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9.4乘法公式（1）一、教材依据：二、设计思路：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
三、学生分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则的正确应用。
③多项式乘以多项式法则。
2、学生对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。
四、教学／学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
2、通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。
3、经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
第九章 面积到乘法公式
班级 姓名 成绩
一、耐心填一填（每题２分，共16分）
1.计算： (3x ＋4)(x －3) =___________．
2.计算：(3x －4)2=____________；(－a+2b)(a+2b)= ____________．
3.⑴ ·c b a c ab 53224)3(=-； ⑵()22——a b a = 22b ab +
4.计算：()()=⨯-⨯⨯64105102.6________；
5.多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；
分解因式239ab a —= ．
6.分解因式： ⑴2218x -= ；
⑵()()1662++—x x = ．
7.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并
写出分解因式的结果 ．
8.若a －b=2，3a+2b=3，则3a(a －b)+2b(a －b)= ．
二、精心选一选（每题3分，共24分）
9.下列运算正确的是（ ）
A ．321x x -=
B ．22122x x --=-
C ．236()a a a -=·
D ．236()a a -=-
10、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）
A. 2
B. 4 C . 4a D . 2a 2＋2
11.计算2
2
()ab ab 的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b
12.计算()()b a b a --+33等于： （ ）
A ．2269b ab a --
B ．2296a ab b --—
C ．229a b -
D ．
229b a - 13.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C.()()111————b a b a ab =+；
D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————． 14.下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：
（ ）
A ．22y x +—
B ．()224b a a +—
C ． 228b a —
D ． —22y x 1
15.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示
的代数恒等式是： （ ）
A ．()2222——b ab a b a +=
B ．()2222b ab a b a ++=+
C ．()ab a b a a 2222+=+
D ．()()22——b a b a b a =+
16.如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么
m 的值为： ( )
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8
三、用心做一做（ 共60分）
17.利用乘法公式计算（每题4分，共8分）
（1）()()()y x x y y x -+--33322
（2）(a －2b ＋3)(a ＋2b －3)
18. 用简便方法计算（每题4分，共8分）
（1）19992 （2）100.5×99.5
19.分解因式（每题4分，共16分）
（1）3a 2－9ab （2）25x 2－16y 2
（3）x 2＋4xy ＋4y 2 （4）2(2)(4)4x x x +++-
20. 先化简，再求值：2(21)2(21)3a a +-++，其中2a =（6分）
21.解方程：()()()21212322
--+=-a a a （8分）
22．已知()72=+b a ，()52=b a —，求22b a +和ab 的值．（8分）
23.给出三个多项式：2221111,31,,222
x x x x x x +-++-（8分） 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
答案：
1. 23512x x --
2. 22292416,4x x b a -+-
3. 238a b ,+
4. 113.110-⨯
5. ()()23,33x yz a a b a b -+-
6. ()()()2233,2x x x +--
7.略
8.6
9.D
10.C
11.B
12.B
13.C
14.C
15.C
16.D
17. 22251210,4129x x y a b b --+-+-
18. （1） 3996001 （2）9999.75
19. （1）3a(a- 3b) （2）(5x+4y)(5x-4y)
（3）()22x y + （4）2(2)(1)x x ++
20. 242,18a +
21. a=1
22. 22b a +=6 ab=
12
23.解：如选择多项式：22111,3122
x x x x +-++ 则：22211(1)(31)4(4)22
x x x x x x x x +-+++=+=+。
