2012年全国部分地区中考试题分类汇编——圆
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2012年全国部分地区中考试题分类汇编——圆
1 一、选择题
1. （2012•遵义）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.πcm2
B.32πcm2 C.21cm2 D．32cm2
2. （2012•自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（ ）
A．10πcm2 B．25πcm2 C．60πcm2 D．65πcm2
3.（2012•珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是3π ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4. （2012•重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则
∠ACB的度数为（ ）
A．45° B．35° C．25° D．20°
5. （2012•漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）
A．2πcm B．4πcm C．8πcm D．16πcm
6. （2012•湛江）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半（ ）
A．6cm B．12cm C． 23cm D.6cm
7. （2012•云南）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
8. （2012•宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ）
A． B．
C． D． 2012年全国部分地区中考试题分类汇编——圆
2 9.（2012•岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④SABCD梯形
=21 CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（ ）
A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
10. （2012•巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ ）
A．0＜d＜2 B．1＜d＜2 C．0＜d＜3 D．0≤d＜2
11. （2012•北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．相交 C．内切 D．外切
12. （2012•成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
13. （2012•赤峰）已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
14. （2012•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为（ ）
A．43 B．63 C．8 D．12
15. （2012•大庆）如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（ ）
A．90° B．180° C．270° D．360°
16. （2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．20
17. （2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A．3 B．4 C．32 D．42 2012年全国部分地区中考试题分类汇编——圆
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二、填空题
1. （2012•成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23，0C=1，则半径OB的长为________________ .
2. （2012•郴州）圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为___________________ cm2（结果保留π）．
3. （2012•长沙）在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是_____________ cm．
4. （2012•鞍山）如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=21 ，则∠D的度数是____________ ．
5. （2012•广元）平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______________ cm．
6. （2012•大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，
则∠ABO=___________°．
7. （2012•淮安）如图，⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，则⊙N的半径为________________ cm．
8. （2012•怀化）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA=2cm，∠P=30°，则PO= ________________cm．
9. （2012•黑龙江）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D，若CD=33，则线段BC=____________ ．
10. ．（2012•南平）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=_____________ °． 2012年全国部分地区中考试题分类汇编——圆
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三、解答题
1.（2012•遵义）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长.
2. （2012•自贡）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
3. （2012•株洲）如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．
求证：（1）BD=CD；
（2）△AOC≌△CDB．
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4. （2012•资阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．
（1）BD=DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：
为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
5. （2012•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB•CE=2DP•AD．
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6. （2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．
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7. （2012•湛江） 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．
8. （2012•岳阳）如图所示，在⊙O中，CADA，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
（1）求证：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
9. （2012•永州）如图，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，连接PC交⊙O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半径；
（2）cos∠BAC的值．
