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3、约束与约束反力

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3.约束反力

3.约束反力
举
受力分析基础
1、根据约束性质确定约束力；
例
2、取隔离体；
3、 画受力图。
讲
物体受力分析的依据
1、根据约束的性质
解
2、注意二力杆的判断
3、三力平衡汇交定理的应用
小结：
约束：对非自由体运动起限制作用的周围物体称约束。 约束力：约束作用在被约束物体上的力。 约束力的方向恒与约束所限制的运动方向相反。
受力分析 1、根据约束性质确定约束力； 2、取隔离体； 3、 画受力图 后记：
3
4
教案
章
第一章 静力学的基本概念
授课时间
3
授课题目
节 第三节 约束反力 第四节受力分析 检查签字
授课时数
2 掌握：
授课方法
讲授
各种常见约束特点及约束反力的形式
教学目标 了解：
对物体系统进行受力分析
教学重点
常见约束特点及约束反力
教学难点
常见约束特点及约束反力
教学内容、方法及过程
新课导入： 前面我们学习了力的基本概念，那么力的存在就要受到约束，那么什么 是约束呀？我们来学习下面的内容！
第三节 约束与约束反力的概念（掌握） 45 分钟 自由体：空间运动不受限制的物体。 非自由体：运动受到某些限制的物体。
约束：对非自由体运动起限制作用的周围物体称约束。 约束力：约束作用在被约束物体上的力。 确定约束力方向的基本原则：约束力的方向恒与约束所限制的运动方向相 反。 常见约束特点及约束反力:
附记
举 例 讲 解
一、柔体约束：绳索、链条、胶带等 柔索只承受拉力 约束力－FN 作用点－接触点 方向－沿柔索背离被约束物体
教学内容、方法及过程
附记
举

约束力和约束反力

约束力和约束反力

反力画法：
W
G1
G2
0
G
N
N1
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力）
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链 光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 光滑圆柱铰链：
铰光链滑约圆束柱的铰常反链用力是过：指铰用链圆中柱心形两销个钉大将小两未个知构的件正联交接分在力
X一，起Y来所表形示成,的两约个束分，力不的计指接向触可处以的假摩设擦。。
X
R
R Y
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
活动铰支座：
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。
约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢约束反力的特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的 位移方相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。

第一章 第三节 约束与约束反力

第一章 第三节 约束与约束反力

A A
A FAx A FAy
FAx
A
FAy
FAy
A
FAx
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座)
可动铰支座视频
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座) ——法向反力FN垂直于支承面，且过铰链中心 简化符号及反力 A
A
A
A FNA
FN
5．链杆(二力杆)
——反力F 沿两端铰链中心的连线(拉力或压力) FB FB
FT
单面约束
双面约束
缆 索
FT
FT
FT FT FT
二力平衡
W
W 二力平衡
FT1
FT2
FT1=FT2?
W
W
FT2பைடு நூலகம்
FT1
O1
O2
FT2
O1 1
' FT2
O2 2
FT1
' FT1
2．光滑面(线) 这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍 物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。
——法向反力FN沿接触面的公法线，指向受力物体(压力)
W
FN
光滑面约束视频
O W
B FNB
A FNA
20
o
FN
' FN 20
o
FN
滑槽与销钉
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 光滑铰链约束视频
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动，而不 限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 ——反力用通过轴心的两正交分量Fx、Fy来表示。 FA FAy A A
FA
FAx
1. 销钉

约束力和约束反力

约束力和约束反力

计 图。
理
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁 路 受力分析的方法：
新
一.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出
型 来，即“解除约束，取分离体”；
板 式
二.绘出作用在物体上的所有已知力荷载自重等；
轨
三.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，
道 即“代以反力”。
设
计 注意事项：
理 论
一根据约束的性质来画； ①作用力与反作用力
与
二根据力的有关性质来画； ②二力平衡共线
力 性
③三力平衡汇交
能
研
高 速
一.四 物体的受力图
铁
路
新
➢受力图的绘制步骤：
型
板
式
一 选研究对象；
轨
道
二 取分离体；
设 计
三 画已知力；
理
四 画约束反力。
论
与
力
性
能
研
高 速
一四 物体的受力图
铁
路 例一：小球自重为G，绘制其受力图。
铁
路
新 一柔体约束：
型
板
式
轨
道
设
计
理
论 约束特点：
与
力
柔索只能受拉力，又称张力.
性
能
研
柔索的约 束反力作用于 接触点，方向 沿柔索的中心 线而背离物体， 为拉力。
高
速
一三 约束及约束反力
铁
路 二光滑面约束:
新
型
两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。
板
反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力

工程力学约束与约束反力

工程力学约束与约束反力
总结词
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。

3、约束与约束反力

3、约束与约束反力

光滑铰链
曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
光滑铰链约束实例3
光滑铰链约束
铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分 力FX、FY或XA 、 YA来表示
光滑铰链约束（简称铰链约束）
铰链约束分类
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 固定铰链支座 ▪ 可动铰链支座
通过接触点，沿着接触面公法
线方向，指向被约束的物体，即
NA
物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或N
表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
组成及特点：
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形 销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰 链约束，简称铰链约束。
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力FX、FY表示。
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）可动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。
在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋
向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
y
F

约束与约束反力


柔体约束对物体的约束反力方向： 沿着约束的中心而背离被约束物体。
这种约束反力常用T表示。
试画出下图中的约束反力。
2、光滑面约束：由与非自由体成点、线、面接触的 物体所构成的约束，且接触处摩擦力可忽略不计。
特点： 只能限制非自由体沿接触处公法
线向约束体内部的运动。
故约束反力的方向沿着接触点的公 法线指向被约束物体。
一、约束的相关概念
1、自由体：指在空间能向任意方向移动的物体。
找一找， 还有哪些 场合的物 体可以看 成自由体？
2、非自由体：指受到其他物体的限制，不能沿某 些方向移动的物体。
思考：风筝在什么情况下是自由体？ 什么情况下是非自由体？
3、约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周 围物体，称为该物非自由体的约束。
但实际中，接触点K位置可以是 圆柱面上任意一点，所以约束反 力N的方向不能预先确定。通常 用通过铰链中心的两个正交分力 Nx和Ny来表示。
光滑圆柱铰链约束的分类：
两物体都不固定，只能相对转 动；其约束反力如图。
(1)中间铰链约束
Ny Nx
(2)固定铰支座
其中一物体被固定。不能移动， 只能转动。其约束反力如图所示。
Ny
Nx
(3)活动铰支座
在铰链支座底部安装滚轮，只 限制物体在垂直于支承面方向 的运动，不能限制沿支承面的 移动和绕销钉的转动。
N
（4）固定端约束： 物体的一部分固嵌于另一物 体所构成的约束。
其约束反力由限
Ny
制移动的两个正
Nx
交分力和限制转
动的力偶组成。
跳板
m
阳台、国旗杆属于固定端约束吗？还有哪一些？
找一找，谁是谁的约束？
4、约束反力：指约束施加于被约束物体的力。 5、主动力：指主动引起特体运动或运动趋势的力。

常见约束

§1.3
约束与约束反力
约束
一、自由体 非自由体
自由体：空间运动没有受到其他物体施加的限制； 非自由体：运动受到某种条件限制的物体。 轴承
滑道
滑块
约束：若一物体的位移受到周围物体的限动力(荷载)与约束反力
集 中 力
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
桥面板作用在钢梁的力
4、球形铰链约束
球槽 杆 球
Fy Fx Fz
约束特点：杆只能绕球心转动，不能在空间任意移动。 反力方向：球窝给予球的约束反力必通过球心，可以用三个 互相正交的分力表示。
Z
球 球窝 盆骨
X
Y
股骨
约束力通过球铰中心
盆骨与股骨之间的球铰连接
5、轴承约束
滚珠(柱)轴承
约束特点：限制轴在垂直于 轴线平面内的径向运动。
布 力
主动力：一般为物体的外载荷。 重力，水压力、风压力，油压力等。 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束反力，反力 主动力为已知力；约束力为未知力。
静力分析的任务就是根据主动力确定未知约束反力。
三、约束与约束反力
约束力是通过约束与被约束物体之间的相互接触而产生的。 约束力的特征与接触面的物体性质及约束的结构形式有关。
NB
约束特点：无论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿 接触面切向运动，只能限制物体沿接触面法线方向的运动。 反力方向：沿接触面公法线方向指向物体。
FR
滑槽与销钉
2、圆柱铰链约束
约束特点：
被约束物体只能绕销钉 轴线转动，而不能在垂
直于销钉轴线的平面内
产生任意方向的移动。 固定铰支座 铰支座
柔性约束 刚性约束 1、光滑面约束 2、圆柱铰链约束 3、辊轴约束 4、球形铰链约束 5、轴承约束

约束与约束反力.

课时授课计划（三）
授课日期
年月日节
年月日
年月 日ห้องสมุดไป่ตู้
授课班级
课题与主要
内
容
约束与约束反力的概念，工程中常见的几种约束，物体的受力分析和受力图
掌握常见的几种约束和支座的性能以及它们的支座反力，熟悉各种支座的简
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
教学目的 与要求
重点与难点 布置作业
图;学会对单个物体的进行受力分析和简单的物体常见的受力分析并画出受 力图。 约束的性质、约束反力的判断
的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。
物体系统受力图绘制应注意的几点。
1、研究整个系统的平衡时，可以不考虑内力，同时也不必画出，这是因为对
整个系统来说，内力总是成对出现的，且符合作用与反作用定律。
2、研究系统内部各物体的平衡时，就必须考虑系统的内力，这时内力转变为
外力。
3、同一系统各研究对象的受力图必须整体局部一致。如在整体受力图上已经假
力的分类
是预先给定的）。
被动力：约束反力，阻碍物体运动的力。（大小和方向通常是未
知的，需根据平衡条件或动力学方式来确定）。 约束反力除了与作用在物体上的主动力有关，还与约束本身的性质有关，不 同性质的约束，约束反力是不同的，下面介绍工程中几种常见的约束及其约束反 力。 一、柔索（柔性约束） 由绳索、链条、皮带、钢丝绳等所构成的约束被称为柔索。 特点：柔软易变形，不能抵抗弯曲和压力，只能承受拉力。只能限制物体沿 伸长方向的位移。 约束反力：作用点在与物体的连接点上，作用线沿绳索，指向背离物体。通 常用字母 T 或 S 表示。
§1-7 物体的受力分析与受力图 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。画受力图的步骤：

约束与约束反力


二、工程中常见的约束与约束反力
5 活动铰支座
概念：构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，叫活动铰支座。 特点：只能限制物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向（朝向或离开支承 面）的移动，而不能限制物体绕铰轴转动和沿支承面移动。 约束反力：垂直于支承面，且通过铰链中心，指向不定。
二、工程中常见的约束与约束反力
FAx、FAy和反力偶（其力偶矩为）MA。
练习
画图（a）所示结构ACDB的受力图。
小结
为了方便，工程上常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力表示。
二、工程中常见的约束与约束反力
4 固定铰支座
概念：用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板相连接，并将支承底板固 定在支承物上而构成的支座。
特点：构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动。 约束反力：一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。
➢ 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 ➢ 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 ➢ 作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
二、工程中常见的约束与约束反力
1 柔性约束
概念：由柔软而不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束。 特点：只能限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动。 约束反力：永远为拉力，沿着柔索的中心线背离被约束的物体。
约束物体。
二、工程中常见的约束与约束反力
2 光滑接触面约束
分析受力图A、B端约束反力是否正确？说明原因，并改正错误。
FNA
二、工程中常见的约束与约束反力
3 光滑铰链约束
概念：当两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销 钉与销钉壁之间的摩擦，这种约束就称光滑铰链约束。。
特点：只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动。 约束反力：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心与约束反力的基本概念。 2、熟悉工程中常见约束类型及其特点。
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当圆柱形铰链的约束反力方向无法确定时， 用其正交分量X、Y表示。
当圆柱形铰链连接的是二力杆时，其反力方向是可以 确定的，这就是链杆约束
4、链杆约束 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的 约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向 上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其 他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆 的轴线，其指向假设。
（3）固定端支座
YA XA
反力为两个正交 分量X、Y及一个 约束反力偶M
FT2
w
FT1
w
FY M
FX
作业：
1、熟记约束的类型及其约束反力的特点。 2、熟练画出各种约束的计算简图和约束反力。
（ ） 、 可 动 铰 支 座 （ 辊 轴 支 座 ）
RA
指反 向力 不垂 定直 。于 用支 撑 表面 示， 。通 过 铰 链 中 心 ，
2
R
RB B
辊轴 支座
C RC
可动铰
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙 之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转 动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
二、常见约束类型及其约束反力的画法 1、柔索约束—由柔软的不计自重的物体构成的约束
柔索约束反力体 现为对被约束体 所施加的拉力用 Ft或T表示. 柔索约束反力一定 是通过接触点，沿 着柔体中心线背离 被约束物体的方向， 且恒为拉力。
2、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计 时，就构成了光滑接触面约束 。
反力通过铰链中心指向不定，用两个X、Y正交分量表示
A

YA
XA
YA XA
y
YA A
FA
XA
x
YA A
C
XC YC 中间铰
XA
固定铰链
工程结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移 动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。例如：一 榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫 块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水 平移动，但是它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定 铰支座。
约束与约束反力
教学目标：
1、掌握约束及约束反力的概念； 2、掌握几种常见约束类型反力的画法
重 点
1、约束及约束反力的概念
2、常见的几种约束反力的画法
难 点
约束反力画法的灵活应用
一、约束和约束反力的概念
自由体（如：空中漂浮物）
工程中的物体 非自由体（如：基础、墙、梁等） 约束—限制(阻碍)物体运动（运动趋势）的物体 称为约束物体，简称约束.（例如桥墩是桥梁的约束，基础是
光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力 的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力） 用FN或N表示.
W
G1
G2
G
N1 N
0
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力） 由以上可知：光滑接触面约束反力是通 过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束 的物体，只能是压力。
3、光滑圆柱铰链约束
5、支座约束 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上，才 能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。在工程上常常通 过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件 就构成约束，支座对构件的约束反力叫做支座约束反力。支 座的构造是多种多样的，具体情况也很复杂，对实际支座抓 主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化后，得到三种理想铰链支 座。 （1）固定铰支座
柱子的约束，柱子是梁的约束）
F
T
W
约束反力——约束施加在被约束体上的力。 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 方向与约束所能限制的物体运动方向相反。 被约束体 上的力 使被约束体运动(运动趋势)的力—主动力（自重或 传递的荷载） 限制被约束体运动的力—约束反力