2021-2022学年安徽省蚌埠市蚌山区七年级(上)第三次月考数学试卷(附详解)

安徽省2022版七年级上学期数学第三次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共10分)1. （1分）－2的倒数是（）A .B .C . －2D . －2. （1分） (2020七上·镇平月考) 如图，若点，，所对应的数为，，，则下列大小关系错误的是（）A . b＜c＜aB . -a＜b＜cC . b＜-c＜aD . a＜c＜-b3. （1分） (2017九下·潍坊开学考) 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A . 3×107B . 30×106C . 0.3×107D . 0.3×1084. （1分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .5. （1分） (2019七下·中山期中) 估算的值（）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间6. （1分）(2018·夷陵模拟) 下列计算正确的是（）A . a•a2=a3B . （a3）2=a5C . a+a2=a3D . a6÷a2=a37. （1分） (2020七上·西安期末) 下列等式变形正确的是（）A . 若-3x=5，则x=B . 若，则2x+3(x-1)=1C . 若5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6D . 若3(x+1)-2x=1则3x+3-2x=18. （1分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）A . 立方根等于它本身的数一定是和B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C . 在函数中，的值随着值的增大而增大D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等9. （1分）已知a，b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（）A . a＞0B . b＜0C . |b|＜|a|D . b＜a10. （1分） (2021七上·忠县期末) 如图①是1个小正方体木块水平摆放而成，图②是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15个小正方体木块叠放而成，……，按照这样的规律继续叠放下去，第⑥个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（）A . 61B . 66C . 91D . 120二、填空题。

2021-2022学年安徽省蚌埠市某校初一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A.9B.15C.−0.125D.−722. 计算−1+2的值是( )A.−3B.1C.−1D.33. 下列各对数中，数值相等的是（ ）A.23和32B.(−2)2和−22C.2和|−2|D.(23)2和2234. 下列说法正确的是( )A.两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加B.两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减C.两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数D.两个有理数相减，差一定小于被减数5. 合肥市冬季某天的最高气温是8∘C ，最低气温为 −2∘C ，则这天的温差是（ ）A.10∘CB.−10∘CC.6∘CD.−6∘C6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A.−a <−b <a <bB.a <−b <b <−aC.−b <a <−a <bD.a <b <−b <−a7. a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ，b ，c 三数之和是( )A.−1B.0C.1D.28. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是（ ）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位9. 某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )A.0.8kgB.0.4kgC.0.5kgD.0.6kg10. 小明做这样一道题“计算：|(−3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A.3B.−3C.9D.−3或9二、填空题如果把顺时针方向转30∘记为+30∘，那么−45∘表示________．数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是________．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为________．计算：14×7+17×10+110×13+...+12014×2017+12017×2020=________．三、解答题计算：(1)−3.92+6.24−8.56+4.28；(2)0.25+112+(−23)−14−512.计算：(1)(34−59+712)÷136；(2)(−3)2+15×(13−25)+(−2)3.把下列各数填入相应数集的括号内：+8.5，−312，0.3，0，−3.4，12，−9，−2.(1)正数集：{________ };(2)整数集：{________ };(3)自然数集：{________};(4)负分数集：{________};昆明位于云南省中部，是云南省的省会，城区海拔1891米，冬无严寒，夏无酷暑，四季如春，是著名的“春城”“花城”，气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6∘C.8月12日，同纬度的福建泉州市（泉州市的海拔11米）的最高温度为33∘C ,请你根据上面的信息，计算8月12日昆明的最高温度是多少.（结果保留整数）飞跃自行车厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405、393、410、409、387、406、404．(1)用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；(2)该厂一周实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)，现有四个自然数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．(4)另有四个自然数3，5，7，13，可通过运算式________使其结果等于24．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(3)求这一次黄金周期间游客的总人数．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；(2)小英家距小刚家有多远？(3)货车一共行驶了多少千米？点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a−b|．回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和−3的两点之间的距离表示为________；(3)若x表示一个有理数，求|x−1|+|x+3|的最小值．参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省蚌埠市某校初一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数的概念正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】利用分数及负数的定义判断即可得到结果．【解答】解：选项中，既是分数又是负数的是−0.125．故选C ．2.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：−1+2=1.故选B .3.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．【解答】解：A 、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；B 、(−2)2=4，−22=−4，不相等，故本选项错误；C 、2和|−2|=2相等，故本选项正确；D 、(23)2=49，223=43，不相等，故本选项错误． 故选C ．4.【答案】C【考点】有理数的加法有理数的减法【解析】加上一个负数等于减上一个正数，减上一个负数等于加上一个正数，由此可得出答案．【解答】解：A，两个有理数相加即是这两个数的值相加，而不是它们的绝对值相加，故本选项错误；B，两个有理数相减即这两个数的值相减，而不是它们的绝对值相减，故本选项错误；C，两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数，如−1+(−2)=−3，说法是成立的，故本选项正确；D，当一个有理数减去一个负数的时候差大于被减数，故本选项错误．故选C．5.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：8−(−2)=10(∘C).故选A.6.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a<0<b且|a|>|b|，∴a<−b<b<−a.故选B.7.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值有理数的概念根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=−1，c=0，∴a+b+c=1+(−1)+0=0，故选B.8.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．【解答】解：由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．故近似数8.8×103精确到百位．故选C.9.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg，则相差0.3−(−0.3)=0.6kg．故选D．10.【答案】D【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．【解答】解：设这个数为x，则|(−3)+x|=6，∴−3+x=−6或−3+x=6，∴x=−3或9．故选D．【答案】逆时针方向转45∘【考点】正数和负数的识别【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵顺时针方向转30∘记为+30∘，∴逆时针方向转45∘记为−45∘．故答案为：逆时针方向转45∘.【答案】4或−4【考点】数轴【解析】在数轴上到原点的距离相同的点有两个，它们互为相反数，与某一个点距离相等的点也有两个，据此即可得解．【解答】解：在数轴上与原点距离为4个单位长度的点有两个，分别在原点的两侧，表示的数是+4或−4.故答案为：4或−4.【答案】3.16×108【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．【解答】解：∵科学记数法的表示形式为a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式，又∵把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，∴ 316000000=3.16×108．故答案为：3.16×108．【答案】42505【考点】有理数的混合运算【解析】（2）根据（1）得出的规律解答即可．【解答】解：14×7+17×10+110×13+⋯+12014×2017+12017×2020=13(14−17+17−110+110−113+⋯+12017−12020)=13(14−12020)=42505．故答案为：42505.三、解答题【答案】解：(1)−3.92+6.24−8.56+4.28 =2.32−8.56+4.28=−6.24+4.28=−1.96；(2)原式=14+112+(−23)−14−512=(14−14)+(112−512)+(−23)=−13+(−23)=−1.【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)−3.92+6.24−8.56+4.28 =2.32−8.56+4.28=−6.24+4.28=−1.96；(2)原式=14+112+(−23)−14−512=(14−14)+(112−512)+(−23)=−13+(−23)=−1. 【答案】解：(1)(34−59+712)÷136=(34−59+712)×36=34×36−59×36+712×36=27−20+21=28；(2)(−3)2+15×(13−25)+(−2)3=9+(15×13−15×25)−8=9+(5−6)−8=0.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(34−59+712)÷136=(34−59+712)×36=34×36−59×36+712×36=27−20+21=28；(2)(−3)2+15×(13−25)+(−2)3=9+(15×13−15×25)−8=9+(5−6)−8=0.【答案】+8.5，0.3，120, 12, −9, −20，12−312，−3.4【考点】有理数的概念【解析】分别根据整数、分数及有理数的定义进行解答即可．【解答】解：(1)根据有理数的分类可知，正数集：{+8.5, 0.3, 12, }，故答案为：+8.5，0.3，12;(2)根据有理数分类可知，整数包括正整数，负整数和0，整数集：{0, 12, −9, −2}.故答案为：0, 12, −9, −2;(3)有理数的分类知，自然数集：{0, 12, }，故答案为：0，12；(4)由有理数的分类可知，, −3.4}.负分数集合：{−312，−3.4.故答案为：−312【答案】解：由题意得两地海拔高度差为1891−11=1880（米），即1.88km，所以8月12日昆明的最高温度为33−6×1.88=21.72≈22∘C.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得两地海拔高度差为1891−11=1880（米），即1.88km，所以8月12日昆明的最高温度为33−6×1.88=21.72≈22∘C.【答案】解：(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，−7，+10，+9，−13，+6，+4；(2)一周七天的总产量为：7×400+5−7+10+9−13+6+4=2814 (辆），2814÷7=402 (辆）答：该厂一周实际共生产2814辆自行车，平均每天生产402辆自行车.【考点】有理数的除法有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．【解答】解：(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，−7，+10，+9，−13，+6，+4；(2)一周七天的总产量为：7×400+5−7+10+9−13+6+4=2814 (辆），2814÷7=402 (辆）答：该厂一周实际共生产2814辆自行车，平均每天生产402辆自行车.【答案】4+6÷3×10=243×(4+10−6)=243×6−4+10=24(5×13+7)÷3=24【考点】有理数的混合运算【解析】读懂游戏规则，试着在给定的四个数之间加上运算符号，使其结果等于24．【解答】解：(1)4+6÷3×10=24.故答案为：4+6÷3×10=24.(2)3×(4+10−6)=24.故答案为：3×(4+10−6)=24.(3)3×6−4+10=24.故答案为：3×6−4+10=24.(4)(5×13+7)÷3=24．故答案为：(5×13+7)÷3=24．【答案】解：(1)∵9月30日的游客人数记为2万，∴10月2号的游客人数为2+1.6+0.8=4.4（万人）；(2)根据图表，七天的游客人数分别为：1日人数为2+1.6=3.6(万人），2日人数为3.6+0.8=4.4 (万人），3日人数为4.4+0.4=4.8 (万人），4日人数为4.8−0.4=4.4 (万人），5日人数为4.4−0.8=3.6 (万人），6日人数为3.6+0.2=3.8 (万人），7日人数为3.8−1.2=2.6万人），所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月7号，相差：4.8−2.6=2.2（万人）；(3)故这一次黄金周期间游客在该地总人数为：3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义列是计算即可得解；（2）分别写出七天的人数，然后确定出游客最多与最少的日期，再用最多的人数减去最少的人数，计算即可得解；（3）根据（2）中所求数据得出这一次黄金周期间游客在该地总人数即可；【解答】解：(1)∵9月30日的游客人数记为2万，∴10月2号的游客人数为2+1.6+0.8=4.4（万人）；(2)根据图表，七天的游客人数分别为：1日人数为2+1.6=3.6(万人），2日人数为3.6+0.8=4.4 (万人），3日人数为4.4+0.4=4.8 (万人），4日人数为4.8−0.4=4.4 (万人），5日人数为4.4−0.8=3.6 (万人），6日人数为3.6+0.2=3.8 (万人），7日人数为3.8−1.2=2.6万人），所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月7号，相差：4.8−2.6=2.2（万人）；(3)故这一次黄金周期间游客在该地总人数为：3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．【答案】解：(1)如图即为所求，；(2)小英家距小刚家有4+2=6km；(3)货车一共行驶了2+3+9+4=18km．【考点】有理数的加法数轴【解析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离．【解答】解：(1)如图即为所求，；(2)小英家距小刚家有4+2=6km；(3)货车一共行驶了2+3+9+4=18km．【答案】3,3,4|x+3|(3)根据绝对值的定义有：|x−1|+|x+3|可表示为点x到1与−3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在−3与1之间时，|x−1|+|x+3|有最小值4．【考点】绝对值数轴【解析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5−2|=3;数轴上表示−2和−5两点之间的距离是|(−5)−(−2)|=3;数轴上表示1和−3的两点之间的距离是|1−(−3)|=4.故答案为：3；3；4.(2)根据绝对值的定义有：数轴上表示x和−3的两点之间的距离表示为：|x−(−3)|=|x+3|或|−3−x|=|x+3|.故答案为：|x+3|.(3)根据绝对值的定义有：|x−1|+|x+3|可表示为点x到1与−3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在−3与1之间时，|x−1|+|x+3|有最小值4．。

2020-2021学年安徽蚌埠七年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列各数：3，0−10，0.618，−(−5)，−|−8|，(−2)2中，负数有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个2. 圆周率π=3.1415926⋯，若将π精确到千分位，那么π的取值约是( ) A.3.14 B.3.141C.3.142D.3.14163. 代数式−23xy 3的系数与次数分别是（ ） A.−8，4 B.−8，3C.−2，4D.−2，34. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A.{3x −2y =0，4x −1=yB.{x =1，x +y =8C.{3x −y =6，x −z =1D.{2x +y =6，2x =y5. 由方程组{3x +m =1,y −5=m 可得x 与y 满足等式( )A.3x +y =−6B.3x −y =6C.3x +y =6D.3x −y =−66. 已知{x =1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是（ ）A.1B.2C.3D.47. 一艘轮船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时16km ．若设这艘轮船在静水中的速度为xkm/ℎ，水的流速为ykm/ℎ，则x ，y 的值为( ) A.{x =18,y =2 B.{x =16,y =4C.{x =15,y =5D.{x =14,y =68. 下列图形是正方体展开图的是( )A. B. C. D.9. 如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB =12cm ，BD =5cm ．若点E 在直线AB 上，且AE =3cm ，则DE 的长为( )A.4cmB.15cmC.3cm 或15cmD.4cm 或10cm10. 已知，点C 在直线AB 上， AC =a ， BC =b ，且a ≠b ，点M 是线段AB 的中点，则线段MC 的长为( ) A.a+b 2B.a−b 2C.a+b 2或a−b 2D.a+b 2或|a−b|2二、填空题若|2a +6|+(b −2)2=0，则a +b =________.若a −2b =1，则3−a +2b =________.一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是________．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点．设AB =a ，PB =b ，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）． 三、解答题计算： −(−1)+32÷(2−5)×13.先化简，再求值： −13x −2(−x +73y 2)+(−23x +43y 2)，其中x =−23 ，y =2.解方程组： {4x −2y =14,5x +y =7.已知：如图，不在同一条直线上的四个点A ，B ，C ，D ，请按下列要求画图.（不写画法）(1)画线段AB ；(2)画射线BD ；(3)画直线BC ；(4)过点D 画直线DE ，使它经过线段AB 的中点E ．已知关于x ，y 的方程组{x +y =5,4ax +5by =−22与{2x −y =1,ax −by −8=0有相同的解，求a ，b 的值．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是{x +4y =10,6x +11y =34,请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解(写出解方程的详细过程)．如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1:3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD =8．(1)求线段AC 的长；(2)求线段AB 的长．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？(2)某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？（操作）结合图形，完成以下填空：(1)点C 1在线段AB 上，如图1，图中有________条线段；(2)点 C 1，C 2在线段AB 上，如图2，图中有________条线段；(3)点 C 1，C 2，C 3在线段AB 上，如图3，图中有________条线段；（猜想）点 C 1，C 2，C 3，⋯⋯， C n 在线段AB 上，如图4，图中有________条线段；（用含n 的代数式表示）(4)（应用）春节期间，10位同学之间互通电话（每两位同学之间只通一次电话）祝福，求10位同学之间通电话的次数．参考答案与试题解析2020-2021学年安徽蚌埠七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】简化可得：3，0，−5，0.48，7，−8，16．结果小于0的数是负数．【解答】解：0−10=−10，−(−5)=5，−|−8|=−8，(−2)2=4，所以负数有0−10，−|−8|，共2个．故选B．2.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：将圆周率π=3.1415926⋯精确到千分位，结果是3.142．故选C.3.【答案】A【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式−23xy3的系数与次数分别是(−2)3=−8和1+3=4．故选A．4.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：C选项中方程组{3x−y=6，x−z=1有三个未知数，故不是二元一次方程组.故选C．5.【答案】C【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】把3x+m=1，y−m=5的左右两边分别相加，求出算式的值是多少即可．【解答】解：将y−5=m化为y−m=5，则有{3x+m=1,y−m=5,两式相加可得3x+y=6.故选C.6.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把{x=1y=2代入方程组得：{3+4=mn−2=1，解得：{m=7n=3，则m−n=7−3=4.故选D.7.【答案】A【考点】二元一次方程组的应用——行程问题加减消元法解二元一次方程组【解析】由题可得，列方程组{x+y=20x−y=16，然后解方程组即可求解.【解答】解：由题可得，{x+y=20，①x−y=16，②①+②得2x =36，解得x =18， 将x =18带入①解得y =2， 解得{x =18,y =2.故选A . 8. 【答案】 B【考点】几何体的展开图 【解析】根据正方体展开图的特点来解答即可. 【解答】解：根据正方体表面展开图的特点可知，B 选项的图形符合题意. 故选B . 9.【答案】 D【考点】 线段的和差 【解析】根据点E 的位置画出图形，然后根据图形来解答即可. 【解答】解：∵ BD =5cm ，AB =12cm ， ∴ AD =AB −BD =12−5=7(cm) 当点E 在线段AB 上时，如图，∵ AE =3cm ，则DE =AD −AE =7−3=4(cm)； 当点E 在BA 的延长线上时，如图，则DE =AD +AE =7+3=10(cm)， 综上所述，DE 的长为4cm 或10cm . 故选D . 10. 【答案】 D【考点】 线段的中点 线段的和差 【解析】根据点C 在直线AB 上的不同位置画出图形，然后根据图形来解答即可. 【解答】解：∵ AC =a ，BC =b ，且a ≠b ，点M 是线段A B 的中点 ∴ AM=12AB ，如图，当点C在线段AB上AC <BC 时，则CM =AM −AC =12(a +b)−a =12(b −a)， 当点C 在线段AB 上AC >BC 时，如图，则CM =AC −AM =a −12(a +b)=12(a −b)，当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，则CM =AC −AM =a −12(a −b)=12(a +b)， 当点C 在线段BA 的延长线上时，如图，则CM =AC +AM =a +12(b −a)=12(a +b)，综上所述D 正确. 故选D .二、填空题【答案】 −1【考点】非负数的性质：绝对值 非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质得出a 、b 的值，然后代入所求代数式即可. 【解答】解：∵ |2a +6|+(b −2)2=0， ∴ 2a +6=0，b −2=0， ∴ a =−3，b =2， ∴ a +b =−3+2=−1. 故答案为：−1.【答案】 2【考点】 列代数式求值 去括号与添括号【解析】把所求代数式化成3−(a −2b)的形式，把条件代入即可得出结果. 【解答】解：∵ a −2b =1，∴ 3−a +2b =3−(a −2b)=3−1=2. 故答案为：2. 【答案】 95【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【解析】设原来十位上数字为x ，个位上的数字为y ，分别表示出调换前后的两位数，根据题意列方程组求解． 【解答】解：设原来十位上数字为x ，个位上的数字为y ，由题意得， { x + y = 14,10x + y − (10y + x) = 36，解得： { x = 9,y = 5，故这个两位数为95． 故答案为：95. 【答案】a +2b 或a −2b 或−a +2b ． 【考点】 两点间的距离 【解析】根据点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点．设AB ＝a ，PB ＝b ，分三种情况即可求线段BC 的长． 【解答】解：∵ 点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点． 设AB =a ，PB =b ，①当B 在AP 之间时，如图，AP =PC =AB +PB =a +b ， BC =PB +PC =a +2b ； ②当B 在CP 之间时，如图，AP =PC =AB −PB =a −b ， BC =PC −PB =a −2b ； ③当B 在C 点右边时，如图，AP =PC =AB −PB =a −b ，BC =PB −PC =b −(a −b)=2b −a ， ④当B 在A 点左边时，如图，AP =PC =PB −AB =b −a ，BC =AB +AC =a +2(b −a)=2b −a ，综上所述，线段BC 的长为：a +2b 或a −2b 或2b −a ． 故答案为：a +2b 或a −2b 或2b −a ． 三、解答题 【答案】解：−(−1)+32÷(2−5)×13 =1+9÷(−3)×1=1+(−3)×13=1−1 =0.【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：−(−1)+32÷(2−5)×13 =1+9÷(−3)×13=1+(−3)×13=1−1 =0. 【答案】解：原式=−13x +2x −143y 2−23x +43y 2=x −103y 2，当x =−23，y =2时，原式=−23−103×4=−14.【考点】去括号与添括号 合并同类项【解析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可.【解答】解：原式=−13x +2x −143y 2−23x +43y 2=x −103y 2，当x =−23，y =2时，原式=−23−103×4=−14.【答案】解：{4x −2y =14，①5x +y =7，②①+②×2得，14x =28，解得：x =2，并代入②得，5×2+y =7， 解得：y =−3，∴ 方程组的解为{x =2,y =−3.【考点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】根据①+②×2求得x 的值，然后代入②式求出y 的值即可. 【解答】 解：{4x −2y =14，①5x +y =7，②①+②×2得，14x =28，解得：x =2，并代入②得，5×2+y =7， 解得：y =−3，∴ 方程组的解为{x =2,y =−3.【答案】解：(1)如图，线段AB 即为所求..(2)如图，射线BD 即为所求..(3)如图，直线BC 即为所求.(4)如图，直线DE 即为所求..【考点】作图—几何作图 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)如图，线段AB 即为所求. .(2)如图，射线BD 即为所求..(3)如图，直线BC 即为所求.(4)如图，直线DE 即为所求..【答案】解：由题意可将x +y =5与2x −y =1组成方程组{x +y =5,2x −y =1,解得：{x =2,y =3,把{x =2,y =3代入4ax +5by =−22，得8a +15b =−22①， 把{x =2,y =3代入ax −by −8=0，得2a −3b −8=0②， ①与②组成方程组，得{8a +15b =−22,2a −3b −8=0,解得：{a =1,b =−2.【考点】 同解方程组二元一次方程组的解【解析】联立不含a 与b 的方程求出x 与y 的值，代入剩下的方程求出a 与b 的值即可． 【解答】解：由题意可将x +y =5与2x −y =1组成方程组{x +y =5,2x −y =1,解得：{x =2,y =3,把{x =2,y =3代入4ax +5by =−22，得8a +15b =−22①， 把{x =2,y =3代入ax −by −8=0，得2a −3b −8=0②， ①与②组成方程组，得{8a +15b =−22,2a −3b −8=0,解得：{a =1,b =−2.【答案】解：依题意，得{2x +y =7，①x +3y =11，②由①，得：y =7−2x ，③把③代入②，得：x +3(7−2x)=11， 解这个方程，得：x =2， 把x =2代入①，得y =3， ∴ 这个方程组的解是 {x =2,y =3.【考点】二元一次方程组的应用——其他问题 【解析】观察图2，列出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：依题意，得{2x +y =7，①x +3y =11，②由①，得：y =7−2x ，③把③代入②，得：x +3(7−2x)=11， 解这个方程，得：x =2， 把x =2代入①，得y =3， ∴ 这个方程组的解是 {x =2,y =3.【答案】解：(1)设AC 长为x ，∵ 点C 分线段AD 为1:3两部分， ∴ CD =3x .∵ AD =8，AC +CD =AD ， ∴ x +3x =8. 解得x =2. ∴ AC =2.(2)∵ AC =2，AC:CD =1:3， ∴ CD =3AC =6.∵ 点D 是线段CB 的中点， ∴ BD =CD =6.∴ AB =AC +CD +BD =2+6+6=14. ∴ AB 长为14． 【考点】 线段的和差 线段的中点【解析】(1)设AC 长为x ，然后根据AC 和CD 的关系表示出CD 的长，最后根据AD =AC +CD =8即可求出AC 的长. (2)根据AC 的长，求出CD ，BD 的长，然后根据AB =AC +CD +BD 即可解答. 【解答】解：(1)设AC 长为x ，∵ 点C 分线段AD 为1:3两部分， ∴ CD =3x .∵ AD =8，AC +CD =AD ， ∴ x +3x =8. 解得x =2. ∴ AC =2.(2)∵ AC =2，AC:CD =1:3， ∴ CD =3AC =6.∵ 点D 是线段CB 的中点， ∴ BD =CD =6.∴ AB =AC +CD +BD =2+6+6=14. ∴ AB 长为14．【答案】解：(1)设免洗手消毒液x 元/瓶，84消毒液y 元/瓶． 由题意得：{100x +150y =1500,120x +160y =1720,∴ 解得{x =9,y =4.答：免洗手消毒液9元/瓶，84消毒液4元/瓶． (2)设购买免洗手消毒液a 瓶． ①a <150：9a +4(230−a)=1700， ∴ x =156>150， ∴ 不存在，舍去． ②a >150：9a +4(230−10−a)=1700， ∴ a =164>150，答：学校购买免洗手消毒液164瓶． 【考点】二元一次方程组的应用——销售问题 一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)设免洗手消毒液x 元/瓶，84消毒液y 元/瓶． 由题意得：{100x +150y =1500,120x +160y =1720,∴ 解得{x =9,y =4.答：免洗手消毒液9元/瓶，84消毒液4元/瓶． (2)设购买免洗手消毒液a 瓶． ①a <150：9a +4(230−a)=1700， ∴ x =156>150， ∴ 不存在，舍去． ②a >150：9a +4(230−10−a)=1700， ∴ a =164>150，答：学校购买免洗手消毒液164瓶． 【答案】 3 6 10,n (n−1)2(4)10名学生，每两人之间都要通一次电话，那么相当于线段AB 上共有10个点， 10名同学之间互通电话的次数，即为所有的线段条数， 即10(10−1)2=10×92=45（次）答：一共得通45次电话． 【考点】直线、射线、线段 【解析】根据定义的定义进行解答即可； 根据定义的定义进行解答即可；根据线段的定义进行解答即可.解答（应用）的解题关键是理解每个人都要和另外的9人打一次电话，注意去掉重复计算的情况，握手问题的计算方法是：总人数×（总人数−1）÷2. 【解答】解：(1)线段有AC 1，C 1B ，AB ，共3条.(2)线段有AC 1，C 1C 2，C 2B ，C 1B ，AB ，AC 2，共6条.(3)图3线段AC 1，C 1C 2，C 2C 3，C 3B ，AB ，AC 2，AC 3，C 1C 3，C 1B ，C 2B ，共10条；（猜想）由前面的解答可以猜想出，图4中有线段n(n−1)2条.故答案为：10；n(n−1)2.(4)10名学生，每两人之间都要通一次电话，那么相当于线段AB上共有10个点，10名同学之间互通电话的次数，即为所有的线段条数，即10(10−1)2=10×9 2=45（次）答：一共得通45次电话．。

2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区七年级（上）月考数学试卷（12月份）1. 下列方程中，是一元一次方程的为( ) A. y2−2y =3 B. x 2−y =3 C. 2x −y =1 D. y 2=42. 将方程3x −y =1变形为用含x 的代数式表示y ( )A. 3x =y +1B. y =3x −1C. y =1−3xD. x =1+y33. 过平面上A 、B 、C 三点中的任意两点作直线，可作( ) A. 1条B. 3条C. 1条或3条D. 无数条4. 如图，线段AD 上有两点B 、C ，则图中共有线段( )A. 三条B. 四条C. 五条D. 六条5. 下列语句中正确的个数有( )①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同条射线 ③线段PQ 与线段QP 是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 已知{x =1y =−1是方程2x −ay =3b 的一个解，那么a −3b 的值是( ) A. 2B. 0C. −2D. 17. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为( )A. {x +12y =50y +23x =50B. {x −12y =50y −23x =50C. {2x +y =50x +23y =50D. {2x −y =50x −23y =508. 已知m −n =100，x +y =−1，则代数式(x −n )−(−m −y )的值是( ) A. −101B. −99C. 99D. 1019. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解为{a =8.3b =1.2，则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.2y =0.2C. {x =10.3y =2.2D. {x =6.3y =2.210. 某旅游爱好者骑着摩托车在公路上匀速行驶，他每隔一段时间看到的里程碑上的数如下时刻 9：0010：0011：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与9：00时看到的正好颠倒了比9：00时看到的两位数中间多了一个0则10：00看到的两位数是( )A. 15B. 24C. 42D. 5111. 已知x =−3是方程ax −6=a +10的解，则a =______ .12. 已知(m −1)x |m|−2=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为__________.13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =m2x +y =4的解满足x −y =3，则m 的值为______. 14. 某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人 垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：(1)为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A 、B 两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A 图文社印制了__________张宣传单；(2)为扩大宣传力度街道，居委会还需要再加印5000张宣传单，在A 、B 两家图文社中选择图文社更省钱__________(填A 或B).15. 计算：−14+(−2)÷(−13)−|−9|. 16. 解方程：3(x +1)−x =13−(2x −1). 17. 解方程：y+12−1=2+2−y4. 18. 解方程组：{4x +3y =62x −y =8.19. 已知2v +t =3v −2t =3，求v ，t 的值.20. 已知{x =0y =−12是方程组{x −b =y5x +2a =2y 的解，求a ，b 的值．21. 已知关于x 的方程(m +2)x |m|−1+5=0是一元一次方程，求m 的值及另一个方程3x+m 4−x+43m =m −1的解．22. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？(2)若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？23. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+(b−5)2=0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)(1)求a，b的值；(2)当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①AB−OP的EF值为定值；②AB+OP的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该EF值；(3)当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ=1时，求动点P运动的时间t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.原方程是一元一次方程，符合题意；B.是二元二次方程，不符合题意；C.是二元一次方程，不符合题意；D.是一元二次方程，不符合题意；故选：A.只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b= 0(a,b为常数，且a≠0).由定义即可判断．本题考查一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义及基本形式是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：由方程3x−y=1移项可得3x−1=y，即y=3x−1.故选：B.利用解二元一次方程的步骤，解出y即可．本题考查了二元一次方程的知识，掌握二元一次方程的解法是关键．3.【答案】C【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．故选C.分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．4.【答案】D【解析】解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6条．故选D.由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD.本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．5.【答案】C【解析】解：①直线MN 和直线NM 是同一条直线，正确； ②射线AB 和射线BA 是同一条射线，不正确，二者端点不同； ③线段PQ 和线段QP 是同一条线段，正确；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线，正确， 综上所述，正确的是①③④． 故选：C.根据直线、射线、线段的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解． 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意，将{x =1y =−1代入方程2x −ay =3b ，得：2+a =3b ， ∴a −3b =−2， 故选：C.根据方程的解得定义，将x 、y 的值代入方程后移项可得答案．本题主要考查二元一次方程的解，理解题意并能得到关于a 、b 的等式是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：设甲持x 钱，乙持y 钱， 根据题意，得：{x +12y =50y +23x =50， 故选：A.设甲持x 钱，乙持y 钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的23=50，据此列方程组可得．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．8.【答案】C【解析】解：因为m −n =100，x +y =−1， 所以(x −n)−(−m −y)=x −n +m +y =(x +y)+(m −n) =−1+100 =99.故选：C.先去括号，再重新组合，把已知代入得出答案．此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解为{a =8.3b =1.2，∴方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为{x +2=8.3y −1=1.2，∴方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为{x =6.3y =2.2. 故选：D.由方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解为{a =8.3b =1.2，可得出方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解为{x +2=8.3y −1=1.2，整理后即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：设9：00看到的数是xy ，则{x +y =61.5(10y +x −10x −y)=100x +y −10y −x 解得，{x =1y =5，故10：00看到的两位数是51， 故选：D.根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．11.【答案】−4【解析】解：把x =−3代入方程ax −6=a +10， 得：−3a −6=a +10， 解方程得：a =−4.故填：−4.根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a 的一元一次方程，解方程可求出a 的值．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于a 字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．12.【答案】−1【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：|m|=1， ∴m =±1， ∵m −1≠0， ∴m ≠1， ∴m =−1， 故答案为：−113.【答案】1【解析】解：{x +2y =m①2x +y =4②，②-①得：x −y =4−m ， ∵x −y =3， ∴4−m =3， 解得：m =1， 故答案为：1②-①得到x −y =4−m ，代入x −y =3中计算即可求出m 的值． 此题考查了解二元一次方程组．14.【答案】800，B【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出A 、B 两家图文社所需费用与印制数量的关系是解答本题的关键．(1)两家图文社印制此种宣传单的收费标准列方程组解答即可； (2)分别求出在A 、B 两家图文社所需费用，再比较即可． 【解答】解：(1)设街道居委会在A 图文社印制了x 张，在B 图文社印制了y 张，根据题意得： {x +y =15000.11x +0.13y =179， 解得{x =800y =700，故街道居委会在A 图文社印制了800张宣传单； 故答案为：800；(2)在A 图文社印制5000张宣传单所需费用为：5000×0.11=550(元)，在B 图文社印制5000张宣传单所需费用为：2000×0.13+(5000−2000)×0.09=530(元)， 550>530，所以选择B 图文社印制更省钱 故答案为：B.15.【答案】解：−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9 =−1+6−9 =5−9=−4.【解析】先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．16.【答案】解：3(x +1)−x =13−(2x −1)，3x +3−x =13−2x +1， 3x −x +2x =13+1−3， 4x =11， x =114. 【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．17.【答案】解：y+12−1=2+2−y4，去分母得：2(y +1)−4=8+2−y ，去括号得：2y +2−4=10−y ， 移项合并得：3y =12， 系数化为1得：y =4.【解析】去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．18.【答案】解：{4x +3y =6①2x −y =8②，①+②×3得：10x =30， 解得：x =3，把x =3代入②得：y =−2， 则方程组的解为{x =3y =−2.【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 原式利用加减消元法求出解即可．19.【答案】解：{2v +t =3①3v −2t =3②，①×2+②得：7v =9， 解得：v =97③，将③代入①得：2×97+t =3， 解得：t =37.∴原方程组的解为{v =97t =37 ∴v =97，t =37.【解析】直接利用已知得出二元一次方程组进而利用加减消元法则解方程组得出答案． 此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．20.【答案】解：把{x =0y =−12代入方程组得：{−b =−122a =−1，解得：a =−12，b =12.【解析】把x 与y 的值代入方程组计算即可求出a 与b 的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21.【答案】解：由已知的|m|−1=1，且m +2≠0，解得：m =2， 即方程是：3x+24−x+46=1，去分母得，3(3x +2)−2(x +4)=12， 去括号得：9x +6−2x −8=12， 移项、合并同类项得：7x =14， 解得：x =2.【解析】根据一元一次方程的定义得出|m|−1=1，且m +2≠0，求出m ，代入方程，根据当时的性质求出方程的解即可．本题主要考查对一元一次方程的定义，解一元一次方程，一元一次方程的解，当时的性质等知识点的理解和掌握，能求出m 和正确解一元一次方程是解此题的关键．22.【答案】解：设甲、乙两种免洗手消毒液的价格为x 元/每瓶、y 元/每瓶，由题意得：{3x +y =842x +3y =126，解得{x =18y =30，答：甲、乙两种免洗手消毒液的价格为18元/每瓶、30元/每瓶； (2)设初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液个m 瓶，n 瓶， 由题意得：18m +30n =7200， ∴3m +5n =1200， ∴300m+500n 2000×10=100(3m+5n)2000×10=100×12002000×10=6(天)，∴这批消毒液可使用6天， 答：这批消毒液可使用6天．【解析】(1)设甲、乙两种免洗手消毒液的价格为x 元/每瓶、y 元/每瓶，然后根据购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元列出方程组求解即可； (2)设初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液个m 瓶，n 瓶，根据总花费为7200元，推出3m +5n =1200，然后用消毒液的总量除以每天的消耗量即可得到答案．本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的应用，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键．第11页，共11页23.【答案】解：(1)由题意可知：a +2=0，b −5=0，∴a =−2，b =5，(2)设点P 对应的数为p ，∴点F 的对应的数为p−22，点E 对应的数为0+52=52， ∵AB =5−(−2)=7，OP =p ，EF =52−p−22=7−p 2，∴AB −OP =7−p ，AB +OP =7+p ，∴AB−OP EF =2，AB+OP EF =2(7+p)7−p ，故只有①正确．(3)相遇前PQ =1，t +2(t −2)=7−1，解得t =103； 相遇后PQ =1，t =4或6；点Q 从点B 返回到O ，PQ =1，|21−3t|=1.解得t =203(舍去).t =223综上所述，当PQ =1时，t 的值是103或4或6或223.【解析】(1)根据非负数的性质即可求出答案；(2)根据两点之间的距离公式以及中点坐标公式即可求出答案．(3)分三种情况：相遇前PQ =1，相遇后PQ =1，点Q 从B 点返回到O ，PQ =1；进行讨论即可求解．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级第一学期第三次联考数学试卷（12月份）一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．下列各数中：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2，+27，，﹣15%，，0.01，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在﹣2.5，，0，这四个数中，最小的数是（）A．﹣2.5B．C．0D．4．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n，则n的值是（）A．6B．7C．8D．95．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．3是单项式C．的系数是﹣3，次数是3D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6．当x＝2时，多项式ax3﹣bx+5的值是4，求当x＝﹣2时，多项式ax3﹣bx+5的是为（）A．﹣4B．6C．5D．97．若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．28．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程﹣＝1化成3x＝69．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右东到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1326天B．510天C．336天D．84天10．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是．12．如图，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣b|＝．13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为．14．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．15．若单项式x m+1y2与﹣2x3y n﹣1的和仍是单项式，则（m﹣n）n的值为．16．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则6⊕[8*（x⊕3）]＝52，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共72分，）17．计算：（1）；（2）﹣14÷（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．18．设A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3．当x＝﹣2时，求A﹣（B+C）的值．19．解方程（组）：（1）﹣＝1（2）20．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．22．一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．2．下列各数中：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2，+27，，﹣15%，，0.01，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】非负整数包括正整数和0，选出填上即可．解：非负整数是2，0，27，一共有3个，故选：C．3．在﹣2.5，，0，这四个数中，最小的数是（）A．﹣2.5B．C．0D．【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解：∵|﹣2.5|＝2.5，|﹣1|＝，∴﹣2.5＜﹣1＜0＜，∴﹣2.5，，0，这四个数中，最小的数是﹣2.5；故选：A．4．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n，则n的值是（）A．6B．7C．8D．9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1738000＝1.738×106，则n＝6，故选：A．5．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．3是单项式C．的系数是﹣3，次数是3D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．解：A、是整式，错误；B、3是单项式，正确；C、的系数是，次数是3，错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选：B．6．当x＝2时，多项式ax3﹣bx+5的值是4，求当x＝﹣2时，多项式ax3﹣bx+5的是为（）A．﹣4B．6C．5D．9【分析】首先把x＝2代入ax3﹣bx+5＝4，再把（8a﹣2b）看作一个整体，后面的代数式进行适当变形，代入就可得结果．解：把x＝2代入ax3﹣bx+5＝4，得8a﹣2b＝﹣1，把x＝﹣2代入ax3﹣bx+5，得﹣8a+2b+5＝1+5＝6．故选：B．7．若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．2【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．解：3x+6＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，将x＝2代入6x+3a＝24中得：12+3a＝24，解得：a＝4．故选：B．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程﹣＝1化成3x＝6【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故本选项错误；D、方程﹣＝1化成3x＝6，故本选项正确．故选：D．9．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右东到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1326天B．510天C．336天D．84天【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．解：1×73+3×72+2×7+6＝1×343+3×49+2×7+6＝343+147+14+6＝510．故选：B．10．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是15．【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为：1512．如图，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣b|＝﹣2c．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+b，a﹣c，c﹣b的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．解：由图可知：b＜a＜﹣1＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣c﹣c+b＝﹣2c，故答案为：﹣2c．13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为x2+5x﹣13．【分析】设此多项式为A，再根据多项式的加减法则进行计算即可．解：设此多项式为A，∵A+（﹣x2﹣2x+11）＝3x﹣2，∴A＝（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）＝x2+5x﹣13．故答案为：x2+5x﹣13．14．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为16．【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x+y与xy的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．15．若单项式x m+1y2与﹣2x3y n﹣1的和仍是单项式，则（m﹣n）n的值为﹣1．【分析】根据同类项的概念列出方程，解方程求出m、n，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．解：∵单项式x m+1y2与﹣2x3y n﹣1的和仍是单项式，∴单项式x m+1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，∴m+1＝3，n﹣1＝2，解得，m＝2，n＝3，则（m﹣n）n＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．16．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则6⊕[8*（x⊕3）]＝52，则x的值为4．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．解：根据题中的新定义得：6⊕[8*（x+3﹣1）]＝6⊕[8（x+2）﹣1]＝6+8（x+2）﹣1﹣1，代入已知方程得：6+8（x+2）﹣2＝52，整理得：x+2＝6，解得：x＝4．故答案为：4．三、解答题（本大题共7小题，共72分，）17．计算：（1）；（2）﹣14÷（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数的混合运算法则分别化简，进而得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数的混合运算法则分别化简，进而得出答案．解：（1）原式＝＝1+（﹣5）×（﹣8+2）﹣16×（﹣2）＝1+（﹣5）×（﹣6）+32＝1+30+32＝63；（2）原式＝＝＝．18．设A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3．当x＝﹣2时，求A﹣（B+C）的值．【分析】根据题意先计算A﹣（B+C）得x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3），再根据去括号和合并同类项计算得﹣3x2+6，再把x＝﹣2代入原式即可得出答案．解：A﹣（B+C）＝x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）＝x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3＝﹣3x2+12，把x＝﹣2代入上式，原式＝﹣3×（﹣2）2+12＝0．19．解方程（组）：（1）﹣＝1（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简，再根据加减消元法求解．解：（1）﹣＝1，5（x+1）﹣2（x+2）＝10，5x+5﹣2x﹣4＝10，3x＝9，x＝3；（2），化简得，②﹣①×2得3y＝8，解得y＝，把y＝代入①得x﹣2×＝﹣1，解得x＝．故原方程组的解为．20．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．【分析】（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m 的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，依题意有：m+1+2﹣m＝0，解得：m＝6；（2）由m＝6，解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．21．菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【分析】（1）根据A、B两种足球价格差可设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为（x+60）元/个，再根据总钱数可列方程解决；（2）根据（1）求出的单价，代入数值即可求出总费用．解：（1）设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为（x+60）元/个根据题意得：4x+2（x+60）＝360解得：x＝40，∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元/个，B品牌足球的单价为100元/个．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．22．一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论：①两船都在顺流而下时，②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．解：（1）140﹣（67+3）×﹣（27﹣3）×＝93（千米）．即航行30分钟时两船相距93千米；（2）设快艇在返回的过程中需航行x小时两船恰好相距12千米．由快艇从A到达B码头时，用时140÷（67+3）＝2（时），此时游艇行驶2×（27﹣3）＝48（千米）．且返回时快艇速度为67﹣3＝64（千米/时）．①快艇返回时，两船相遇前，相距12千米，则48+24x﹣64x＝12，解得x＝．②快艇返回时，两船相遇后，相距12千米．则64x﹣（48+24x）＝12，解得x＝．此时×64＝96（千米），即快艇未到达A码头，符合题意．答：快艇在返回的过程中需航行或小时两船恰好相距12千米．23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数是1；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【分析】（1）根据数轴上两点之间的中点所表示数的计算方法计算即可；（2）根据数轴两点之间距离的计算方法列方程求解即可；（3）分两种情况进行解答，即移动后点A在点B的左边，使AB＝3，移动后点A在点B 的右边，使AB＝3，求出移动的时间，进而求出点P所表示的数．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1．故答案是：1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝10，解得：x＝﹣4；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝10，解得：x＝6，即存在x的值，当x＝﹣4或6时，满足点P到点A、点B的距离之和为10；（3）①当点A在点B左边两点相距2个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（﹣1+2t）＝2，解得：t＝，则点P对应的数为：﹣3×＝﹣4；②当点A在点B右边两点相距2个单位时，此时需要的时间为t，则﹣1+2t﹣（3+0.5t）＝2，解得：t＝4，则点P对应的数为：﹣3×4＝﹣12．综上：当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，点P所对应的数是﹣4或﹣12．。

2022-2023学年安徽省某校初一（上）月考数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在 中，负数有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 在实数，，，中，为负数的是（ ）A.B.C.D.3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数据用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4. 下列说法正确的是（ ）A.正有理数和负有理数组成全体有理数B.符号不同的两个数互为相反数C.两数之和一定大于每一个加数D.有最小的非负整数，有最大的负整数5. 下列式子中，化简结果正确的是( )A.B.C.D.6. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A.−(−2),−|−7|,−|+1|,|−|,−2311612343–√−1023–√−12218000000218000000218×10621.8×1072.18×1080.218×109−|−5|=5|−5|=5−(−0.6)=−0.6+(−0.6)=0.6a b a +b >0B.C.D.7. 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A.B.C.D.和8. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.9. 已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论的个数是( )A.B.C.D.10. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段轴，且，则点的坐标为________.12. 计算：________．a −b <0ab >0<0a b 1−1±1±10−575775−57−75a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b 1234A B A B 4567A (−1,−5)AB//x AB =4B 17÷3×=1313. 若实数，满足＝，则＝________．14.将正偶数按下表排成列：根据上面的排列规律，则应在________行________列.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 请观察下列算式，找出规律并填空，，，则第个算式是________________第个算式是________________根据以上规律解答下题：若有理数,满足，试求：的值． 16. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？17. 把下列各数填入相应的集合里：，，，，，，，正有理数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}.18. 将下列各数在数轴上表示，再用“”把各数连接起来．， ，， ，. 19. 计算：（1）；（2）． 20. 先阅读并填空，再回答问题：我们知道，，，那么________, ________,用含的式子表示你发现的规律：________.(为整数)并以此计算：21. 出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，， ,若小a b |3a −1|+(b −2)20a b 52000=1−11×212=−12×31213=−13×41314=−14×5141510=n =a b |a −1|+|b −3|=0+++...+1ab 1(a +2)(b +2)1(a +4)(b +4)1(a +100)(b +100)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6(1)(2)3+5−12 4.20−5.3737−π−3.(1)(2)(3)(4)<−3−|−1|120−(−2)−18÷(−2)+4×(−3)=1−11×212=−12×31213=−13×41314(1)=14×5=12018×2019(2)n n (3)+++…+12×414×616×812018×2020−13−2+6+8−3−5+4,−6，+7明家距离出车地点的西边千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？22. 【数学知识】利用有理数的减法，计算数轴上两点间的距离．如图，线段，的长度可表示为：，.于是可以发现这样的结论：在数轴上，点，分别表示数，，那么，之间的距离就是，中较大的数减去较小的数的差．【实践应用】根据上图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，求，两点间的距离；在数轴上是否存在点，使得，若存在，求出所有满足条件的点对应的数；若不存在，请说明理由．若点是数轴上点左侧的一点，线段的中点为点，点为线段的三等分点且靠近于点，当点在点左侧运动时，请判断的值是否变化？如果不变，请直接写出它的值；如果变化，请说明理由． 23. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：，等．类比有理数的乘方，我们把记作③，读作”的圈次方”， 记作④，读作”的圈④次方”．直接写出计算结果： ________；________； ________；计算： ．15AC BC AC =(−3)−(−6)=3BC =2−(−6)=8A B a b A B a b A −3B 2C −6(1)A B (2)M MA+MB =AB+BCM (3)N A BN Q P AN N N A 4NQ −3AP 2÷2÷2(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)2÷2÷2223(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(−3)−3(1)2③=(−3)④=(−)⑤=12(2)24÷+(−8)×4③23参考答案与试题解析2022-2023学年安徽省某校初一（上）月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】先把各数进行化简，再根据在正数前面加负号“”，叫做负数可得答案.【解答】解：， ，，， ，，是负数，共有个.故选.2.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：、 是正数；、是正数，在正数的前面加上“”的数是负数，所以，是负数；、既不是正数，也不是负数；、是正数．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】−∵−(−2)=2−|−7|=−7−|+1|=−1|−|=2323∴−|−7|−|+1|−1163C A 3–√B 1−−1C 0D 2B 218000000=2.18×8解：，故选．4.【答案】D【考点】相反数有理数的概念及分类有理数的加法【解析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，故选项错误，如和，符合不同，但它们不是互为相反数（1）两数之和不一定大于每一个加数，如＝，故选项错误（2）有最小的非负整数，有最大的负整数，故选项正确（3）故选：．5.【答案】B【考点】去括号与添括号绝对值【解析】分别根据绝对值的性质、乘方的法则及去括号的法则对各项进行逐一分析．【解答】解：， ，故此选项错误；， ，故此选项正确；，，故此选项错误；，，故此选项错误.故选.6.【答案】D【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：观察数轴可知，，且，则，故错误；218000000=2.18×108C B 5−65+05C D D A −|−5|=−5B |−5|=5C −(−0.6)=0.6D +(−0.6)=−0.6B b <0<a |b|>|a|a +b <0A，故错误；，故错误；，故正确.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】可以考虑是以及，若符合条件，就是所求．【解答】解：由于，，，即或符合.故选．8.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．9.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上各数的位置得出，，，，容易得出结论．【解答】解：由题意，，，，则①，正确；②，错误；③，正确；a −b >0B ab <0C <0a b D D ±10=113(−1=−1)3=003±10D |−|=5757A b <0c >a >0|c|>|b||b|>|a|b <0c >a >0|c|>|b||b|>|a|ab +ac =a(b +c)>0a +b −c <0++=1−1+1=1a |a|b |b|c |c|④，正确；故正确结论有①③④，共个.故选．10.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】或【考点】点的坐标坐标与图形性质【解析】根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同求出点的纵坐标，再分点在点的左边与右边两种情况列式求出点的横坐标，即可.【解答】解：∵点的坐标为，线段轴，∴点的纵坐标为.∵，∴若点在点的左边，则点的横坐标为，若点在点的右边，则点的横坐标为.∴点的坐标为或.故答案为： 或.12.【答案】【考点】有理数的乘法有理数的除法【解析】根据有理数的乘除法进行计算即可．|a −b|−|c +b|+|a −c|=a −b −c −b −a +c=−2b 3C (−5,−5)(3,−5)x B B A B A (−1,−5)AB//x B −5AB =4B A B −1−4=−5B A B −1+4=3B (−5,−5)(3,−5)(−5,−5)(3,−5)179【解答】原式＝，13.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程组求出、的值，代入所求代数式计算即可．【解答】∵＝，∴，解得，∴＝．14.【答案】,【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察表格得，奇数行的第五列的数为行数，偶数行的第一列的数为行数，∵，∴位于第行第列.故答案为：；.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：第个算式是；第个算式是.由题意得，，则原式17××1313=17919a b |3a −1|+(b −2)20{ 3a −1=0b −2=0a =13b =2a b (=13)2192501×8×82000÷8=25020002501250110=−110×11110111n =−1n(n+1)1n 1n+1a =1b =3=+++...+11×313×515×71101×103(1−+−+...+−)111111.【考点】有理数的混合运算【解析】（2）利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：第个算式是；第个算式是.由题意得，，则原式.16.【答案】解：(千米)．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边．由题意得，每千米耗油升，耗油量每千米的耗油量总路程(升)．答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．（2）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：(千米)．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边．由题意得，每千米耗油升，耗油量每千米的耗油量总路程(升)．答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升．17.【答案】解：正有理数集合：．负数集合：．分数集合：．=(1−+−+...+−)1213131511011103=(1−)=12110351103a b 10=−110×11110111n =−1n(n+1)1n 1n+1a =1b =3=+++...+11×313×515×71101×103=(1−+−+...+−)1213131511011103=(1−)=12110351103(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=3939(2)3=×=3×(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)=1953195=×(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=3939(2)3=×=3×(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)=1953195(1){+5，4.2，⋯}37(2){−,−5.37,−π,−3⋯}12(3){−，4.2，−5.37，⋯}1237{+5，0，−3⋯}整数集合：．【考点】有理数的概念及分类【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：正有理数集合：．负数集合：．分数集合：．整数集合：．18.【答案】解：数轴如图所示，则.【考点】有理数大小比较数轴【解析】【解答】解：数轴如图所示，则.19.【答案】＝＝；＝-＝＝．27(4){+5，0，−3⋯}(1){+5，4.2，⋯}37(2){−,−5.37,−π,−3⋯}12(3){−，4.2，−5.37，⋯}1237(4){+5，0，−3⋯}−3<−−1<−1<0<−(−2)∣∣∣12∣∣∣−3<−−1<−1<0<−(−2)∣∣∣12∣∣∣8÷(−2)+4×(−3)−4−12−16×(−48)+×(−48)8−36+4−24【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】,原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据题意可得；（2）由已知等式可得；（3）利用（2）中的结论，裂项求和可得；【解答】解：根据题意得，，，，,.故答案为：；.由得，，故答案为：.原式−1415−1201812019=−1n(n+1)1n 1n+1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040=−1n(n+1)1n 1n+1(1)=1−11×212=−12×31213=−13×41314∴=−14×51415⋯=−12018×20191201812019−1415−1201812019(2)(1)=−1n(n+1)1n 1n+1=−1n(n+1)1n 1n+1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020(+++…+)÷22222.21.【答案】解：由题得：(千米)(千米)答：小明还要行驶千米才能到家.【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得：(千米)(千米)答：小明还要行驶千米才能到家.22.【答案】解： .存在点，使得.理由如下：由可得，，所以,设点对应的数为．①当点在点左侧时，即，，，则，解得 ；②当点在点，之间时，，此时，不合题意 .③当点在点右侧时，即，此时，，则，解得 .综上所述，点对应数为或 .值不变， .设点表示数，则，，由于线段的中点为点、点为线段的三等分点且靠近于点，所以，，所以 .【考点】数轴=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040−13−2+6+8−3−5+4−6+7=−(13+2+3+5+6)+(6+8+4+7)=−415−|−4|=1111−13−2+6+8−3−5+4−6+7=−(13+2+3+5+6)+(6+8+4+7)=−415−|−4|=1111(1)AB =2−(−3)=5(2)M MA+MB =AB+BC (1)AB =5BC =2−(−6)=8MA+MB =AB+BC =13M m M A m<−3MA =−3−m MB =2−m 2−m+(−3−m)=13m=−7M A B −3≤m≤2MA+MB =AB =5M B m>2MA =m−(−3)=m+3MB =m−2m+3+m−2=13m=6M −76(3)4NQ −3AP =10N x AN =−3−x BN =2−x BN Q P AN N NQ =2−x 2AP =(−3−x)234NQ −3AP =2(2−x)−2(−3−x)=10两点间的距离【解析】【解答】解： .存在点，使得.理由如下：由可得，，所以,设点对应的数为．①当点在点左侧时，即，，，则，解得 ；②当点在点，之间时，，此时，不合题意 .③当点在点右侧时，即，此时，，则，解得 .综上所述，点对应数为或 .值不变， .设点表示数，则，，由于线段的中点为点、点为线段的三等分点且靠近于点，所以，，所以 .23.【答案】,,原式.【考点】定义新符号有理数的混合运算有理数的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得 ，，.故答案为：；；.原式(1)AB =2−(−3)=5(2)M MA+MB =AB+BC (1)AB =5BC =2−(−6)=8MA+MB =AB+BC =13M m M A m<−3MA =−3−m MB =2−m 2−m+(−3−m)=13m=−7M A B −3≤m≤2MA+MB =AB =5M B m>2MA =m−(−3)=m+3MB =m−2m+3+m−2=13m=6M −76(3)4NQ −3AP =10N x AN =−3−x BN =2−x BN Q P AN N NQ =2−x 2AP =(−3−x)234NQ −3AP =2(2−x)−2(−3−x)=101219−8(2)=24÷8+(−8)×(4÷4÷4)=3−8×14=1(1)2③=2÷2÷2=12(−3)④=(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)=19(−)⑤=(−)÷(−)121212÷(−)÷(−)÷(−)=−81212121219−8(2)=24÷8+(−8)×(4÷4÷4)3−8×1=3−8×14.=1。

2022-2023学年安徽省某校初一（上）月考数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在、、、这四个数中，是负数的是 A.B.C.D.2. 下列各数中，最大的数是（ ）A.B.C.D.3. 中共十九大召开期间，到北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展的人数已经超过万，请将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4. 下列说法正确的是（ ）A.正有理数和负有理数组成全体有理数B.符号不同的两个数互为相反数C.两数之和一定大于每一个加数D.有最小的非负整数，有最大的负整数5. 下列式子中，化简结果正确的是( )A.B.C.D.01−34()4−31−12−2147878000078×1047.8×1057.8×1060.78×106−|−5|=5|−5|=5−(−0.6)=−0.6+(−0.6)=0.6B.C.D.7. 若一个正方体的棱长为 米，则这个正方体的体积为 （ ）A.立方米B.立方米C.立方米D.立方米8. 的绝对值是（ ）A.B.C.D. 9. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.10. 如图所示的数轴上，哪个点到原点的距离同点到原点的距离相等( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 已知是第四象限内的点，且点到两坐标轴的距离之和为，则点的坐标是________．−12−22×10−26×10−68×10−62×10−68×106−575775−57−75a b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +cA −2320P(3a,1−2a)P 9P13. 已知，则________．14. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如，).已知智慧数按从小到大顺序结构成如下数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，…，则第个“智慧数”是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（-）．16.某水果商店经销一种苹果，共有筐，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）筐数这筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？与标准重量比较，这筐苹果总计超过或不足多少千克？若苹果每千克售价元，则出售这筐苹果可卖多少元？17.（本题分）将下列各数化简后在数轴上表示出来：︱︱、︱︱、、绝对值是的负数、-︱︱，并按从小到大的顺序将原数用不等号连接起来。

2021-2022学年安徽省蚌埠市七年级（上）期中数学试卷1.下列四个数中，最小的是( )A. |−1.5|B. 0C. −(−3)D. −32.下面运算正确的是( )A. 3m+2n=5mnB. 3a2+4a3=7a3C. 3m2n−3nm2=0D. 5y2−4y2=13.第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000，将67400000科学记数法表示应为( )A. 0.674×105B. 6.74×106C. 6.74×107D. 67.4×1064.近似数1.7万精确到( )A. 百位B. 千位C. 十分位D. 百分位5.某同学解方程5y−1=口y+4时，把“口”处的系数看错了，解得y=−5，他把“口”处的系数看成了( )A. 5B. −5C. 6D. −66.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+537.李大奎的《游浮山日记》文描写了“浮山佛光”壮丽景象，12月份的浮山，山顶平均气温为−2℃，山脚平均气温为5℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是( )A. −6℃B. −7℃C. 6℃D. 7℃8.若代数2x6+3x3的值为5，则代数式9−4x6−6x3的值是( )A. −4B. −1C. 5D. 149.安徽奇瑞集团有限公司2021年8月份产值为m亿元，9月份比8月份增加了12%，10月份比9月份减少了7%，则10月份的产值为( )A. (m+12%)(m−7%)亿元B. (m−12%)(m+7%)亿元C. m(1+12%)(1−7%)亿元D. m(1−12%)(1+7%)亿元10.如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是( )A. 4528B. 5248C. 8524D. 584211.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数，若气温为上升5℃，记作+5℃，则气温下降8℃可记作______．12.−123的倒数的绝对值是______．13.铜陵安风初级中学购书8000本，给初二年级学生送书，每人都可得到5本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y=______本．(x为正整数)14.如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知a=−2，b比a大12.则：(1)AB的值是______；(2)若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒．当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______．15.计算：−12+2×(−2)2−4÷(−13)×2．16.解方程：1−x4+1=2x+13．17.若规定这样一种新运算法则：a∗b=a2−4ab，如3∗(−2)=32−4×3×(−2)=33．(1)求4∗(−5)的值；(2)若(−6)∗y=−11−y，求y的值．18.先化简，再求值：3(a2−2ab)−[2a2−5b+5(−ab+b)]，其中a=−3，b=13．19.整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x−4−3−2−101 ax+b−20−16−12−8−40则(1)求ab的值；(2)求关于x的方程−ax+b=−12的解．20.将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB=20，BC=26，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，求乙的周长．21.如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m 的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m．(1)你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；(2)在(1)的条件下，按照设计，求出鸭场面积．22.2021年4月13日铜陵某校实践课时，老师与学生做游戏，如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．8x y z−3−5…(1)求x+y+z的值；(2)求出第2021个整数是多少？(3)在下列表格中，你是否也可以设计类似的游戏(①使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，②用字母a、b、c表示)，若能填在表格中，若不能，请说明理由．23.合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程(单位：千米)(规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同)：(1)夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．(3)已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为|−1.5|=1.5，−(−3)=3，所以3>1.5>0>−3，故选：D．本题根据绝对值和相反数的意义进行化简，然后再进行比较大小．本题考查了绝对值和相反数的意义，以及有理数的比较大小，必须熟练掌握才能准确判断．2.【答案】C【解析】解：A、3m与2n不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、3a2与4a3不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、原式=0，故C符合题意．D、原式=y2，故D不符合题意．故选：C．根据合并同类项法则进行化简即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】解：67400000=6.74×107．故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：近似数1.7万精确到千位，故选：B．观察1.7万的最后一位在千位上，从而可以写出近似数1.7万精确到哪一位．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数精确到哪一位，就是看近似数的最后一位所在的位置．5.【答案】C【解析】解：设口为a，把y=−5代入方程得：5×(−5)−1=−5a+4，∴−5a+4=−26，∴−5a=−30，∴a=6，故选：C．设口为a，把y=−5代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．本题考查了解一元一次方程，设出未知数，把y=−5代入方程，得到关于a的一元一次方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=23b+53；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选C．利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．7.【答案】D【解析】解：5−(−2)=5+2=7(℃)，即山顶平均气温与山脚平均气温的温差是7℃．故选：D．直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．此题主要考查了有理数的减法，正确把握运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：因为2x6+3x3=5，所以9−4x6−6x3=9−2(2x6+3x3)=9−2×5=−1，故选：B．把代数式整理可得9−4x6−6x3=9−2(2x6+3x3)，再整体代入可得答案．本题考查代数式求值，把所求代数式整理并运用整体代入是解题关键．9.【答案】C【解析】解：8月份的产值是m亿元，则9月份的产值是(1+12%)m亿元，10月份的产值是(1+12%)(1−7%)m亿元，故选：C．根据8月份的产值是m亿元，用m把9月份的产值表示出来为(1+12%)m，进而得出10份产值列出式子(1+12%)m×(1−7%)亿元，即可得出选项．此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用m把9、10月份的产值表示出来．10.【答案】B【解析】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个，…，∴图n中棋子有1+2+3+4+⋯+n+(n+1)+2n=(n+2)(n+1)+2n，2∴图99中棋子有(99+2)×(99+1)+2×99=5248，2故选：B．根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+⋯+n+(n+1)+2n，据此可得．本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11.【答案】−8℃【解析】解：若气温为上升5℃，记作+5℃，则气温下降8℃可记作−8℃． 故答案为：−8℃．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12.【答案】35【解析】解：∵−123的倒数是−35，∴−123的倒数的绝对值是35． 故答案为：35．根据倒数的定义先求出−123的倒数，再根据绝对值的定义即可得出答案．本题考查了倒数、绝对值，熟记倒数：乘积是1的两数互为倒数；数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解答本题的关键．13.【答案】(8000−5x)【解析】解：由题意可得， y =8000−5x ， 故答案为：(8000−5x)．根据题意，可以用含x 的代数式表示出剩余的书的数量，本题得以解决． 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】12 7【解析】解：(1)根据题意得：b −a =12， 则AB =b −a =12；故答案为：12；(2)∵a=−2，b比a大12，∴b=12+(−2)=10，当M与N没有相遇之前距离为9时，(10−2t)−(−2+t)=9，解得：t=1；当M与N相遇后距离为9时，(−2+t)−(10−2t)=9，解得：t=7，则t的最大值为7．故答案为：(1)12；(2)7．(1)根据题意求出b的值，根据b−a求出AB的长即可；(2)分两种情况考虑：M与N没有相遇之前距离为9；M与N相遇后距离为9，分别求出t的值，比较即可得到最大值．此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．15.【答案】解：原式=−1+2×4−4×(−3)×2=−1+8+24=31．【解析】先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：1−x4+1=2x+13去分母得，3(1−x)+12=4(2x+1)，去括号得，3−3x+12=8x+4，移项得，−3x−8x=4−12−3，合并同类项得，−11x=−11，系数化为1得，x=1．【解析】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．17.【答案】解：(1)4∗(−5)=42−4×4×(−5)=16+80=96；(2)∵(−6)∗y=−11−y，∴36+24y=−11−y，24y+y=−11−36，25y=−47，y=−47．25【解析】(1)根据a∗b=a2−4ab，求出4∗(−5)的值是多少即可．(2)根据(−6)∗y=−11−y，可得36+24y=−11−y，据此求出y的值是多少即可．本题考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答(2)的关键．18.【答案】解：原式=3a2−6ab−(2a2−5b−5ab+5b)=3a2−6ab−2a2+5b+5ab−5b=a2−ab，当a=−3，b=1时，3原式=(−3)2−(−3)×13=9+1=10．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．19.【答案】解：(1)∵x=0、1时，ax+b的值分别是−4、0，∴b=−4，a+b=0，∴a=4，∴a=4，b=−4；(2)∵a=4，b=−4，∴−4x−4=−12，移项，可得：−4x=−12+4，合并同类项，可得：−4x=−8，系数化为1，可得：x=2．∴关于x的方程−ax+b=−12的解为x=2．【解析】(1)首先根据题意，可得：b=−4，a+b=0，据此求出a的值是多少；(2)把a=4.b=−4代入−ax+b=−12，根据解一元一次方程的方法，求出关于x的方程−ax+ b=−12的解即可．此题主要考查了代数式求值，解一元一次方程，由已知代数式求a，b的值是解题关键．20.【答案】解：设AH=x，AG=y，HM交GF于点K，MN交EF于点L，如图，则BG=AB−AG=20−y，∵四边形BGFE为正方形，∴GF=BG=20−y．∴KF=GF−GK=20−y−x．DH=AD−AH=26−x，∵四边形HMND为正方形，∴HM=HD=26−x．∴KM=HM−HK=26−x−y．∵两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，∴KM+KF=10．∴26−x−y+20−y−x=10．∴2x+2y=36．∴乙的周长=2×(AH+AG)=2x+2y=36．【解析】设AH=x，AG=y，利用含x，y的代数式分别表示KF，KM，利用甲的周长为20，即可求得2x+2y，则乙的周长可求．本题主要考查了列代数式，长方形的性质与周长，整式的加减，设AH=x，AG=y，利用含x，y 的代数式分别表示KF，KM是解题的关键．21.【答案】解：(1)刘海同学的设计符合实际，理由如下：设刘海同学设计的鸭场的长为x m，则宽为(x−4)m，根据题意得x+2(x−4)=64，解得x=24；设唐大奎同学设计的鸭场的长为y m，则宽为(y−10)m，根据题意得y+2(y−10)=64，解得y=28，∵24m<25m，28m>25m，∴刘海同学的设计符合实际．(2)∵x=24，∴x−4=20，∴24×20=480(m2)，答：鸭场面积为480m2．【解析】(1)设刘海同学设计的鸭场的长为x m，则宽为(x−4)m，现有长为64m的竹篱笆，可以列方程x+2(x−4)=64，解方程求出x的值；设唐大奎同学设计的鸭场的长为y m，则宽为(y−10)m，可列方程y+2(y−10)=64，解方程求出y的值，再将x的值及y的值分别与墙长进行比较，即可得出答案；(2)根据(1)中求出的x的值，再求出x−4的值，即得出长方形的长和宽，再求出长方形的面积即为鸭场面积．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是用代数式分别表示长方形的长和宽以及长方长的面积．22.【答案】解：(1)由题意可得，8+x+y=x+y+z=y+z−3，∴x=−3，y=−5，z=8，∴x+y+z=−3−5+8=0；(2)∵2021÷3=673……2，∴第2021个格子中的整数为−3；(3)能，如图，从左到右在每个格子中都填入了一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．【解析】(1)由题可得，每三个数循环一次，因此找到数的对应即可；(2)2021÷3=673……2，故第2021个格子中的数为−3；(3)根据题目的要求可得答案．本题考查数字的变化规律；能够通过所给表格，找到表格中数的循环规律，利用有理数的混合运算解题是关键．23.【答案】解：(1)因为−2−17+22−3+3−15−1+12+5=4，所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；(2)行驶的总路程：|−2|+|−17|+|+22|+|−3|+|+3|+|−15|+|−1|+|+12|+|+5|= 80(千米)，耗油量为：0.08×80=6.4(升)，因为10−6.4=3.6>3，所以不需要加油；(3)第2次载客收费：15+(17−3)×2.8=54.2(元)，第3次载客收费：15+(22−3)×2.8=68.2(元)，第6次载客收费：15+(15−3)×2.8=48.6(元)，第8次载客收费：15+(12−3)×2.8=40.2(元)，所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+40.2=226.2(元)，答：夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额226.2元．【解析】(1)求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；(2)求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；(3)求出每次载客的收费情况，再求和即可．本题考查数轴，正负数，理解正负数的意义，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键．。

2021-2022学年安徽省蚌埠市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. −43的相反数是( )A.43B.34C.−34D.−432. 下列几何体中，是圆柱的是( ) A.B. C. D.3. 下列说法不正确的是( )A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.两条直线相交只有一个交点C.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离D.两点之间的所有连线中，线段最短4. 记者从合肥市轨道交通公司获悉，该市5月中旬轨道交通安全运送乘客约425万次，这里“425万”用科学记数法表示为( )A.4.25×102B.425×104C.4.25×106D.4.25×1075. 已知方程组{x +2y =7，2x +y =8，那么x +y 的值为（ ） A.−1B.1C.0D.56. 已知三点M ，N ，G ，画直线NN ，画射线MG ，连接NG ，按照上述语句画图正确的是( ) A. B.C.D.A.B. C. D.8. 点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，BC =2，OA =OB ．若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A.−x +2B.−x −2C.x +2D.−29. 如图，用10块相同的小长方形墙砖拼成一个大的长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.{x +2y =75，y =3x.B.{x +2y =75，x =3y.C.{2x −y =75，y =3x.D.{2x +y =75，x =3y.10. 如图，C ，D 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，E 是AB 的中点，CD =6cm ，则ED 的长是( )A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题计算：(−2)3=________.已知2x 2−3x +5=9，则代数式4x 2−6x +8的值是________.一个两位数，十位数字与个位数字的和为7，那么满足这个条件的两位数有________个.已知线段AB =3cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于5cm ，则线段AC 的长为________.三、解答题计算：−12−(1−0.5)2×13×|1−(−5)2|.解方程：2x−3x+12=4−5x−23.解方程组：{x2+y3=16，1 3x−12y=−1118.已知|2x−3|=1，y=3，求代数式2(3x2+3y2−2xy)−3(xy−2y2−2x2)的值.定义运算“◎”，规定x◎y=ax2+by，其中a，b为常数，且1◎2=5，2◎1=6. (1)求a，b的值；(2)求2◎(−3)的值.我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下面三节的容积共45升，求第五节的容积及每一节与前一节的容积之差.请解答上述问题.如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N是BC的中点．(1)若AB=12cm，BC=10cm，求MN的长；(2)若AB=20cm，求MN的长；(3)若AB=acm，请直接写出MN的长（不用说理）.小田同学假期到体育用品公司体验生活，每天加工一批跳绳，如果他每小时加工10根，(2)某校开展了“跳绳大课间”活动，现需要购进100根跳绳供学生使用.经调查，一根跳绳的成本为26元，联华超市按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求跳绳的标价是多少？(3)采购时，在(2)的条件下，超市营销人员又推出两种促销方案：①买十送一；②按实际销售总额九折付款，请问选哪一种方案购买更优惠？下列每一幅图都是由白色小正方形和黑色小正方形组成.(1)第10幅图中有________个白色正方形，________个黑色正方形；(2)第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是________（用n表示，n是正整数）；(3)探究：是否存在这样的图形，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数相等，若有，指出是第几个图形？参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省蚌埠市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：−43的相反数是43.故选A .2.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】解：识别选项中立体图形，可知：A 为长方体；B 为圆柱；C 为圆锥；D 为三棱锥.故选B .3.【答案】C【考点】两点间的距离线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线的性质、补角的定义和性质、两点间的距离、线段的性质逐个判断即可．解：A ，两点确定一条直线，过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意； B ，两条直线相交只有一个交点，正确，故本选项不符合题意；C ，连接两点之间线段的长度叫两点之间的距离，故本选项符合题意；D ，两点之间，线段最短，正确，故本选项不符合题意.故选C ．4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：425万=4250000，用科学记数法表示为4.25×106.故选C .5.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x +3y =15，解得x +y =5．【解答】解：在方程组{x +2y =7，2x +y =8中 两方程相加得：3x +3y =15，即x +y =5．故选D .6.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，只有B 选项符合.故选B .7.C【考点】展开图折叠成几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：四个选项中只有C 选项中折叠后缺少一个面，不能折叠成正方体.故选C .8.【答案】A【考点】数轴【解析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵ O 为原点，BC =2，OA =OB ，点C 所表示的数为x ，∴ 点B 所表示的数为x −2，∴ 点A 所表示的数为−(x −2)=−x +2.故选A .9.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x +2y ，长又是75厘米，故x +2y =75，长方形的宽可以表示为2x ，或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，大长方形的宽可以表示为x +2y ，宽又是75厘米，故x +2y =75，大长方形的长可以表示为2x 或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程可得{x +2y =75，x =3y.故选B .10.【答案】D【考点】【解析】画出图形，设AB=2x，BC=3x，CD=4x，AD=2x+3x+4x=9x，求出CN、CM，即可得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵C，D两点把线段AB分成2:3:4三部分，E是AB的中点∴设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，∴AB=9x，x.∴AE=92∵CD=6cm，∴3x=6cm，解得x=2(cm)，∴AC=2x=4(cm），AB=9x=18(cm)，AD=2x+3x=4+6=10(cm)，∴AE=9(cm)，ED=AD−AE=10−9=1(cm).故选D.二、填空题【答案】−8【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(−2)3=−(23)=−8.故答案为：−8.【答案】16【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵2x2−3x+5=9，∴2x2−3x=9−5=4，则代数式4x2−6x+8=2(2x2−3x)+8=2×4+8=16.故答案为：16.【答案】7二元一次方程的应用【解析】设这个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，x +y =4，x ，y 为整数，讨论求解．【解答】解：设这个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，由题意得x +y =7，∴ x =7−y ，∴ {x =0，y =7，或{x =1，y =6，或{x =2，y =5，或{x =3，y =4，或{x =4，y =3，或{x =5，y =2，或{x =6，y =1，共有7种情况． 故答案为：7.【答案】8cm 或2cm【考点】两点间的距离【解析】需要分类讨论：①点C 在AB 的延长线上；②点C 在线段AB 上．【解答】解：第一种情况，如图所示：AC =AB +BC =3+5=8(cm)，即线段AC 等于8cm ；第二种情况，如图所示：AC =BC −AB =5−3=2(cm)，即线段AC 等于2cm ．故答案为：8cm 或2cm .三、解答题【答案】解：原式=−1−14×13×|1−25|=−1−112×24 =−1−2=−3.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析解：原式=−1−14×13×|1−25|=−1−112×24=−1−2 =−3. 【答案】解：2x−3x+12=4−5x−23，去分母，得：12x−3(3x+1)=24−2(5x−2)，去括号，得：12x−9x−3=24−10x+4，合并，得：13x=31，解得x=3113.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：2x−3x+12=4−5x−23，去分母，得：12x−3(3x+1)=24−2(5x−2)，去括号，得：12x−9x−3=24−10x+4，合并，得：13x=31，解得x=3113.【答案】解：原方程组整理得：{3x+2y=1①，6x−9y=−11②，由①×2得：6x+4y=2，③由②−③得：−13y=−13，∴y=1，把y=1代入①得：x=−13，∴原方程组的解为{x=−13，y=1.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：原方程组整理得：{3x+2y=1①，6x−9y=−11②，由①×2得：6x+4y=2，③由②−③得：−13y=−13，∴y=1，把y=1代入①得：x=−13，∴原方程组的解为{x=−13，y=1.【答案】解：2(3x2+3y2−2xy)−3(xy−2y2−2x2)=6x2+6y2−4xy−3xy+6y2+6x2=12x2+12y2−7xy，由题意可知：2x−3=±1，∴x=2或x=1，①当y=3，x=2时，原式=12(x2+y2)−7xy=12×(4+9)−7×6 =114；②当y=3，x=1时，原式=12×(1+9)−7×3=99.【考点】整式的加减——化简求值绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：2(3x2+3y2−2xy)−3(xy−2y2−2x2)=6x2+6y2−4xy−3xy+6y2+6x2=12x2+12y2−7xy，由题意可知：2x−3=±1，∴x=2或x=1，①当y=3，x=2时，原式=12(x2+y2)−7xy=12×(4+9)−7×6 =114；②当y=3，x=1时，原式=12×(1+9)−7×3=99.【答案】解：(1)∵ x◎y =ax 2+by ，其中a ，b 为常数，且1◎2=5，2◎1=6，∴ {a +2b =5，4a +b =6，解得{a =1，b =2.(2)由(1)有x◎y =x 2+2y ，所以2◎(−3)=22+2×(−3)=−2.【考点】二元一次方程组的应用——数字问题定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵ x◎y =ax 2+by ，其中a ，b 为常数，且1◎2=5，2◎1=6，∴ {a +2b =5，4a +b =6，解得{a =1，b =2.(2)由(1)有x◎y =x 2+2y ，所以2◎(−3)=22+2×(−3)=−2.【答案】解：设第五节的容积为x 升，每一节与前一节的容积之差为y 升，依题意得：{(x −4y)+(x −3y)+(x −2y)=9，(x +2y)+(x +3y)+(x +4y)=45，解得{x =9，y =2.答：第五节的容积为9升，每一节与前一节的容积之差为2升.【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设第五节的容积为x 升，每一节与前一节的容积之差为y 升，依题意得：{(x −4y)+(x −3y)+(x −2y)=9，(x +2y)+(x +3y)+(x +4y)=45，解得{x =9，y =2.答：第五节的容积为9升，每一节与前一节的容积之差为2升.【答案】解：(1)如图所示：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=12AC=12×12=6(cm)，NC=12CB=12×10=5(cm)，∴MN=MC+CN=6+5=11(cm)；(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12 AB=12×20=10(cm).(3)∵M是AC的中点，N是BC的中点，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=12a(cm)．【考点】线段的中点两点间的距离【解析】（1）先求得BC的长，然后根据中点的定义求得MC和CN的长，从而可求得MN的长；（2）（3）根据中点的定义可知：MC=12AC，NC=12BC，然后根据MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB求解即可．【解答】解：(1)如图所示：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=12AC=12×12=6(cm)，NC=12CB=12×10=5(cm)，∴MN=MC+CN=6+5=11(cm)；(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12 AB=12×20=10(cm).(3)∵M是AC的中点，N是BC的中点，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=12a(cm)．【答案】解：(1)设小田同学每天加工跳绳x根，则x10−x10+2=1，解得x=60，60÷10=6，所以他每天工作时间为6小时；(2)设标价为x元，则x×80%=26+10，解得x=45(元)，所以跳绳标价为每根45元；(3)实际销售价为45×80%=36(元)，因为100×1011=100011≈90.9，所以在超市需购买91根.按第①种方案购买所需费用为36×91=3276(元)，按第②种方案购买所需费用为36×100×910=3240(元)，因为3276>3240，所以选第②种方案购买更优惠.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设小田同学每天加工跳绳x根，则x10−x10+2=1，解得x=60，60÷10=6，所以他每天工作时间为6小时；(2)设标价为x元，则x×80%=26+10，解得x=45(元)，所以跳绳标价为每根45元；(3)实际销售价为45×80%=36(元)，因为100×1011=100011≈90.9，所以在超市需购买91根.按第①种方案购买所需费用为36×91=3276(元)，按第②种方案购买所需费用为36×100×910=3240(元)，因为3276>3240，所以选第②种方案购买更优惠.【答案】100,40n2+4n(3)因为图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数相等，所以有n2=4n，因为n是正整数，由等式性质得：n=4.【考点】规律型：图形的变化类等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意可知，第1个图形中，有12个白色正方形，有1×4个黑色正方形；第2个图形中，有22个白色正方形，有2×4个黑色正方形；第3个图形中，有32个白色正方形，有3×4个黑色正方形；⋯，第n个图形中，有n2个白色正方形，有n×4个黑色正方形；所以第10幅图中，有102=100个白色正方形，有10×4=40个黑色正方形；故答案为：100；40.(2)由(1)可得，第n个图形中，有n2个白色小正方形，有4n个黑色小正方形，所以第n个图形中，一共有(n2+4n)个小正方形.故答案为：n2+4n.(3)因为图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数相等，所以有n2=4n，因为n是正整数，由等式性质得：n=4.。