北大结构化学习题及答案01
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1 《结构化学》第一章习题
1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )
(A) Einstein (B) Bohr
(C) Schrodinger (D) Planck
1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，││2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm的电子的动量和动能。
1006 波长λ=400 nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm。
1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV。当波长为350 nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？
(1 eV=1.602×10-19J， 电子质量me=9.109×10-31 kg)
1008 计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )
(A) chE (B) 222mhE
(C) 2) 25.12 (eE (D) A，B，C都可以
1010 对一个运动速率v<
mvvEvhhpmv21
A B C D E
结果得出211的结论。问错在何处？ 说明理由。
1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013 测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子h， 若激发态的寿命为10-9？s，试问的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1)？
1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？
1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )
1017 一组正交、归一的波函数1， 2， 3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
1018│ (x1， y1， z1， x2， y2， z2)│2代表______________________。 2 1020 任何波函数 (x， y， z， t)都能变量分离成 (x， y， z)与 (t)的乘积，对否？ --------------------------- ( )
1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )
(A) dxd (B) 2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分
1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )
(A) xˆ 和 yˆ (B) x 和y (C) pˆx 和xˆ (D) pˆx 和yˆ
1023 下列函数中
(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) 2ekx
(1) 哪些是dxd的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( )
(2) 哪些是的22dxd本征函数；------------------------------------------------------------- ( )
(3) 哪些是22dxd和dxd的共同本征函数。----------------------------------------------- ( )
1024 在什么条件下， 下式成立？
(pˆ + qˆ) (pˆ - qˆ) =pˆ2 - qˆ2
1025 线性算符Rˆ具有下列性质
Rˆ(U + V) = RˆU+RˆV Rˆ(cV) = cRˆV
式中c为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )
(A) AˆU=λU， λ=常数 (B) BˆU=U*
(C) CˆU=U2 (D) DˆU = xUdd (E) EˆU=1/U
1026 物理量xpy- ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。
1027 某粒子的运动状态可用波函数=Ne-ix来表示， 求其动量算符pˆx的本征值。
1029 设体系处在状态=c1211+ c2210中， 角动量M2和Mz有无定值。其值为多少？若无，则求其平均值。
1030 试求动量算符pˆx=xh 2i的本征函数(不需归一化)。
1031 下列说法对否:”=cosx， px有确定值， p2x没有确定值，只有平均值。” ----------
( ) 3 1032 假定1和2是对应于能量E的简并态波函数，证明=c11+ c22同样也是对应于能量E的波函数。
1033 已知一维运动的薛定谔方程为:
mh228[22ddx+V（x）] =E
1和2是属于同一本征值的本征函数， 证明:
1xdd2-2xdd1=常数
1034 限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点 ， 用长为R的、没有质量的棒连接着， 构成一个刚性转子。
(1) 建立此转子的Schrödinger方程， 并求能量的本征值和归一化的本征函数；
(2) 求该转子基态的角动量平均值。
已知角动量算符 Mˆ=Mˆz=-i2h。
1035对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子， 转动惯量I=mR2， 动能为M2/2I，
Mˆ2= 224h22。 Schrödinger 方程Hˆ=E变成2228mRh22= E。 解此方程， 并确定允许的能级。
1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )
(A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应
(C) 红外光谱 (D) 光电子能谱
1037 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是：------- ( )
(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm
1038 在长l=1 nm 的一维势箱中运动的He原子， 其零点能约为：-------------------------- ( )
