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圆周运动
1．物体做匀速圆周运动的条件：
匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。
2．描述圆周运动的运动学物理量
（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n、向心加速度a等。它们之间的关系大多是用半径r联系在一起的。如：Trrv2，22224Trrrva。要注意转速n的单位为r/min，它与周期的关系为nT60。
（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：vrrva22，公式中的线速度v和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra，因为周期T和转速n没有瞬时值。
题型：传动装置
传动类型 图示 结论
共轴传动 ①运动特点：转动方向相同；
②定量关系：A点和B点转动的周期相同、角速度相同，A点和B点的线速度与其半径成正比
传动类型 图示 结论
皮带(链
条)传动 ①运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动；
②定量关系：由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度大小必然相同，二者角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比
齿轮传动 ①运动特点：转动方向相反；
②定量关系：vA＝vB；＝＝；＝＝(z1、z2分别表示两齿轮的齿数)
例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的精心整理
距离为r。c点和d点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
解析：本题的关键是要确定出a、b、c、d四点之间的等量关系。因为a、c两点在同一皮带上，所以它们的线速度v相等；而c、b、d三点是同轴转动，所以它们的角速度ω相等。所以选项C正确，选项A、B错误。
2008高考物理专题复习《复合场中的圆周运动》
一、教学目标：
1、知识与技能：通过讨论带电体在复合场中做圆周运动的条件、特点、规律及其应用，培养学生构建知识体系、建立物理模型的能力；灵活运用力、动量、能量三大观点处理复合电场中的综合问题的能力；分析归纳、比较推理及数学运算能力。
2、过程与方法：通过合作与探究、讲解与练习，领会物理综合问题的过程分析方法和状态分析方法。
3、情感态度价值观：让学生在师生互动学习，总结建立物理模型的过程中，感受物理学的美，体会学习过程的快乐。
二、教学重点：灵活运用力、动量、能量三大观点处理复合场中的综合问题
三、教学难点：建立复合场模型
四、教学方法：讲练结合
五、教学设计：
1、引入课题：
实物演示：一段绳连接一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，学生观察思考小球运动中速度的变化。
前面我们复习了电场强度、电场力、电势、电势能等基本概念，知道电场力和力学中的力作用在物体上一样满足牛顿运动定律，一样对时间积累而使带电体获得动量，一样对空间积累而使带电体获得能量，带电体在电场力等力的作用下一样能够做圆周运动，今天我们一起来探讨一下怎么处理复合场中的圆周运动问题。
2、互动学习：
（1）情景展示：如图1所示，一条长为L的绝缘轻绳一端固定悬挂在O点，一端连接一个带电量为+q、质量为m的金属小球置于qE=mg的水平向右的匀强电场中，在A点给小球一个水平向右的初速度V0，使小球能够在竖直面内做完整的圆周运动。不计空气阻力和漏电。试分析金属小球的运动情况。
分析：以初速度V0释放小球后，小球在重力mg、电场力qE和绳的拉力T作用下绕O点做圆周运动，运动到圆周上的某点P，如图2所示，小球所受重力mg和电场力qE的合力
F合（恒力）必然与绳的拉力T反向。在P点，我们发现小球无论向哪个方向运动，这个合力总是对小球做负功，由动能定理可知小球的速度必然减小，即小球运动到P点时速度V1最大，动能最大。运动到与P点相对应的Q点时这个合力对小球做的负功最多，速度减小到V2最小，即小球的图1 O E
《圆周运动》专题复习
一．知识综述
圆周运动是机械运动中一种典型的曲线运动。高考对该知识点的考查主要有三个方面，一是基本概念，如线速度、角速度、向心加速度、向心力、转速；二是水平面内的匀速圆周运动，以考查圆周运动的基本规律及其应用为主；三是竖直平面内非匀速圆周运动，以考查受力分析、临界条件、极值、向心力公式和机械能守恒及功能关系为主。圆周运动中涉及的基本概念是历所高考选择题的重要素材；而竖直平面内圆周运动问题，作为匀速圆周运动的方法解决变速圆周运动问题的应用，更是今后考查的热点。因此，在复习本知识点时，既要注重对基础知识的熟练掌握，又要对典型问题进行归纳总结。另外，由于这部分知识扩展空间很大，因此还要兼顾机械能守恒、功能关系、电场力、洛仑兹力等相关知识的复习。
二．基础知识归纳
1．线速度
（1）定义：做圆周运动的物体，通过的弧长l跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫圆周运动的线速度。
（2）定义式：tlv。
（3）方向：与圆弧的切线方向相同。
2．角速度
（1）做圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，叫做圆周运动的角速度。
（）定义式：t。（）国际单位：弧度/秒(rad/s)。
3．周期、频率和转速
（1）周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，叫做周期。国示单位是秒(s) ；
（2）频率f：做匀速圆周运动的物体，一秒内运动的周数，叫做频率。国际单位是赫兹(Hz或1s) ，Tf1 ；
（3）转速n：做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的转数。国际单位是转/秒（r/s）。
4．向心加速度
（1）表达式：rvran22。
（2）方向：时刻改变且总是指向圆心。
温馨提示：
①当v一定时，na与r成反比；
②当一定时，na与r成正比。
5．向心力
（1）表达式：rvmrmmaFnn22
（2）方向：时刻改变且总是指向圆心。
高考物理考点《圆周运动》真题练习含答案
1.
[2024·全国甲卷]如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点．则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )
A．在Q点最大 B．在Q点最小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案：C
解析：设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R，大圆环对小环的作用力为F，则由动能定理有mgR(1－cos θ)＝12 mv2，又小环做圆周运动，则有F＋mg cos
θ＝mv2R ，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F＝mg(2－3cos θ)，则F的大小先减小后增大，且当cos θ＝23 时F最小，当cos θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F最大，结合牛顿第三定律可知，C正确．
2．[2024·山东省荷泽市联考]如图是某自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径r1＝10
cm的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径r2＝4 cm的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径r3＝36 cm的后轮．若某人在匀速骑行时每分钟踩脚踏板转30圈，取π＝3.14，下列判断正确的是( )
A．脚踏板的周期为130 s
B．牙盘转动的角速度为6.28 rad/s
C．飞轮边缘的线速度大小为3.14 m/s
D．自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s
答案：D
解析：脚踏板每分钟转30圈，则周期为T＝6030 s＝2 s，A错误；牙盘转动的角速度ω＝2πT ＝3.14 rad/s，B错误；飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即v2＝ωr1＝0.314 m/s，C错误；后轮的角速度与飞轮的角速度相等，则后轮边缘各点的线速度大小为v3＝v2r2 r3＝2.826 m/s，自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s，D正确．
3.
[2024·北京市二十二中期中考试]如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )
