<c ,那么下列不等式成立的是( ).
(A) c b c a +<+; (B) c b c a +-<+-; (C) bc ac <; (D) c
b
c a <. 3.一次函数1-=x y 的图像不.
经过( ). (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限.
4.在研究反比例函数图像与性质时,由于计算粗心,小明误认为(2-,3)、(2,3-)、(2-,
3-)
、(3,2-)、(2
3
-,4)五个点在同一个反比例函数的图像上,后来经检查发现其中有一个点不在,这个点是( ).
(A)(2,3-); (B) (2-,3); (C)(2-,3-); (D) (2
3
-
,4). 5.如图1,在编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于x 轴对称的两个三角形是( ).
(A )①和②; (B )②和③; (C )①和③; (D )②和④. 6.下列命题中,假.
命题是( ). (A )如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,
那么这个点在圆外;
(B )如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它
的半径,那么这条直线与这个圆有两个交点(C )边数相同的正多边形都是相似图形;
(D )正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:=+-))(2(b a b a . 8.计算:
111
x x -=+ . 9.如果关于x 的方程2
90x kx ++=(k 为常数)有两个相等的实数根,则k = .
(图1)
10.已知函数6)(+=x x f ,若a a f =)(,则a = .
11.已知一个二次函数的图像在y 轴左侧部分是上升的,在y 轴右侧部分是下降的,又经过点A (1,
1).那么这个二次函数的解析式可以是 (写出符合要求的一个解析式即可). 12.在一个不透明的袋子中装有2个白球,n 个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.
若从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
5
4
,则n 的值等于 . 13.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弦长为 .
14.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 和AC 上,且DE ∥BC ,如果AD =5,DB =10,那么ADE S ∆:ABC
S ∆的值为 .
15.已知△ABC 中,∠A =90°,∠B=θ,AC=b ,则AB = (用b 和θ的三角比表
示).
16.已知G 是△ABC 的重心,设a AB =,b AC =,那么AG = (用a 、b 表示). 17.已知⊙ O 1与⊙ O 2相切,⊙ O 1的半径比⊙ O 2的2倍还大1,
又O 1O 2=7,那么⊙ O 2的半径长为 .
18.如图2,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,点B 的坐标
为(4,2),若四边形OABC 为菱形,则点C 的坐标为 .三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:1
3
1
23622127)3(-++⨯+-+--)
(.
(图2)
20.(本题满分10分)解方程组:2222
90
24
x y x xy y ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩ ②①
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图3,已知梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB =13,CD =4
点E 在边AB 上,DE ∥BC .
(1)若CB CE =,且3tan =∠B ,求ADE ∆的面积; (2)若∠DEC =∠A ,求边BC 的长度.
(图3)
22.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分)
已知⊙ 1O 、⊙ 2O 外切于点T ,经过点T 的任一直线分别与⊙ 1O 、⊙ 2O 交于点A 、B , (1)若⊙ 1O 、⊙ 2O 是等圆(如图4),求证AT =BT ;
(2)若⊙ 1O 、⊙ 2O 的半径分别为R 、r (如图5),试写出线段AT 、BT 与R 、r 之间始终存在的。