人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案
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人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案
单元测试(一)相交线与平行线一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为(D)2．下列语句中，不是命题的是(B)
A．两点之间线段最短
B．连接A，B两点
C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角
2.如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(D)
A．70°B．100°C．110°D．120°
3.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(D)5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)
A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角
C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角6．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于(A)
A．148°B．132°
C．128°D．90°
7．下列命题中，真命题的个数是(D)①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．
A．4B．3
C．2D．1
8．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(C)
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③④
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．它是真命题(填“真”或“假”)．10．(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．
11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝70°.三、解答题(共60分)
13．(6分)填写推理理由：
已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB(已知)，
∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵DE∥AC(已知)，
∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．
13．(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
解：(1)如图所示．
(2)如图所示．
(3)∠PQC＝60°.理由如下：
∵PQ∥CD，
∴∠DCB＋∠PQC＝180°.
∵∠DCB＝120°，
∴∠PQC＝60°.
14．(10分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD
∥AB吗？为什么？解：CD∥AB.
理由：∵CE⊥CD，
∴∠DCE＝90°.
又∵∠ACE＝136°，
∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°.
∵∠BAF＝46°，
∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.
∴∠ACD＝∠BAC.
∴CD∥AB.16．(10分)(锡山区期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；
(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A)．
解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．
(2)如图所示，CD即为所求．
(3)如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．
17．(12分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，
∴∠2＝∠4.
∴BD∥FE.
∴∠3＝∠ADE.
∵∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED＝∠ACB.
18．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
解：(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.
(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°，
∴∠BOD＝12
∠BOE＝31°.∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°.
∴∠AOE＝180°－∠BOE＝118°.又∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠EOF＝12
∠AOE＝59°.(3)射线OD与OF互相垂直．理由如下：
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝12∠BOE＋12∠EOA＝12(∠BOE＋∠EOA)＝12
³180°＝90°.∴OD⊥OF.
单元测试(二)实数
(时间：45分钟总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．25的平方根是(C)
A．5
B．－5
C．±5
D．±5
2．下列运算中，正确的是(D)
A.252－1＝24
B.914＝312C.81＝±9
D．－
（－13）2＝－133．下列说法不正确的是(D)
A．8的立方根是2
B．－8的立方根是－2
C．0的立方根是0
D．125的立方根是±5
4．在实数：3.14159，364，1.010010001，4.21²²
，π，227中，无理数有(A)A．1个B．2个
C．3个
D．4个
5．(闸北区期中)在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有(C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．估计7＋2的值(C)A．在2和3之间B．在3和4之间
C．在4和5之间
D．在5和6之间
7．(大庆中考)a2
的算术平方根一定是(B)A．aB．|a|
C.a
D．－a
8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23
]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为(B)A．3B．4
C．5
D．6
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.14的算术平方根是12
．
10.3－2的相反数是11．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|a－b|＝－b．
12．小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为7cm.
三、解答题(共60分)
13．(9分)求下列各式的值：(1)－1625；解：－45
.
(2)±0.0169；
解：±0.13.
(3)0.09－3－8.
解：2.3.
15．一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
15.(12分)计算：
(1)|－2|＋(－3)2－4；
解：原式＝2＋9－2
＝9.(2)2＋32－52；
解：原式＝(1＋3－5)2＝－2.
(3)6³(1
6－6)；
解：原式＝6³
16－(6)2＝1－6＝－5.(4)||3－2＋||3－2－||2－1.解：原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－22.
16．(8分)求下列各式中x的值．
(1)4x2－9＝0；
解：4x2＝9.x2＝94.x＝±32.
(2)8(x－1)3＝－1258
.解：(x－1)3＝－12564.
x－1＝－54
.x＝1－54
.x＝－14
.
17.(7分)已知一个正方体的体积是1000cm3
，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长为xcm.依题意，得
1000－8x3＝488.
∴8x3＝512.
∴x＝4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.
18．(8分)已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．解：根据题意，得a＝3，b＝10－3，
∴(－a)3＋(b＋3)2
＝(－3)3＋(10－3＋3)2
＝－27＋10
＝－17.
19．(10分)借助于计算器计算下列各题：(1)11－2；(2)1111－22；(3)111111－222；(4)11111111－2222.
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：
＝33…3,\s\do4(1009个)),.)解：(1)11－2＝3；(2)1111－22＝33；
(3)111111－222＝333；(4)11111111－2222＝3333.
(n为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3.
单元测试(三)平面直角坐标系
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在(B)
A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．第四象限2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(A)A．(6，－28)B．(－6，28)
C．(28，－6)D．(－28，－6)
3．(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(D)
A．(3，0)B．(3，0)或(－3，0)
C．(0，3)D．(0，3)或(0，－3)
