人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案

人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案

含期末试题

第五章 检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有( )对邻补角．

A．2 B．3 C．4 D．5

(第2题)

(第3题)

(第6题)

3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是( )

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离( )

A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm

5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( )

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( )

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为( )

A．65° B．85° C．95° D．115° (第7题)

(第8题)

(第9题)

(第10题)

8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝( )

A．73° B．56° C．68° D．146°

9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )

A．81° B．99° C．108° D．120°

10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是( )

A．α＋β B．180°－α C.12(α＋β) D．90°＋(α＋β)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．

12．如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条．

(第12题)

(第13题)

(第14题)

13．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．

14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米(填“大于”“小于”或“等于”)．

15．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可)．

(第15题)

(第16题)

(第17题)

16．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________度．

17．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2.

18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．

(第18题)

(第19题)

(第20题)

19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.

20．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．

三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分) 21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．

(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．

(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

(第21题)

22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.

(第22题)

23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

(第23题)

24．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.

(第24题)

25．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．

(第25题)

26．(1)根据下列叙述填依据：

已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．

解：因为∠B＋∠BFE＝180°，

所以AB∥EF( )．

又因为AB∥CD，

所以CD∥EF( )．

所以∠CDF＋∠DFE＝180°( )． 所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．

(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．

(第26题)

答案

一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A

9．B 点拨：如图，过点B作第一条公路的平行线MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.

(第9题)

10．A

二、11.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

12．10 13.159° 14.大于

15．2；∠1＝∠4(答案不唯一)

16．55 点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12(180°－∠3)＝12(180°－70°)＝55°.

17．660 点拨：此题运用了转化思想，将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m、宽为22 m的长方形，所以其总面积为30×22＝660(m2)．

18．105° 点拨：反向延长射线b如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.

(第18题)

19．140° 20.(1)(2)

三、21.解：(1)如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．

(第21题)

(2)由A至P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．

点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．

22．解：(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．

(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．

(第22题)

23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.

24．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE，∴AB∥DE.

点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．