舒城二中初二年级下学期开学测试数学试题

密 封 线 内 不 得 答 题初二数学新学期测试题 (120分钟) 成绩_________一、选择题：（每题3分，共42分，把答案写到反面答题栏） 1、以下列各组数为边，能组成直角三角形的是( )A 、5，5，10B 、5，4，6C 、2，3，4D 、6，8，10 2、下列说法正确的是( )A 、-2是-8的立方根B 、1的平方根是1C 、()21-的平方根是-1 D 、16的平方根是43、在实数721-，8，38-，-0.518，3π，0.101001…中，无理数的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、点A(3，-3)关于x 轴对称的点的坐标是( )A 、(3，3)B 、(-3，3)C 、(3，-3)D 、(-3，-3) 5、若点)(b a P ，第四象限，则有( )A 、00>>b a ，B 、00<>b a ，C 、00><b a ，D 、00<<b a ， 6、P )3,2(-+a a 在x 轴上，则下列结论正确的是( )A 、2=aB 、2-=aC 、3=aD 、3-=a 7、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上( )A 、(-5，13)B 、(0.5，2)C 、(3，0)D 、(1，1)8. 一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）A ．18分钟B ．20分钟C ．24分钟D ．28分钟9.已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D ．10如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）A ．45mB ．40mC ．50mD ．56m11下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y=4的解的是（ ） A ．B ．C ．D ．12已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．13．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．14．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y 千米与行驶时间x 小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）密 封 线 内 不 得 答 题密封线内不得答题车出发后21．若方程组3522718x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩的解x、y互为相反数，则a= ．22．如图，在ABC∆中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，︒=∠44A，︒=∠571，则=∠2____________.二、填空题15、______、 16、______ 17、_______ 18、_______19、______ 20、______、 21、_______ 22、_______三、解答题：23、计算（每题3分，共12分）（14（22(1)-（3）;162=x（4）3(2)0.125x-=-．密 封 线 内 不 得 答 题24.解二元一次方程组（每题3分，共6分）（1）⎩⎨⎧-==+x y y x 8112 （2） ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x25.（6分）.如图，已知：DE ⊥AO 于点E，BO ⊥AO 于点O ，∠CFB=∠EDO ，证明：CF ∥DO ．26（6分）、一次函数b kx y +=的图象经过点(1，3)和(4，6)，求这个一次函数的表达式，并在方格内作出这个一次函数的图象。

八年级下学期数学开学考试试卷一、单选题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 下列二次根式中,与是同类根式的是（）A .B .C .D .3. 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS4. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.55. 两条直线y = kx + b 与y = bx + k （k ，b 为常数，且）在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .6. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为A .B .C .D .7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A . 只有乙B . 甲和丁C . 乙和丙D . 乙和丁8. 若多项式可分解为，则的值为A .B .C . 1D . 29. 把x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A .B .C .D .10. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）A . 13B . 14C . 15D . 1611. 如图，ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，在中，= 90°，= 30°，若OE = ，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 212. 在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，的延长线于点E ，连接AE 、BE ，交DP 于点F ，连接BF 、FC ，下列结论：①；② FB = AB ；③；④ FC = EF . 其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ①②③④二、填空题13. 若a=3- ，则代数式a - 6a- 9的值是________.14. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为________秒．15. 若关于x的分式方程无解，则实数m=________.16. 若实数a 满足则a =________；17. 一次函数y = kx + b ，当- 3≤x ≤ 1时，对应的y 值为1 ≤ y ≤ 9 ，则k + b =________；18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为________．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题19. 计算： .20. 先化简，再求值：其中21. 我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了________名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为________；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．22. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF ．（1）求证：△DOE≌△BOF ．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．23. 某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？（3）在（2）的前提下，如果B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？24. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF ．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；（2）求△FGC的面积.25. 定义：①已知A、B，则AB= ；② 已知A直线l的方程为Ax + By + C= 0，则A 到直线的距离（1）已知A、B，求AB ；（2）已知A，直线l : 3x+4y+5 = 0，求A 到直线的距离；（3）求两平行直线3x+ 4y+1 =0与3x+ 4 y+ 8 =0之间的距离；（4）求的最小值.26. 如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点．（1）直接写出点的坐标为________；点的坐标为________；（2）过点作轴于点，过点作直线l∥y轴．动点从点出发，以每秒个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交轴于点，交线段或线段于点．当点到达点时，点和直线都停止运动．在运动过程中，设动点运动的时间为秒．当为何值时，以、、为顶点的三角形的面积为；是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．。

2016/2017学年度第二学期开学学情检测八年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是……………………………………【】A B C D2．下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有…………………………………【】A．两边和一个角分别相等的两个三角形B．两个角及其夹边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形3．下列说法正确的是……………………………………………………………………【】A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数4．下列各组数不能作为直角三角形边长的是…………………………………………【】A．3，4，5 B．8，15，17 C．7，9，11 D．9，12，155．小春测量身高近似1.71米，若小春的身高记为x，则他的实际身高范围为……【】A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.7156．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有………………………………………………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是………………………………【】A．点（0，k）在l上B．l经过定点（-1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限8．如图，经过点B （1，0）的直线y =kx +b 与直线y =4x +4相交于点A （m ，83），则0＜kx +b ＜4x +4的解集为………………………………………………………………………【 】 A ．x ＜-13B ．-13＜x ＜1C ．x ＜1D ．-1＜x ＜1二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．81的平方根是为.10．在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第象限．11．某人一天饮水1890mL ，用四舍五入法对1890mL 精确到1000mL 表示为．12．将点A （1，-3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A ′的坐标为．13．如图，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD 之间的距离等于． 14．比较大小：-5-12-12（填“＜”或“＞”或“=”）． 15．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，BD 是△ABC 的角平分线，则∠ABD =°．16．如图，AB =9cm ，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC =3m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P 、Q 两点同时出发，运动分钟后△CAP 与△PQB 全等．第6题图 第8题图 第13题图第15题图 第16题图 第18题图17．已知y 是x 的一次函数，下表中给出了x 与y 的部分对应值，则m 的值是．18．如图，直线y =2x +23与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，以OB 为边在y 轴左侧作等边△OBC ，将△OBC 沿y 轴上下平移，使点C 的对应点C ′ 恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解答下列各题：（1）计算：(-52)2-3-21027+(2017-π)0；（2）求x 的值：12(x -2)3-32=0．20．（本题满分6分）如图，点C ，D 在线段BF 上，AB ∥DE ，AB =DF ，BC =DE ．求证：AC =FE ．21.（本题满分6分）已知：y 与x -3成正比例，且x =4时y =3．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当y =-12时，求x 的值．22．（本题满分6分）已知：P （4x ，x -3）在平面直角坐标系中．（1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x 的值．23．（本题满分7分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M 、N 分别为AB 、CD 的中点．求证：MN ⊥CD.24．（本题满分7分）在如图10×9的网格图中，△ABC和△CDE 都是等腰直角三角形，其顶点都在格点上. 若点A 、C 的坐标分别为（-5，-2）和（-1，0）. （1）建立平面直角坐标系，写出点B ，D ，E 的坐标； （2）求△ABC 的面积．25．（本题满分8分）如图，在△ABC ，AD 平分∠BAC ，E 、F 分别在BD 、AD 上，且DE =CD ，EF =AC . 求证：EF ∥AB ．26．（本题满分8分）如图，折叠长方形纸片ABCD ，使点D 落在边BC 上的点F 处，折痕为AE . 若AB = CD =6cm ，AD =BC =10cm.求EC 的长.NMABCDEDCBA27．（本题满分10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；（2）若点M是线段O D的中点，求a的值．28．（本题满分10分）周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游．从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地．如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家x（h）的函数图象．（1）小芳骑车的速度为km/h，点H的坐标为．（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的的路程多远？（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？2016/2017学年度第二学期开学学情检测八年级数学参考答案一、选择题1～4DACC 5～8 CDDB 二、填空题9. ±3 10.四11. 2×10312. (-2，2) 13. 2 14. 35 15. ＜ 16. 3 17. -9 18.(-3，-6+23) 三、解答题19．(1)原式=52-(-43)+1=296；(2)∵(x-2)3-64=0，(x-2)3=64，x-2=4，∴x=6．20.∵AB ∥DE ，∴∠B=∠EDF ，在△ABC 与△DEF 中， AB=DF ，∠B=∠EDF ，BC=DE ，∴△ABC ≌△DEF(SAS)，∴AC=FE ．21. (1)设y=k(x-3)，把x=4，y=3代入得：k(4-3)=3，解得：k=3，则函数的解析式是：y=3(x-3)，即y=3x-9；(2)当y=-12时，3x-9=-12，解得x=-1．22. (1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P 坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P 坐标为(8，-1)．23． 连接CM 、DM.∵∠ACB=∠ADB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=12AB ，DM=12AB ，∴CM=DM. ∵N为CD 的中点，∴MN ⊥CD.24. (1)建立平面直角坐标系，如图所示，所以B(-3，4)，D(2，-2)，E(1，3)；(2)因为BC=22+42=20，所以△ABC 的面积为12×20×20=10．25． 过E 作AC 的平行线于AD 延长线交于G 点，∵EG ∥AC.在△DEG 和△DCA 中，∠ADC=∠GDE ，CD=ED ，∠DEG=∠DCA ，∴△DEG ≌△DCA(ASA)，∴EG=EF ，∠G=∠CAD ，又EF=AC ，∴EG=AC.∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD.∵EG=EF ，∴∠G=∠EFD ，∴∠EFD=∠BAD ，∴EF ∥AB ．26． 由题意得：∠B=∠C=90°，AF=AD=10；设DE=EF=x ，则EC=6-x.在R t △ABF 中，AB 2+BF 2=AF 2，则BF 2=102-62=64，∴BF=8，CF=10-8=2；在Rt △ECF 中，CF 2+CE 2=EF 2，x 2=22+(6-x)2，解得：x=103，∴EC=6-103=83.答：EC 的长为83.27．(1) ∵点M 的横坐标为2，点M 在直线y=x 上，∴y=2，∴点M 的坐标为(2，2)．把M(2，2)、A(6，0)代入到y 1=kx+b 中，得：⎩⎪⎨⎪⎧2k+b=2，6k+b=0，，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k=-12，b=3，，∴函数的表达式为y 1=-12x+3； (2) ∵PD ⊥x 轴，∴PC ∥OB ，∴∠BOM=∠CDM ．∵点M 是线段OD 的中点，∴MO=MD ．在△MBO ≌△MCD中，有⎩⎪⎨⎪⎧∠BOM=∠CDM ，MO=MD ∠BMO=∠CMD ，，∴△MBO ≌△MCD(ASA)，∴OB=DC ．当x=0时，y=-12x+3=3，∴OB=3，∴DC=3．当x=a 时，y=﹣12x+3=﹣12a+3，y=x=a ，∴DC=a-(-12a+3)=32a-3=3，∴a=4． 28.(1) 20；H(32，20)．(2) 设直线AB 的解析式为y 1=k 1x ＋b 1，由点A(0，30),B(0.5，20)得，y 1=-20x ＋30．由于AB ∥CD ，∴设直线CD 的解析式为：y 2=-20x ＋b 2， 把C(1，20)点坐标代入，得b 2=40，∴y 2=-20x ＋40．设直线EF 的解析式为y 3=k 3x ＋b 3．把E(43，30)和H(32，20)两点的坐标分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧43k 3+b 3=30，32k 3+b 3=20，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k 3=-60， b 3=110，，∴y 3=-60x ＋110． 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y=-20x+40，y=-60x+110，得⎩⎪⎨⎪⎧x=1.75，y=5，，∴点D 的坐标为(1.75，5)．30-5=25(km)，∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上．此时距家25km ． (3) 延长CD 交x 轴于点G ．当y=0时，分别由y=-20x ＋40和y=-60x ＋110求得：G(2，0)和F(116，0)，∴小芳比预计时间早到：2-116=16(小时)=10(分钟)．。

2022学年初二数学第二学期考试卷（含答案）考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器. 3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．估计5的值在………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 0～1之间B. 1～2之间C. 2～3之间D. 3～4之间2．下列方程中，关于x 的一元二次方程是……………………………………………（ ▲ ） A.y x =-23B.x x =-2C.11+=x xD. 322=+x x3．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x 与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数x （环）11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择……………………（ ▲ ） A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史. 2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo 进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是………………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.5．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC ′D ，C ′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为………………（ ▲ ） A. 20°B. 30°C. 35°D. 55°6．关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有两个实数根，则k 的取值范 围是………………………………………………………（ ▲ ）A. k ≤－4B. k ＜－4C. k ≤4D. k ＜47．已知菱形的周长为56，则菱形的面积为………………（ ▲ ）A. 25C. 3D. 48．如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪 线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的是………………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.9．如图，A 、B 两点在双曲线y =上，分别经过A 、B 两点向轴作 垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2的值等于…………（ ▲ ） A. 3 B. 4 C. 5D. 610．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ； ②S △CDF =4S △CEF ； ③S △ADF =2S △CEF ； ④S △ADF =2S △CDF ， 其中正确的是 ………………………………………（ ▲ ） A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．式子2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．正方形对称轴的条数为 ▲ .13．已知一个正n 边形的内角和为1080°，则n = ▲ .DCA EBC ′21108 1510 1013 9116A BS 1S 2y xOFBEC14．若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m +1与2m ﹣4，则ab= ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，BC ∥x轴. AD 与y 轴交于点E ，反比例函数 y ＝xk（x ＞0）的图象 经过顶点 C 、D . 已知点 C 的横坐标为5，BE ＝2DE ，则k 的值为 ▲ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，E 是AB 的中点，直 线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2， 点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠， 使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本题6分）解方程：x 2－3x =018．（本题6分）已知：x ＝1－2，y ＝1＋2，求x 2＋y 2－2x －2y 的值．y AE DCBOxDCA E B为了解市民对“垃圾分类知识”的了解程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”、“D ．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为 ▲ 人，图2中，m ＝ ▲ . （2）补全图1中的条形统计图；（3）据统计，该市有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的了解程度为“B ．了解”的市民约有多少万人？20．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F ． （1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？AD EB F CAm% B n% C 20%D17% 图2市民对“垃圾分类知识”了解程度的条形统计图和扇形统计图图1已知关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（k ﹣1）x +41=0有两个相等的实数根，求k 的值．22．（本题10分）如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，以OD ，CD 为邻边作平行四边形 DOEC ，OE 交BC 于点F ，连结BE ． （1）求证：F 为BC 中点；（2）若OB ⊥AC ，OF ＝2，求平行四边形ABCD 的周长．23．（本题10分）平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在函数y =x 4（x ＞0）与y =－x4（x ＜0）的图象上，A 、B 的横坐标分别为a 、b ．（1）若AB ∥x 轴，求△OAB 的面积；（2）若△OAB 是以AB 为底边的等腰三角形，且a +b ≠0，求ab 的值；（3）作边长为3的正方形ACDE ，使AC ∥x 轴，点D 在点A 的左上方，那么，对大于或 等于4的任意实数a ，CD 边与函数y =x4（x ＞0）的图象都有交点，请说明理由．ADOBFCOyx（备用图）Oyx如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，△PDQ的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B A C D A DC评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x ≥2； 12．4 13．8 ；14．4 ； 15．5 ； 16．22 或22-4三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．（本题6分）解：原方程可化为x （x ﹣3）=0，所以原方程的根为01=x ，32=x …………………………………6分18．（本题6分）解：原式=（x －1）2 +（y －1）2 －2 …………………………………4分∵x ＝1－2，y ＝1＋2， ∴原式=2)2-（+2)2+（－2=2＋2－2=2 …………………………………2分 19．（本题6分）（1）1000, 28% …………………………………2分 （2）图略； …………………………………2分 （3）140×35%＝49（万人） …………………………………2分 20．（本题8分）（1）证明：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，又∵EF ∥AB ，∴四边形DBFE 是平行四边形； ……………4分（2）AB =BC 或∠A ＝∠ C ………………………………2分∵D 是AB 的中点，∴BD =AB ，∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE =BC ，∵AB =BC ，∴BD =DE ，又∵四边形DBFE 是平行四边形，∴四边形DBFE 是菱形．…………2分21．（本题8分）解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）=0，整理得，k2﹣3k+2=0，即（k﹣1）（k﹣2）=0，…………………………………4分解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．………………2分∴k=2．…………………………………2分22．（本题10分）（1）证明略；…………………………………5分（2）平行四边形ABCD的周长为16．…………………………………5分23．（本题8分）解：（1）如图1，AB交y轴于P，∵AB∥x轴，∴S△OAC=×|4|=2，S△OBC=×|﹣4|=2，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；…………………………………4分（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，∴A、B的纵坐标分别为、﹣，∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA=OB，∴a2+（）2=b2+（﹣）2，∴a2﹣b2+（）2﹣（）2=0，∴a2﹣b2+=0，∴（a+b）（a﹣b）（1﹣）=0，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴1﹣=0，∴ab=﹣4；…………………4分（3）∵a≥4，而AC=3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=（x＞0）的图象交点为F，如图2，∵A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，∴C点坐标为（a﹣3，），∴F 点的坐标为（a ﹣3，），∴FC =﹣，∵3﹣FC =3﹣（﹣）=，而a ≥4，∴3﹣FC ≥0，即FC ≤3，∵CD =3，∴点F 在线段DC 上，即对大于或等于4的任意实数a ，CD 边与函数y 1=（x ＞0）的图象都有交点．……2分24．（本题12分）解：（1）5 …………………………………4分 （2）x x y 439432+-=，（0＜x ≤5） …………………………………4分 （3）存在，BM =21…………………………………4分。

2023-2024学年安徽省六安市舒城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，能与合并的是()A. B. C. D.2.下列各组数中，能组成直角三角形三边的是()A.2，3，4B.，2，C.3，4，5D.4，5，63.把方程转化成的形式，则m、n的值是()A.2，5B.4，3C.，5D.，34.关于x的一元二次方程没有实数根，m可以为()A.4B.5C.6D.75.有一组数据2，a，4，6，7，它们的平均数为5，下列说法不正确的是()A. B.这组数据的众数是6C.这组数据的中位数为4D.这组数据的方差为6.太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质，经过两次过滤可使水中的杂质减少到原来的，根据题意可列方程为()A. B.C. D.7.在下列命题中，是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.一元二次方程满足，且方程有一个实数根为1，则另一个根是()A.1B.C.0D.9.如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于()A. B. C.5 D.410.如图，等边三角形ABC的边长为4，E点为BC边上的动点，F为AE中点，则的最小值为()A.B.C.5D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.化简：__________.12.若代数式有意义，则x的取值范围是______.13.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGH，则______.14.如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长都为1，则的面积为______.15.已知正方形ABCD中，，P为边CD上一点，，Q为边BC上一点，若为等腰三角形，则CQ的长为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。

2020-2021学年下学期八年级数学开学测试考试卷考试时间：90分钟；满分：120分； 命题人：石秀明一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列运算一定正确的是（ ） A=B1=C．2a = D2=-2．如图，在Rt△ABC 中，△BCA ＝90°，点D 是BC 上一点，AD ＝BD ，若AB ＝8，BD ＝5，则CD ＝（ ） A ．2.1B ．1.4C ．3.2D ．2.4第2题图 第5题图3. 对于：3-x 2x =1）-3）（x +3y），②（x -x（1=3xy -①x 2+从左到右的变形，下列表述正确的是（ ）A.都是因式分解B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解 4．化简2+）A ．152x -B ．1-C ．27x -D ．15．在一条笔直的公路上有A B ，两地，甲，乙两辆货车都要从A 地送货到B 地，甲车先从A 地出发匀速行驶，3小时后乙车从A 地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B 地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t （小时），两车之间的距离记为y （千米），y 与t 的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A 地（ ）千米． A ．495B ．505C ．515D ．5256.如果不等式组的解集是x ＞3，那么m 的取值范围是（）A. m≥3B. m≤3C. m=3D. m ＜37．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），把点P （-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n 例如：点A 1的坐标为（3，1），则点A 2的坐标为（0，4），…；若点A 1的坐标为（a ，b ），则点A 2015的坐标为（ ）A ．（-b+1，a+1）B ．（-a ，-b+2）C ．（b-1，-a+1）D ．（a ，b ）8．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每⎩⎨⎧>-<+mx x 148x瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能．．．剩下多少元？( ) A ．4B ．15C ．22D ．44第8题图 第10题图9．已知无论n 取什么实数，点P （n, 4n-3）都在直线l 上，若Q （a ， b ）是直线l 上的点，则4a-b 的平方根等于（ ） A ．32±B ．1C ．34±D ．3±10．如图，已知AB//CD ，BE 和DF 分别平分△ABF 和△CDE ，2△E-△F=48°，则△CDE 的度数为( )． A ．16°B ．32°C ．48°D ．64°二、填空题（每题3分，共15分）11．已知x<y ，下列不等式一定成立的有_____________.（1）x-6<y-6；（2）3x<3y ；（3）-2x<-2y ；（4）2x+1>2y+1 12. 当k=____________时， 是一个完全平方式.13. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表所示：原料甲 乙 维生素C 的含量/（单位/kg ）600 100 原料价格/（元/kg ）84现配制这种饮料10kg ，要求至少舍有4200单位的维生素C ，若甲原料需要x kg ，请你列出不等式：___________________14.在Rt ABC △中，90A ∠=︒，10BC =，6AB =，如果点P 在AC 边上，且点P 到Rt ABC △的两个顶点的距离相等，那么AP 的长为__________．15. 如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A, B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段 EO ，若∠CDO+∠CFO=88°，则∠C 的度数为______．三、解答题16. （8分）解下列不等式（组）： （1） （2） 22y 49kxy -x 100+5110x 3-1-4x 21->+⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+)1(31x 5121x 5-31-x 2x17. （8分）先因式分解，然后计算求值：223412x 9xy y x ++，其中 . 18．（10分）某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生．图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）根据以上信息，解答下列问题：（1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整； （2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由．19.（10分）在某河流的北岸有A 、B 两个村子,A 村距河北岸的距离为1千米,B 村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,B 在A 的右边,现以河北岸为x 轴,A 村在y 轴正半轴上(单位:千米). (1)请建立平面直角坐标系,并描出A 、B 两村的位置,写出其坐标.(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A 、B 两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.20.（12分）在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，22CB CA ==，点D 是射线AB 上一点，连接CD ，在CD 右侧作90DCE ∠=︒，且CE CD =，连接AE ，已知1AE =．（1）如图，当点D 在线段AB 上时， ①求CAE ∠的度数； ②求CD 的长；（2）当点D 在线段AB 的延长线上时，请直接写出CAE ∠的度数和CD 的长．21. （12分）某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W 元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元？平均数中位数 方差优秀率甲班 6.53.4530%乙班6 4.6521-y ，34x ==22．（15分）如图，在平面直角坐标系中，()0A a ，，(0)B b ，，且 a ，b 满足2(1)0a ++=，直线1l 经过点A 和B ．（1）A 点的坐标为（ ， ），B 点的坐标为（ ， ）；（2）如图1，已知直线2l 经过点A 和 y 轴上一点M ，60MAO ∠=︒ ，点 P 在直线AB 上且位于y 轴右侧图象上一点，连接 M P ，且=BMP S ∆12ABM S ∆．求 P 点坐标； （3）如图 2，将点A 向左平移 2 个单位到点 C ，直线3l 经过点B 和C ，点D 是点C 关于y 轴的对称点，直线4l 经过点 B 和点 D ,动点Q 从原点出发沿着x 轴正方向运动，连接BQ ，过点C 作直线BQ 的垂线交 y 轴于点 E ，在直线 BD 上是否存在点G ，使得△EQG 是等腰直角三角形？若存在，直接出G 点坐标．若不存在，请说明理由.2020-2021学年八年级下学期开学测试数学答案一、 选择题 DBCAA BBCDB 二、 填空题 16.（1）167-x > （2）-1≤x ＜2 17.原式=2）y 2x 3（x + 代入 得，原式=12 18. 解：（1）由图可得， 甲班的中位数是（6+7）÷2=6.5，乙班的平均数是：（3+4+5+6+6+6+7+9+9+10）÷10=6.5，优秀率是：310×100%=30%， 填表如下：（2）冠军应发给甲班，理由：由表格可知，甲乙两班的平均数一样，优秀率一样，从方差看，甲班方差小，波动小，学生发挥稳定，故选甲班为冠军．19. 解:(1)如图,点A （0,1）,点B （4,4）;21-y ，34x ==(2)找A 关于x 轴的对称点A',连接交x 轴于点P ,则P 点即为水泵站的位置,且最短(如图).过B 、A'分别作x 轴、y 轴的垂线交于E,作AD ⊥BE,垂足为D,则BD=3, 在Rt △ABD 中,,所以A 点坐标为（0，1）,B 点坐标为（4,4）,A'点坐标为（0，-1）,由,BE=5,在中,.故所用水管最短长度为千米.20. 解：（1）①∵∠ACB ＝90°，∠DCE ＝90°， ∴∠ACB−∠ACD ＝∠DCE−∠ACD ， 即∠BCD ＝∠ACE ， 在△BCD 和△ACE 中，BC AC BCD ACE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCD ≌△ACE （SAS ）， ∴∠B ＝∠CAE ，∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ， ∴∠B ＝∠CAB ＝45°， ∴∠CAE ＝45°； ②连接DE ，如图1，∵∠ACB ＝90°， CB ＝CA＝ 由勾股定理得：AB4=，∵∠B ＝∠CAB ＝∠CAE ＝45°，BD ＝AE ＝1， ∴∠DAE ＝90°， AD ＝AB−BD ＝3， 由勾股定理得：DE=∵∠DCE ＝90°，且CE ＝CD ，由勾股定理得：CD 2＋CE ２＝DE 2即2CD 2＝10， ∴CD（2）∠CAE ＝135°，CD根据题意作出图形，连接DE ，如图2，∵∠ACB ＝90°，∠DCE ＝90°， ∴∠ACB−∠BCE ＝∠DCE−∠BCE ， ∴∠BCD ＝∠ACE ， 在△BCD 和△ACE 中，BC AC BCD ACE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCD ≌△ACE （SAS ）， ∴∠CBD ＝∠CAE ， BD ＝AE ＝1， ∵∠ACB ＝90°，AB ＝4，∴∠CAE ＝∠CBD ＝180°−∠ABC ＝135°， AD ＝AB ＋BD ＝4＋1＝5，∴∠DAE ＝∠CAE−∠CAB ＝135°−45°＝90°，由勾股定理得：DE =∵∠DCE ＝90°，且CE ＝CD ， 由勾股定理得：CD 2＋CE ２＝DE 2 ， 即2CD 2＝26，∴CD•21. (1)设购买一个甲种文具a 元，一个乙种文具b 元，由题意得：⎩⎨⎧=+=+30b 3a 35b a 2解得a=15 b=5．答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元．•(2)根据题意得：955⩽15x+5(120−x)⩽1000， 解得35.5⩽x ⩽40， ∵x 是整数，∴x=36，37，38，39，40． ∴有5种购买方案．•(3)W=15x+5(120−x)=10x+600， ∵10>0，∴W 随x 的增大而增大，当x=36时，W 最小=10×36+600=960（元），∴120−36=84．答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．22. （1）∵210a ++=（），∴10a +=，30b +=， 则13a b =-=-，，故点A 、B 的坐标分别为：()()1003--，、，， 故答案为：10-，；03-，；（2）直线2l 经过点A 和y 轴上一点M ，60MAO ∠=︒， ∴30AMO ∠=︒，由(1)得：点A 、B 的坐标分别为：()()1003--，、，，则1OA =，3OB =， 设直线AB 的解析式为：y kx b =+，∴03k b b -+=⎧⎨=-⎩解得：33k b =-⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为：33y x =--， ∵12BMPABMSS =∴2AB BP = 作PL ⊥y 轴于L ，∴12PL BP OA AB ==，∴1122PL OA ==， ∴点P 的横坐标为12，又点P 在直线AB 上， ∴193322y =-⨯-=-， ∴点P 的坐标为1922⎛⎫- ⎪⎝⎭，； （3）根据题意得：点B C D 、、的坐标分别为：033030--（，）、（，）、（，）， 设直线BD 的解析式为：y kx b =+，∴303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：13k b =⎧⎨=-⎩，∴直线BD 的解析式为：3y x =-，设点0Q n （，），同理直线BQ 的解析式为：33y x n=-， ∵CE BQ ⊥，∴设直线CE 的解析式为：3ny x b =-+， 当3x =-时，0y =，则b n =-， 则直线CE 的解析式为：3ny x n =-- ， 故点E 的坐标为()0n -，， 即OQ OE n ==， ①当QGE ∠为直角时， 如下图，∵△QGE 为等腰直角三角形， ∴GE QG OQ n ===，则点G 的坐标为()n n -， ，将点G 的坐标代入直线BD 的解析式3y x =-并解得：32n =， 故点3322G -（，）；②当EQG ∠为直角时，如下图，作EG QR ⊥于R ，∵QGE 为等腰直角三角形，∴QE QG =，45QEG QGE OQE ∠=∠=∠=︒，∴GE ∥x 轴，OEQ 、RQG 和RQE 都是底边相等的等腰直角三角形，∴OEQ RQG RQE ≅≅，∴RQ RG RE OQ n ====，则点G 的坐标为()2n n -， ，将点G 的坐标代入直线BD 的解析式3y x =-并解得：1n =，故点21G -（，）；③当QEG ∠为直角时，如下图，同理可得点G 的坐标为()2n n -， ，将点G 的坐标代入直线BD 的解析式3y x =-并解得：1n =， 故点12G -（，）；综上，点G 的坐标为：。

一、选择题（木大题10小题，每小题3分，共30分。

把答案写在答题框中去）1、下•列各数屮，没有平方根的是（）A.-4B. 0C. 0.25D. V22、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2, 1）B. （-2, -1）C. （ - 2, 1）D. （2,・ 1）兀22 _3、在实数Vd 3、・3.121221222、7、3.14、厂©中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4、由四舍五入得到的地球半径约为6.4X103km；精确到（）A. 1000B. 100C. 0. 1D. 0. 015、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端\1、N的距离，如果△ PQO^ANMO,则只需测出其长度的线段是（）A. P0B. PQC. MOD. MQ6、若一次函数y二kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）MVI). k<0, b<0A. k>0, b>0B.k>0, b<0C.k<0, b>07、如图，在平面直角坐标系屮，点B 的坐标为（3, 2）,以点（）为圆心，（）B 的长为半径画弧，交x 轴的止半轴于点A,则点A 的横朋标在（8. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在点D 处，若AE 二1, ZAEF 二12CT ,则Z\DEF 的而积是C. V3D. 2^39、如图，直线尸与直线的交点坐标为（3, -1）,关于才的不等式的解集为（ ）A. K 工一IB. x^-1 c. x" D. •血10、向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度力随时间f 的变化规律如图 像所示.这个容器的形状可能是下图屮的（ ） htB. 3和3. 5之间C. 3.5和4之间D. 4和5之间A. 1B. 2 ( )二、填空题（木大题6小题，每小题4分，共24分）11、化简：IV3 ~2|=___________________ .12、如图，AB=AC, D、E分别在AC、AB上，要使△ ABD^AACE,则还需要添加的一个条件是 ______________（填写一个条件即可）.13、.己知点A （0, m）和点B （1, n）都在函数y二・3x+b的图象上，则m _________________ n.（在横线上填“〉”、“V” 或“二”）14、一次函数yi=kx与y2=x+&的图象如图所示，贝ij x+a<kx<0的解集是_____________ .15、_______________________________________________________________________________________ 在实数H、由、7、0. 303003•…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有________________________ 个.16、平面直角坐标系屮，将点A（1, -2）向上平移1个单位长度后与点〃重合，则点〃的坐标是( _______________ , ________________ )・三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：VI6+（-衍）3 - ^6418、己知4x2 - 9=0,求x的值.19、・已知函数3x+2y=l（1）将其改成y二kx+b的形式为_______.（2）判断点B （・5, 3）是否在这个函数的图象上.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，4X4方格中每个小正方形的边长都为1.（1）图1中止方形ABCD的面积为_________ ,边长为___________ ・（3）在图2的4X4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）.图1 图221、如图，已知在AABC屮，D为BC上的一点，AD平分ZEDC, fiZE=ZB, ED二DC.求证：AB二AC.122、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1, -5）,且与止比例函数尸2*的图象相交于点（2, G .（1）求一次函数y二kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画岀这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、已知：如图，E在ZXABC的边AC上,且ZAEB=ZABC.(1)求证：ZABE=ZC；(2)求ZBAE的平分线AF交BE于点F, FD〃BC交AC于点D,设AB二8, AC=10,求DC的长.A24、如图，直线PA是一次函数y二x+1的图象，直线PB是一次函数y= - 2x+2的图象. (1)求A. B、P三点的坐标；25. 如图1,已知直线y二2x+2与y轴、x轴分别交于A 、B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt AABC(1)求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式.(2)如图2,直线CB 交y 轴于E,在直线CB 上取一点D,连接AD, 否存在一点N,使直线PN 平分△BCH 的面积？若存在，请求岀点N 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图3,在(1)的条件下，言线AC 交x 轴于虬P ( § ~2, k)是线段BC 上一点，在线段BM 上是若 AD=AC,求证：BE=DE. 图1 图2 图3参考答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C AB B BC CD C11、2"V3.12、 Z B 二ZC (答案不唯一)13、 ＞14、 O VxVl.15、 316、 1, -1 17、原式=4 - 5 - 4= - 5； 18、方程整理得：x~刁,_3开方得：x=± 2.所以点B 不在这个函数的图象上.20、【解答】解：(1)正方形ABCD 的面积=AB 2=l 2+22=5, 边长AB ^V B ；故答案为：5, V5； ⑵ 而积为8的正方形的边长=V 22 + 22=2V2, 而积为8的正方形如图所示.19、【解答】解: (1)函数3x+2y 二1改成y 二kx+b 的形式为 (2)因为当x=-5时,故答案为:21、【解答】证明：TAD平分ZEDC,・•・ ZAI)E=ZAI)C,在△ ADE和△ ADC中，[DE二DCJ ZADE二ZADC〔AD二AD ,AAADE^AADC (SAS),・・・ZE二ZC,又V ZE=ZB,AZB=ZC,・・・AB二AC・22、1【解答】解：(1) J正比例函数y二尸经过点(2, a),丄A a= 2x2=1,・・•一次函数y=kx»b的图象经过点(-1, -5)与(2, 1),(-k+b 二 _ 5.-.l2k+b=l ,(k二2・••解得卩二-3,y=2x - 3；(3)如图：丄S二2x3X2二3・【解答】(1)证明：在AABE中，ZABE=180°・ZBAE・ZAEB, 在AABC 中，ZC=180° - ZBAC - ZABC, V ZAEB=ZABC, ZBAE二ZBAC,・・・ZABE=Z.C；(2)解：・・・FD〃BC,A ZADF=ZC,又ZABE=ZC,AZABE=ZADF,VAF 平分ZBAE,AZBAF=ZDAF,在AABE和△ADF中,(ZABE 二ZADF{AF 二AF[ZBAF 二ZDAF,AAABE^AADE (ASA),・・・AB二AD,VAB=8, AC=10,・・・DC=AC・AD二10・8=2.24、【解答】解：(1) •・•一次函数y二x+1的图象与x轴交于点A, ・・・A(-1, 0)一次函数y= - 2x+2的图象与x轴交于点B,・・・B (1, 0),X=3产x+1 j 丄上由I尸-2x+2,解得[尸§・・・P (3忘.(2)设直线PA与y轴交于点Q,则Q (0, 1),直线PB与y轴交于点*丄丄丄卫/•四边形PQ0B 的面积二S△则-S△刖二2x1X2 - 2xix 3=6.【解答】解：(1)如图1,作CQ丄x轴，垂足为Q,V Z0BA+Z0AB=90° , Z0BA+ZQBC二90° , ••• Z0AB=ZQBC,又VAB=BC, ZA0B=ZQ=90° , AAABO^ABCQ,ABQ=A0=2, 0Q二BQ+BO二3, CQ=OB=1,AC ( - 3, 1),丄由 A (0, 2) , C (-3, 1)可知，直线AC： y= 3x+2；(2)如图2,作CH丄x轴于H, DF丄x轴于F, [)G丄y轴于G,M (0, 2),TAC二AD, AB丄CB,・・・BC=BD,.•.ABCH^ABDF,ABF=BH=2,・・・0F二OB二1,・・・DG二()B,A ABOE^ADGE,・・・BE二DE；丄丄—卫(3)如图3,直线BC： y= - ~2x - ~2, P (~2, k)是线段BC 上一■点,5 J.・.p( - 2, 4),丄由y= 3X+2知M ( - 6, 0 ),_5BM=5,则S ABCM= 2.假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，丄卫丄5则E BN•刁二N 2W _13・•・ BN= 3 , ON二3 ,TBNVBM,・••点N在线段BM上,13图3。

八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。

八年级数学第二学期开学摸底考试试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1、81的算术平方根是 （ ）A ．±9 B.9 C.±3 D.32．下列计算正确的是 （ ）A ．a 5·a 3＝2a 8B ．a 3＋a 3＝a 6C ．(a 3)2＝a 5D ．a 5÷a 3＝a 23、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4、菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）（A ）对角相等 （B ）对边平行 （C ）对角线互相 （D ）对角线互相平分5、若直角三角形的三边长分别为2、 3、 x ，则以x 为边长的正方形的面积是（ ）A. 13B. 5C. 13或5D. 无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）6、若=-=x x 则,)21.1(22________.7、计算：（2a-7b ）(2a+7b)= .8、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，周长是30，BC ＝2AD ＝2AB ，则∠B ＝_____________.9、平行四边形ABCD 中，若∠A +∠B =1200，则∠A=______10、 一帆船由于风向先向西北方向航行80千米，然后向东北方向航行150千米，这时它离出发点有 千米。

三、解答题（每小题6分，共30分）11、（1）计算323027.0)10(189----- （2）322382712138-+--12、计算（1）－3a 2·－2a 3 （2）y n .y n +3y n+1.y n-113、如图，直线MN 与EF 互相垂直，垂足为O ，分别作出点A 关于直线MN 、EF 的对称点B 、D ，再作点C ，使O 点是AC 的中点，顺次连接AB 、BC 、CD 、DA ，四边形ABCD 是否是中心对称图形？14、如图：在⊿ABC 中，点D 、E 、F 分别AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点，试说明DE =CF15.如图，在菱形ABCD 中,AB=10,AO=8,求这一菱形的周长和面积。

2021-2021学年八年级数学下学期开学检测〔招生考试〕试题一、选择题〔每一小题2分，一共14分〕1、以下多项式中，可以提取公因式的是〔 〕A. 26B. ±26C. ±12D. ±65、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值是( )．A ．0B ．3C ． －3D ．16、以下各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x －y)2 ＝(y －x)2B.(x+6)(x －6) ＝x 2 －6C.(x+y)2 ＝x 2 +y 2D. x 2 +2xy 2 －y 2 ＝(x+y) 27、以下因式分解中，正确的选项是〔 〕A.()()2222x y z xy z y z -=+- B.()224545x y xy y y x x -+-=-++ C.()()()2951x y x x +-=+- D.()22912432a a a -+=--错误！未找到引用源。

二、填空题〔每一小题2分，一共10分〕8、计算：2007200831()(1)43⨯-= ．9、计算：()(()023220172-+--=错误！未找到引用源。

______. 10、假设多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，那么a ＋b 的值是__________．11、a ＋1a ＝3，那么a 2＋21a的值是__________． 12、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③假设a ＋b ＝0，那么(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝22a b -- ④假设a ⊗b ＝0，那么a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题：〔一共26分〕〔2〕()()()2322x x x ---+-- (2)3231827m m m -+-()()()()221133x x x x x ----+-,其中12x =16.大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长. (5分)17、假设()()2232x x x px q --++展开后不含32x x 和项，求p,q 的值。