高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律教学案粤教版选修

实验：验证动量守恒定律[学习目标] 1.掌握验证动量守恒定律的方法和基本思路.2.掌握直线运动物体速度的测量方法．一、实验目的验证碰撞中的动量守恒定律二、实验原理为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向相同取正值，相反取负值．根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2，碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看p与p′是否相等，从而验证动量守恒定律．三、实验设计实验设计需要考虑的问题：(1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上．(2)如何测定质量和速度．①测量质量用天平．②测定碰撞前后的速度，这是实验成功的关键．四、实验案例气垫导轨上的实验器材：气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．图1 图2设Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间，则v ＝Δx Δt .五、实验步骤1．调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．2．按说明书连接好数字计时器与光电门．3．如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中．图34．如图4所示，在滑块上安装好弹性碰撞架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．图45．如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．图56．根据上述各次碰撞的实验数据验证碰撞前后的动量是否守恒．实验数据记录表例1某同学利用气垫导轨做验证碰撞中的动量守恒的实验；气垫导轨装置如图6所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图6(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是a.________b．________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为______m/s；滑块2的速度v3为______m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a ．____________b ．____________.答案 ①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b.保证两个滑块的碰撞是一维的．②0.50 0.10 0.60③a.系统碰撞前后总动量不变．b.碰撞前后总动能不变．(c.碰撞前后质量不变．) 解析 ①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b.保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s ≈0.50 m/s ；滑块1碰撞之后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－30.049 9m/s ≈0.10 m/s ；滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s ≈0.60 m/s ；③a.系统碰撞前后总动量不变．因为系统碰撞前的动量m 1v 1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的动量m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s b ．碰撞前后总动能不变．因为碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 12＝0.037 5 J ，碰撞之后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 32＝0.037 5J ，所以碰撞前后总动能相等． c ．碰撞前后质量不变．例2 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中动量变化的规律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图7所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图7(1)若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间的距离标在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选______段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度(填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．图8(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为______ kg·m/s，碰后两小车的总动量为______ kg·m/s. 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417解析 (1)因小车做匀速运动，应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC 段点距相等，碰后DE 段点距相等，故取BC 段、DE 段分别计算碰前小车A 的速度和碰后小车A 和小车B 的共同速度． (2)碰前小车速度v A ＝x BC T ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s其动量p A ＝m A v A ＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰后小车A 和小车B 的共同速度v AB ＝x DE T ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s碰后总动量p AB ＝(m A ＋m B )v AB ＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s从上面计算可知：在实验误差允许的范围内，碰撞前后总动量不变．例3 某同学用图9甲所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究动量守恒定律．图中SQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止滚下，和B 球碰撞后，A 、B 两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在平面，米尺的零点与O 点对齐． (1)碰撞后B 球的水平射程ON 应取为________ cm.图9(2)该同学实验数据记录如表所示，设两球在空中运动的时间为t ，请根据数据求出两球碰撞前的动量之和是________，两球碰撞后的动量之和是________，由此得出的结论是________________________________________________________________________.答案 (1)65.2 (2)958.0 g·cm t 956.0 g·cmt误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒定律成立解析 (1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从题图乙上可读出约为65.2 cm.(2)A 、B 两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t 的乘积． 碰撞前A 球的速度为v A ＝OP t ＝47.9 cm t，碰撞前质量与速度的乘积之和为m A v A ＝20.0 g×47.9 cm t ＝958.0 g·cmt.碰撞后A 球的速度为v A ′＝OM t ＝15.2 cmt，碰撞后B 球的速度为v B ′＝ON t ＝65.2 cm t.碰撞后动量之和为m A v A ′＋m B v B ′＝20.0 g×15.2 cm t ＋10.0 g×65.2 cm t ＝956.0 g·cmt.一、选择题(1题为单选题，2～3题为多选题)1．用气垫导轨进行验证碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量是( ) A ．滑块的质量 B ．挡光时间 C ．挡光片的宽度 D ．光电门的高度答案 D2．在利用气垫导轨探究动量守恒定律实验中，哪些因素可导致实验误差( ) A ．导轨安放不水平 B ．小车上挡光板倾斜 C ．两小车质量不相等 D ．两小车碰后粘合在一起 答案 AB解析 导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差．3．若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是( ) A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 答案 BC解析 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞，选项A 错，B 正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再接通电源，不容易得到实验数据，故选项C 正确，D 错误． 二、非选择题4．在用气垫导轨做“验证碰撞中的动量守恒”实验时，左侧滑块质量m 1＝170 g ，右侧滑块质量m 2＝110 g ，挡光片宽度d 为3.00 cm ，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图1所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt 1＝0.32 s ，Δt 2＝0.21 s ．则两滑块的速度大小分别为v 1′＝______m/s ，v 2′＝______m/s(保留三位有效数字)．烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝______kg·m/s，烧断细线后m 1v 1′＋m 2v 2′＝________kg·m/s.可得到的结论是__________________________．(取向左为速度的正方向)图1答案 0.094 0.143 0 2.5×10－4在实验允许的误差范围内，碰撞前后两滑块的总动量保持不变 解析 两滑块速度v 1′＝d Δt 1＝3.00×10－20.32m/s ≈0.094 m/s ，v 2′＝－d Δt 2＝－3.00×10－20.21 m/s ≈－0.143 m/s ，烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝0烧断细前后m 1v 1′＋m 2v 2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s， 在实验允许的误差范围内，m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.5．用如图2所示装置验证碰撞中的动量守恒，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm ，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s ，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s ，左侧滑块质量为100 g ，左侧滑块的m 1v 1＝________ g·m/s，右侧滑块质量为150 g ，两滑块的总动量m 1v 1＋m 2v 2＝________g·m/s.(取向左为速度的正方向)图2答案 22.5 0解析 左侧滑块的速度为：v 1＝d 1t 1＝9.0×10－30.040m/s ＝0.225 m/s则左侧滑块的m 1v 1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为：v 2＝－d 2t 2＝－9.0×10－30.060m/s ＝－0.15 m/s则右侧滑块的m 2v 2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s 因m 1v 1与m 2v 2等大、反向，两滑块的总动量m 1v 1＋m 2v 2＝0.6．如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M 的滑块A 、B ，做探究碰撞中的不变量的实验：图3(1)把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与挡板C 和D 碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A 运动至C 的时间t 1，B 运动至D 的时间t 2.(3)重复几次取t 1、t 2的平均值． 请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意___________________________________________________； ②应测量的数据还有_________________________________________________________； ③作用前A 、B 两滑块的速度与质量乘积之和为________________，作用后A 、B 两滑块的速度与质量乘积之和为________________．(用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示) 答案 ①用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平 ②A 至C 的距离L 1、B 至D 的距离L 2 ③0 (M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2或M L 2t 2－(M ＋m )L 1t 1解析 ①为了保证滑块A 、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出A 、B 两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A 至C 的时间t 1和B 至D 的时间t 2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L 1和L 2，再由公式v ＝xt求出其速度．③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A ＝L 1t 1，v B ＝－L 2t 2.碰前两滑块静止，v ＝0，速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2.若设向右为正方向，同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为M L 2t 2－(M ＋m )L 1t 1. 7．某班物理兴趣小组选用如图4所示装置来“探究碰撞中的动量守恒”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O 点，另一端连接小钢球A ，把小钢球拉至M 处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B (B 上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g .图4某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B (调整滑块B 的位置使小钢球自由下垂静止在N 点时与滑块B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A 通过最低点时恰好与滑块B 发生正碰．让小钢球A 从某位置静止释放，摆到最低点N 与滑块B 碰撞，碰撞后小钢球A 并没有立即反向，碰撞时间极短．(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt 、碰撞前瞬间绳的拉力F 1、碰撞结束瞬间绳的拉力F 2、滑块B 的质量m B 和遮光板宽度d 外，还需要测量的物理量有________． A ．小钢球A 的质量m A B ．绳长LC ．小钢球从M 到N 运动的时间(2)滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝________.(用题中已给的物理量符号来表示) (3)实验中需要探究的表达式为________． 答案 (1)AB (2)dΔt(3)F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m BdΔt解析 滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝dΔt. 根据牛顿第二定律得：F 1－m A g ＝m A v21L .F 2－m A g ＝m A v 22L.由m A v 1＝m A v 2＋m B v B 得F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m BdΔt.所以还需要测量小钢球A 的质量m A 以及绳长L .。

第02节动量动量守恒定律学习目标：1.为何引入动量？2.动量的表示形式；3.动量与动能的区别和联系；4.动量的变化。

教学过程：【一维碰撞】碰撞在我们生活中经常可以看到，比如车祸的对撞，桌球的碰撞等这类问题由于力的作用时间非常短所以用做功的方法或者用运动学的方法很难解决，为了研究这类问题，我们引入动量来帮助解决这一类问题。

一维碰撞：指物体在直线上进行碰撞，碰撞前后物体都在一条直线上。

（又称对心碰撞）一维碰撞的种类：1.完全弹性碰撞（无能量损失）2.非完全弹性碰撞（有少量能力损失）3.完全非弹性碰撞（大量能量损失）【动量】物体质量与速度的乘积成为动量用字母p表示，可以写作p=mv动量是矢量，其方向和速度的方向一致，动量的单位是kg·m/seg1.某物体质量为4kg，某时刻它以速度8m／s向右运动，求这时候物体的动量。

由公式p=mv可得p=4kg·8m／s=32kg·m／s该物体动量为32kg·m／s，方向水平向右。

Tips：题目中求的是动量因此不但要求大小，还要求方向。

【动量的方向性】动量是矢量，比较两个动量时不但要比较大小还要比较方向，只有大小方向一致才能成为动量一致。

eg2.某小球质量m=3kg在做竖直平面的圆周运动时，在最低点时速度为3m/s 则该物体在最低点最高点的动量分别是多少？两个动量是否相同？如果不相同何处动量更大？取最低点速度方向为正方向，由p=mv得最低点时：p=3kg·3m／s=9kg·m／s最高点时：p=3kg·（-3m／s）=-9kg·m／s两个动量不同，但是两个动量大小相同。

Tips：由于动量是矢量，既有大小又有方向，因此在比较动量时不但要比较大小还要比较方向，故题中动量不相同，动量大小指动量的绝对值，与正负无关故题中两处的动量大小相等。

【动量的改变】由动量定义可以知道，同一个物体动量要改变必须速度改变，必须要由力的作用，故动量改变的条件是有力的作用。

学习资料汇编实验验证动量守恒定律对应学生用书页码一、实验目的1．验证一维碰撞中的动量守恒。

2．探究一维弹性碰撞的特点。

二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。

四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。

(2)安装：正确安装好气垫导轨。

(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向)。

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。

(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

【教学内容分析】本节课从生活方面入手认识物体碰撞中物体动量的变化规律，通过实验验证动量定理和动量守恒定律，进而将动量定理和动量守恒定律扩大到宏观和围观各个领域。

本节内容是全国卷高考必考重点，经常与动能定理联系一起运用，这将构成一个难点。

【教学目标——物理学科核心素养的培养】 （一）物理观念1．能写出动量表达式p=mv ，知道动量的单位和矢量性； 2．能写出冲量表达式I =FΔt ，知道冲量的单位和矢量性；3．能写出动量定理表达式=F t mv mv '∆-合，知道式子的物理意义，并能将应用在简单的碰撞情境中。

（二）科学思维基于小球受力加速的经验事实建构理想模型，逐步引导学生认知动量变化过程的规律并抽象概括出动量定理。

（三）科学探究通过鸡蛋撞布与足球弹高棒球的实验，培养学生对物理情境的观察分析探究能力。

引导学生利用所学知识解释实验现象。

（四）科学态度和责任通过对实验现象的探究以及学生对问题的讨论，培养同学们的实事求是的科学素养以及合作探究的意识。

【学生情况分析】1.学生已有的知识：学生已经学习过动能定理。

2.学生已有的能力及年龄特征：好奇心强，喜欢观察事物，大多数物理思维都建构在现实观察的基础上。

通过观察现实情景而进行分析，得出结论。

【教学重难点】 （一）教学重点1．动量和冲量概念的讲解，动量的变化量的讲解。

2．能写出并实际运用动量定理，注意设定正方向。

（二）教学难点1．实际运用动量定理。

【教学过程设计】动量变化量讲解回顾以前算匀变速直线运动设定正方向的解题习惯。

时间速度大小变成v’=6m/s那么它的速度变化量是多少？速度的变化量(末减初)为5m/sv v v'∆=-=那么动量的变化量又是多少呢？动量的变化量为5kg m/sp mv mv'∆=-=⋅板书：动量的变化量为p mv mv'∆=-问题：速度的变化量和动量变化量有什么关系呢？大家能不能写出它们的关系式呢？师：以前我们在计算匀变速直线运动时，一旦遇到速度反向，我们一般会设一个正方向。

实验：验证动量守恒定律班级 姓名 学号 评价 【自主学习】 一、学习目标1．研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒． 2．通过实验，深入理解动量守恒定律 二、重点难点 1．验证动量守恒定律 2．实验数据处理 三、自主学习 1．实验原理利用图的装置验证碰撞中的动量守恒，让一个质量较大的球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端上的另一个质量较小的球发生碰撞，两球均做平抛运动．由于下落高度相同，从而导致飞行时间相等，我们用它们平抛射程的大小代替其速度．小球的质量可以测出，速度也可间接地知道，如满足动量守恒式m 1v 1=m 1v 1＇+m 2v 2＇，则可验证动量守恒定律．进一步分析可以知道，如果一个质量为m 1，速度为v 1的球与另一个质量为m 2，速度为v 2的球相碰撞，碰撞后两球的速度分别为v 1＇和v 2＇，则由动量守恒定律有：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1＇+m 2v 2＇2．实验器材两个小球（大小相等，质量不等）；斜槽；重锤线；白纸；复写纸；天平；刻度尺；圆规． 3．实验步骤（1）用天平分别称出两个小球的质量m 1和m 2；（2）按图安装好斜槽，注意使其末端切线水平，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下重锤线所指的位置O 点.（3）首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上同一位置从静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，用圆规作出尽可能小的圆，将这些点包括在圆内，则圆心就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P点（如右图）；(4)将被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球与被碰小球能发生正碰；(5)让入射小球由某一定高度从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤(3)的办法求出入球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N；(6)过ON在纸上做一条直线，测出OM、OP、ON的长度；(7)将数据代入下列公式，验证公式两边数值是否相等（在实验误差允许的范围内）：m1·OP=m1·O M+m2·ON4.注意事项(1)“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件．(2)测定两球速度的方法，是以它们做平抛运动的水平位移代表相应的速度．(3)斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在平轨道上任何位置，看其能否都保持静止状态．(4)入射球的质量应大于被碰球的质量．(5)入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球．(6)实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．(7)m1·OP=m1·O M+m2·ON式中相同的量取相同的单位即可．5.误差分析误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．下列一些原因可能使实验产生误差：(1)若两球不能正碰，则误差较大；(2)斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差；(3)O、P、M、N各点定位不准确带来了误差；(4)测量和作图有偏差；(5)仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准．【预习自测】1．在做“验证动量守恒定律”的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）A．小球每次都能水平飞出槽口B ．小球每次都以相同的速度飞出槽口C ．小球在空中飞行的时间不变D ．小球每次都能对心碰撞2．（双选）在做“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使（ ）A ．入射小球得到较大的速度B ．入射与被碰小球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射小球与被碰小球碰撞时无能量损失D ．入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出 3．（多选）以下说法中正确的是（ ）A ．在地面上铺白纸前应查看地面是否平整和有无杂物B ．白纸铺在地上后，在实验的整个过程中都不能移动C ．复写纸不需要固定在白纸上，测定P 点位置时用的复写纸，待到测定M 点的位置时，可移到M 点使用D ．复写纸必须用能覆盖整张白纸的大复写纸4．（多选）在做“验证动量守恒定律”实验时，小球在碰前和碰后的速度可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因是（ ）A ．小球飞出后的加速度相同B ．小球飞出后水平方向速度相同C ．小球在水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比D ．小球在空间水平方向做匀速直线运动，而其竖直位移相同，故而飞行时间相等，这样，水平位移与初速度成正比第一节 物体的碰撞【巩固拓展】1． 因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行 相同,所以我们在"碰撞中的动量守恒"实验中可以用作为时间单位,平抛小球的在数值上等于小球平抛的初速度.2．在验证“验证动量守恒定律”实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m1和m2，为了减少实验误差，以下说法正确的有（）A．m1=m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．质量大小无所谓3. （多选）在做“验证动量守恒定律”实验中，不需要测量的物理量有（）A．入射小球和被碰小球的质量B．入射小球和被碰小球的直径C．斜槽轨道末端距地面的高度D．入射小球开始滚下时的初始位置与碰撞前位置的高度差4.（多选）做“碰撞中的动量守恒”实验时，造成误差的因素有（）A．碰撞前后两球的速度方向不是水平的B．通过复写纸描得的各个落地点不是理想的点C．长度测量中形成的误差D．存在摩擦力、空气阻力等外力5.（双选）在做“验证动量守恒定律”实验时，关于小球落地点说法中，正确的是（）A．如果小球每次从同一点无初速释放，重复几次，落地点一定重合B．由于偶然因素存在，重复操作时小球落地点不重合是正常的，但落地点应当比较集中C．测定P点位置时，如果重复10次的落地点分别为P1、P2、P3……P10，则OP应取平均值即OP=1/10（OP1+OP2+……+OP10）D．用半径尽量小的圆把P1、P2、P3……P10圈住，这个圆的圆心就是小球落地点的平均位置P第一节物体的碰撞编制：连文娟审核：潘克祥班级姓名学号评价【课堂检测】1．学生分组实验2．某同学用如图所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．如图右中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如下图所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐．（1）碰撞后B 球的水平射程应取为________cm ． （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ 答：________（填选项号）A. 水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B. A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离C. 测量A 球或B 球的直径D. 测量A 球和B 球的质量（或两球质量之比）E. 测量G 点相对于水平槽面的高度● 【互动研讨】1．实验中的小球必须使用光滑坚硬的小球，这是为什么？第一节 物体的碰撞班级 姓名 学号 评价 ● 【当堂训练】1．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A 的前端黏有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如所示：在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离在图上标出A为运动起始的点，则应选_____段来计算A碰前的速度，应选____段来计算A 和B碰后的共同速度．（2）已测得小车A的质量m A=0.4kg，小车B的质量m B=0.20kg，则由以上结果可得碰前总动量=___ _kg·m/s，碰后总动量=__ ___kg·m/s．学习心得：。

第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用（一）【自主学习】一、 学习目标1.，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题．2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤．3．会应用动量守恒定律分析、解决碰撞相互作用的问题．4．能综合应用动量守恒定律和其他规律解决一维运动有关问题．二、 重点难点1. 应用动量守恒定律分析、解决碰撞相互作用的问题．三、 自主学习（阅读课本P10—11页，《金版学案》P10—12）1.在碰撞和类碰撞问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的_____________，不必涉及____________，且在实际应用中，往往需要知道的也仅仅是碰撞后物体运动的________，所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用．四、 问题导学1．碰撞可以如何分类？2.碰撞中过程中能量是怎样转化的？五、 要点透析碰撞的种类及特点1、弹性碰撞特点：碰撞时产生弹性形变，碰撞结束后，形变完全恢复．原理：动量守恒，机械能守恒．光滑水平面上，质量为m 1的小球速度为V 0，质量为m 2的小球静止，两球发生弹性正碰，碰撞之后两小球的速度分别为V 1和V 2以两物体组成的系统中，发生弹性碰撞，动量和机械能都守恒，根据动量守恒定律得：m 1V O ＝m 1V 1＋m 2V 2 ——①根据弹性碰撞过程中机械能守恒有m 1V O 2/2＝m 1V12/2＋m 2V 22/2——②由以上①②两式解得V1=(m1—m2)V0/(m1+m2)V2=2m1V0/(m1+m2)讨论：（1）若m1＝m2，则V1＝0，V2＝V0（两球交换速度）（2）若m1>m2，则V1>0，V2>0（3）若m1<m2，则V1<0，V2>0（4）若m1»m2，则V1≈V0，V2≈2V0（5）若m1«m2，则V1≈－V0， V2≈02、非弹性碰撞特点：碰撞时的形变不能完全恢复，有一部分机械能转变为内能．原理：动量守恒．碰后的机械能碰小于前的机械能．3、完全非弹性碰撞特点：两个物体碰后合为一个整体，以共同的的速度运动，这类问题能量（动能）损失最多原理：动量守恒．碰后的机械能碰小于前的机械能．碰撞问题应遵循的三个原则：原则一：系统动量守恒原则由于碰撞的特点是作用时间极短，力非常大，通常系统所受的外力(如重力、摩擦力等)在这段时间内的影响可忽略不计，认为参与碰撞的物体系统动量守恒．原则二：不能违背能量守恒原则碰撞过程中必须满足碰前的机械能大于或等于碰后的机械能，原则三：物理情景可行性原则因碰撞作用时间极短，故每个参与碰撞的物体受到的冲力很大，使物体速度发生骤变而其位置变化极其微小，以致我们认为其位置没有变化，碰撞完毕后，物体各自以新的动量开始运动．若两物体发生碰撞，碰后同向运动，在前面运动物体的速率应大于或等于后面的速率．【预习自测】1、在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度V和B球发生碰撞.碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变△PA、△PB和A、B系统的总动量的改变△P为（）A.△PA=mv,△PB=-mv,△p=2mvB.△PA=mv,△PB=-mv,△P=0C.△PA=0,△PB=mv,△P=mvD.△PA=-mv,△PB=mv,△P=02.在光滑的水平面上,相向运动的P、Q两小球相撞后,一同沿P球原来运动方向运动.这是因为（）A. P球的质量大于Q球的质量B. P球的速度大于Q球的速度C. P球的动量大于Q球的动量D. P球的动量等于Q球的动量3.大小相同质量不等的A、B二球,在光滑水平面上做直线运动,发生正碰后分开.已知碰前,A的动量PA=20kg·m/s,B的动量PB=-30kg·m/s；碰后,A的动量PA=-4kg·m/s.则①碰后B的动量PB= .②碰撞过程中A受到的冲量= .③若碰撞时间为0.01s,则B受到的平均冲力大小为 .第三节动量守恒定律在碰撞中的应用（一）【巩固拓展】课本作业P12练习1、21、试分析下列情况中，哪个系统的动量不守恒.（）A.在不计水的阻力时，一小船船头上的人，水平跃入水中，由人和船组成的系统B.在光滑水平面上运动的小车，一人迎着小车跳上车面，由人和小车组成的系统C.在光滑水平面上放有A、B两木块，其间有轻质弹簧，两手分别挤压A、B木块，突然放开右手，由A、B和弹簧组成的系统D.子弹打入放在光滑水平面上的木块，子弹和木块组成的系统2、(双选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是( )A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C．两球的速度均不为零D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等3、甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3 m/s ，乙物体的速度是1 m/s.碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2 m/s.求甲、乙两物体的质量之比是多少？ 4、有两个完全相同的小球A 、B 在光滑水平面上相向运动，它们速度V A =5m/s ， V B =－2m/s ，当它们发生弹性正碰时，碰撞后它们的速度分别是多少？第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用（一）班级 姓名 学号 成绩【课堂检测】一、碰撞1、（双选）在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是() A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C ．若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开D ．若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行2、（双选）两球在光滑的地面上做相向运动并发生碰撞, 碰撞后两球都静止, 则（ ）A. 碰撞前,两球的动量一定相同B. 碰撞前, 两球的速度大小一定相等, 方向相反C. 碰撞前, 两球的动量之和一定等于0D. 两球组成的系统, 在碰撞过程中的任意时刻动量之和都等于二、动量守恒定律的应用3、质量为30 kg 的小孩以8 m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90 kg ，小孩跳上车后他们共同的速度 m/s ． 4、A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5kg ，速度大小为10m/s ，B 质量为2kg ，速度大小为5m/s ，它们的总动量大小为 kg·m/s。

第03节动量守恒定律在碰撞中的应用一、教材分析与学情分析迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。

在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移，可以收到事半功倍的效果。

子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。

二、教学目标（1）知识与技能1.建立子弹打木块模型。

2.通过对模型的讨论，加深对动量守恒定律的理解。

（2）过程与方法通过对子弹打木块模型的分析，帮助学生对知识进行整理，综合应用，并能应用所学知识处理实际问题。

（3）情感态度与价值观培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力与意识。

三、教学重点建立模型，帮助学生理解动量守恒定律。

四、教学难点动量与能量的综合应用，帮助学生养成良好的分析处理问题的思维习惯。

五、课时安排1课时六、教具准备多媒体课件七、教学过程（1）复习导入通过前面的学习，同学们已经知道了动量、动量守恒的相关知识，并已经运用动量守恒定律处理过关于碰撞和反冲的一些练习，对动量守恒定律有了一些认识。

这节课我们继续来学习关于动量守恒定律的一些应用。

（2）新课教学1.建立模型：子弹打木块模型子弹打木块模型是一种常见的模型，主要考查动量和能量相关知识。

木块不固定且子弹不能打穿木块模型如图1所示，设质量为m 的子弹以初速度射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再穿出，子弹钻入木块的深度为d ，设子弹所受阻力恒为f 。

求：(1)子弹、木块相对静止时的速度(2)子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度(3)系统损失的机械能、系统增加的内能(4)要使子弹不穿出木块，木块至少多长？老师：分析题目，引导学生分别对子弹和木块进行受力分析，确定运动情况，巡视学生的学习情况，加以指导。

学生：通过审题，分别对子弹和木块画出受力分析图，画出状态图，列方程求解。

(1)根据动量守恒定律可得()0mv M m v =+① m M m 0+=v v ② (3)分别对子弹m 和木块M 用动能定理：对m ：③对M ：④ ⑤ ()20212S v m M f Mm S L +=-=⑥ (4)系统损失的机械能、系统增加的内能220)(2121E v M m mv +-=∆⑦系统增加的内能E Q ∆= f L E Q =∆=(5)()20212v m M f Mm S S S d 相+=-=≥⑧22012121mv mv s f -=⋅ (2)221Mv s f =⋅ …()()2022022121v m M Mm v m M mv L f +=+-=⋅老师：个别提问：什么题目才可以看成子弹打木块模型，它有什么特点?学生总结：在一对大小相等方向相反的恒力作用下的运动能量相互转化有相对位移……“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对大小相等方向相反的恒力作用下的运动，并通过做功实现不同形式能量之间的转化．因此，可以从物理模型和能量转换及动量转换这几个方面来拓宽“子弹打木块”的模型．练习1、设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，子弹从木块中出来后的速度为v1，木块对子弹的阻力恒为f 。

1.2 动量动量守恒定律课堂互动三点剖析一、动量和动量的变化1.动量众所周知，运动的剧烈程度，即运动的“量”的大小是与运动速度有关的，但速度是不是唯一决定因素呢？一个足球和一个铅球以相同的速度从远处飞来，运动员可以用头将足球顶回去，却不敢去顶铅球.可见，运动的“量”的大小不仅与运动速度有关，还与物体的质量有关.物理学上用两者的乘积表示这个量，称为动量，故有p=mv.从公式可以看出，由于质量m为一标量，只有大小的变化，故动量p的一些特点主要是由速度v引起的.平常所说的速度v是指物体的瞬时速度，对应的是某一时刻，故谈到物体的动量一般是指某一时刻的动量，但这不是绝对的，如果取速度v为某一段时间内的平均速度，则这时的动量应为这一段时间内的平均动量；由于速度具有相对性，选用不同的参考系，同一物体的动量也可能不同，在通常情况下，取地面为参考系.2.动量的变化动量的变化即动量的变化量，用Δp来表示，一个量的变化，一般指末状态的值减初状态的值，动量变化也不例外，应为末动量减初动量，即Δp=p′-p,p′为末动量，p为初动量.p′=mv′,p=mv,故Δp=mv′-mv=mΔv(注这是矢量式)，故动量的变化量也是个矢量，其方向不一定与p或p′相同，而是与Δv的方向相.当然，这个结论的前提是质量不变，当质量也变时，Δp的方向与Δv的方向不一定相同，但有一点是肯定的，Δp′-p为矢量式，当p′、p在同一直线上，可以先规定正方向，用正、负号表示p′、p的方向，将矢量运算转化为代数运算.二、冲量冲量是力与力的作用时间的乘积，I=Ft，它反映了力在时间上的积累效果.在力特别大的情况下，作用时间很短，也会产生很大的冲量.由于I=Ft，某一个冲量I必然对应着一个时间t，故冲量是一个过程量.如果力F为恒力，求冲量时只需按公式I=Ft来计算就行，但要分清所求的是某个分力的冲量还是合力的冲量.若是求合力的冲量要分清这几个力是否同时作用于物体；若同时作用可先求合力再求冲量，也可以先求各个力的冲量，再求合冲量；若几个力不同时作用，只能先求每个力的冲量，再求合冲量.如果作用力是变力，在中学阶段不能直接用I=Ft求解冲量，但可以根据Ft=Δ(mv)求解.三、动量守恒定律1.动量守恒定律是研究两个或两个以上的物体相互作用过程中的动量变化情况的，它的研究对象是这些相互作用的物体组成的系统.动量守恒定律的成立条件是系统不受外力或所受合外力为零，因此选择哪些物体组成系统就显得尤为重要了，只有选择了系统才能分清哪些力是外力，哪些力是内力，才能确定动量是否守恒.选择某一系统，动量可能守恒，选择另外的物体组成系统时，动量可能就不守恒了.2.动量守恒是指总动量在物体相互作用的过程中一直不变，并不是只有初、末两态的动量守恒.解题时可根据题意适当选择相互作用过程中的两个状态列方程求解.3.动量守恒定律的特点（1）动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统，在应用动量守恒定律解题之前，必须明确这个系统是由哪些物体组成，只有恰当地划分系统才能正确、有效地运用动量守恒定律. （2）动量守恒定律的表达式是矢量式.若相互作用的物体沿同一直线运动，注意设定方向，将矢量运算转化为代数运算.（3）动量守恒定律表达式中的速度必须是相对于同一参考系的.如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系的，必须适当转换参考系，使其成为相对同一参考系（通常选地面）的速度.（4）注意动量守恒定律表达式中速度的同时性.式中的v 1、v 2是作用同一时刻的瞬时速度，v 1′、v 2′是作用后同一时刻的瞬时速度.各个击破【例1】 关于动量的概念，下列说法正确的是（ ）A.动量大的物体惯性一定大B.动量大的物体运动一定快C.动量相同的物体运动方向一定相同D.动量相同的物体速度小的惯性大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的.动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 项错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 项也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 项对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D 项也对.答案：CD类题演练1若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的（质量不变）（ ）A.速度大小一定改变了B.速度方向一定改变了C.速度一定变化了D.加速度一定不为零解析：动量p=mv ，动量发生了变化（质量不变），必定是速度发生了变化，而速度的改变包括大小和方向.故A 、B 两项不正确，C 项正确；速度变化了必然有加速度，故D 正确.答案：CD变式提升质量为0.1 kg 的弹性小球，从高1.25 m 处自由落向一光滑而坚硬的水平木板，碰后弹回到0.8 m 高，求：（1）小球与水平板碰撞前后的动量；（2）小球与水平板碰撞前后的动量变化.解析：（1）由于小球做自由落体运动，设碰前小球速度为v 1，则v 1=25.11022⨯⨯=gh m/s=5 m/s,方向竖直向下，于是小球与水平板碰前的动量p 1=mv 1=0.1×5 kg·m/s=0.5 kg·m/s,方向竖直向下.碰后，小球做竖直上抛运动的最大高度为0.8 m ，则碰后小球速度为v 2=8.0102'2⨯⨯=gh m/s=4 m/s,方向竖直向上，此时小球的动量p 2=mv 2=0.1×4 kg·m/s=0.4 kg·m/s,方向竖直向上.（2）设竖直向下为正方向，则p 1=5 kg·m/s，p 2=-0.4 kg·m/s，Δp=p 2-p 1=(-0.4 -0.5) kg·m/s=-0.9 kg·m/s，即碰撞前后小球动量变化的大小为0.9 kg·m/s，方向竖直向上.答案：（1）0.5 kg·m/s,竖直向下；0.4 kg·m/s，竖直向上.（2）0.9 kg·m/s,竖直向上.【例2】 关于冲量的概念，以下说法正确的是（ ）A.作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同B.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大C.作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D.只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同解析：力的冲量I=F·t，力F 的大小虽然不同，只要力F 的作用时间t 也不同，则力F 与时间t 的乘积可能相同，所以A 项正确；力F 很大，如果力F 的作用时间很短，则力F 的冲量仍然可以很小，故B 项错；当力F 的作用时间很短时，如果力F 很大，则力F 的冲量仍可以很大，因此C 项错；由于冲量是矢量，而矢量相同包括大小相同，方向也相同，因此既使力的大小F 和作用时间t 的乘积相同，也只能说明冲量的大小相同，如果力的方向不同，则冲量的方向不同，因此我们说冲量不同，所以D项不正确.答案：A【例3】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图1-2-1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法正确的是（）图1-2-1A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A项对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B项错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C项对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变.若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D项对.答案：ACD类题演练2如图1-2-2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.图1-2-2解析：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得甲推箱子过程：（M+m）v0=Mv甲+mv ①乙抓箱子过程：mv-Mv0=(M+m)v乙②甲、乙恰不相碰条件：v甲=v乙③代入数据可解得v=5.2 m/s.答案：5.2 m/s。