中厚板轧制力模型

中厚板板坯轧制温度建模研究【摘要】本文以国内某中厚板轧制现场为背景，研究了中厚板板坯轧制温度建模问题。

通过分析轧制过程中影响板坯的各种温度要素，结合真实数据和经验公式，给出了不同情况下的温度边界条件。

进而选用二维有限差分方程来建立板坯温度场模型，本文基于真实现场数据，给出并分析模型计算生成的温度变化结果曲线图。

【关键词】中厚板有限差分温度场轧制数学模型在中厚板生产过程中，温度是非常重要的几个工艺参数之一。

中厚板轧制生产线上设有几组测温仪，可以对具体点的钢坯温度进行测量跟踪，但是p2 温度建模的基本理论建立板坯的温度场模型建立在传热学的基本理论基础上，利用数值模拟方法（有限差分、有限元等）进行温度场网格模型的建立。

传热学是一门研究物体热量传递规律的学科，可以用来研究在机件冷热加工过程的热传递问题。

基本的传热方式有三种：热传导，对流，以及辐射。

2.1 热传导例如本课题的板坯从加热炉出炉直到卷取成品，贯穿始终的都存在温度梯度差，从而发生热传导现象。

物质温度梯度下的内部热量传递速率，遵循以下公式：2.2 热对流对流现象一般发生在固体和与其相接触的流体相对运动时，两者之间会发生热量交换，对流分为强制对流和自然对流（如图2）。

2.3 热辐射热辐射是一种基于电磁波的热量传播，在真空与介质中都能进行。

热辐射传播的热量与绝对温度的四次方成正比，描述此关系的Stefan-Boltzmann定律如下：3 中厚板轧制温度场有限差分模型的建立建立中厚板轧制温度场差分模型，需要对整个过程的温度影响因素进行全面分析，抽象出若干个模型，针对每一个过程，利用有限差分法建立数学模型，求解数学模型方程组，得到最终的数值结果。

3.1 生产过程中温度分析中厚板生产中板坯的轧制过程是一个非常复杂的非稳态导热过程，板坯内部温度场不仅跟内部节点的位置有关系，而且也是一个关于时间的函数，即某一点在某一时刻的温度可以表示为某一个函数。

中厚板轧制过程中轧件温度主要受到以下几个方面因素的影响：（1）辊道运送过程中，高温板坯对外热辐射损失热量，以及与外界空气的热对流作用。

C19400合金中厚板热轧工艺数学模型研究C19400合金中厚板热轧工艺数学模型研究摘要：本文针对C19400合金中厚板热轧工艺进行数学模型研究。

通过研究C19400合金热轧工艺参数对板材厚度、表面质量和机械性能的影响，建立了热轧过程中的数学模型。

结果表明，在一定的热轧温度、轧制压力和轧制速度条件下，通过优化参数可以获得更好的加工效果。

本研究对提高C19400合金板材的加工质量和机械性能具有重要意义。

一、引言C19400合金是一种高强度、耐蚀性和导热性能优异的铜合金，广泛应用于航空航天、电子电器、汽车制造等领域。

在市场需求不断增长的背景下，C19400合金板材的生产工艺研究变得越来越重要。

而热轧工艺是C19400合金板材制备的一种主要方法，因此对热轧工艺进行研究具有重要意义。

二、实验方法本研究选择了常见的C19400合金作为研究对象，通过实验获得了板材在不同热轧工艺参数下的厚度、表面质量和机械性能等数据。

基于实验结果，建立了热轧工艺数学模型。

三、热轧工艺数学模型在热轧过程中，板材的变形受到温度、压力和速度的共同影响。

数学模型的建立旨在通过优化这些参数，实现对板材加工效果的优化。

模型的基本假设如下：1. 板材在热轧过程中视为理想弹塑性体；2. 板材的变形满足公式：ε = ε0exp⁡(Q/RT)；3. 式中，ε为应变，ε0为应变速率，Q为活化能，R为理想气体常数，T为温度；4. 板材的力学性能与应力、应变有关，满足公式：σ = Kεn；5. 式中，σ为应力，K为材料参数，n为材料的流动应力指数。

基于这些假设，我们可以得到热轧工艺数学模型如下：1. 板材的温度变化满足公式：dT/dt = α(θ−T)；2. 式中，θ为轧制温度，α为热传导参数；3. 板材的厚度变化满足公式：dh/dt =(v0−v)/(1+(h0/hl)^(1/3))；4. 式中，v0为板材初始速度，v为板材实际速度，h0为板材初始厚度，hl为板材终止厚度。

２００２年６月北京Ｈ硬大罕罕嫩Ｊｏｕｒ曲ＪｏｆｕⅡｉｖｅｒｓ姆ｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ１ｈｈｎｏｌｏｇｙＢｃｉｊｉ“ｇ、ｍ１．２４—０．ｊＪｕⅡ．２００２２８００ｍｍ中厚板轧机轧制力模型研究戴江波”张清东”陈先霖”孙林２’张光新。

张晨１）北京科技大学机械ｌ程学院，北京时间１０００８３２）武汉钢铁（鬟纠）公ｎＪ武汝４］００Ｈ，摘要在考虑温度场埘轧制力能参数影响的条件卜．利用ＡＮｓＹｓ软什对热轧机带的塑阡变形过程进ｊｒｒ／』能参数的计算．并巾此获得２８００ｍｍ轧机轧制压力的计算模删经仃武钢２８００ｍｍ轧机生产现场实洲大量数据．进・步完善轧制／Ｊ模型．使之具有良好的汁算精幢关譬词巾厚钢板：轧制力．横型分类号７Ｇ３３５１２Ａ轧制，Ｊ对于各类轧机都是非常重要的参数，它广泛应用于轧机机械设备的强度设计与校核，同时又是制定Ｊ：岂制度、调整轧机，以及强化轧制以扩大产品范围和充分合理地挖掘设备潜力的重要原始参数．在计算机控制技术中，轧制力模型对卜轧机辊缝没定、负荷分配、厚渊系统的增益系数确定、最优控制具有很重要作用．轧制力模型的顶报精度直接影响设定精度．它对厚度精度和板形质量产牛直接影响．本文利用ＡＮｓＹｓ软件对２８００ｍｍ轧机轧制力进行计算，得到相应的汁算模刑１轧制力计算理论模型由于单位压力在接触弧上的分布是小均匀的，为便丁计算，－般均以单位压力的平均值——平均单位乐力束计算总轧制力．、Ｆ均单位睚力“可写成下列一般形式：Ｐ．＝ｎ＾二，？，。

Ｈ，。

Ｈ，＾（１）拧ｌ１５露ｆ２１式中∽为虚力状态影响系数；‰为摩擦对应力状态的影响系数；％为考虑外区对应力状态的影响系数；‰为考虑张力对应力状态的影响系数；露材料变形阻力轧件变形阻力不仅与金届材料的化学成分有关．而且还取决于塑性变形的物理条件”１（变形温度、变形速度与变形程度）在变形阻力研究中都采用“Ｆ函数形式：收稿Ｈ期！ｕｕｌ１２１０戴江波胃．３９岁，ｌ程师博士生★目家自然科学基金资助【粜题｛Ｎｏ５９８３５１７｛Ｊ）Ｋ＝厂（一“．Ｐ）（３）式中，７＇为变形热，Ｊ学温度，Ｋ：“为变形速度．ｓ。

基于GRNN的中厚板轧机压力预测模型
孟令启;黄其柏;车志刚
【期刊名称】《华中科技大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2008(36)4
【摘要】为了实现中厚板轧机在轧制过程中的压力变化自动预测和控制,分析了轧制过程中压力变化的影响因素,在神经网络技术和现场实测数据的基础上,利用Matlab人工神经网络工具箱,应用广义回归神经网络建立压力变化预测模型来提高轧制压力变化预测的精度.经过对现场实测数据的处理,分析了工作辊直径和初始板坯宽度对轧制压力网络模型精度的影响.指出随着工作辊直径的增大,网络的精度逐渐降低;随着选用初始板坯宽度的增大,网络模型的精度逐渐增高.结果表明:该方法建立的模型可以实现对压力变化的预测,且预测精度有较大提高.
【总页数】4页(P68-71)
【关键词】中厚板轧机;压力;广义回归神经网络;预测
【作者】孟令启;黄其柏;车志刚
【作者单位】郑州大学机械工程学院;华中科技大学机械科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG333
【相关文献】
1.基于GRNN神经网络的中厚板轧机宽展预测模型 [J], 卢慧敏;李大磊;覃寿同;孟令启
2.中厚板轧机的轧制压力模型 [J], 孟令启;张洛明;黄其柏;周纪华
3.基于GRNN神经网络的中厚板轧机厚度预测 [J], 郭斌;孟令启;杜勇;马生彪
4.中厚板轧机轧制压力数学模型研究 [J], 孟令启;陈红;胡尚锋
5.附着式压力传感器在中厚板四辊粗轧机上的应用 [J], 袁晓江
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轧制参数计算模型及其应用(一)轧制参数计算模型及其应用概述轧制参数计算模型是一种用于计算轧机工艺参数的数学模型，通过模拟折弯、伸拉和扭转等过程，计算出轧制板材的几何形状和力学性能。

该模型在轧机设计、质量控制和工艺优化等方面具有广泛应用。

模型构建材料模型轧制板材的力学性能由材料性能决定，因此必须首先确定材料模型。

常用的材料模型有等效应力模型和本构模型。

轧制力学模型轧制力学模型可分为几何模型和力学模型。

几何模型是指轧制板材的形状和尺寸模型，力学模型是指轧制板材的应力、应变和塑性变形模型。

数值模拟方法常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法和有限差分法。

其中，有限元法是最常用的方法，具有高精度、高效率和高稳定性等优点。

应用轧机设计轧机设计中需要确定轧制力学参数，以控制轧制板材的形状和力学性能。

轧制参数计算模型可以提供合理的轧制参数，以满足不同尺寸、材质和工艺需求。

质量控制轧制板材的质量受多种因素影响，如轧制力、轧制速度和冷却方式等。

轧制参数计算模型可以提供轧制板材的几何形状和力学性能参数，以确定轧制质量是否符合要求。

工艺优化轧制工艺中的轧制参数可以影响轧制板材的形状、尺寸和力学性能。

轧制参数计算模型可以提供不同轧制参数对轧制板材性能的影响程度，以优化轧制工艺，提高生产效率和产品质量。

结论轧制参数计算模型是一种重要的数学模型，可以为轧机设计、质量控制和工艺优化等方面提供重要参考，促进轧制生产技术的发展和进步。

发展方向随着轧制技术的不断发展和进步，轧制参数计算模型也在不断完善和提高。

未来，轧制参数计算模型的发展方向主要包括以下几个方面：•更精确的材料模型，使得轧制参数计算模型能够更好地预测轧制板材的性能特征；•更高效的数值计算方法，以提高计算效率并降低计算成本；•精细化的轧制力学模型，以更真实地模拟轧制板材的变形和应力分布；•基于机器学习和人工智能的轧制参数计算模型，使得模型能够“自学习”，更好地适应复杂的轧制工艺。

中厚板轧机机座刚度数学模型研究郑州大学(450052) 孟令启 徐湘玲安徽省蚌埠市第九中学(233000) 孟令建4200轧机的设计和制造是国内首创,在使用方面缺乏经验。

液压AG C 改造的软件研究,为今后的厚板轧机设计和制造提供新方法,为了发挥该轧机的特有优势和效能,本文就建立4200四辊轧机机座刚度数学模型进行分析性研究。

1实测轧机刚度1979年11月,北京科技大学冶金机械测试组,配合舞阳钢铁公司对4200轧机进行了刚度测试,并对测试数据进行回归得到了该轧机的实测刚度方程。

C Bi =P Bi -P 0Bif(i =1,2,3,4)(1)式中:P 轧制力(T );C Bi 轧机刚度(T /mm);f轧机弹跳变形(mm);P 0 回归常数(T );B i 板宽(mm)。

其中,B 1=1400,B 2=2300,B 3=2900,B 4=3700。

表1 4200轧机实用弹跳方程系数系数B 1=1400B 2=2300B 3=2900B 4=3700C 384488532558P 042429-12-50由方程(1)可以计算出该轧机在轧制不同板宽和不同轧制负荷水平时的刚度值。

2 函数模型的建立2.1 设计变量的确定要根据四辊轧机实际使用情况和具体要求,选择若干个变量建立数学模型,这些变量的选择应以影响轧机机座总变形的主要因素为根据。

经分析,可选择下列设计变量:{X }=[x 1x 2 x 10]T(2)式中:x 1 上下横梁高度;x 2 立柱高度;x 3 窗口尺寸宽度;x 4 窗口尺寸高度;x 5 上下横梁厚度;x 6 立辊厚度;x 7 工作辊直径;x 8 支承辊直径;x 9 工作辊辊颈直径;x 10 支承辊辊颈直径,如图1所示。

图1 机架简图2.2 建立目标函数为了提高四辊轧机的刚度,需建立目标函数,使四辊轧机总弹性变形f (x )为最小。

即min F (x )x !R n Gu (x )∀0u =1,2, m ,得(3)式中,G u (x )为约束条件;R n 为约束区域。

收稿日期：２００４－０２－０５基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０１０４００４）；国家“十五”重大装备研制项目（ZZ ０１１３A ０４０２０１）・作者简介：胡贤磊（１９７４－），男，湖北大冶人，东北大学讲师，博士；刘相华（１９５２－），男，黑龙江双鸭山人，东北大学教授，博士生导师・第２５卷第１０期２００４年１０月东北大学学报（自然科学版）Journal of Northeastern University （Natural Science ）Vol ．２５，No ．１０Oct ．２００４文章编号：１００５－３０２６（２００４）１０－０９６５－０４在线高精度中厚板凸度计算模型胡贤磊，赵　忠，邱红雷，刘相华（东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳　１１０００４）摘 要：基于普通中厚板四辊轧机，利用影响函数法分析了轧件宽度、轧制力、工作辊和支撑辊尺寸和弯辊力对有载轧辊凸度的影响，并根据大量计算数据进行回归，得出在线有载轧辊凸度计算模型・分析了轧件入口凸度对出口凸度的遗传效果，综合有载轧辊凸度模型和板凸度遗传系数模型得到在线板凸度计算模型・该模型合理地考虑了轧辊变形和轧件横向流动的影响，能够真实反映出口板凸度的大小，计算精度高，是在线板形和板凸度控制的有效工具・关　键　词：中厚板；板凸度；有载轧辊凸度；遗传系数；弯辊中图分类号：TG ３３５ 文献标识码：A板凸度控制是轧制过程的一项重要任务，它不仅直接影响轧件的最终板形，而且还直接关系着成品成材率・目前的连轧系统都配备有完善的板凸度控制手段，国外许多中厚板厂家也非常重视轧件的凸度控制，为此发展了比较完善的板凸度计算模型［１～７］・国内中厚板在板凸度控制方面起步很晚，直到最近两年，才逐渐有几家在轧机上安装液压弯辊设备・中厚板凸度控制离不开高精度的板凸度计算模型，基于这种情况，本文对在线板凸度计算模型进行了研究・１　板凸度计算模型的结构板凸度计算模型有很多种，但为了满足工程在线控制的需要，板凸度模型必须结构简单，物理意义明晰，而且能够保证计算精度・通过理论计算和实际应用，轧件的出口侧板凸度一般可以用式（１）［１，２］表示，C h ＝K F F ＋K B F B ＋K c w C w ＋K c b C b ・（１）但是式（１）没有考虑入口板凸度的影响，如果考虑到入口板凸度的存在造成宽度方向延伸率的差异，可以将式（１）进行如下的处理，C h ＝K F F ＋K B F B ＋K c w C w ＋K cb C b ＋α′C H H －C hh （）・（２）将式（１）右边看成是有载轧辊凸度C ０，则有C h ＝C ０＋α′C H H －C hh（），（３）１＋α′h（）C h h －C H H（）＝C ０h －C HH，（４）C h h －C H H ＝ζC ０h －C HH （），０≤ζ＜１，　ζ＝１／１＋α′h （）・（５）其中，K F 为轧机横刚度；F 为轧制力；K B 为弯辊系数；F B 为弯辊力；K c w ，K cb 分别为工作辊和支撑辊的凸度影响系数；C w ，C b 分别为工作辊和支撑辊凸度；C h 为轧件出口凸度；C H 为轧件入口凸度；α′为出入口比例凸度差异对轧件凸度的影响系数・将式（５）进行变形，得式（６）C h ＝ζC ０＋（１－ζ）（１－r ）C H ，（６）其中，１－r ＝h ／H ・令珔η＝（１－ζ）（１－r ）＝η（１－r ），则有C h ＝ζC ０＋珔ηC H ，（７）式中，ζ为有载轧辊凸度对轧件出口凸度的影响，称之为有载轧辊凸度转化系数，ζ＝ΔC h ／ΔC ０・珔η为入口板凸度对出口板凸度的影响系数，将其称为板凸度遗传系数，珔η＝ΔC h ／ΔC H ・根据文献［２］，有如式（８）的关系，η＝０．５－１πarctan ln γ＋８．１９３８１．１０４４（）・（８）其中，γ＝D０．５w h１．５w２；D w是工作辊直径；w是轧件宽度・根据以上分析，可知这种在线模型与有载轧辊凸度和轧件入口凸度密切相关・因为轧件入口凸度是已知量，板凸度遗传系数可以通过式（８）求得，下面只需对有载轧辊凸度进行分析・２　有载轧辊凸度计算模型有载轧辊凸度是轧辊在有载情况下的凸度，但是它不能完全代表轧件的出口凸度，因为中厚板在轧制过程中存在一定横向流动，轧制过程的凸度变化不能完全转化为延伸率变化・但是有载轧辊凸度是轧件板凸度的重要组成部分・工程上为了保证有载轧辊凸度的计算精度常采用影响函数法［８，９］，然后将大量计算结果回归成相应的在线控制模型・下面以某厂３５００mm中厚板轧机为对象进行分析，该厂中厚板轧机主要设备参数如表１所示，弯辊型式采用正弯・表１　轧机设备条件Table１　Parameters of rolling mill参 数 数 值工作辊直径／mm９００～１０００支撑辊直径／mm１９００～２１００工作辊凸度／um－３００～３００支撑辊凸度／um－２００～２００辊身长度／mm３５００压下中心距／mm４８００弯辊缸中心距／mm４７００最大弯辊力／k N２０００中厚板轧制过程辊系的受力模型如图１所示・ 图１　厚板轧机受力模型Fig．１　Mechanical model of roll in plate rolling process针对普通四辊轧机的轧辊变形作如下假设［８，１０］：（１）轧制过程是轴对称，只需要取工作辊和支承辊的一半进行分析；（２）辊间压扁和工作辊与轧件的压扁采用中岛的修正半无限体理论；（３）轧件各向同性且不可压缩；（４）轧制过程工作辊和支承辊整个辊身长度始终保持完全接触・因为影响函数法的原理和计算过程比较成熟，这里不详细介绍・但是影响函数法计算过程比较复杂，在线计算需花费大量时间・实际的做法是将大量计算数据通过数据处理得到相关数学模型，目前公开的相关模型一般都是非线性模型，其数据处理方法麻烦，作者根据反复测试和试验，提出式（９）～式（１２）的有载轧辊凸度计算模型・该模型是一个线性模型，其数据处理非常方便，而且各种影响因素之间的相互关系也能通过该模型很容易得到・C０＝K F F＋K B F B＋C R，（９）C R＝K R０＋K R１C Wwl（）２＋K R２C bwl（）２，（１０）K F＝１１０００［K F０＋K F１w２０００（）＋K F２w２０００（）２］，（１１）K F i＝a i１＋a i２R w５００（）＋a i３R b１０００（），i＝１～３，K B＝１１０００［K B０＋K B１w２０００（）＋K B２w２０００（）２］，（１２）K B i＝b i１＋b i２R w５００（）＋b i３R b１０００（），i＝１～３・其中，C R为轧辊凸度影响项；l是辊身长；R w，R b６６９东北大学学报（自然科学版） 第２５卷分别是工作辊和支撑辊半径・通过数据处理后，得到如下模型相关系数，通过分析，可知模型计算结果与影响函数法计算结果的相关性达到０．９９１・K R０＝１．８０５５６E－４，K R１＝－２．９９６７３，K R２＝－１．１４８８６，a１１＝－０．０７８６，a１２＝０．００８４４，a１３＝０．０３０４１，a２１＝０．２７７８７，a２２＝－０．１０３８９，a２３＝－０．０７０４４，a３１＝－０．１００７９，a３２＝０．０４６５７，a３３＝０．０１２４９，b１１＝０．０７６５６，b１２＝－０．１５５６８，b１３＝０．０２８８２，b２１＝－０．０７６３８，b２２＝０．２６８０６，b２３＝－０．０７０５２，b３１＝０．２２５０２，b３２＝－０．２４１１３，b３３＝０．０２５０８・根据有载轧辊凸度模型可以很便捷地计算有载轧辊凸度的数值・图２反映了不同宽度下弯辊对工作辊有载凸度的控制能力・显然轧件宽度越宽，弯辊力越大，则有效控制凸度越大・对于同一宽度，有效控制凸度和弯辊力之间为线性关系・图２　弯辊力控制效果Fig．２　Control effect of bending force acting on roll通过有载轧辊凸度计算模型，可知为保证有载轧辊凸度保持不变，轧制力和弯辊力之间需要满足式（１３）和式（１４）・C０＝K F F＋K B F B＋C R＝K F（F＋ΔF）＋K B（F B＋ΔF B）＋C R，（１３）ΔF B ΔF ＝K FK B＝K F０＋K F１w２０００（）＋K F２w２０００（）２K B０＋K B１w２０００（）＋K B２w２０００（）２・（１４）图３是不同轧辊尺寸下，弯辊力为１２００kN 时，轧机横刚度与弯辊系数的比值和轧件宽度的关系・从图中可以看出，轧件宽度越大，比值越小；轧辊直径越大，则比值越小・图３　轧机横刚度与弯辊力系数比值和轧件宽度的关系Fig．３　Relationship between ratio of lateral stiffness of mill to rolls bending force coefficient andworkpiece width３　实际应用上述分析已经给出了中厚板板凸度的在线计算模型及其求解方法，为了验证板凸度模型的精度，在国内某厂３５００mm中厚板轧机上进行测试，因为现场没有板形测量设备，所以只能根据最终成品的实测板凸度来反映模型的预测效果・从图４可以看出该在线板凸度模型的预测精度比较高，成品道次板凸度预测误差基本不超过０．０２mm・图４　实测板凸度与预测板凸度对比Fig．４　Comparison of measured crown with predicted crown４　结 论（１）根据工程在线应用的特点，分析了轧件出口板凸度的计算公式，并将轧件出口板凸度看成是有载轧辊凸度和轧件入口凸度的线性组合，该模型合理地考虑了轧辊变形和轧件横向流动的影响，能够真实反映出口板凸度的大小・（２）采用影响函数法计算有载轧辊凸度，并通７６９第１０期 胡贤磊等：在线高精度中厚板凸度计算模型过数据处理提出有载轧辊凸度计算的数学模型，该模型是一个线性模型，易于回归，通过相关性分析，可知模型拟合程度非常高，适于在线控制・然后根据该模型分析了弯辊的控制效果以及轧制力和弯辊力的关系・参考文献：［１］Nak ajima K ，Asamura T ，Kikuma T ，et al ．Hot strip crowncontrol by six －high mill ［J ］．T ransact ions ISIJ ，１９８４，２４（４）：２８４．［２］・热间压延における板ゥン预测式［J ］・塑性と加工，１９８４，２５（１１）：１０３４・（Shigeru O ，Hiromi M ，Syuichi H ，et al ．On －line calculation method of strip crown in hot strip mills ［J ］．Jou rnal of the J S TP ，１９８４，２５（１１）：１０３４．）［３］Johan V R ，Hedwig V ，Rainer M ．Acc urate profile and flatness control on a modernized hot strip mill ［J ］．Iron and Steel E ngineer ，１９９６，７３（２）：２９．［４］M antyla P ，Myllykoski L ，Jonsson N G ．Rolling wide thin plat es using the profile and shape vec tor method ［J ］．Iron and Steel E ngineer ，１９８９，６６（１１）：４８．［５］Robert R S ，Gary T P ，John F M ，et al ．Verificat ion and applications of a model for pre dic ting hot strip profile ，crown and flatness ［J ］．Iron and Steel Engineer ，１９８４，６１（９）：３５．［６］・大クラゥン钢板の・塑性と加工，１９８２，２３（１２）：１１９５・（Ohike Y ，Kawamoto K ，Kawat ani H ，et al ．Rolling ofextremely crown ed steel sheet ［J ］．JS TP ，１９８２，２３（１２）：１１９５．）［７］Derek A S ，T homas I B ，T homas P H ，et al ．Strip profile control technology a nd economic impact of target profiles ［J ］．I ron and Steel E ngineer ，１９９５，７２（９）：２２．［８］王国栋・板形控制和板形理论［M ］・北京：冶金工业出版社，１９８６．３０７－３４２・（Wa ng G D ．Prof i le control and p rof i le theory ［M ］．Beijing ：M etallurgical Industry Press ，１９８６．３０７－３４２．）［９］Shoh et K N ，Townse nd N A ．Roll bending methods of crown control in four high plat e mills ［J ］．JIS I ，１９６８，８（１１）：１０８８．［１０］胡贤磊，王昭东，刘相华，等・轧辊弹性变形对中厚板辊缝设定的影响［J ］・东北大学学报（自然科学版），２００３，２４（３）：２８４・（Hu X L ，Wang Z D ，Liu X H ，et al ．Influence of roll elastic defor ma tion to gap set ting for plat e mill ［J ］．Jou rnal of Nor theaster n Universi ty （Natural Science ），２００３，２４（３）：２８４．）High Precision Plate Crown Model for On －Line ApplicationHU Xian －lei ，ZHAO Zhong ，QIU Hong －lei ，LIU Xiang －hua（State Key Laboratory of Rolling &Automation ，Northeastern U niversity ，Shenyang １１０００４，China ．Correspondent ：HU Xian －lei ，E －mail ：hu －xianlei ＠２６３．net ）Ab s tra ct ：The influence function is used to analyze the influences of workpiece width ，rolling force ，sizes of work ／back －up rolls and bending force acting on roll on the crown of loaded rolls of a conventional ４－high plate mill ．With lots of data regressed in calculation ，an on －line computation model is given for loaded roll crown ．Then ，the genetic effect of workpiece crown at entry of rolling process on that at exit is discussed ，and an on －line prediction model of plate crown is thus given integrating the model of loaded roll crown with that of plate crown s genetic coefficient ．The model can predict actually the crown magnitude of rolled plate with high precision because the effect of lateral plastic flow of workpiece in rolling process has been taken into account ．So ，it is efficient to on －line control of plate shape especially its crown ．Ke y w o rd s ：plate ；crown ；loaded roll crown ；genetic coefficient ；roll bending（Received February ５，２００４）待发表文章摘要预报球形SiO ２超细粉的制备及其烧结行为李清海，翟玉春，田彦文，赵乃仁在合适的温度和pH 值下，通过硅酸钠在氯化氨溶液中水解，制备球形二氧化硅超细粉・考察了反应温度、pH 值、硅酸钠溶液浓度和流量对产物形成时间的影响，确定了制备球形二氧化硅超细粉的pH 值为９，反应温度为６０℃，硅酸钠溶液浓度为０．６mol ・L －１・并在不同温度对球形二氧化硅超细粉的烧结行为进行了研究・结果表明，当温度超过９００℃时，超细二氧化硅粉有明显的烧结现象・采用SEM ，T EM 表征了二氧化硅为球形纳米超细粉・与含镉固相配合物平衡的五元水溶液体系的热力学王　军，杨冬梅，王之昌２９８．１５K 条件下采用等压实验方法对与含氯化镉及氯化钾固态配合物平衡的五元水溶液体系（水＋氯化钾＋氯化镉＋甘露醇＋山梨醇）及其２个四元亚系（水＋氯化钾＋氯化镉＋甘露醇）和（水＋氯化钾＋氯化镉＋山梨醇）进行了热力学研究・以氯化钠水溶液为参考溶液，测定了不同水活度条件下该五元水溶液的渗透系数・实验结果表明，在误差允许范围内，上述五元系相对于其四元亚系的等压行为符合类理想溶液模型・８６９东北大学学报（自然科学版） 第２５卷。