四边形全章综合测试
1、如图，E F 、是ABCD Y 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ）
Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对
2、如图，在在平行四边形中，对角线AC BD ，相交于点O ，E F ，是对角线AC 上的两点，当E F ，满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是是平行四边形（ ）
Ａ．OE OF = Ｂ．DE BF = Ｃ．ADE CBF ∠=∠ Ｄ．ABE CDF ∠=∠ 3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A ．测量对角线是否相互平分
B ．测量两组对边是否分别相等
C ．测量一组对角线是否都为直角
D ．测量其中三角形是否都为直角
4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90o ，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（ ）
Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．正方形
6. 已知点(20)A ，、点B （1
2
-，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画
平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
A
B
D
C
A
B
O
F
E
A C
7、如图，在平行四边形ABCD中，AC BD
，相交于点O．下列结论：①OA OC
=，
②BAD BCD
∠=∠，③AC BD
⊥，④180
BAD ABC
∠+∠=o．其中，正确的个数有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个
8、如图，平行四边形ABCD中，AB3
=，5
BC=，AC的垂
直平分线交AD于E，则CDE
△的周长是（）
Ａ．6 Ｂ．8 Ｃ．9 Ｄ．10
9、把长为10的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得
到一个等腰梯形，如果剪掉
．．部分的面积为122，则打开后梯形的周长是（）
A、（10+25）
B、（12+25）
C、22
D、20
10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设AFC
△的面积为
S，则（）Ａ．2
S=Ｂ． 2.4
S=Ｃ．4
S=Ｄ．S与BE长度有关11、梯形中，∥，E、F为上点，且∥，∥，⊥于G，若
3，4，四边形的面积为36，则梯形的周长为（）
A．49 B．43 C．41 D．46
12、已知：如图，正方形，、相交于点O，E、F分别
为、上的两点，，、分别交、于M、N两点，
连结、.下列结论，其中正确的是（）.
①；②⊥；③；④.
（A）①②④ （B）①②（C）①②③④（D）②③④
14、已知菱形的边长为6，∠60°，如果点P是菱形内一点，且3
的长为．
B
F
A
E
A
B C
D
O
M
E
N
F
A E
G
F
E
D
C
B
A
19、（7分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．
(1) 求证：四边形BDEF 是菱形； (2) 若12AB =，求菱形BDEF 的周长．
20、（7分）如图，将一张矩形纸片A B C D ''''沿折叠，使点B '落在A D '' 边上的点B 处；沿折叠，使点D '落在点D 处，且过F 点.
⑴试判断四边形的形状，并证明你的结论. ⑵当∠为多少度时，四边形是菱形.
21、（7分）如图，四边形为平行四边形，E 为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H 为的中点，连接． （1） 求证：四边形为平行四边形；
（2）若，∠600 ,∠200
求∠的度数．
A F
D
C
E
22、（7分）如图，梯形ABCD 中，
120AD BC AB DC ADC =∠=o ∥，，，对角线CA 平分DCB ∠，E 为BC 的中点，试求DCE △与四边形ABED 面积的比．
23、（8分）在矩形纸片ABCD 中，33AB =，6BC =，沿EF 折叠后，点C 落在AB
边上的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，
30BPE ∠=o ．
（1）求BE 、QF 的长；
（2）求四边形PEFH 的面积．
25、（本题12分）如图，四边形位于平面直角坐标系的第一象限，B 、C 在x
轴上，A 点函数x
y 2=上，且∥∥y 轴，∥x 轴，B （1，0）、C （3，0）。 ⑴试判断四边形的形状。
⑵若点P 是线段上一点⊥于E ，M 是的中点，连、。
A Ｄ
Ｂ
E
C
求证：
参考答案：
1、C
2、Ｂ
3、Ｄ
4、Ｄ
5、B
6、Ｃ
7、Ｃ
8、B
9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过AC 与BD 交点或经过AD 和BC 的中点或经过A ，C 两点等 14
、
、(1)(2)(6) (3)(4)(5)[或(3)(4)(6)] 16、
8 17、（1）甲 √ 乙 ×。（2）证明（1）中对甲的判断：连接EF 、FG 、
GH 、HE ，E ∵、F 分别是AB 、BC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线．∴EF AC ∥，
12EF AC =
，同理，HG AC ∥，1
2
HG AC =，∴EF HG ∥，EF HG =．∴四边形EFGH 是平行四边形．
（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分）． 18、（1）如图所示：
（2）如图所示：
19、（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥，EF BC ∥，
中
中① ② ③
①
②
③
中中
① ② ③ ④ ⑥ 中
中⑤ ① ②
③ ④
⑥ ⑤
