工程经济学之现金流量的等值换算(ppt 66页)

(1i)n 1 FA
i
例：某公司5年内每年年末向银行存入200万元，假设存 款利率为5%，则第5年末可得到的本利和是多少？
解：由上式可得：
F A (1 i)n 12 0[(1 0 5 % 5 1 ) ]2 5 .52 16（ 105 万
2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的减少） ，向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的长短与现金支出 的大小成比例。
3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者 借款人的立脚点。
4、在没有具体说明的情况下，一次性的收支一般发生在计息期的期 初（如投资）；经常性的收支一般发生在计息期的期末。（如年收益 、年支出等）
0 1 2 3 ……
F=? n -1 n
A
F A A (1 i) A (1 i) 2 A (1 i) 3 A (1 i) n 1 A [1 (1 i) (1 i) 2 (1 i) 3 (1 i) n 1 ]
整理上式可得：
(1) 现值（P）
发生在某一时间序列起点（零点）的资金值（效益或费 用），或者把某一时间序列其它各时刻资金用折现办法折算 到起点的资金值，称做现值，记作P。
(2) 终值（F）
也称将来值、未来值。指发生在某一时间序列终点的资 金值（效益或费用），或者把某一时间序列其它各时刻资金 折算到终点的资金值。
(3) 等额年值（A）
某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果 某一时间序列各时刻（不包括零点）发生的资金都相 等，则该资金序列叫等额年值，记作A。反之，叫不 等额年值。
(4) 折现
把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的 过程叫折现。
二、资金等值的计算公式
（一）一次支付类型 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还 是流出均在某一个时点上一次发生。 1）一次支付终值公式 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息，n年末其本利 和应该是多少？也就是已知P、i、n，求终值F＝？
0 123
P=?
计算式为：
F
……
n -1 n
P

(1
F i)n
例：如果银行利率是5%，为在3年后获得10000元存款， 现在应向银行存入多少元？
解：由上式可得：
F P(1i)n
(1105% 030)086（ 38元
）
课堂作业： 某企业购置一台设备，方案实施时立即投入20000元，
第2年年末又投入15000元，第5年末又投入10000元，年利率 为5%，不计折旧，问第10年此设备的价值为多少？现值又为 多少？
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量 150
现金流入
时点，表示这一年的年 末，下一年的年初
01 现金流出
200
23
现金流量的 大小及方向
时间 t
注意：若无特别说明 •时间单位均为年；
对现金流量图的几点说明
1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日）， 第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
答案：F=67502；P=41440
（二）等额支付类型
系统中现金流入或流出可在多个时间点 上发生，而不是集中在某一个时间点上， 即形成一个序列现金流量，并且这个序
列现金流量数额的大小是相等的。
1）等额支付序列年金终值公式
在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计 息期末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累积 而成的终值F，也即已知A，i，n，求F＝？
四、现金流量表
用表格的形式表示特定项目在一定时间内发生的 现金流量。一、资金等值的概念 “资金等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 在考虑资金时间价值的情况下，不同时间点的等量资 金的价值并不相等，而不同时间点发生的不等量的资金则 可能具有相等的价值。 决定资金等值的因素是：①资金数额；②金额发生的 时间；③利率。
课堂作业：
1、某项目第1、2、3年分别投资900万元、700万元、500万元 ，第3、4年销售收入分别为300万元和500万元，其中经营成本 均为90万元。以后各年销售收入均为700万元，经营成本均为 100万元。项目的寿命期为9年，期末残值为120万元。请画出 现金流量图。
2、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用 分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款 4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设 备款？请画出现金流量图。
第二节 现金流量图
一、现金流量的概念
1） 现金流量
现金流量是指将一个独立的经济项目（或投资项目、技 术方案等）视为一个独立的经济系统的前提下，在一定时期 内的各个时间点（时点）上实际发生的资金流出或资金流入 称为现金流量。
现金流入（CIt）——指投资方案在一定 时期内所取得的收入。 现金流出（COt）——指投资方案在一 定时期内支出的费用。 净现金流量（NCFt）——指同一时点上 发生的现金流入与现金流出的代数和
0
P1 2 3
……
F=？ n-1 n
FP(1i)n
例：假设某企业向银行贷款100万元，年利率为 6%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利和是多 少？
解： 由上式可得：
FP(1i)n10 (1 06% 5)13 .8 （ 3 万元
2） 一次支付现值公式 如果希望在n年后得到一笔资金F，在年利率为i的情 况下，现在应该投资多少？ 也即已知F，i，n，求现值P＝？
二、现金流量的构成
现金方式支出
现金流出量
项目
固定资产投资
流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税
固定资产贷款本金及利息偿还 流动资金本金及利息偿还
现金流入量
现金方式收入
销售收入
回收固定资产残值 回收流动资金
固定资产借款 流动资金借款
三、现金流量图
现金流量图表示某项目资金随时间流入和流出的图形。 现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中， 大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间 点指现金流入或流出所发生的时间。 现金流量图的一般表现形式如下图所示：