约束与约束反力

A A
A
FA
活动铰支座简图和约束反力的表示
六、链杆约束
两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚 性直杆称链杆，这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向 运动，因此链杆的约束反力沿着链杆,两端中心连线方向，指 向或为拉力或为压力。如图所示。链杆属于二力杆的一种特 殊情形。
结构实例
结构简图
链杆支座
C
D
C A
D
C A F α
D
A
七、固定端约束
将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构 成了固定端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的 物体在该处被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。 固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反 力偶来代替，如图所示。
A
FAx mA
A
F Ay
第二节 物体的受力分析与受力图
F A C α B
解：
1．取研究对象；画脱离体图 ．取研究对象； 2．在脱离体上画所有主动力 ．
F B F B
X A
3．在脱离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
A
C
F A C α B A F A
YA D C F B
F B
三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图2－ 例2－3 三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图 －17a － 所示。设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载 上作用荷载F。 所示。设各拱自重不计，在拱 上作用荷载 。试分 别画出拱AC和 的受力图 的受力图。 别画出拱 和CB的受力图。 FC 解 FB
结构和构件的受力分析
第一节 约束与约束反力 自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等； 自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等； 非自由体：受到其它物体的限制， 非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的 物体。如悬挂的重物。 物体。如悬挂的重物。 约束：阻碍物体运动的限制。 约束：阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接 接触形成的。 接触形成的。 约束反力： 约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动 趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动， 趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力 方向总是与约束所能 称为约束反力。简称反力。约束反力的方向 称为约束反力。简称反力。约束反力的方向总是与约束所能 阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点 作用点就在 阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在 可以通过计算求得。 约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得 约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。
F
C
F
C
X A
FA
例2－5 －
作图示系统的受力图。 作图示系统的受力图。
F
F
F F
FAx
FAy
F
F
FT
FK
P P
F
F F
F
P
F F
F
F
F
画脱离体图注意： 画脱离体图注意：
（1）脱离体要彻底分离。 ）脱离体要彻底分离。 （2）约束力、外力一个不能少。 ）约束力、外力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 ）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际 ）未知力先假设方向， 方向。 方向。 （5）分离体内力不能画。 ）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画 ）作用力与反作用力方向相反， 在不同的隔离体上。 在不同的隔离体上。
A
C
F A C α B A F A
F Ay D C F B
F B
画出翻斗的受力图。 例1 画出翻斗的受力图。
解
1．取研究对象；画脱离体图 ．取研究对象； 2．在脱离体上画所有主动力 ． 3．在脱离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
例2－2 简支梁两端分别为固定铰支座和可 － 动铰支座， 处作用一集中荷载F 动铰支座，在C处作用一集中荷载 P（图2 处作用一集中荷载 ），梁重不计 的受力图。 －16a），梁重不计，试画梁 的受力图。 ），梁重不计，试画梁AB的受力图
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 取脱离体：是把所要研究的物体解除约束， 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究 对象与其它部分的联系； 对象与其它部分的联系；
2．画受力图：用相应的约束力代替解除的约束， 画受力图：用相应的约束力代替解除的约束， 画出其简图受力图。 画出其简图受力图。 受力图是画出分离体上所受的全部力， 受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。 约束力的作用点、作用线及其作用方向。 主动力是荷载产生的力，实际作用的力； 主动力是荷载产生的力，实际作用的力； 是荷载产生的力 约束力是解除联系的作用力。 约束力是解除联系的作用力。 是解除联系的作用力
一、柔性约束
柔索的约束反力作用于接触点， 柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心 线而背离物体，为拉力。 线而背离物体，为拉力。滑接触面约束
光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体， 光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为 压力。 压力。如图所示。
工程实例
简化模型
铰链支座
结构简图
A
约束反力
θ
四、固定铰支座
将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成 了固定铰支座。固定铰支座的约束与铰链约束完全 相同。
固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束， 只有一个约束反力，但是约束反力的方位不能 确定，所以，就用它的两个分立来表示，一般 把这俩个力画在相互垂直的方向。
受力分析步骤：
1．取研究对象；画脱离体图 ．取研究对象； 2．在脱离体上画所有主动力 ． 3． 3．在脱离体上解除约束处按约束性质画出全 部约束力， 部约束力，假设一个正方向
物体受力分析步骤
1．取研究对象；画脱离体图 ．取研究对象；
2．在脱离体上画所有主动力 ．
F B F B
F Ax
3．在脱离体上解除约束处按约束性质 ． 画出全部约束力， 画出全部约束力，假设一个正方向
公法线
G
公切线 公切线
G A FNA
A
三、光滑铰链约束
其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心， 其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心， 方向不定。为计算方便， 方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心 两个大小未知的正交分力Fcx，Fcy来表示如图所示。两个分 来表示如图所示 两个大小未知的正交分力 来表示如图所示。 力的指向可以假设。 力的指向可以假设。
A
A A FAx FAy A
A
F
简化记号和约束反力
五、辊轴支座 在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了 辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物 体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承 面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂 直于支承面，过销钉中心指向可假设。如图。
工程实例
结构简图