2019精品工学土力学5土的抗剪强度数学
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土力学5土的抗剪强度《土力学》第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则一、土的强度与破坏形式概念:土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力,土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
二、土的抗剪强度规律——库仑定律(Coulomb ) (二)库仑定律表达式:C f +=φστtan式中各项含义:f τ-------------土的抗剪强度,KPaσ-------------剪切面上的法向应力,KPa ; φ--------------土的内摩擦角, C--------------土的粘聚力,KP(三)土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角(°)C ——土的粘聚力(KPa ) C=0 Cφ、C 与土的性质有关,还与实验方法、实验条件有关。
因此,谈及强度指标时,应注明它的试验条件。
三、受剪面的破坏准则1、f ττ<时,土体受剪面是稳定的,处于弹性平衡状态;2、f ττ>时,土体受剪面已经破坏;3、f ττ=时,受剪面正好处于将要破坏的临界状态,称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据:土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上,测定若干个τ 和δ ,可绘制直线求出 φ和 C 值。
第二节 土的极限平衡条件一、土中一点的应力状态:与第一应力平面成α角的任一平面上,其应力ασ 、ατ 分别为:ασσσσσα2cos 223131-++=ασστα2sin 231-=摩尔应力圆:以231σσ+ 为圆心,以231σσ-为半径的圆的方程,即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。
单位体与摩尔应力圆关系:圆上一点,单元体上一面,转角2倍,转向相同。
二、摩尔——库仑准则( 准则) (一) 应力圆与库仑直线的关系(1)应力圆与库仑直线相离, f ττ< ,稳定状态(2)应力圆与库仑直线相切,单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度,处于极限平衡状态。
其余截面 f ττ<(3)应力圆与库仑直线相割:该单元体面剪切破坏。