14.2.4一次函数(分段函数3)
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一次函数的应用—分段函数课件全文
【解析】y=
2、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着 时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万 米3 )的关系如图所示,回答下列问题：
V/万米
3 1200
A
1000
(1)干旱持续10天，蓄水量为 多少？连续干旱23天呢？
800
600
400
200
B
0 10 20 30 40 50 60 70 t/天
间之间的关系？
当t=0时,s=0,所以L1表示B到海岸的距离
与追赶时间之间的关系.
（2）A、B哪个速度快？B的速度快
s (海里) L1 L2
12
（3）15分内B能否追上A？不能
10
P
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？能 5
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B能否在
y与x的函数表达式也可以合起来表示为
0.6x （0≤x≤160）， y=
0.7x-16 （x＞160）.
（2） 该函数的图象如图4-16.
该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起.
图4-16
（3）当x = 150时， y = 0.6×150=90， 即3月份的 电费为90元.
当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元.
10 5
O 5 10 15 t
1
●
O1
●
2 3t
（3）当t=300时，
A方案： y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案： y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算.
2、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着 时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万 米3 )的关系如图所示,回答下列问题：
V/万米
3 1200
A
1000
(1)干旱持续10天，蓄水量为 多少？连续干旱23天呢？
800
600
400
200
B
0 10 20 30 40 50 60 70 t/天
间之间的关系？
当t=0时,s=0,所以L1表示B到海岸的距离
与追赶时间之间的关系.
（2）A、B哪个速度快？B的速度快
s (海里) L1 L2
12
（3）15分内B能否追上A？不能
10
P
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？能 5
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B能否在
y与x的函数表达式也可以合起来表示为
0.6x （0≤x≤160）， y=
0.7x-16 （x＞160）.
（2） 该函数的图象如图4-16.
该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起.
图4-16
（3）当x = 150时， y = 0.6×150=90， 即3月份的 电费为90元.
当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元.
10 5
O 5 10 15 t
1
●
O1
●
2 3t
（3）当t=300时，
A方案： y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案： y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算.
一次函数的应用(分段函数)
价格，从而做出更明智的投资决策。
交通流量的分段函数模型
总结词
交通流量的分段函数模型能够根据交通流量的变化规 律，优化交通管理，提高道路通行效率。
详细描述
交通流量在不同时间段和不同路段的分布是不均匀的。 分段函数可以根据交通流量的变化规律，将流量数据划 分为几个不同的区间，每个区间用一次函数表示。这种 模型可以帮助交通管理部门更好地了解交通流量的分布 情况，预测未来的交通流量，从而制定合理的交通管理 措施，缓解交通拥堵，提高道路通行效率。同时，分段 函数模型还可以用于交通信号灯的控制、停车场的泊位 分配等方面，提高整个交通系统的运行效率。
分段函数与极限的结合
01
02
03
极限的定义
分段函数在某点的极限是 指当自变量趋近于该点时， 函数值的趋近值。
极限的性质
分段函数在某点的极限存 在，则该点的左右极限相 等且等于该点的函数值。
极限的计算
通过求分段函数在某点的 左右极限，可以确定该点 的极限值。
分段函数与导数的结合
导数的定义
分段函数在某点的导数表 示该点附近函数值的切线 斜率。
总结词
分段函数在计算机科学中常被用于实现一些特定的算法和数据结构。
详细描述
例如，在一些排序算法中，分段函数可以用来实现快速查找和定位数据元素的功能。此外，在一些数据压缩算法 中，分段函数也被用来实现高效的数据压缩和解压缩。同时，在一些人工智能算法中，分段函数也被用来实现分 类和预测等功能。
04 分段函数与其他数学知识 的结合
03 分段函数在生活中的应用
经济学中的分段函数应用
总结词
分段函数在经济学中有着广泛的应用，主要用于描述和分析各种经济现象和规 律。
详细描述
交通流量的分段函数模型
总结词
交通流量的分段函数模型能够根据交通流量的变化规 律，优化交通管理，提高道路通行效率。
详细描述
交通流量在不同时间段和不同路段的分布是不均匀的。 分段函数可以根据交通流量的变化规律，将流量数据划 分为几个不同的区间，每个区间用一次函数表示。这种 模型可以帮助交通管理部门更好地了解交通流量的分布 情况，预测未来的交通流量，从而制定合理的交通管理 措施，缓解交通拥堵，提高道路通行效率。同时，分段 函数模型还可以用于交通信号灯的控制、停车场的泊位 分配等方面，提高整个交通系统的运行效率。
分段函数与极限的结合
01
02
03
极限的定义
分段函数在某点的极限是 指当自变量趋近于该点时， 函数值的趋近值。
极限的性质
分段函数在某点的极限存 在，则该点的左右极限相 等且等于该点的函数值。
极限的计算
通过求分段函数在某点的 左右极限，可以确定该点 的极限值。
分段函数与导数的结合
导数的定义
分段函数在某点的导数表 示该点附近函数值的切线 斜率。
总结词
分段函数在计算机科学中常被用于实现一些特定的算法和数据结构。
详细描述
例如，在一些排序算法中，分段函数可以用来实现快速查找和定位数据元素的功能。此外，在一些数据压缩算法 中，分段函数也被用来实现高效的数据压缩和解压缩。同时，在一些人工智能算法中，分段函数也被用来实现分 类和预测等功能。
04 分段函数与其他数学知识 的结合
03 分段函数在生活中的应用
经济学中的分段函数应用
总结词
分段函数在经济学中有着广泛的应用，主要用于描述和分析各种经济现象和规 律。
详细描述
八年级数学上册 分段函数课件
二、合作探究 获得知识
认真研读教科书第118页例5，完成下列问题： （1）本问题中种子的价格 不是 （是／不是）不变的 （2）填表： 种 子 数 量 0.5 1 1.5 2 2 . 5 3 3.5 付 款 金 额 2.5 5 7.5 10 12.5 12 ？ 14 16 4 18
…
（3）种子的价格随购买量的变化而变化，即： 当 0 ≦ x ≦ 2 时，单价为5元／千克；此时此刻购买 x千克种子应付费用y= 5x ； 当 x ＞ 2 时，其中有2千克种子按 5 元／千克计费，其 余的 (x-2)千克 按 4 元／千克计费；此时购买x千克种子应 付费用y= 2×5 + 4(x-2) ；
•
时，则该用户该月用了多少度电？
65 ）和 解：（1）由图可知当x≧100时函数图象是一条直线，点（ 100 ，
（ 130，89 ）在直线上。 设函数解析式为y= k x+b ，将以上两点坐标代 入解析式得： 解得k = 0.8 ；b = -15 ； 100 x+b =65 所 以 ， 所 求 解 析 式 为 130 x+b =89 y= y= 0.8 x-15 。 0.65x (0≤x≤100) ①
人教版八年级数学上册第十五章
§14.2.1 分段函数
请你欣赏
同学们，实际生活、生产中的两个变量之间的对应关系往 往不是一成不变的，而是随着情况的不同而时常发生变化，人
们往往不能仅用一个式子描述这样复杂的函数关系。
今天，我们来认识这样一类新型的函数——分段函数。
学 习 目 标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体 会分段函数的意义 2、对简单实际问题能建立分段函数的关系式；感受 函数在现实生活中的实际意义，体验数学建模思想方法。 教 学 重 点： 理解分段函数的概念；提高读图能力。 教 学 难 点： 对简单实际问题能建立分段函数的关系式，领会数学 建模的过程、思想和方法。。
14.2.4一次函数(分段函数)
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关 系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润 最大？最大利润是多少万元？
第29页，共34页。
1.2一次函数与一次函数构成的分段函数 例4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他
的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取 的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即 下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间
由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修 公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭
共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需
多少天？
（2）若按完成工作量的多 少支付工资，甲装修公司应
得多少元？
第27页，共34页。
例2、一名考生步行前往考场， 10分钟走了总 路程的，估计步行不能准时到达，于是他改 乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如 图2所示（假定总路程为1），则他到达考场 所花的时间比一直步行提前了（ ）
y
y
A
A
y
B
y
A
A
B
O
Bx
(A)
B
xO
x
(B)
(C)
第19页，共34页。
Cx
(D)
课堂练习
2. 某省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水和用 水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约水 的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超 过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过 的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市 某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润 最大？最大利润是多少万元？
第29页，共34页。
1.2一次函数与一次函数构成的分段函数 例4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他
的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取 的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即 下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间
由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修 公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭
共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需
多少天？
（2）若按完成工作量的多 少支付工资，甲装修公司应
得多少元？
第27页，共34页。
例2、一名考生步行前往考场， 10分钟走了总 路程的，估计步行不能准时到达，于是他改 乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如 图2所示（假定总路程为1），则他到达考场 所花的时间比一直步行提前了（ ）
y
y
A
A
y
B
y
A
A
B
O
Bx
(A)
B
xO
x
(B)
(C)
第19页，共34页。
Cx
(D)
课堂练习
2. 某省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水和用 水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约水 的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超 过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过 的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市 某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
一次函数的综合应用分段函数详解
（3）该单位水费是1580元，则该单位当月用水量多少吨？
解: （1)∵2800<3000,∴2800×0.5＝1400 ∵3200>3000,∴3000×0.5+(3200-3000)×0.8＝1500+160＝1600.
(2)由题意可知 当0≤X≤3000时,y＝0.5x.
当x＞3000时，y＝3000×0.5+（x-3000)×0.8
Page 8
小芳以 200米/分钟 的速度起跑后，先匀加速跑 5分钟，每分钟提高速度 20米/分 ，又匀速跑10 分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分 钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。
解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化 的函数关系式为:
{ 20x+200 (0≤x＜5)
购买种子数量∕千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额∕元
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。
解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。
当0≤x ≤2时，y=5x。
y（元）
当x ＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2
Page 7
练
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨， 计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。
习 （1）若用水2800吨，水费是1400 元，
2
某月该单位用水3200吨水费是 1660 元。 （2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。
y= 300 (5≤x≤15)
Page 9
分段函数-初中数学知识点
分段函数
1．分段函数
（1）一次函数与常函数组合的分段函数．
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数．（注意：在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．）
（2）由文字图象信息确定分段函数．
根据图象读取信息时，要把握住以下三个方面：
①横、纵轴的意义，以及横、纵轴分别表示的量．
②关于某个具体点，要求向横、纵轴作垂线来求得该点的坐标．
③在实际问题中，要注意图象与x轴、y轴交点坐标代表的具体意义．
【规律方法】用图象描述分段函数的实际问题需要注意的四点
1．自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示．
2．当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大．
3．各个分段中，准确确定函数关系．
4．确定函数图象的最低点和最高点．
1 / 1。
一次函数分段函数电子教案
综上y=
5x 4 x+2
(0≤x ≤2) (x﹥2)
y
10
函数图象如图
0 123
x
我们称此类函数为分段函数．
2020/7/13
四、分段函数的应用
例、如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点 P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P 运动的路程为x,△ABP的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)画出函数的图象.
14.2.2 一次函数（4）
——分段函数
2020/7/13
一、创设情境提出问题
思考：上图的图象所表示的函数是正比例函
数？是一次函数？你是怎样认为的？
2020/7/13
2020/7/13
解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元 当0≤x≤2时， y=5x 当x﹥2时，y=10+4(x-2)=4x+2
(2)若小李4月份上网20小时，他应付___6__0___元上网费用；
(3)若小李5月份上网费用为75 元，则他在该月份的上网时间
是__3_5__小__时___．
2020/7/13
五、学以致用 作函数图像
（1）y=|x+1|+|x-2| （2）讨论方程|x+1|+|x-2|=a有解时a的取值范围。
2020/7/13
解：所求的函数关系式为
2x y 8
0x4 4x8
2x24 8x12
（2）画出函数的图象，如右图 所示.
2020/7/13
某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网 时间x(小时)的函数关系如图 2，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是射线．
一次函数中的分段函数
一次函数中的分段函数
在函数自变量不同的取值范围内所对应的函数关系也不相同，我
们这样的函数称为分段函数。
学习一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：⑴要特别注意相应的自变量变化区间。
在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围。
⑵分段函数的图象是由几条线段（或射线）组成的折线。
其中每条线段（射线）代表某一个阶段的
情况。
⑶分析分段函数的图象要结合实际问题背景对图象的意义进行
认识和理解。
尤其要理解折线中横、纵坐标表示的实际意义。
一、分段计费问题
例 1.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收
费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（b＞a）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示．。
14.2.2 一次函数(第四课时)
14．2．2 一次函数主备人：王彦东一、学习目标：熟悉一次函数的相关性质并利用一次函数知识解决相关实际问题.重点：灵活运用知识解决相关问题．难点：对分段函数的认识.二、预习提纲：1.细读课本P118 例5，关注P119的框框。
（我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．）2.在上题的基础上，完成本题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．3.完成课本P119练习.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。
四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。
五、当堂检测：A组：1．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品的生产是（）A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产2．如图，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）B组：3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）4．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）C组:某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．六、小结与作业A组：1.如图，某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则甲方案比乙方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则乙方案比甲方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则乙方案比甲方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分B组：2.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．C组：3.如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积y（cm2）与点P所行的路程x（cm）之间的函数关系式．。
一次函数(分段函数)PPT教学课件
b
3 .所以 30
y＝3x－30.
(2)当 0≤x<30 时，y＝60，
所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元．
பைடு நூலகம்
(3)由 75＝3x－30，解得 x＝35，
所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽
小明全家当天17:00到家。
14
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
15
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。
9
（2）求y与x之间的函数关系式
B A
O(0,0) A(100,60) B(200,110)
当0 x 100时：
y3x 5
当x 100时：y 1 x 10
2
10
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
B A
当x 260时，
y 1 260 10 2
例题讲解
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。
• （1）月用电量为100度时， 应交电费 60元；
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例题讲解
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。 • （1）月用电量为100度时， 应交电费 60 元； • （2）求y与x之间的函数 关系式； • （3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
3 5 x (0 x 100 ) y 1 x 10 ( x 100 ) 2
练习1．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时 x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是 射线．
图4
y＝3x－30 (1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________；
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。 ⑴请你根据图像所描述的信息， 分别求出当0≤x≤50和x>50时，y 与x的函数关系式。
Y=0.5x (0≤x≤50) Y=0.9x-20 (x>50)
（1）小明全家在旅游景点游 玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s(千米) 解：由图像可知，小明全家在旅游 与时间t(时)的函数关系，并回 景点游玩了4小时。 答小明全家到家是什么时间？
解：设一次函数s=kx+b, （3）若出发时汽车油箱中存油15 因为s=kx+b,图象经过（14，180）及（15，120）得 升，该汽车的油箱总容量为35升， 14k+b=180 ① 汽车每行驶1千米耗油1/9升。请 k=-60,b=1020。 15k+b=120 ② 解方程组得 你就“何时加油和加油量”给小 ∴S=-60t+1020 （14≤t≤17） 明全家提出一个合理化建议。 令S=0，得t=17。 答：返程途中S 与时间t的函数关系是S=-60t+1020， (加油所用时间忽略不计) 小明全家当天17:00到家。
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
某车站对旅客携带行李的收费方式作 了如下说明：行李重量40千克以内（含40 千克），不收费；超过40千克时，每超过1 千克，收费2元。 （1）请写出行李费y（元）与行李重量x（千 克）之间的函数解析式； （2）请画出函数的图象
(2)当 0≤x<30 时，y＝60， 所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元． (3)由 75＝3x－30，解得 x＝35， 所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽 车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线 表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（2）求y与x之间的函数关系式
O(0,0)
Hale Waihona Puke A BA(100,60) B(200,110)
3 当0 x 100时： y x 5
1 x 10 当x 100时：y 2
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
当x 260时，
A B
1 y 260 10 2 140
60 (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用；
(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间
35小时 是__________．
点拨：(1)当 x≥30 时，设函数解析式为 y＝kx＋b，
30k b 60 k 3 则 ，解得 .所以 y＝3x－30. b 30 40k b 90
⑵根据你的分析：当每月用电量不 0.5元/度； 超过50度时，收费标准是_______； 当每月用电量超过50度时，收费标 准是:不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。
例3：某地区的电力资源丰富， 并且得到了较好的开发。 该地区一家供电公司为了 鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。 月用电量x（度）与相应 电费y（元）之间的函数 图象如图所示。 • （1）月用电量为100度时， 应交电费 60 元； • （2）求y与x之间的函数 关系式； • （3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
3 5 x (0 x 100 ) y 1 x 10 ( x 100 ) 2
练习1．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时 x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BA∥x 轴，AC 是 射线．
图4
y＝3x－30 (1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________；
试一试：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾 越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的 用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示。 ⑴请你根据图像所描述的信息， 分别求出当0≤x≤50和x>50时，y 与x的函数关系式。
Y=0.5x (0≤x≤50) Y=0.9x-20 (x>50)
（1）小明全家在旅游景点游 玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s(千米) 解：由图像可知，小明全家在旅游 与时间t(时)的函数关系，并回 景点游玩了4小时。 答小明全家到家是什么时间？
解：设一次函数s=kx+b, （3）若出发时汽车油箱中存油15 因为s=kx+b,图象经过（14，180）及（15，120）得 升，该汽车的油箱总容量为35升， 14k+b=180 ① 汽车每行驶1千米耗油1/9升。请 k=-60,b=1020。 15k+b=120 ② 解方程组得 你就“何时加油和加油量”给小 ∴S=-60t+1020 （14≤t≤17） 明全家提出一个合理化建议。 令S=0，得t=17。 答：返程途中S 与时间t的函数关系是S=-60t+1020， (加油所用时间忽略不计) 小明全家当天17:00到家。
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
某车站对旅客携带行李的收费方式作 了如下说明：行李重量40千克以内（含40 千克），不收费；超过40千克时，每超过1 千克，收费2元。 （1）请写出行李费y（元）与行李重量x（千 克）之间的函数解析式； （2）请画出函数的图象
(2)当 0≤x<30 时，y＝60， 所以 4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元． (3)由 75＝3x－30，解得 x＝35， 所以 5 月份小李上网 35 小时．
2.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车 从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽 车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线 表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（2）求y与x之间的函数关系式
O(0,0)
Hale Waihona Puke A BA(100,60) B(200,110)
3 当0 x 100时： y x 5
1 x 10 当x 100时：y 2
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
当x 260时，
A B
1 y 260 10 2 140
60 (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用；
(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间
35小时 是__________．
点拨：(1)当 x≥30 时，设函数解析式为 y＝kx＋b，
30k b 60 k 3 则 ，解得 .所以 y＝3x－30. b 30 40k b 90
⑵根据你的分析：当每月用电量不 0.5元/度； 超过50度时，收费标准是_______； 当每月用电量超过50度时，收费标 准是:不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。