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第五章工程方案的比较和选择

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工程经济学(5)

工程经济学(5)

初始投资 650000 600000 720000
年运行费 91810 105000 74945
年度费用 221323.84 224551.24 218406.49
5.3 产出不同情况下的方案比较原则 如果产出的质量相同，仅数量不同时，可以用单位产出的费用来比较方案的经
济性，如住宅建筑每平方米造价等，以追加投资效果系数（或称为相对投资效果系 数）为例：
净利润数据如表所示，资金的机会成本为 15%。年净收益并不包括资本的贬值或增 值，它仅是年经营收益减去年费用。大楼的经济寿命为 50 年，残值加上期末土地 价值约为 4000 万元。
楼层数
初始成本
年净收益
96
3.6 亿元
5300 万元
100
3.8 亿元
5800 万元
108
4.1 4 种电梯中的一种，有关经济数据如下表（单位：万元）。 大楼所有者认为在税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为 15%才合理，问哪种电 梯将被采纳？
假设一次性投资为 K j ，经常费用为 C j ，则追加投资回收期和追加投资效果系
数分别为： 静态分析
动态分析
(C1 − C2 ) − (K 2 − K1 )( A / P,i0 , N ) > 0
C1 − C2 K2 − K1
> (A / P,i0 , N )
即基准投资效果系数 E0
=
i0 (1 + i0 ) N (1 + i0 ) N − 1
5.1.4 内部收益率法
−140 + 24(P / A, IRR,10) +125(P / F, IRR,10) = 0 IRR = 16.66% > 15% 方案A优于维持现状； − 23 + 4(P / A, IRR,10) +13(P / F, IRR,10) = 0 IRR = 15.28% > 15% 方案B优于方案A； − 27 + 3(P / A, IRR,10) +17(P / F, IRR,10) = 0 IRR = 8.63% < 15% 方案B优于方案C； − 57 +10(P / A, IRR,10) + 37(P / F, IRR,10) = 0 IRR = 15.89% > 15% 方案D优于方案B；

第五章多方案评价方法

第五章多方案评价方法

PC = ∑ COt (1 + iC ) − t = ∑ COt ( P / F , iC , t )
t =0 t =0
n
n
【例5.4】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技 术需要，其有关费用支出如表5.5所示，试用费用现值比较法选择最佳方案， 已知iC=10%。 【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为： PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2011.40(万元) PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =1996.34(万元) 由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
查复利系数表得：IRRC=18.52%。 可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A 为最佳方案。这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。为什么 两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一种方法正确？这个问题可通过 图5.4加以说明。
内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率， 或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的 机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用 式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案 所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增 量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以 通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部 收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论 的正确性。
合理的决策过程包括两个主要的阶段：一是探 寻备选方案，这实际上是一项创新活动；二是对不 同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策。 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员 及研究开发人员制定的，对备选方案经济差别的认 识，可加强探求备选方案的能力。 通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案 又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型 多方案等。

选择工程方案最优原则

选择工程方案最优原则

选择工程方案最优原则在工程设计和实施过程中，选择最优方案是至关重要的。

一个好的选择方案可以大大提高工程的效率和质量，降低成本和风险。

因此，选择最优方案是工程项目成功的基础之一。

本文将探讨选择工程方案最优的原则，并提出一些实用的建议。

一、充分了解需求首先，选择最优方案的基础是充分了解项目的需求。

在工程项目开始之前，必须对项目的目标、要求和限制有清晰的认识。

这包括项目的技术要求、经济预算、时间进度、人力资源，以及对环境和社会的影响等方面。

只有充分了解这些需求，才能为工程选择出最优的方案。

二、明确目标和标准在选择工程方案时，必须明确项目的目标和标准。

这包括项目的技术指标、建设成本、运营费用、安全环保标准等。

在进行方案比较时，必须以这些目标和标准为基准，进行客观评价。

三、综合分析和比较在选择工程方案时，必须进行充分的综合分析和比较。

这包括对不同方案的技术特点、成本差异、风险和影响进行全面的比较评估。

特别是对于复杂的工程项目，可能需要运用多种方法和工具进行分析和比较，例如成本效益分析、风险评估、环境影响评价等。

四、灵活性和适应性在选择工程方案时，必须考虑方案的灵活性和适应性。

工程项目可能会受到各种不确定因素的影响，因此选择的方案必须具有一定的灵活性，能够适应可能发生的变化。

特别是在长期项目中，选择的方案必须具有一定的预见性，能够适应未来可能发生的变化。

五、参与和沟通在选择工程方案时，必须进行充分的参与和沟通。

这包括与相关利益相关者进行沟通，了解他们的需求和意见，以及与项目团队进行充分的讨论和协商。

通过参与和沟通，可以减少因不同利益相关者之间的分歧和误解而导致的选择方案不当的风险。

六、经济性和可行性在选择工程方案时，必须考虑其经济性和可行性。

选择的方案必须符合项目的经济预算，能够在合理范围内提供最佳的经济效益。

同时，选择的方案必须是可行的，能够在当前环境和条件下顺利实施和运营。

七、科学性和技术先进性在选择工程方案时，必须考虑其科学性和技术先进性。

工程经济学 第五章 多方案的比选终稿

工程经济学 第五章 多方案的比选终稿

NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法

（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。

5 备选方案比选

5 备选方案比选

投资
3) C1-C0+A1-A0+A2-A1+C3-C1
A2、C3
⊿IRR 50% 24% 12% 10% 200 100 100 100 200 B2-B0 C1-C0 A1-A0 A2-A1 C3-C1 200 300 400 500 700 20% 15% 12% 13%
0
投资
4) B2- B0+C1-C0+A1-A0+A2- A1 A2、B2、C1
寿命期不等的互斥方案比选
寿命期不等的方案进行比选，要满足可比性 的要求有二个解决办法： 1、设定一个合理的共同分析期，通常是最 小公倍数； 2、采用可以用于寿命期不同方案比较的指 标。
寿命期不等的互斥方案比选
1净年值法： 净年值法： 净年值法
NAV最大且非负者为最优 （费用型方案为AC最小者为最优)。
二、资金无限制独立方案的选择
选择标准：只要方案本身可行，就可以采用。 常用的动态指标：NPV≥0 NAV ≥0 IRR ≥ i0
三、资金有限制的独立方案选择
选择标准：在资金预算限额内，净现值（净年 值）最大的方案组合为最优方案组合。 步骤： 判断方案是否可行 在资金限额下进行方案组合 转化为互斥方案的选优
NPVA=500*(P/A,6%,10) +300*(P/F,6%,10)+300*(P/F,6%,5) -2000-2000*(P/F,6%,5) =577(元) NPVB=900*(P/A,6%,10) +700*(P/F,6%,10) -5000 =2015(元) NPVB >NPVA,故选用B设备。
方案Y 优于方案X
差额净现值法、差额内部收益率法： 差额净现值法、差额内部收益率法：

工程经济学多项选择题

工程经济学多项选择题

二、多项选择题第一章、绪论1.工程建设项目的经济评价主要分为（）。

A.财务评价B.市场评价C.国民经济评价D.技术评价E.环境评价2.关于经济效益静态评价方法描述正确的有。

（）A.静态评价方法是一种简便、直观的评价方法。

B.静态评价方法一般用于项目的可行性研究阶段。

C.静态评价方法可以用来判断两个或两个以上方案的优劣。

D.静态评价方法没有客观反映方案在整个寿命周期内的经济效果。

E.静态评价方法必须事先确定相应的基准值。

第二章、基础知识1、下列属于财务费用的是（B C D）。

A.广告费用B.利息支出C.汇兑损失D.金融机构手续费E.工会经费2.固定资产包括（）。

A.运输设备B.在建工程C.生产设备D.耕地占用费税E.专利技术购置费3.在工程项目投资中，流动资产包括的项目有（）。

A.库存现金B.银行存款C.应收账款D.预付账款E.存货4.无形资产包括（ BE ）A. 筹建期间的人员工资B. 土地使用权C. 差旅费D. 注册登记费E. 非专利技术5.下列资产属于无形资产的有（）。

A.专利权B.商标权C.著作权D.土地使用权E.经营特许权6.工程项目投资形成的无形资产有（）。

A.专利权B.商标权C.著作权D.土地使用权E.非专利技术7.属于自有资金投资的有（）。

A.固定投资中的自有资金B.流动资金投资中的自有资金C.经营成本D.固定投资本金偿还E.流动资金利息支付8、流转税由(ACD)组成。

A.增值税B.资源税C.消费税D.营业税E.车船使用税9.从营业收入中扣除的营业税金及附加包括（ abc）。

A: 城市维护建设税和教育费附加 B: 消费税 C: 资源税 D: 所得税 E: 增值税10.销售税金及附加包括（）。

A.消费税B.营业税C.资源税D.所得税E.城市维护建设税及教育费附加11.经营成本是指总成本费用扣除（）以后的全部费用。

A.折旧费B.摊销费C.销售税金及附加D.利息支出E.所得税12.经营成本是指总成本费用扣除（abd ）。

建筑工程经济第五章 多方案评选


1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目的效益/规模不相同 • 产量等同化处理，处理的方法有两种： 方法(1):用单位生产能力投资和 单位产品经营成本(Q:年产量)
C1 / Q1 C2 / Q2 R(2 1) 100% I 2 / Q2 I1 / Q1
判别准则： 与Rc比较
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数) C1b1 C2b2 判别准则： R(2 1) 100% I 2b2 I1b1 与Rc比较
二、动态评价
【例5.2】某建设项目有A、B两个规划设计方案， 其现金流量表如表所示，试判断其经济可行性。项 目的基准收益率为8%。
表5.2 某项工程方案现金流量表
方案 A B 初始投资 5000 10000 年收入 2400 4000 年支出 1000 1500 寿命 10 10
二、动态评价
【解】(1)采用NPV指标评价三个方案的经济性。
——第j个方案的年经营成本；
3.年折算费用法
评判准则：最多方案比选时，年折算费用最小
的方案为最优方案。
当互斥方案个数较多时，用增量投资收益率法 和增额投资回收期法进行方案经济评价，要进行两 两比较淘汰，计算量很大。而运用年折算费用法， 只需计算各方案的年折算费用，计算简便，评价准 则直观。
3.年折算费用法
一、静态评价
【解】分别计算建设项目A和B的总投资收益率如下。 由式(4.4)计算建设项目A的投资收益率 ROIA=1000〔5000〓100%＝20%
建设项目B年平均利润总额
=(1200+2000+2800〓7+3000)〔10= 2580(万元) 由式(4.4)计算建设项目B的投资收益率 ROIB=2580〔30000〓100%＝8.6% 有题意知基准投资收益率为12%，建设项目A的投资收益 率大于基准投资收益率，所以项目A可行；建设项目B的投资

第五章 多方案比选


1
2
3
4
1
2
3
4
5
6

例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所 示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
方 案
投资 -10 -15 A 0 10
年净现金流 3 4 3
残值 1.5 2
寿命（年） 6 9 4 9 2
A B
1.5 B 6 0 15
例.某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，
方案初始投资万元年净收益万元4910601270133最小费用法当被比较的互斥方案收益很难确定或收益可近似认为相等即对于绝大多数的公益项目此时的比选可忽略收益而只对其进行费用比较找出费用最小者
第五讲 投资项目的
比选方案
主要内容
§5.1
§5.2
单一方案评价方法
互斥型方案的比选
§5.3
独立型方案的比选
因为方案4的净现值最大，故4为最佳方案。

例2：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年， 各方案的净现金流量如下表所示（单位：万元）, 试用净 现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。

2.净年值法（NAV） 判别标准：NAV≥0且为最大的方案为最优。 例：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。 各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选 择最优方案。
年份
铁路A 公路B
0--2
-200 -100
3-32
100 60
年份
铁路A 公路B
0--2 3-32
-200 80 -100 35
三、互斥型方案比选
在对互斥方案进行考察时，包含了两个步骤： （1）进行绝对效果评价； （2）进行相对效果评价。 计算分为寿命期相等和寿命期丌相等两种情况。

工程经济学(第5章)


方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。

第五章投资多方案间的比较和选择


t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则 选择最优方案比两两分析的增量分析更为简便。
增量内部收益率
• 差额净现金流净现值为零时的折现率 。
n
t
(CI CO)t (1 IRR) 0
t 0
判断原则
IRR i0
用增量内部收益率评价互斥方案的基本步骤
1.计算各备选方案的IRRj,分别与基准收益率Ic,比较， IRRj小于Ic的方案，即予淘汰。
2.将IRR大于Ic的方案，按初始投资额由小到大依次 排列。依次用初始大的方案的现金流量减去初始投资 小的方案的现金流量，形成增量投资方案。
得 =13.76%＜15% 说明B方案较A方案的追加投资不合算，应选取A方案。
4.最小费用法
假设各方案收益相同，对费用进行比较，费用最小者最 优。它包括费用现值法和费用年值法，在这里我们只介绍 费用现值法。 费用现值法是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用 部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以 费用现值最低的方案为最佳方案。其表达式为：
n
n
PC COt (1 ic )t COt (P / F , ic , t)
t0
t0
例35—4 甲、乙两项目的有关费用支出如表35—4所示，已知ic = 10%， 试用费用现值法选择最佳方案。
甲、乙两方案的净现金流量表 单位：万元
费用项 目
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5.4.1 寿命无限的互斥方案比较 A 当 n , P , A Pi
i
例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案 I＝1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次， 费用为100万元，B方案I＝2000万元，年维护费为5 万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一 个方案更经济？ ic 5%
5.1.2 方案的可比性
资料数据的可比性
数据资料收集整理方法统一，定额标准、价格 水平、计算范围、计算方法一致 同一功能的可比性 时间上的可比性
计算期一致
5.1.3 互斥方案的比较选择
寿命期相同的互斥方案：NPV法、NPVR 法、ΔIRR法、PC法、AC法 寿命期不等的互斥方案：AW法、最小公 倍数法、研究期法
5.1.1 方案之间的关系
独立关系 一系列互不干涉，接受某方案不影响其他 方案的采纳，在选择时各方案可以任意组 合。 互斥关系 可供选择的方案相互排斥，采纳了其中一 个就排斥了其他方案的采纳。
层混关系 独立与互斥共存 （1）先独立再互斥：
（2）先互斥再独立：
其他类型
（1）现金流量相关型 （2）条件型 （3）互补型
NPVC＞NPVB＞NPVA IRRA＞IRRB＞IRRC C优 A优
两方案的净现值与折现率的关系
NPV
A C
18.52％
22.47％
13.11％ i
两方案的NPV与折现率的关系


当折现率小于13.11%时，NPVA＜NPVC
当折现率大于13.11%时，NPVA＞NPVC 产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
差额内部收益率△IRR2－1
年份 方案
A B C C－A
0
170 260 300 300－170= 130
1~10 44 59 68 68－44＝24
差额内部收益率△IRR2－1
差额内部收益率——增量净现金流量的内部 收益率。 表达式为：
[(CI CO) 2 (CI CO)1 ]t (1 IRR) t 0
第五章 工程方案的比较 和选择
5.1 多方案比选 ������ 5.2 追加投资回收期和追加投资效果系数 ������ 5.3 产出不同情况下的方案比较原则 ������ 5.4 服务寿命不等的方案比较 ������ 5.5 互斥方案及其形成 ������ 5.6 资本预算
5.1 多方案比选
多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于 2个的情况。 ������ 在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析 法和增量分析法均可使用。 ������ 在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使 用 增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。

A方案更经济。
5.4.2 寿命期不等的方案比较 1、最小公倍数法
又称方案重复法，是以各备选方案寿命期的最小公倍 数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案 均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各个方案计 算期各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计 算期相等。 最小公倍数法基于重复型更新假设理论 假设：1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进 行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期； 2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。
一般有三种处理方式： （1）完全承认未使用价值，即将方案的未 使用价值全部折算到研究期末； （2）完全不承认未使用价值，研究期后的 方案未使用价值均忽略不计； （3）对研究期末的方案未使用价值进行客 观地估计，以估计值计在研究期末
以上例为例： 以A方案n＝4为研究期。 （1）完全承认研究期末设备未使用价值

说明一：

假设甲、乙的IRR＝10％相同。
甲的借款利率为12％，甲是否可行？ 乙的借款利率为6％，乙是否可行？ 甲、乙哪个优？



说明二：
NPV 甲
乙
两方案的IRR相同 时的示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i
甲＝乙
结论

采用净现值最大准则作为方案比选的决 策依据可以达到总投资的收益最大化， 是符合方案比选的基本目标的。
研究期的确定
一般有三类情况： （1）以寿命最短方案的寿命为各方案共同的 服务年限——研究期，令寿命长的方案在研 究期末保留一定的残值； （2）以寿命最长方案的寿命为共同的研究期， 令寿命短的方案在寿命终止时，以更替方案 更替，在研究期末令更替方案保留一定的残 值； （3）统一规定方案的计划服务年限，在此期 限内有的方案可能需要更替，服务期满后， 有的方案可能存在残值。
方案可以接受
A方案优于B方案
A方案优于B方案
例

某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如 表 所 示 ， 试 选 择 最 佳 方 案 （ 已 知 ic =10%）。
年份 方案
A B C 0 170 260 300 1~10 44 59 68
例
【解】：我们先来用净现值法对方案进行比选. 各个方案的NPV分别为: NPVA＝100.34万元 NPVB＝102.53万元 NPVC＝117.83万元 由于NPVC 最大,因此根据净现值法的结论,以 方案C 为最佳方案.
5.4 服务寿命不等的方案比较
研究期方法：这种方法仅限于考虑比较方案 在某一研究期内的效果，通常取寿命期最短的方 案的寿命为研究期。 ������ 年值法：年度收益法或年度成本法。 ������ 最小公倍数方法：这种方法是取两个 （或几个）方案服务寿命的最小公倍数作为一个 共同的分析研究期，并假定每一个方案在这一期 间内反复实施。由于实际技术的不断进步，同一 方案反复实施的可能性不大，因此这种比较方法 带有夸大两个方案之间区别的倾向。

内部收益率的经济含义是投资方案占用 的尚未回收资金的获利能力，是项目到 计算期末正好将未收回的资金全部收回 来的折现率，没有考虑项目的外部环境 特点，不能保证比选的正确性。
内部收益率指标的结论



内部收益率指标只能用于单方案的 检验 不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方 案比选呢？
5.2 追加投资回收期和追加投资效果 系数
考虑两个产出和使用寿命完全相同的工 程技术方案的比较。 ������ 此时，实际上是通过投资大的方案每 年所节省的经常费用来回收（补偿）相对增 加的投资。 ������ 定义：依靠经常费用的节省来补偿追 加投资所需要的时间称为追加投资回收期； 而单位追加投资所节省的年度经常费用称之 为追加投资效果系数。
多方案比选
案例分析 ������ 假设有4种投资方案可供选择，寿命期均 为10年，每种方案的初始成本、转售价值和净收 益如表所示。假设不考虑所得税，不考虑通货膨 胀，每种投资方案的收益率至少达到15%。请分 析，如果有的话，应选择哪一个方案？
5.1.4净现值法
第二，单独分析法
5.1.5年值法
NPVA NPVB
因此A优于B
2、直接用年值比较法
分别计算各备选方案净现金流量的等额 年值（NAV）进行比较，以NAV≥0，且NAV最 大者为最优方案。表达式为 :
AVA 5000 A / P,10%,4) 3000 1422 5 ( . AVB 4000 A / P,10%,6) 2000 738 (
两种方法：
1、现值法
10 100( A / F , 5%, 5) PC A 1500 2026 5% 5% 5 100( A / F , 5%,10) PCB 2000 2259 5% 5%
PCA PCB
A方案更经济。
2、年值法
ACA 10 100 ( A / F ,5%,5) 1500 5% 103.10 ACB 5 100 ( A / F ,5%,10) 2000 5% 112.95
更替方案及其现金流量的确定 对于在达到共同服务年限之前先达到其 寿命期的方案，可以根据技术进步的快 慢合理预测未来更替方案及其现金流量。 一般有两种处理情况： 一是采用同种固定资产进行更替——原型 更新； 二是采用可以预测到的其他新型固定资产 进行更替——新型更新。

方案未使用价值（残值）的处理
假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj， 则追加投资回收期和追加投资效果系数分别 为：
动态分析
案例分析
例如，某公司考虑购臵设备系统，现有3种不同的系 统可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。 公司最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿 命均为10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运 行，总产出能力越大越好，但每种系统只能供应一套。求 最优的方案组合。
NO
Yes
保留原临时最优方案
以投资额较大的方案为临时最优方案
是否比选完？
Yes
NO
最后选出的方案为最优方案
△IRR指标的注意事项

差额内部收益率只能说明增加投资部分
的经济合理性，亦即△IRRc≥ic，只能
说明增量投资部分是有效的，并不能说
明全部投资的效果，因此采用此法前，
应该先对备选方案进行单方案检验，只
第二，单独分析法
当各方案寿命周期不等时，费用年值 法在多方案选择中显示出更大的优越性。
5.1.6收益/成本比法
如果单独计算各方案的收益成本比，则有
显然，错误的方法将导致错误的结论。
5.1.7 内部收益率法
ΔIRR法
净现值与内部收益率的比较 IRR＞ic NPVA＞NPVB
IRRA>IRRB
例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4 年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表， 试比较两方案。
年末 A方案 B方案 0 -5000 -4000 1 3000 2000 2 3000 2000 3 3000 2000 4 3000 2000 5 － 2000 6 － 2000