当前位置：文档之家 › 3、约束与约束反力

3、约束与约束反力

  • 格式：ppt
  • 大小：1.29 MB
  • 文档页数：21

下载文档原格式

  / 21

合集下载

3.约束反力

3.约束反力

举
受力分析基础
1、根据约束性质确定约束力；
例
2、取隔离体；
3、 画受力图。
讲
物体受力分析的依据
1、根据约束的性质
解
2、注意二力杆的判断
3、三力平衡汇交定理的应用
小结：
约束：对非自由体运动起限制作用的周围物体称约束。 约束力：约束作用在被约束物体上的力。 约束力的方向恒与约束所限制的运动方向相反。
受力分析 1、根据约束性质确定约束力； 2、取隔离体； 3、 画受力图 后记：
3
4
教案
章
第一章 静力学的基本概念
授课时间
3
授课题目
节 第三节 约束反力 第四节受力分析 检查签字
授课时数
2 掌握：
授课方法
讲授
各种常见约束特点及约束反力的形式
教学目标 了解：
对物体系统进行受力分析
教学重点
常见约束特点及约束反力
教学难点
常见约束特点及约束反力
教学内容、方法及过程
新课导入： 前面我们学习了力的基本概念，那么力的存在就要受到约束，那么什么 是约束呀？我们来学习下面的内容！
第三节 约束与约束反力的概念（掌握） 45 分钟 自由体：空间运动不受限制的物体。 非自由体：运动受到某些限制的物体。
约束：对非自由体运动起限制作用的周围物体称约束。 约束力：约束作用在被约束物体上的力。 确定约束力方向的基本原则：约束力的方向恒与约束所限制的运动方向相 反。 常见约束特点及约束反力:
附记
举 例 讲 解
一、柔体约束：绳索、链条、胶带等 柔索只承受拉力 约束力－FN 作用点－接触点 方向－沿柔索背离被约束物体
教学内容、方法及过程
附记
举
约束力和约束反力

约束力和约束反力


反力画法：
W
G1
G2
0
G
N
N1
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力）
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链 光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 光滑圆柱铰链：
铰光链滑约圆束柱的铰常反链用力是过：指铰用链圆中柱心形两销个钉大将小两未个知构的件正联交接分在力
X一，起Y来所表形示成,的两约个束分，力不的计指接向触可处以的假摩设擦。。
X
R
R Y
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
活动铰支座：
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。
约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢约束反力的特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的 位移方相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
第一章 第三节 约束与约束反力

第一章 第三节 约束与约束反力


A A
A FAx A FAy
FAx
A
FAy
FAy
A
FAx
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座)
可动铰支座视频
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座) ——法向反力FN垂直于支承面，且过铰链中心 简化符号及反力 A
A
A
A FNA
FN
5．链杆(二力杆)
——反力F 沿两端铰链中心的连线(拉力或压力) FB FB
FT
单面约束
双面约束
缆 索
FT
FT
FT FT FT
二力平衡
W
W 二力平衡
FT1
FT2
FT1=FT2?
W
W
FT2பைடு நூலகம்
FT1
O1
O2
FT2
O1 1
' FT2
O2 2
FT1
' FT1
2．光滑面(线) 这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍 物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。
——法向反力FN沿接触面的公法线，指向受力物体(压力)
W
FN
光滑面约束视频
O W
B FNB
A FNA
20
o
FN
' FN 20
o
FN
滑槽与销钉
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 光滑铰链约束视频
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动，而不 限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 ——反力用通过轴心的两正交分量Fx、Fy来表示。 FA FAy A A
FA
FAx
1. 销钉
约束力和约束反力

约束力和约束反力


计 图。
理
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁 路 受力分析的方法：
新
一.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出
型 来，即“解除约束，取分离体”；
板 式
二.绘出作用在物体上的所有已知力荷载自重等；
轨
三.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，
道 即“代以反力”。
设
计 注意事项：
理 论
一根据约束的性质来画； ①作用力与反作用力
与
二根据力的有关性质来画； ②二力平衡共线
力 性
③三力平衡汇交
能
研
高 速
一.四 物体的受力图
铁
路
新
➢受力图的绘制步骤：
型
板
式
一 选研究对象；
轨
道
二 取分离体；
设 计
三 画已知力；
理
四 画约束反力。
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁
路 例一：小球自重为G，绘制其受力图。
铁
路
新 一柔体约束：
型
板
式
轨
道
设
计
理
论 约束特点：
与
力
柔索只能受拉力，又称张力.
性
能
研
柔索的约 束反力作用于 接触点，方向 沿柔索的中心 线而背离物体， 为拉力。
高
速
一三 约束及约束反力
铁
路 二光滑面约束:
新
型
两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。
板
反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力
工程力学约束与约束反力

工程力学约束与约束反力

总结词
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
3、约束与约束反力

3、约束与约束反力


光滑铰链
曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
光滑铰链约束实例3
光滑铰链约束
铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分 力FX、FY或XA 、 YA来表示
光滑铰链约束（简称铰链约束）
铰链约束分类
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 固定铰链支座 ▪ 可动铰链支座
通过接触点，沿着接触面公法
线方向，指向被约束的物体，即
NA
物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或N
表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
组成及特点：
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形 销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰 链约束，简称铰链约束。
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力FX、FY表示。
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。
在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋
向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
y
F
约束与约束反力

约束与约束反力


柔体约束对物体的约束反力方向： 沿着约束的中心而背离被约束物体。
这种约束反力常用T表示。
试画出下图中的约束反力。
2、光滑面约束：由与非自由体成点、线、面接触的 物体所构成的约束，且接触处摩擦力可忽略不计。
特点： 只能限制非自由体沿接触处公法
线向约束体内部的运动。
故约束反力的方向沿着接触点的公 法线指向被约束物体。
一、约束的相关概念
1、自由体：指在空间能向任意方向移动的物体。
找一找， 还有哪些 场合的物 体可以看 成自由体？
2、非自由体：指受到其他物体的限制，不能沿某 些方向移动的物体。
思考：风筝在什么情况下是自由体？ 什么情况下是非自由体？
3、约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周 围物体，称为该物非自由体的约束。
但实际中，接触点K位置可以是 圆柱面上任意一点，所以约束反 力N的方向不能预先确定。通常 用通过铰链中心的两个正交分力 Nx和Ny来表示。
光滑圆柱铰链约束的分类：
两物体都不固定，只能相对转 动；其约束反力如图。
(1)中间铰链约束
Ny Nx
(2)固定铰支座
其中一物体被固定。不能移动， 只能转动。其约束反力如图所示。
Ny
Nx
(3)活动铰支座
在铰链支座底部安装滚轮，只 限制物体在垂直于支承面方向 的运动，不能限制沿支承面的 移动和绕销钉的转动。
N
（4）固定端约束： 物体的一部分固嵌于另一物 体所构成的约束。
其约束反力由限
Ny
制移动的两个正
Nx
交分力和限制转
动的力偶组成。
跳板
m
阳台、国旗杆属于固定端约束吗？还有哪一些？
找一找，谁是谁的约束？
4、约束反力：指约束施加于被约束物体的力。 5、主动力：指主动引起特体运动或运动趋势的力。
常见约束

常见约束

§1.3
约束与约束反力
约束
一、自由体 非自由体
自由体：空间运动没有受到其他物体施加的限制； 非自由体：运动受到某种条件限制的物体。 轴承
滑道
滑块
约束：若一物体的位移受到周围物体的限动力(荷载)与约束反力
集 中 力
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
桥面板作用在钢梁的力
4、球形铰链约束
球槽 杆 球
Fy Fx Fz
约束特点：杆只能绕球心转动，不能在空间任意移动。 反力方向：球窝给予球的约束反力必通过球心，可以用三个 互相正交的分力表示。
Z
球 球窝 盆骨
X
Y
股骨
约束力通过球铰中心
盆骨与股骨之间的球铰连接
5、轴承约束
滚珠(柱)轴承
约束特点：限制轴在垂直于 轴线平面内的径向运动。
布 力
主动力：一般为物体的外载荷。 重力，水压力、风压力，油压力等。 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束反力，反力 主动力为已知力；约束力为未知力。
静力分析的任务就是根据主动力确定未知约束反力。
三、约束与约束反力
约束力是通过约束与被约束物体之间的相互接触而产生的。 约束力的特征与接触面的物体性质及约束的结构形式有关。
NB
约束特点：无论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿 接触面切向运动，只能限制物体沿接触面法线方向的运动。 反力方向：沿接触面公法线方向指向物体。
FR
滑槽与销钉
2、圆柱铰链约束
约束特点：
被约束物体只能绕销钉 轴线转动，而不能在垂
直于销钉轴线的平面内
产生任意方向的移动。 固定铰支座 铰支座
柔性约束 刚性约束 1、光滑面约束 2、圆柱铰链约束 3、辊轴约束 4、球形铰链约束 5、轴承约束
约束与约束反力.

约束与约束反力.

课时授课计划（三）
授课日期
年月日节
年月日
年月 日ห้องสมุดไป่ตู้
授课班级
课题与主要
内
容
约束与约束反力的概念，工程中常见的几种约束，物体的受力分析和受力图
掌握常见的几种约束和支座的性能以及它们的支座反力，熟悉各种支座的简
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
教学目的 与要求
重点与难点 布置作业
图;学会对单个物体的进行受力分析和简单的物体常见的受力分析并画出受 力图。 约束的性质、约束反力的判断
的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。
物体系统受力图绘制应注意的几点。
1、研究整个系统的平衡时，可以不考虑内力，同时也不必画出，这是因为对
整个系统来说，内力总是成对出现的，且符合作用与反作用定律。
2、研究系统内部各物体的平衡时，就必须考虑系统的内力，这时内力转变为
外力。
3、同一系统各研究对象的受力图必须整体局部一致。如在整体受力图上已经假
力的分类
是预先给定的）。
被动力：约束反力，阻碍物体运动的力。（大小和方向通常是未
知的，需根据平衡条件或动力学方式来确定）。 约束反力除了与作用在物体上的主动力有关，还与约束本身的性质有关，不 同性质的约束，约束反力是不同的，下面介绍工程中几种常见的约束及其约束反 力。 一、柔索（柔性约束） 由绳索、链条、皮带、钢丝绳等所构成的约束被称为柔索。 特点：柔软易变形，不能抵抗弯曲和压力，只能承受拉力。只能限制物体沿 伸长方向的位移。 约束反力：作用点在与物体的连接点上，作用线沿绳索，指向背离物体。通 常用字母 T 或 S 表示。
§1-7 物体的受力分析与受力图 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。画受力图的步骤：
约束与约束反力

约束与约束反力


二、工程中常见的约束与约束反力
5 活动铰支座
概念：构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，叫活动铰支座。 特点：只能限制物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向（朝向或离开支承 面）的移动，而不能限制物体绕铰轴转动和沿支承面移动。 约束反力：垂直于支承面，且通过铰链中心，指向不定。
二、工程中常见的约束与约束反力
FAx、FAy和反力偶（其力偶矩为）MA。
练习
画图（a）所示结构ACDB的受力图。
小结
为了方便，工程上常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力表示。
二、工程中常见的约束与约束反力
4 固定铰支座
概念：用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板相连接，并将支承底板固 定在支承物上而构成的支座。
特点：构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动。 约束反力：一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。
➢ 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 ➢ 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 ➢ 作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
二、工程中常见的约束与约束反力
1 柔性约束
概念：由柔软而不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束。 特点：只能限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动。 约束反力：永远为拉力，沿着柔索的中心线背离被约束的物体。
约束物体。
二、工程中常见的约束与约束反力
2 光滑接触面约束
分析受力图A、B端约束反力是否正确？说明原因，并改正错误。
FNA
二、工程中常见的约束与约束反力
3 光滑铰链约束
概念：当两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销 钉与销钉壁之间的摩擦，这种约束就称光滑铰链约束。。
特点：只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动。 约束反力：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心与约束反力的基本概念。 2、熟悉工程中常见约束类型及其特点。
第3节 约束和约束反力

第3节 约束和约束反力

FNA FNB
G
第 3 节 约束和约束反力
第一章
静力学基础
FNC
A
FNA
B
G
FNB
第 3 节 约束和约束反力
第一章
静力学基础
三、光滑圆柱铰链约束
光滑圆柱铰链约束是由两个带有圆孔的构件并由 圆柱销钉连接构成。工程中有许多具体应用形式。 1. 光滑圆柱销钉连接
该连接使被约束的两构件只 能绕销的轴线作相对转动。
第 3 节 约束和约束反力
第一章
静力学基础
3. 固定铰链支座 转轴轴线在空间固定。 固定铰链支座的约束反 力往往不能预先确定。
4. 可动铰链支座 在支座和支承面之间有 辊轴。 可动铰链支座对结构沿 支承面的运动没有限制， 因此可动铰链支座的约 束反力 垂直于支承 FN 面。
第 3 节 约束和约束反力
第 3 节 约束和约束反力 几个概念
第一章
静力学基础
自由体：在空间自由运动，其位移不受限制的物 体称为自由体。
约束：事先给定的、限制物体运动的条件称为约 束。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物 体也可称为约束。 约束反力：约束作用于物体以限制物体沿某些方 向发生位移的力称为约束反力或约束力、反力。 主动力：约束反力以外的其它力统称为主动力。
第 3 节 约束和约束反力
第一章
静力学基础
一、柔索约束 工程中钢丝绳﹑皮带﹑链条﹑尼龙绳等都可以 简化为柔软的绳索，简称柔索。 柔索对物体的约束反力，作用在接触点，方向 沿着柔索背离物体（即柔索承受拉力）。通常约束 反力用 FT 或 FS 表示。
第 3 节 约束和约束反力
第一章
静力学基础
二、具有光滑接触表面的约束 在所研究的问题中，如果两个物体接触面之间 的摩擦力很小，可以忽略不计时，则认为接触面是 光滑的。 光滑接触面对物体的约束反力，作用在接触点 处，作用线方向沿接触表面的公法线，并指向物体 （即物体受压力）。这种约束反力称为法向反力， 用 FN 表示。

建筑结构力学--约束与约束反力

约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体

约束与约束反力

（1）固定铰链支座:如果铰链约束中两个构件有一个固 定在地面或机架上，简称固定铰支。
固定铰链约束反力
Fy
Fx
固定铰支的约束反力方向不能预先确定，通常用 两个Байду номын сангаас相垂直的分力来代替。
（2）活动铰链支座
F
F
活动铰链支座的约束性质与光滑接触表面 的约束性质相同，其反力必垂直于固定面。 上述两种约束的特点是限制两物体径向相 对运动，而不是限制两物体绕铰链中心的相对 转动。
考纲要求
1.力、力偶、力矩的概念与基本特性； 2.力的三要素；
3.静力学四公理；
4.约束力与约束反力的分类与概念；
第二节 约束和约束反力
学习目标
1、理解自由体、非自由体、约束、约束反
力等重要概念；
2、掌握常见的约束类型； 3、能够正确画出约束反力。
重要概念
1.自由体：空间位移不受限制的物体称为自由体。
4.固定端约束
一个杆件的一端完全固定，即不能够移动 也不能够转动，这种约束称为固定端约束。
FAy
MA
A
FAx
B
巩固练习
1.柔体约束的约束特点是只能承受 受 压力 。 拉力 ，不能承
转动 。
2.固定端既限制物体的 移动，又限制物体的
固定铰支 3.光滑的铰链约束包括两种形式： 、 活动铰支 。
4.约束对物体的作用力称为 约束反力
5.约束反力以外的力称为 主动力 。
。
二、选择题
1．带传动中，带所产生的约束力是 D A．铰链约束 B.光滑面约束 C．固定端约束 D.柔体约束 ＡＢＣＤ 2.常见约束类型有_______ A 光滑接触面的约束 B 柔性约束 C 光滑铰链约束 D 固定端约束

约束与约束反力


一、柔性约束
柔索旳约束反力作用于接触点，方向沿柔索旳中心
线而背离物体，为拉力。如图所示。
F
F
TB
TA
B
A
B
A
二、光滑接触面约束
光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面旳公法线且指向物体，为 压力。如图所示。
公法线
公切线
G
G
公切线
A
A
F
NA
三、光滑铰链约束
其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，经过销钉中心， 方向不定。为计算以便，铰链约束旳约束反力常用过铰链中心
在不同旳隔离体上。 ▪
F C
解
F B
F
F
C
C
X
A
F A
例2－5 作图示系统旳受力图。
FAx FAy
FT
FK
画脱离体图注意：
▪ （1）脱离体要彻底分离。 ▪ （2）约束力、外力一种不能少。 ▪ （3）约束力要符合约束力旳性质。 ▪ （4）未知力先假设方向，计算成果定实际
方向。 ▪ （5）分离体内力不能画。 ▪ （6）作用力与反作用力方向相反，分别画
两个大小未知旳正交分力Fcx，Fcy来表达如图所示。两个分
力旳指向能够假设。
工程实例
简化模型
构造简图 约束反力
铰链支座 A
四、固定铰支座
将构造物或构件用销钉与地面或机座连接就构成 了固定铰支座。固定铰支座旳约束与铰链约束完全 相同。
固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束， 只有一种约束反力，但是约束反力旳方位不能 拟定，所以，就用它旳两个分立来表达，一般 把这俩个力画在相互垂直旳方向。
A
A
A
F
Ax
F

理论力学(大学)课件2.3 约束和约束反力

3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
自由物体
—空间位置不受限制的研究对象称为自由物体 (简称为自由体) • 气球的空间位置不受任何限制 • 气球为自由体
自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力， 称之为主动力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
非自由体
– 空间位置受到限制的研究对象称为非自 由物体(简称为非自由体) • 气球被限制在套筒中上下运动 • 气球为非自由体
两类约束力 – 限制小球在套筒中运动：理想约束力 – 不起这种限制作用：非理想约束力 • 气球与套筒间的摩擦力
理想约束：只考虑理想约束力的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
3、约束与约束反力
约束：对物体的位移起限制作用的物体。 约束反力：约束对被约束物体的作用力。 也可称为被动力。
主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。 重力、风力、载荷力等
ì 大小——待定
约
í 束
反
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
î 力
作用点——接触处
静力学公理及常见约束
约束
– 非自由体的运动（位移）所受到的限制 称为约束 ，或者说对非自由体的位移起 限制作用的物体，称之为约束。 • 对气球位移起限制作用的套筒称为气 球的约束
3、约束与约束反力 静力学公理及常见约束
约束力
非自由体的真实运动是两种的作用力 • 约束力或约束反力

约束与约束反力

§1-2
约束及约束反力
教学要求：
1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx
(c)
Fy (d) (e) (f)
固定端约束
约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体 约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 NB
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。

《约束与约束反力》教学设计

《约束与约束反力》教学设计（3）光滑接触面约束是指当物体限制其他物体运动时，在接触处的摩擦力很小，可以略去不计。

（4）绘制图示梯子的受力（5）可动铰支座只能限制物体沿垂直于支承面方向的上下移动，不能限制物体绕支座转动和沿支承面方向的水平移动。

（6）桥梁伸缩缝处的可动铰支座如图所示。

在实际工程中，大型钢梁或一些钢架桥以及立交桥伸缩缝处，常把一端采用可动铰支座。

其作用是：当因热胀冷缩而长度稍有变化时，可动铰支座相应地沿支承面滑动，从而避免温度变化引起的不良后果。

（7）固定铰支座限制物体上下、左右移动；但可以产生微小的转动。

（8）如图所示的柱子插入杯形基础后，在柱脚与杯口之间填以沥青麻丝，基础允许柱子产生微小的转动，但不允许柱子上下、左右移动。

因此这种基础也可看成固定铰支座。

（9）门窗用的合页就是圆柱铰链的约束实例。

这种约束不能限制物体绕销钉转动，但能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的移动。

（10）固定端支座是指构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移动（也就是说上下、左右都不能移动），同时也不能转动。

（11）如图所示的钢筋混凝土柱，插入基础部分较深，而且四周又用混凝土与基础浇筑在一起，也属于固定端支座。

三、教师精讲1.柔体约束约束反力的作用线：通过接触点，沿柔体中心线；方向：背离被约束的物体，即为拉力；大小：未知；字母表示：F T。

2.光滑接触面约束约束反力的作用线：通过接触点，沿接触面在该点的垂线；方向：指向被约束的物体，即为压力；大小：未知；字母表示：F N3. 可动铰支座约束反力的作用线：通过接触点，并垂直于支承面；方向：指向不定；大小：未知；字母表示：F N4. 固定铰支座约束反力的作用线：通过接触点，通常采用两个互相垂直的力表示；方向：指向不定；大小：未知；字母表示：F x、F y5. 圆柱铰链（简称为铰链）约束反力的作用线：通过接触点，垂直于销钉轴线，通常采用两个互相垂直的力表示；方向：指向不定；大小：未知；字母表示：F x、F y6. 固定端支座约束反力的作用线：通过接触点，通常采用两个互相垂直的力及一个力偶表示；方向：指向不定；大小：未知；字母表示：F x、F y，M四、探究有兴趣的同学可以考虑下，对于固定铰支座、圆柱铰链约束、及固定端支座中的约束反力F x、F y还有没有其他表示方法。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

当圆柱形铰链的约束反力方向无法确定时， 用其正交分量X、Y表示。
当圆柱形铰链连接的是二力杆时，其反力方向是可以 确定的，这就是链杆约束
4、链杆约束 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的 约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向 上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其 他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆 的轴线，其指向假设。
（3）固定端支座
YA XA
反力为两个正交 分量X、Y及一个 约束反力偶M
FT2
w
FT1
w
FY M
FX
作业：
1、熟记约束的类型及其约束反力的特点。 2、熟练画出各种约束的计算简图和约束反力。
（ ） 、 可 动 铰 支 座 （ 辊 轴 支 座 ）
RA
指反 向力 不垂 定直 。于 用支 撑 表面 示， 。通 过 铰 链 中 心 ，
2
R
RB B
辊轴 支座
C RC
可动铰
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙 之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转 动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
二、常见约束类型及其约束反力的画法 1、柔索约束—由柔软的不计自重的物体构成的约束
柔索约束反力体 现为对被约束体 所施加的拉力用 Ft或T表示. 柔索约束反力一定 是通过接触点，沿 着柔体中心线背离 被约束物体的方向， 且恒为拉力。
2、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计 时，就构成了光滑接触面约束 。
反力通过铰链中心指向不定，用两个X、Y正交分量表示
A

YA
XA
YA XA
y
YA A
FA
XA
x
YA A
C
XC YC 中间铰
XA
固定铰链
工程结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移 动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。例如：一 榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫 块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水 平移动，但是它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定 铰支座。
约束与约束反力
教学目标：
1、掌握约束及约束反力的概念； 2、掌握几种常见约束类型反力的画法
重 点
1、约束及约束反力的概念
2、常见的几种约束反力的画法
难 点
约束反力画法的灵活应用
一、约束和约束反力的概念
自由体（如：空中漂浮物）
工程中的物体 非自由体（如：基础、墙、梁等） 约束—限制(阻碍)物体运动（运动趋势）的物体 称为约束物体，简称约束.（例如桥墩是桥梁的约束，基础是
光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力 的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力） 用FN或N表示.
W
G1
G2
G
N1 N
0
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力） 由以上可知：光滑接触面约束反力是通 过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束 的物体，只能是压力。
3、光滑圆柱铰链约束
5、支座约束 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上，才 能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。在工程上常常通 过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件 就构成约束，支座对构件的约束反力叫做支座约束反力。支 座的构造是多种多样的，具体情况也很复杂，对实际支座抓 主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化后，得到三种理想铰链支 座。 （1）固定铰支座
柱子的约束，柱子是梁的约束）
F
T
W
约束反力——约束施加在被约束体上的力。 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 方向与约束所能限制的物体运动方向相反。 被约束体 上的力 使被约束体运动(运动趋势)的力—主动力（自重或 传递的荷载） 限制被约束体运动的力—约束反力