小尺度构件波浪力的计算

波浪力的计算需要两方面理论的支持：波浪运动理论及波浪荷载计算理论。

前者研究波浪的运动，后者在已知波浪运动的前提下计算波浪对水中物体的作用。

几种常用的波浪普： 1.P-M谱Pierson 和Moskowitz适用于无限风速发在的波浪普。

国际船模水池会议（ITTC）推荐采用这一形式的波，故也称为ITTC波谱。

JONSWAP（Joint north sea wave project）.是一种频谱。

3.应力范围的长期分布模型：1.离散型模型，2.分段连续型模型，3.连续模型。

1. 离散模型:用Hs作为波高，Tz为波浪周期，定义一个余弦波。

然后用规则波理论计算作用在结构上的波浪力。

并用准静定的方法计算结构呢I的应力。

缺陷：没有将波浪作为一个随机过程来处理。

每一海况的应力范围只有一个确的数值。

因此又称为确定性模型。

2.分段连续型模型每一短期海况中，交变应力过程是一个均值为0的平稳正态过程。

综合所有海况中应力范围的短期分布，并得出各个海况出现的疲劳，就得到应力范围的长期分布，它的形式是分段连续的。

应力范围的两种短期分布模型：1.Rayleigh分布和Rice分布。

在某一海况中交变应力均值为。

应力峰值服从Rayleigh分布。

通过计算得出应力范围也服从Rayleigh分布。

3.在船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析中，希望应力范围的长期分布能用一个连续的分布函数来描述。

这就是应力范围长期分布的连续模型.最常用的就是Weibull分布。

4.有义波高：（significant wave height）所有波浪中波高最大的三分之一波浪的平均高度。

用Hs表示。

5.Stokes五阶波给出了波陡的量度（H/L）H/L越大，波就越陡。

当波高与波长的比值大到一定程度时，波会破碎。

6.波速=波长与频率的乘积C=λ/T或者C=λf,其中f是频率。

或者T=2π/ω7.圆频率1.圆频率即2π秒内振动的次数，又叫角频率，和角速度的ω没有任何关系。

波浪力计算公式波浪力是描述海浪对海岸或其他结构物的冲击力的物理量。

它是指海浪作用于单位长度海岸线或结构物上的力量。

波浪力的计算公式可以使用斯托克斯公式来表示。

斯托克斯公式是描述波浪力计算的经典公式，它基于假设波浪是理想的正弦波。

根据斯托克斯公式，波浪力可以表示为：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F是波浪力，ρ是水的密度，g是重力加速度，H是波高，L 是波长。

波浪力的计算公式可以帮助我们了解海浪对海岸线或其他结构物的冲击程度。

通过计算波浪力，我们可以评估海岸线的稳定性，预测海岸侵蚀的风险，设计合适的防护工程等。

在海岸工程中，波浪力的计算是一个重要的任务。

通过对波浪力的计算，可以确定合适的海岸保护结构的尺寸和类型。

根据波浪力的大小，我们可以选择适当的海岸防护工程，如堤防、防波堤、海堤等，以减轻海浪对海岸的冲击。

除了海岸工程，波浪力的计算在海洋工程和海洋能利用领域也具有重要意义。

在海洋工程中，波浪力的计算可以用于设计海上平台、船舶和海洋结构物的稳定性。

在海洋能利用领域，波浪力的计算可以用于评估波浪能量的潜力和设计波浪能发电设备。

波浪力的计算公式是基于理想的正弦波假设。

然而，在实际情况中，海浪往往是复杂的，包含多种频率和方向的波浪成分。

因此，在实际应用中，需要考虑更复杂的波浪模型和数值方法来计算波浪力。

波浪力的计算公式是描述海浪对海岸线或其他结构物冲击力的重要工具。

它可以帮助我们评估海岸侵蚀的风险，设计合适的海岸防护工程，以及评估海洋工程和海洋能利用的可行性。

通过深入研究波浪力的计算公式，我们可以更好地理解海洋与人类活动的相互作用，保护海岸环境，促进可持续发展。

波浪力计算公式引言：在海洋工程中，波浪力是一个重要的参数，用于估计波浪对结构物的作用力。

波浪力的计算可以通过波浪力计算公式来实现。

本文将介绍波浪力计算公式的原理和应用，并探讨波浪力计算的相关问题。

一、波浪力计算公式的原理波浪力计算公式是根据波浪理论和结构动力学原理推导出来的。

其基本原理是根据波浪的特性和结构物的几何形状，通过计算波浪作用下的压力和力矩，进而得到波浪力的大小和方向。

二、常用的波浪力计算公式1. Morison公式：Morison公式是最常用的波浪力计算公式之一，适用于波浪作用下的柱状结构物。

该公式基于马克思-赫茨伯格(Morison)定律，考虑了波浪作用下的惯性力和阻力。

其表达式为：F = 0.5 * ρ * Cd * A * (dV/dt) + ρ * Cp * A * V * |V|其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Cd和Cp分别为阻力系数和惯性系数，A为结构物的横截面积，V为波浪速度，dV/dt为波浪加速度。

2. Goda公式：Goda公式是一种改进的波浪力计算公式，适用于不规则波浪作用下的结构物。

该公式考虑了波浪的频率谱和结构物的响应特性，能更准确地估计波浪力。

其表达式为：F = ∫∫ (0.5 * ρ * Hs * g * S(f) * A * R(f)^2 * |H(f)|^2 * cos(θ))^0.5 df dθ其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Hs为波浪高度，g为重力加速度，S(f)为波浪频率谱密度函数，A为结构物的横截面积，R(f)为结构物的响应函数，H(f)为波浪高度频谱密度函数，θ为波浪方向。

三、波浪力计算的应用波浪力计算公式广泛应用于海洋工程中的结构设计和安全评估。

通过计算波浪力，可以评估结构物的稳定性和安全性，为结构物的设计和施工提供依据。

例如，在海上风电场中，需要计算波浪力来评估风机基础的稳定性；在海岸工程中，需要计算波浪力来评估海堤的稳定性。

四、波浪力计算的相关问题1. 如何确定阻力系数和惯性系数？阻力系数和惯性系数是波浪力计算公式中的重要参数，可以通过试验或数值模拟来确定。

波浪对桩柱作用力的计算分析港口码头、跨海桥梁、海洋工程中经常遇到波浪力对桩柱的作用，水中的桩柱结构所受的水平力主要来自波浪的作用。

对于一般的桩柱结构，当桩柱的直径D与波浪的波长L的比值D/L<0.2时，称此结构为小尺度结构物；当D/L>0.2时，则称为大尺度结构物[1]。

港口码头、跨海桥梁、海洋工程常用的桩柱结构，一般为小尺度结构物，因此本文重点探究小尺度结构物的波浪力计算。

1 波浪力的计算方法国内外对波浪力的计算理论相差不大，都是基于Morison公式[2]內对波浪力的计算主要有《海港水文规范》规定的方法，国外对波浪力的计算有美国的API、挪威的DNV等标准提出的方法。

基于Morison理论的波浪力计算公式如下：（公式-1）（公式-2）（公式-3）上式中：PD是波浪力的速度分力（也叫拖曳力）；PI是波浪力的惯性分力；CD是速度力系数；CM是质量力系数；D是桩柱直径；dz是桩柱上每一小分段的长度；A是桩柱的断面积。

u、u/t——分别为水质点轨道运动的水平速度和水平加速度；是圆频率；t是时间，当波峰通过柱体中心线时t=0；H、T分别是波高和波周期。

美国的API规范给出拖曳力系数取0.6～1.0，惯性力系数取2.0。

国内的《海港水文规范》给出拖曳力系数取1.2，惯性力系数取2.0。

《海港水文规范》提出的拖曳力系数和惯性力系数比较适合我国的情况，因此本文以《海港水文规范》给出拖曳力系数1.2、惯性力系数2.0进行波浪力计算。

2 波浪力随高度和时间的变化趋势本文模拟了一个我国东部沿海的项目的桩基，该项目水深10m，采用垂直的钢管桩，桩体直径2.5m。

计算海浪的波长72m，波高3.9m，波周期7.8s。

采用Excel对周期T内的各时间点、沿桩柱各高度的拖曳力和惯性力的分力分别进行计算，然后用数值积分的方法将各分力沿桩柱高度进行积分，得出各时间点作用在桩柱上的波浪力的合力。

为考察波浪力随桩体高度变化趋势，按照公式1～3，将桩体在平均海平面以上分为10等份，在平均海平面以上分为2等份，进行拖曳力和惯性力计算。

海洋工程波浪力学
中国海洋大学工程学院海洋工程系
王树青
目录
{第一章液体表面波基本方程
{第二章小振幅波（线性波）理论{第三章有限振幅波（非线性波）理论{第四章小尺度结构上的波浪力
{第五章大尺度结构上的波浪力
{第六章随机波浪和随机波浪力
第一章液体表面波基本方程
{1.1 流体动力学的基本方程z1.1.1 连续方程
z1.1.2 理想流体的运动方程
z1.1.3 运动方程的几个积分{1.2 液体表面波的基本方程z1.2.1 势波的概念
z1.2.2 基本方程、边界条件
1.2 液体表面波的基本方程{1.
2.1 势波的概念
阅读课本p5－6，
了解液体表面波为势波的概念！。

Morison方程
在研究近海固定式结构在波浪中的受力问题.近海结构的受力研究是海洋工程领域最为重要的专题,其中桩柱波浪力的研究是其结构受力研究的基础.对小构件,即构件直径与入射波的波长相比尺度较小的结构物,采用1950年Morison等提出的方法计算波浪力.Morison方程从根本上说是经验公式,以波浪质点速度、加速度和柱体直径为参数计算各水深处波浪力,然后沿柱长积分得到桩柱波浪力。

[1]
主要计算公式
莫里森等认为作用于柱体任意高度z处的水平波浪力f H包括两个分量:
1. 水平拖曳力f D——波浪水质点的水平速度u x引起的对柱体的作用力
其大小与单向定常水流作用在柱体上的拖曳力模式相同，即与波浪水质点的水平速度的平方和单位柱高垂直于波向的投影面积成正比。

不同的是波浪水质点作周期性的往复的振荡运动，水平速度是时正时负，因而对柱体的拖曳力也是时正时负；
2. 水平惯性力f I——水质点运动的水平加速度引起的对柱体的作用力。

第三章波浪与波浪载荷第一节概述一有关坐标系和特征参数1坐标系的建立2波浪要素波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率无量纲参数：波陡（Ｈ／Ｌ），相对波高（Ｈ／d），相对水深（d/Ｌ）——浅水度3 波浪要素的统计分布规律•平均波高•部分大波平均波高H1 常用的有H1和H110P 3•波列累积率F%的波高•波高与周期联合分布4 我国各海域大浪分布规律重力波：风浪和涌浪及近岸波（海浪）产生原因：风海啸地震海面震荡气压变化潮波重力、科式力三、波浪理论1规则波浪理论（对单一波浪的研究）线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波）非线性波浪理论（有限振幅波）Ｓtokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。

2随机波浪理论（对过程的研究）谱描述理论第二节线性波浪理论一、基本方程和边界条件假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。

从以上假设有：t0: RotV 0 x u : y v : z w u u x u u y u RotVu z V y i z xjxy k yzzxVu y y u z u x x z算子： x iy j zk速度势u 写成某个标量 函数的剃度，即ijk ：将矢量函数u xyz基本方程 (V )１）连续方程t２）动力学方程 dV dtF 1 P1 (u2 v 2 w 2) P Patgz 02其Ｌagrange 积分： tＰat 为大气压力。

2边界条件１）动力学边界条件t 1 (u 2v w ) g2 2（1） （2）2海底：wzz dx x y y海面： z z t（3）z从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。

3边界条件的线性化 １）动力边界的线性化分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到：g t z 0 0（4）2）运动边界条件线性化z z 0 对（3）式进行线性化，得到：（5）t 将（4）（5）两式组合起来，得到： 2z 0g zt2二、二维行进波的速度势由于以上的方程组无法直接解出，故只能假设波面后求解。

波浪力计算公式引言：波浪力是指波浪对于物体施加的力量，它是海洋工程中一个重要的参数。

通过对波浪力进行准确的计算，可以帮助我们设计和构建海洋结构物，预测其受力情况，从而确保结构的安全性和稳定性。

本文将介绍波浪力的计算公式及其应用。

一、波浪力的定义波浪力是波浪作用在物体上的力量，它的大小与波浪的高度、周期、波浪传播方向以及物体的形状和尺寸等因素有关。

波浪力的计算是海洋工程中的一个重要问题，也是一项挑战性的任务。

二、波浪力的计算公式波浪力的计算公式可以用以下公式表示：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F为波浪力，ρ为水的密度，g为重力加速度，H为波浪高度，L为波长。

三、波浪力的应用波浪力的计算在海洋工程中有着广泛的应用。

例如，在设计海洋平台、堤坝、海底管道等结构物时，需要考虑波浪对这些结构物施加的力量。

通过使用波浪力计算公式，可以预测结构物在不同波浪条件下的受力情况，从而指导工程设计和施工过程。

在海洋工程中，波浪力的计算还可以用于预测海洋结构物的疲劳寿命。

由于波浪力是结构物受力的主要因素之一，通过对波浪力进行准确的计算，可以评估结构物的疲劳损伤程度，为结构物的维护和修复提供依据。

波浪力的计算还可以应用于海洋能利用领域。

波浪能和潮汐能是海洋能资源中的两个重要组成部分。

通过准确计算波浪力，可以评估波浪能装置的性能和效益，为海洋能的开发和利用提供科学依据。

四、波浪力计算的挑战和改进尽管波浪力的计算公式已经相对成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战。

例如，波浪力的计算需要准确测量波浪的高度、周期和波长等参数，这对于海洋工程来说是一项技术难题。

另外，波浪力的计算还需要考虑波浪与结构物之间的相互作用，这也增加了计算的复杂性。

为了解决这些问题，研究人员正在不断改进波浪力的计算方法。

一方面，他们致力于改进波浪参数的测量技术，例如利用遥感技术和数值模拟方法来获取更准确的波浪参数。

另一方面，他们还在研究波浪与结构物之间的相互作用机理，以提高波浪力计算的准确性。