临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
原子物理学总复习指导 名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比， 拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则 数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，拉莫尔进动频率 著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应，康普顿效应 理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表 计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态 谱线跃迁图：氢原子谱线跃迁、类氢原子谱线跃迁，碱金属原子能级跃，精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则， 1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。 3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势。 4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势
宜宾学院20xx ——20xx 学年度下期 《原子物理学》试题（E 卷） 说明：（1）本试题共3 页 三 大题，适用于 物理与电子工程学院 物理学专业。 （2）常数表： h = 6.626 ?10-34J ?s = 4.136?10-15eV ?s ；R ∝ = 1.097?107m -1；e = 1.602 ? 10-19C ； N A = 6.022?1023mol -1； hc = 1240eV ?nm ；k = 1.380?10-23J ?K -1 = 8.617?10-5eV ?K ； m e = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c 2；m p = 1.67?10-27kg = 938MeV/c 2；a 0 = 0.529?10-10m ； m p = 1.67?10-27kg = 938MeV/c 2 ；μB = 9.274?10-24J ?T -1 = 5.788?10-5eV ?T -； u = 1.66?10-27kg = 931MeV/c 2； e 2 4πε = 1.44eV ?nm 考试时间：120分钟 一、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 1．若已知钾原子主线系第一条谱线双重线的波长等于7698.98埃和7664.9埃, 则该原子4p 能级的裂距为_____________________eV 。 2．氦原子的第一激发态是 （写出谱项符号）。由于选择定则 的限制，它不能通过自发辐射跃迁到基态，因此可在该态停留较长时间，这种状态称 态。 3．某原子的两个价电子处于2s2p 组态，按LS 耦合可构成的原子态个数为 个，总角动量量子数 J 的值分别为 ；按jj 耦合可形成的原子态个数为 个，J 的值分别为 。 4．三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 5．电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现 了_______ 是量子化的。 6．α射线是高速运动的__________ ; β射线是____________ ; γ射线是__________ 。 7．α衰变放射出的α粒子的射程R 和动能E α的经验规律是______________。 二、选择题（每小题 3 分，共 27 分） 1．若原子处于1D 2和2S 1/2状态, 它们的朗德因子g 的值分别为：（ ） A. 1和2/3 ; B. 2和2/3 ; C. 1和4/3 ; D. 1和2 。 2．伦琴线光谱的K L M ,,Λ吸收限的能量数值分别对应各壳层电子的 （ ） A. 激发态； B. 俄歇电子能量； C. 电离能； D. 电子跃迁形成各线系第一条线的能量。 3．由伦琴射线照射原子所导致的俄歇电子的能量：（ ） A. 与伦琴射线的能量有关，与被照射原子性质无关； B. 与伦琴射线和被照射原子性质都有关； C. 与伦琴射线和被照射原子性质都无关； D. 与被照射原子性质有关，与伦琴射线能量无关。 4．镁原子（Z=12）处于基态时价电子的电子组态及基态原子态应是：（ ） A. 2s2s 1S 0； B. 2s2p 3P 0； C. 3s3s 1S 0； D. 3s3p 3P 0。 5．根据能级多重性的交替规律，铷原子（Z=37）的能级多重结构是：（ ） A. 双重； B. 一、三重； C. 单重； D. 二、四重。
第一章 原子的基本状况 一、学习要点 1．原子的质量和大小, R ~ 10-10 m , N o =6.022×1023/mol 2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式： (5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2sin 11(Z 241 2020θ πε+?=Mv e r m α粒子正入射：20024Z 4Mv e r m πε= ,m r ～10－15－10－14 m 二、基本练习 1．选择 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也 ()(X)Au A A g M N ==12-27C 1u 1.6605410kg 12 ==?的质量22012c 42v Ze b tg M θπε=
存在小角散射 (3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原 子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 4一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 0.5b 。 2．简答题 （1）简述卢瑟福原子有核模型的要点. （2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？ 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）； 第二章 原子的能级和辐射 一、学习要点： 1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)1 1 (~22n m R -=ν、 光谱项()2n R n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν 2.玻尔氢原子理论： (1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
1、原子半径的数量级是： A．10－10cm; B.10-8m C.10-10m D.10-13m 2、原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180° B. α粒子只偏差2°～3° C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 3、进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 4、用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限.试问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 5、动能E =40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离 K 为（m）： A.5.9 B.3.0 C.5.9╳10-12 D.5.9╳10-14 6、如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 7,每10000 现有4个粒子被散射到角度大于5°的围.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散 A. 16 B.8 C.4 D.2 8、90°和60°角方向上单位立体角的粒子数之比为： A． 9,, 分布,在散射物不变条件下则必须使： A B C D 10、氢原子光谱莱曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R
11、氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V;B.–13.6V和-10.2V;C.13.6V和3.4V;D.–13.6V和-3.4V 12 A.5.29×10-10m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m 电子的动能为1eV，其相应的德布罗意波长为1.22nm。 13、欲使处于激发态的氢原子发出H 线，则至少需提供多少能量（eV）? α A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 14、用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A.3 B.10 C.1 D.4 15、按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 16、已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A． 17 A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV +的第一轨道半径是： 18、根据玻尔理论可知，氦离子H e A． +处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为： 19、一次电离的氦离子H e -10m-10-10-10m +离子中基态电子的电离能能是： 20、在H e A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV 21、弗兰克—赫兹实验的结果表明： A电子自旋的存在B原子能量量子化C原子具有磁性D原子角动量量子化 22、为使电子的德布罗意假设波长为100nm，应加多大的加速电压： A．6V； B.24.4V；5V； D.15.1V 23、如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：
原子物理学试题汇编 1 临沂师范大学物理系 原子物理期末考试(卷一) (1)弗兰克-赫兹实验的原理和结论。 1.原理:加速电子与基态汞原子之间的碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收4.9电子伏特的电子转移能量并跃迁到第一激发态。当处于第一激发态的汞原子回到基态时，它会发出2500埃的紫外光。(3分) 结论:证明汞原子的能量是量子化的意味着证明玻尔的理论是正确的。(2分) 2.泡利不相容原理。 2.在费米子系统中，两个或更多的费米子不允许处于相同的量子态。(5分) 3.x光识别光谱是如何产生的？ 3.内壳中的电子填充空位产生识别光谱。(5分)4。什么是原子核的放射性衰变？举个例子。 4.原子核的自发发射？？？辐射现象称为放射性衰变，(4分)例(略)(1分) 5.为什么核裂变和核聚变会释放巨大的能量？ 5.因为中等质量数的原子核的平均结合能比轻或重原子核的平均结合能大约8.6兆电子伏，所以轻核聚变和重核裂变可以释放出大量的能量。
2 巨大的能量。(5分) 第二，(20分)写下钠原子基态的电子构型和原子态。如果价电子被激发到4s态，在跃迁到基态的过程中会发射出多少条谱线？试着画一个能级转换图并解释它。 (2)、(20分钟)(1)钠原子基态的电子组态1 s22s 22p 63s；原子基态是2S1/2。(5分) (2)当价电子被激发从4s态跃迁到基态时，它们可以发射4条谱线。(6分)(3分)根据过渡选择规则？l=？1，？j。0，？1 (3分) 能级跃迁图为(6分) 42S1/2 32P3/2 32P1/2 32S1/2 (3)、(15)对于电子构型3p4d，(1)当ls耦合时，写下所有可能的光谱项符号；(2)如果放在磁场中，这个电子构型会分裂成多少能级？(3)在这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？三，(15点)(1)可能的原子状态是 1 P1，1D2，1F 3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2 .(7 点数) (2)总共60个能级。(5分) (3)由相同电子构型形成的原子态之间没有偶极辐射跃迁。(3分) 2
原子物理学D 卷 试题第1页（共3页） 原子物理学D 卷 试题第2页（共3页） 皖西学院 学年度第 学期期末考试试卷（D 卷） 系 专业 本科 级 原子物理学课程 一．填空题：本大题共9小题；每小题3分，共27分。 1． 在认识原子结构，建立原子的核式模型的进程中， 实验起了 重大作用。 2． 夫兰克-赫兹实验中用 碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，从而 证实了原子内部能量是 。 3． 线状光谱是 所发的，带状光谱是 所发的。 4． 碱金属原子光谱的精细结构是由于电子的 和 相互作用，导致碱 金属原子能级出现双层分裂（s 项除外）而引起的。 5．α 衰变的一般方程式为：α →X A Z 。放射性核素能发生α衰变的 必要条件为 。 6．原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数是 ；l n ,相同的最大电子数是 ； n 相同的最大电子数是 。 7．X 射线管发射的谱线由 和 两部分构成，它们产生的机制分别是： 和 。 8．二次电离的锂离子+ +Li 的第一玻尔半径，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条 谱线波长分别为： ， ， 和 。 9．泡利为解释β衰变中β粒子的 谱而提出了 假说，能谱的最大值对应于 的动量为零。 二．单项选择题：本大题共6小题；每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内。 1． 两个电子的轨道角动量量子数分别为：31=l ，22=l ，则其总轨道角动量量子数可 取数值为下列哪一个？ （A ）0，1，2，3 （B ）0，1，2，3，4，5 （C ）1，2，3，4，5 （D ）2，3，4，5 （ ） 2． 静止的Rb 22688发生α衰变后，α粒子和子核动量大小之比为多少？ （A ）111：2 （B ）3：111 （C ）2：111 （D ）1：1 （ ） 3． 在原子物理和量子力学中，描述电子运动状态的量子数是：),,,(s l m m l n ，由此判 定下列状态中哪个状态是存在的？ （A ）（1，0，0，-1/2） （B ）（3，1，2，1/2） （C ）（1，1，0，1/2） （D ）（3，4，1，-1/2） （ ） 4． 在核反应O n n O 15 8168)2,(中，反应能MeV Q 66.15-=，为使反应得以进行，入射粒 子的动能至少为多少？ （A ）15.99MeV （B ）16.64MeV （C ）18.88MeV （D ）克服库仑势，进入靶核 （ ） 5． 钾原子的第十九个电子不是填在3d 壳层，而是填在4s 壳层，下面哪项是其原因？ （A ） 为了不违反泡利不相容原理； （B ） 为了使原子处于最低能量状态； （C ） 因为两状态光谱项之间满足关系 );3()4(d T s T < （D ） 定性地说，3d 状态有轨道贯穿和极化效应，而4s 状态没有轨道贯穿和极化 效应。 （ ） 6． 基态原子态为23 D 的中性原子束，按史特恩-盖拉赫方法，通过不均匀横向磁场后分 裂成多少束？ （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）7。 （ ）
2020年高考物理试题分类汇编：原子物理学（带详细解析） 〔全国卷1〕14．原子核 23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ，继而经放射性衰变②变为原子核 23491 Pa ，再经放射性衰变③变为原子核23492U 。放射性衰变 ①、②和③依次为 A ．α衰变、β衰变和β衰变 B ．β衰变、β衰变和α衰变 C ．β衰变、α衰变和β衰变 D ．α衰变、β衰变和α衰变 【答案】A 【解析】Th U 234 90238 92?→?① ,质量数少4,电荷数少2,讲明①为α衰变. Pa Th 23491234 90 ?→?② ,质子数加1,讲 明②为β衰变,中子转化成质子. U Pa 23492234 91?→?③ ,质子数加1,讲明③为β衰变,中子转化成质子. 【命题意图与考点定位】要紧考查依照原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。 〔全国卷2〕14. 原子核A Z X 与氘核2 1H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知 A ．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2 【答案】D 【解析】 H He H X A Z 114221+→+，应用质量数与电荷数的守恒121,142+=++=+Z A ，解得 2,3==Z A ，答案D 。 【命题意图与考点定位】要紧考查依照原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。 〔新课标卷〕34.[物理——选修3-5] (1)(5分)用频率为0v 的光照耀大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分不为 123v v v 、、的三条谱线，且321v v v ＞＞，那么_______.(填入正确选项前的字母) A 、01v v ＜ B 、321v v v =+ C 、0123v v v v =++ D 、123 111 v v v =+ 答案：B 解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这讲明是从n=3能级向低能级跃迁，依照能量守恒有， 123νννh h h +=，解得：321v v v =+，选项B 正确。 〔北京卷〕13．属于狭义相对论差不多假设的是：在不同的惯性系中， Ａ．真空中光速不变 Ｂ．时刻间隔具有相对性 Ｃ．物体的质量不变 Ｄ．物体的能量与质量成正比
第一章 原子模型 1．原子的大小和质量 原子的线度r 约在10-10米数量级. 原子的质量使用原子质量单位u,1u 为1个碳原子12C 质量的1/12, 1u=1.6605402×10-27千克. 2．卢瑟福核式结构 几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。 卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze ,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。 原子核的线度r 为10-14～10-15米的数量级. 3.α粒子散射理论（验证模型的理论） 偏转角与瞄准距离的关系: 22θcot a b = 或 ctg θ/2=4πεоMv 2/(2Ze 2)b 卢瑟福散射公式: 原子核半径大小的估算公式: )2(12θcsc +=a r m 或 )21(1241 220θπεsi n +=Mv Ze r m 第二章玻尔模型 纲 要 1．里德伯(J.R.Rydberg)方程: （1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式 ??????-=≡22111n m R H λν~ ??????-=≡22111n m R Z A λν~ （2）里德伯方程的光谱项表示形式 ν~=T (m)-T (n), （3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式 []2211n m hcR Z c h h A -==λν 2n Rhc Z E n -= eV Rhc 613.= 2 1)441()(4 22 210θπεθσsin E e Z Z c =
2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示 3．其他一些相关量 （1）氢、类氢原子的里德伯常量 M m R R A +=∞11 （2）能级间跃迁两能级能量差E 和波长、波数的关系 E nmKeV 241.=λ nmKeV E 2411.~==λν （3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 n a r n 1= a 1=0.053nm （4）氢原子电子速度公式 n c V n α= α=1/137 4．一些相关思想 （1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E =h ν:普朗克常量h 的物理意义是：h 是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。 爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E =h ν(在1917年，又提出光子的动量p =hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。 （2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量m e ，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。 尼尔斯.玻尔把h 与e 和m e 结合起来，导出了表征原子体系的线度： 线度 nm e m r e 0.0529422 01== πε 能量 eV c m E e 13.6)(212==α 注意：乘积 02 4πεαe c =，并不不包含c ,c 在这里只是非本质地出现。
高中物理学习材料 （精心收集**整理制作） 2010年高考物理试题分类汇编——原子物理学 （全国卷1）14．原子核23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ， 继而经放射性衰变②变为原子核 23491 Pa ，再经放射性衰变③变为原子核23492U 。放射性衰变 ①、②和③依次为 A ．α衰变、β衰变和β衰变 B ．β衰变、β衰变和α衰变 C ．β衰变、α衰变和β衰变 D ．α衰变、β衰变和α衰变 【答案】A 【解析】 Th U 23490238 92 ?→?① ,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变. Pa Th 2349123490 ?→?② ,质子 数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子. U Pa 23492234 91 ?→?③ ,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化 成质子. 【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。 （全国卷2）14. 原子核A Z X 与氘核2 1H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知 A ．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2 【答案】D 【解析】H He H X A Z 1 14 22 1+→+，应用质量数与电荷数的守恒121,142+=++=+Z A ，解得 2,3==Z A ，答案D 。 【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。 （新课标卷）34.[物理——选修3-5]
(1)(5分)用频率为0v 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为123v v v 、、的三条谱线，且321v v v ＞＞，则_______.(填入正确选项前的字母) A 、01v v ＜ B 、321v v v =+ C 、0123v v v v =++ D 、123 111 v v v =+ 答案：B 解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，123νννh h h +=，解得：321v v v =+，选项B 正确。 （北京卷）13．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中， Ａ．真空中光速不变 Ｂ．时间间隔具有相对性 Ｃ．物体的质量不变 Ｄ．物体的能量与质量成正比 答案：A （北京卷）15．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为４×1026Ｊ，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 Ａ．1036Kg Ｂ．1018 Kg Ｃ．1013 Kg Ｄ．109 Kg 答案：D 【解析】根据爱因斯坦的只能方程，269 216 410 4.410910 E m kg c ???===??，D 正确。 （上海物理）1．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是 （A ）α粒子的散射实验 （B ）对阴极射线的研究 （C ） 天然放射性现象的发现 （D ）质子的发现 答案：A 解析：卢瑟福根据α粒子的散射实验结果，提出了院子的核式结构模型：原子核聚集了院子的全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外绕核运转。 本题考查原子的核式结构的建立。 难度：易。 （上海物理）4.现已建成的核电站的能量来自于 （A ）天然放射性元素衰变放出的能量 （B ）人工放射性同位素放出的的能量 （C ）重核裂变放出的能量 （D ）化学反应放出的能量
原子物理练习题答案
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
部分高校原子物理学试题汇编 试卷Ａ(聊师) 一、选择题 1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为： Ａ.1/4;Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２. 2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： ; ; ; . 3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： ；; ; . 电子的总角动量量子数j可能取值为： 2，3/2; 2，5/2; 2，7/2; 2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 ;;;. 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用 A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪. 7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） ;;;. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子 9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）. 10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是： A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系；
D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、填充题（每空2分，共20分） 1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（ ）. 2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（ ）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（ ）埃. 4．钠D 1线是由跃迁（ ）产生的. 5．工作电压为50kV 的X 光机发出的X 射线的连续谱最短波长为（ ）埃. 6．处于4D 3/2态的原子的朗德因子g 等于（ ）. 7．双原子分子固有振动频率为f ，则其振动能级间隔为（ ）. 8．Co 原子基态谱项为4F 9/2，测得Co 原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co 核自旋I=（ ）. 9．母核A Z X 衰变为子核Y 的电子俘获过程表示（ ）。 10．按相互作用分类，τ粒子属于（ ）类. 三、问答题（共10分） 1.（4分）玻尔氢原子理论的定态假设. 2．（3分）何谓莫塞莱定律？ 3．（3分）原子核反应的三阶段描述. 四、计算题（50分） 1．（10分）一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子，同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能. 2．（10分）钠原子3S 和3P 谱项的量子亏损分别为和. 试确定钠原子的电离能和第一激发电势. （R=109735cm -1） 3．（10分）试讨论钠原子漫线系的一条谱线（2D 3/2→2P 1/2）在弱磁场中的塞曼分裂，作出能级分裂跃迁图. 4．（10分）2211Na 的半衰期为年.试求:(1)平均寿命和衰变常数;(2)5mg 22 11Na 减少到1mg 需要多长时间?(ln10=,ln2= 5．(10分)试计算中子与O 17 8核发生(n,2n)反应的反应能和阈能. (M(O 178)=,M(O 168)=,M(O 15 8)=,m n = 试 卷 B (聊 师) 1. α粒子以速率V 0对心碰撞电荷数为Z 的原子核，α粒子所能达到的离核的最小距离等于多少？ 2．根据玻尔—索末菲理论，氢原子的主量子数n=3时，电子可能有几种不同形状的轨道，它们相应的轨道角动量，能量是否相等？ 3. 单电子原子关于l ，j 的电偶极跃迁定则是什么？ 4．基态为4F 3/2的钒原子，通过不均匀横向磁场将分裂为几束？基态钒原子的有效磁矩μJ 等于多少玻尔磁子μB ? 5．试求出磷（P,Z=15）.氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项. 6．d 电子与s 电子间为LS 耦合，试求出可能合成的总轨道角动量L P 大小. 二、1．假定1H 36Cl 分子的转动常数B=10.7cm -1，试计算最低的两个转动能级的能量
第一章 原子的位形：卢瑟福模型 一、学习要点 1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022?1023mol -1,1u=1.6605655?10-27 kg 2、原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式：2212122 00cot cot cot 12422242 C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===?'? 卢瑟福散射公式：2 221244 01 ()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ= 实验验证:1 422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ --'??∝= ?Ω??，μ靶原子的摩尔质量 微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθ Ω == ()02 2212244()114416sin 22 Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε??≡== ?Ω?? (5)原子核大小的估计: α粒子正入射（0 180θ=）：：2 120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m
第一章自测题 1. 选择题 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 （3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 (4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 (5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）： A.5.91010-? B.3.01210-? C.5.9?10-12 D.5.9?10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 (7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？ A. 16 B.8 C.4 D.2 (8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 （9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使： A ．质子的速度与α粒子的相同； B ．质子的能量与α粒子的相同； C ．质子的速度是α粒子的一半； D ．质子的能量是α粒子的一半 2. 填空题 （1）α粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 . （2）爱因斯坦质能关系为 2 E mc = . （3）1原子质量单位（u ）= 931.5 MeV/c 2. (4) 2 4e πε= 1.44 fm.MeV. 3．计算题 习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.
原子物理学总复习总结 一、原子物理学发展中重大事件 1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型。 2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题。 3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应。 4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷，并发现电荷是量子化的。 5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在 粒子散射实验中发现大角度 散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型，从而否认了汤姆孙的模型。但是这种核式结构模型不能解释原子的稳定性、同一性和再生性。 6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢原子和类氢原子的光谱。 7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的。 8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相对论修正. 9.1921年施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀
磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。 10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验。 11.1925年泡利提出泡利不相容原理。提出了多电子原子中电子的排列规则问题。此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立。 二、 基本物理规律、定理和公式 1.库仑散射公式：,2 2θctg a b = 为库仑散射因子其中E e Z Z a 02 214πε≡，为散射角参数，为瞄准距离，或者碰撞θb 2.卢瑟福公式：微分散射截面：2 sin 16')()(42θθσθσa Nntd dN d d C =Ω=Ω= 物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面. 3.原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：a r =min 4.光电效应：221 m mv h +=φν 其中00λνφc h h ==为金属的结合能（脱出 功），0ν和0λ分别为金属的红限频率和波长，2021 m mv eV =，0V 为遏制电 压。 5.波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3）角动量量子化。理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结构。对于类氢原子，根据