国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)

2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案（试卷号：2006）一、选择题（每题2分，共20分）1. 设函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1，那么 f(-1) 的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 62. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = |x|D. f(x) = 2x + 13. 设函数 f(x) = x^2 + 3x + 2，那么 f(x-1) 的值为（）A. x^2 + xB. x^2 + 2x + 1C. x^2 + 4x + 3D. x^2 + 3x + 14. 设函数 f(x) = 2x + 3，那么 f(f(x)) 的值为（）A. 4x + 9B. 4x + 6C. 2x + 6D. 2x + 35. 下列函数中，单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = -x^2D. f(x) = 1/x6. 设函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，那么该函数的最小值为（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列函数中，有界的是（）A. f(x) = xB. f(x) = x^2C. f(x) = sinxD. f(x) = 1/x8. 设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，那么 f'(x) 的值为（）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 3x + 1C. 3x^2 - 2x + 1D. 3x^2 + 2x - 19. 设函数 f(x) = e^x，那么 f''(x) 的值为（）A. e^xB. e^x + 1C. e^x - 1D. e^x 210. 下列积分中，收敛的是（）A. ∫(0 to +∞) 1/x dxB. ∫(0 to +∞) e^x dxC. ∫(-∞ to 0) 1/x dxD. ∫(-∞ to 0) e^x dx二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 f(x) = 2x - 3 的反函数是 _______。

试卷代号：2006中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 试题2012年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是( ）．A ．3y x x =-B ．1ln1x y x -=+ C ．2x xe e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（ ）。

ABC． D．3．下列无穷积分中收敛的是( )． A ．xe dx +∞⎰B．1+∞⎰C ．211dx x +∞⎰D ．sin xdx +∞⎰4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵， 且乘积矩阵TTAC B 有意义，则C 为 ( ) 矩阵。

A . 42⨯ B . 24⨯ C . 35⨯ D . 53⨯5．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ ）．A ．无解B ．只有0解C ．有唯一解D ．有无穷多解二、填空题(每题3分，共15分)6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 ． 7．函数1()1xf x e =-的间断点是 。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设ln cos x y e x =+，求dy ．12．计算不定积分1ln ex xdx ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵010100201,010341001A i⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，求1()I A-+。

14．求齐次线性方程组12341341234+203202530x x x xx x xx x x x+-=⎧⎪--+=⎨⎪++-=⎩的一般解。

试卷代号：2006中央广播电视大学2013～2014学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数对中，( ）中的两个函数相等．2．下列结论中正确的是（）。

3．下列等式中正确的是( )．4．下列结论中正确的是（）。

A. 对角矩阵是数量矩阵B.数量矩阵是对称矩阵C. 可逆矩阵是单位矩阵D.对称矩阵是可逆矩阵有解的充分必要条件是（）．5．n元线性方程组AX b二、填空题(每题3分，共15分) 6．函数1()ln(2)f x x =+的定义域是 ．7．函数()f x =在(1,1)点的切线斜率是________________。

8．若cos x 是()f x 的一个原函数，则()f x =．9．设1312A ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，则2I A -= 。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= 。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设5sin x y x e =+，求dy ．12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵01010020-1,010341001A I⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，求-1I A+（）。

14．求下列线性方程组13412341234203202530x x xx x x xx x x x+-=⎧⎪-+-+=⎨⎪-+-=⎩的一般解。

五、应用题（本题20分）15．已知某产品的边际成本为()43C x x '=-（万元/百台），x 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

试卷代号：2006中央广播电视大学2013～2014学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题参考答案2014年1月一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、D2、D3、A4、B5、A二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）。

2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案一、单选题1、以下哪个选项是正确的经济数学基础12的考试题目？ A. “求导数的方法是什么？” B. “如何用Excel进行回归分析？” C. “什么是市场均衡价格？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的方法是什么？”。

该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的方法，是经济数学基础12的考试题目。

而其他三个问题则涉及到不同的学科领域，不是经济数学基础12的考试题目。

二、多选题 2. 下列哪些是经济数学基础12的多选题？ A. “求导数的步骤有哪些？” B. “什么是市场均衡价格？” C. “如何用Excel进行回归分析？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的步骤有哪些？”。

该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的步骤，是经济数学基础12的多选题。

而其他三个问题则不是经济数学基础12的多选题。

三、判断题 3. 下列命题是否正确：“在市场均衡点，供给量等于需求量。

”正确答案是正确。

这是一个经济学的基本原理，即在市场均衡点，供给量等于需求量，这是经济数学基础12的基本概念之一。

四、填空题 4. 如果一个函数f(x)在x=3处可导，那么该函数的导数f'(3)等于______。

正确答案是0。

根据导数的定义，函数在某一点处的导数就是函数在该点的切线的斜率。

因此，当x=3时，该函数的导数f'(3)就是函数在x=3处的切线的斜率，而该斜率显然等于0。

五、简答题 5. 请简述什么是泰勒级数，并说明它在经济学中的应用。

正确答案如下：泰勒级数是一个无穷级数，它可以用一个函数在某一点处的幂级数展开来表示该函数。

在经济学中，泰勒级数被广泛应用于近似计算、误差分析和数值模拟等领域。

例如，可以用泰勒级数来近似计算非线性函数的局部线性行为，或者用它来建立经济学模型并进行数值模拟。

试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()ln(1)f x x =-的定义域是 ．7．函数()f x =在2x =点的切线斜率是________________。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()TI A -= 。

10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。

14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。

五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？精品文档参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中为偶函数的是( ）．2. 当x 时，下列变量为无穷小量的是（）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题标准题库及答案（试卷号:2006）期末试题标准题库一一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列函数中，（）不是基本初等函数.A・;y=（&） B. y =2^C・ v = ln（x - 1） D. y =2.下列函数在区间（一8,+00）上单调增加的是（）. 4A. sinxB. e xC.x 2D. 3— x3.下列等式中错误的是（).A. e x dx = d(e x)B. — sinxdjc = d(cosx)C. dz = d2 \[x D. \nxdx = d(—)X4 设A是mXn矩阵，B是sXt矩阵，且AC叩有意义，则。

是（）矩阵.A.sX nB. nX sC. t X mD. mX t二、填空题（每小题3分，共15分）6.已知生产某种产品的成本函数为C（g）=80 + 2q,则当产量q=50时，该产品的平均成本为.7.曲线在（1,1）处的切线斜率是・8.若j/（x）dx =F（x）+c ,则"—*/（*）& = _______________ .1 1 r9 .矩阵2 2 2的秩为______________ ・3 3 3.10.若兀元线性方程组AX= 0满足r（A）<n，则该线性方程组・三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设、=3* + cos5x，求如・12.计算不定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）-0 — 1 一3~"2513.设矩阵A =-2 _2 -7=01,I是3阶单位矩阵，求（/ 一厂 3 — 4 — 8_-3 0_14.当义取何值时，线性方程组xi — x2 +x4 =2< x\ —2xi + x3 + 4X4 = 32xi — 3J：2 + 心 + 5x4=人+ 2 有解，在有解的情况下求方程组五、应用题（本题20分）15.设某产品的固定成本为36（万兀），且边际成本为C'a） =2J:+40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.C2. B3. D4. A5. D二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.3.69.110.有非零解三、微积分计算题（每小题1。

国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案三(试卷号：2006)一、单项选择题(每小题3分，共15分))不是基本初等函数・2.设需求量q 对价格。

的函数为q (P )=3-2而，则需求弹性为E, = (A. -3 — 2y/pr 3 — 2卬・4P下列等式中正确的是(). A. sinxdx =d(— cosx) C. x 3dr = d(3x 2)4.设A 是nXs 矩阵，B 是mXs 矩阵，则下列运算中有意义的是().A. BAB. AB TC. ABD. A T B6. 函数y =的定义域是.ln(x — 1)7. /(x) =+ 2在x = 2处的切线斜率是- ■8. 若 /(x)dx = F(x)+c,则 /(3x + 5)±r =・「1 —219. 设矩阵A=J 为单位矩阵，则(；-A)T =43 .10. 若r(A,6) =4,r(A) =3,则线性方程组AX =b ・得 分 评卷人三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11. 设 y=cosx + ln 3x ＞求r sin —12. 计算不定积分J 了三dz评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）得分评卷人A.有唯一•解 C.有非零解B.无解 D.有无穷多解5.设线性方程组AX =b ，若秩(A) =4,秩(A) =3,则该线性方程组( )•二、填空题(每小题3分，共15分) 得分评卷人3. 1.下列函数中，(~23 一 1一13. 设矩阵A= 0 -11，求Af010■ 一14. 求下列线性方程组2xj — 5x 2 + 2x 3 — 3x 4 = 0< X\ + 2x 2 — Z3 + 3=4 = 0―2xi + 14X 2 — 6X 3 + 12X 4 =015. 设生产某产品的总成本函数为C(z)=3+z(万元)，其中工为产量，单位：百吨.销售 z 百吨时的边际收入为R'(i)=15 — 2弑万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2〉在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案及评分标准(仅供参考)一、单项选择题(每小3分，本题共15分)二、填空题(每小题3分，本题共15分) 6.(1,2) U (2,3]8. §F(3Z + 5〉+ C0 一4一 9.2 -2 ■ 9. 无解三、微积分计算题(每小题10分，共20分)10. 解：由导数四则运算法则和导数基本公式得y = (cosx + In 、)' = (cosx)' + (ln 3x)z =—sinx + 3 ln 2x(lnx),.3 ln 2x=—sinjr T11. 解：由换元积分法得sinl1. B2. D3. A4. B5. B五、应用题(本题20分)（10 分）的一般解•解：系数矩阵14.2-5 2 -312 -13 ' 1 2-13—►0 -94-9 -2 ■14 —612 ■0 ■18 -818 ■=1 砂一 0A =（其中13，工4是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.解：（1）因为边际成本为（12分）（15分）（8分）令L'（i ）=0,得i = 7,可以验证z = 7为利润函数L （z ）的最大值点.因此，当产量为7百 吨时利润最大.边际利润 U&) =R'(z) — 3(1) = 14 — 2了（14分）（2）当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为△ L =，(14 — 2x) dx = (14x — x 2)=112 — 64 — 98 + 49 = — 1 (万元)即利润将减少1万元.(20 分)（10 分）23 -1 1 0因为门= 0 -11 0 1 。

试卷代号2006中央广播电视大学2006~2007学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学基础 试题2007年1月 一、单项选择题（每小题3分,共15分) 1．函数242x y x -=-的定义域是( B ）。

A ．[2,)-+∞ [2,2)(2,)-+∞C ．[,2)(2,)-∞--+∞ D ．[,2)(2,)-∞+∞2．若()cos4f x π=，则()()limx f x x f x x →∞+∆-=∆（ A ）A ．0 B ．22C ．sin4π- D ．sin4π 3．下列函数中，( D ）是2sin x x 的函数原函数。

A ．21cos 2x 22cos x C ．22cos x -D ．21cos 2x -4．设A 是m n ⨯矩阵，B 是s t ⨯矩阵,且T AC B 有意义，则C 是（ D ）矩阵。

A ．m t ⨯ B ．t m ⨯C ．n s ⨯D ．s n ⨯5．用消元法解方程组12323324102x x x x x x +-=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，得到解为( C ）.A ．123102x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．123722x x x =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C ．1231122x x x =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．1231122x x x =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩二、填空题（每小题3分，共15分)6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)＝80+2q,则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为__3。

6_________. 7．函数23()32x f x x x -=-+的间断点是__121,2x x ==_________。

8．11(cos 1)x x dx -+=⎰____2_______。

9．矩阵111201134-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的秩为= 2。

10．若线性方程组⎩⎨⎧=+=-02121x x x x λ有非零解，则=λ —1 ．三、微积分计算题（每小题l0分,共20分) 11．设1ln(1)1x y x+-=-，求(0)y '。