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北师大初中数学八年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！7.5 三角形内角和定理第2课时三角形外角和教学内容（教学过程）一、自主预习（感知）二、合作探究（理解）阅读教材P181页，思考下列问题：1、什么是三角形的外角？外角的特征有三：(1)顶点在上．(2)一条边是三角形的．(3)另一条边是三角形某条边的．2、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？（1（2）三、轻松尝试（运用）1、课本例22、课本例33、已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC四、拓展延伸（提高）习题7.7 联系拓广 3五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）BACDE1、如图，下列哪些说法一定正确A ∠HEC >∠BB ∠B+∠ACB=180°—∠AC ∠B+∠ACB<180°D ∠B>∠ACD2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《学练优》中的本节内容2、思考题：相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
人教版八年级数学上册三角形的外角（含知识点）《人教版八年级数学上册三角形的外角（含知识点）》三角形的外角啊，这可真是个有趣又有点小复杂的东西呢。
咱先来说说三角形外角的定义吧。
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，就叫做三角形的外角。
想象一下，就好像三角形的一条边觉得自己不够长，非要往外再延伸一下，然后和旁边的边就形成了这么个外角。
这个外角啊，就像是三角形这个小家庭的外来访客一样，有着自己独特的地位和性质。
那三角形的外角有啥性质呢？这性质可重要啦。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
这就好比是一个小秘密，你要是知道了这个，在做很多数学题的时候就像开了挂一样。
比如说，给你一个三角形，告诉你其中两个内角的度数，你想求一个外角的度数，那直接把这两个不相邻内角的度数加起来就搞定了。
这性质其实也很好理解的，你可以把三角形想象成一个小城堡，那两个不相邻的内角就像是城堡里的两个小宝藏，这个外角呢，就包含了这两个小宝藏的能量总和。
再说说三角形的外角和吧。
三角形的外角和可是固定的哦，等于360°。
不管这个三角形是胖嘟嘟的等边三角形，还是瘦高瘦高的等腰三角形，或者是那种奇奇怪怪形状的三角形，它们的外角和就像一个固执的小老头，一直坚守在360°这个数值上。
这就很神奇啦，感觉就像是数学世界里的一个小魔法。
在做题的时候，三角形的外角知识点可太好用了。
有时候题目里给的条件看起来乱七八糟的，什么内角啊，边啊的。
这时候你要是能想到外角的这些性质，就能够巧妙地把这些看似杂乱的条件联系起来。
就像玩拼图一样，那些七零八落的小碎片，通过外角这个小线索，就能够拼成一幅完整的美丽图画。
我觉得三角形的外角知识点虽然在数学这个大花园里只是一朵小小的花，但它却有着独特的魅力。
它不仅能让我们在解决数学题的时候更加得心应手，更能让我们感受到数学的奇妙之处。
数学不是那种干巴巴的东西，它充满了这样有趣的小秘密，就像一个个小宝藏等待着我们去挖掘。
《三角形的外角》基础训练
知识点1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
1.（1）如图1，P 是ABC V 中BC 边延长线上一点，5070A B ︒︒∠=∠=，， 则ACP ∠=___________；
（2）如图2，已知14272ABE C ︒︒∠=∠=，，则A ∠=__________,ABC ∠=_______；
（3）如图3，已知3120︒∠=，则12=∠-∠____________.
2.（广西中考）如图，ACD ∠是ABC V 的外角，CE 平分ACD ∠.若60A ︒∠=，40B ︒∠=，则ECD ∠等于（ ）
.40︒A .45︒B C.50︒ D.55︒
3.（宿迁中考）如图，点D 在ABC V 的边AB 的延长线上，//DE BC .若35A ︒∠=，24C ︒∠=，则D ∠的度数是（ ）
.24︒A .59︒B C.60︒ D.69︒
4.如图，平面上直线a ，b 分别经过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是____________.
5.（漯河临颍县期中）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则=AEC ∠____________度.
6.（商丘虞城求实学校月考）如图，点F 是ABC V 的边BC 延长线上一点DF AB ⊥，3040A F ︒︒∠=∠=，，求ACF ∠的度数.
7.（宝丰县期末）如图所示，E 为BA 延长线上一点，F 为CA 延长线上一点，AD 平分EAC ∠.
（1）图中ABC V 的外角有哪几个？
（2）若B C ∠=∠，求证：//AD BC .
知识点2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
8.（长沙中考）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
9.如图，D 点是ABC V 的边AC 延长线上的一点，E 点是BC 上一点，连接DE . 求证：BED A ∠>∠.
易错点对三角形外角相关性质理解不透彻
10.下列命题正确的是（）
A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
D.三角形的任意两个外角都不可能相等
参考答案
1.（1）120︒（2） 708 3︒︒（3）60︒
2.C 3B 4.30︒ 5.75
6.解：在DFB V 中，,90.
40DF AB FDB F ︒︒⊥∴∠=∠=Q Q ， 180FDB F B ︒∠+∠+∠=，50B ︒∴∠=.在ABC V 中, 30,50,305080A B ACF A B ︒︒︒︒︒∠=∠=∴∠=∠+∠=+=Q .
7.解：（1）ABC V 的外角有：FAB EAC ∠∠，.
（2）证明：AD Q 平分EAC ∠,1.2
EAD EAC EAC ∴∠=∠∠Q 是ABC V 的外角， EAC B C ∴∠=∠+∠.B C ∠=∠Q ，
2..//EAC B EAD B AD BC ∴∠=∠∴∠=∠∴. 8.D
9.证明：ECD ∠Q 是ABC V 的外角，
.ECD A BED ∴∠>∠∠Q 是ECD V 的外角，
.BED ECD BED A ∴∠>∠∴∠>∠.
10.C。
