word版 高中物理
1 / 5 2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述向心力专题练习
一、填空题
1．甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍
2．一辆小车质量为1500 kg，分别以10 m／s的速度经过半径为50 m的拱形桥的最高点（如图甲）和凹形桥的最低点（如图乙）．g=10m／s2．在图甲中车对桥顶部的压力大小为________N，在图乙中车对桥底部的压力大小为_______N．
3．汽车在水平地面上转弯时，是________力提供向心力；转弯时车速不能太快，当速度为v时，安全转弯的半径最小为R，若当转弯半径为3R时，该汽车安全转弯的最大速度为________。
4．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的_______倍；若向心力增加了80 N，则物体原来所受的向心力大小为_____ N.
5．如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，圆盘上的A球做半径为r的匀速圆周运动，B球恰好保持静止状态，已知A球的质量为
B球质量的2倍，重力加速度为g，则A球的角速度ω=______．
6．匀速圆周运动的向心力公式：Fn=________、Fn=________、Fn=________、Fn=________；
7．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 时，弹簧的长度为2l．则：两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2= ____，线速度大小之比为v1∶v2= ______ ．
一. 必备知识
1．常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键
(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；
②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。假设判定向心加速度an的比例关系，可巧用an＝ωv这一规律。
二.传动模型例题及对点演练
〔一〕例题
例1 如下图的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，那么A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________。
思维引导：
(1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？ωA与ωB有什么关系？
提示：vA＝vB，ωAωB＝r2r1。
(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC、ωB与ωC的关系是什么？
提示：vBvC＝r2r3，ωB＝ωC。
案答： 1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1
解析：因为两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vA＝vB，由v＝ωr知ωAωB＝r2r1＝12，又B、C是同轴转动，相等时间内转过的角度相等，即ωB＝ωC，由v＝ωr知vBvC＝r2r3＝12r11.5r1＝13。所以vA∶vB∶vC＝1∶1∶3，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，再由T＝2πω可得，TA∶TB∶TC＝1∶12∶12＝2∶1∶1。
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课时跟踪检测(十五) 圆周运动
高考常考题型：选择题＋计算题
1．如图1所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用 图1
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘
2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图2所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．该车可变换两种不同挡位 图2
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
3.如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a的大
D．b、c两点的加速度比a点的大 图3
4．雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
图4
第 2 页 共 6 页 A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
一. 必备知识
1.水平转盘上运动物体的临界问题
水平转盘上运动物体的临界问题，主要涉及与摩擦力和弹力有关的临界极值问题。
〔1〕如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好到达最大静摩擦力，那么最大静摩擦力Fm＝mv2r，方向指向圆心。
〔2〕如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。
〔3〕运动实例
2.解决临界问题的考前须知
(1)先确定研究对象受力情况，看哪些力充当向心力，哪些力可能突变引起临界问题。
(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随圆盘转速的变化而发生变化。
(3)关注临界状态，例如静摩擦力到达最大值时，静摩擦力提供向心力，随转速的增大，静摩擦力增大，当所需向心力大于最大静摩擦力时开始相对滑动，出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。
3.斜面上圆周运动的临界问题
在斜面上做圆周运动的物体，根据受力情况的不同，可分为以下三类。
〔1〕物体在静摩擦力作用下做圆周运动。
〔2〕物体在绳的拉力作用下做圆周运动。
〔3〕物体在杆的作用下做圆周运动。
这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力，运动和受力情况比拟复杂。 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。
二.水平面上的圆周运动之转盘模型
〔一〕例题
例1：〔多项选择〕(·高考)如下图为赛车场的一个水平“梨形〞赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100
m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，那么赛车 ( )
