江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习十(无答案)(新版)苏科版

第一章一元二次方程单元练习题三1．年某市人民政府投入万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到年再追加投资万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为A ． 10%B ． 8%C ． 1.21%D ． 12.1%2．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）． A ． （x+2）（x+3） B ． （x －2）（x －3） C ． （x －2）（x+3） D ． （x+2）（x －3）3．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A ． 800（1﹣x ）2=600 B ． 600（1﹣x ）2=800 C ． 800（1+x ）2=600 D ． 600（1+x ）2=800 4．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ． x ＋2y ＝1 B ． x 2－2xy ＝0 C ． x 2＋1x＝3 D ． x 2－2x ＋3＝0 5．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ． x+y=2B ． x 2+2=1 C ． x 2+2=1+x+x 2D ．21xx = 6．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是：（ ） A ． 2x 2+2x=x(2x+2) B ． 3x 2+y=0 C ． 5x 2+5x+3=0 D ． (a 2+2)x 2-3x+2=0 7．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( ) A ． x 2-6x+8=0 B ． x 2+2x-3=0 C ． x 2-x-6=0 D ． x 2+x-6=0 8．若α，β是方程x 2﹣2x ﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ） A ． 10 B ． 9 C ． 8 D ． 79．某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ） A ． ()3001363x += B ． ()23001363x +=C ． ()()230030013001363x x ++++= D ． ()30012363x +=10．已知实数a ，b 分别满足a 2－6a+4=0，b 2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）A ． 7B ． －7C ． 11D ． －1111．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－1＝0的一个根是0，则m 的值是________． 12．已知x 为实数,且满足(x 2＋3x) 2＋(x 2＋3x)－6＝0,则x 2＋3x 的值为___________. 13．若x 1、x 2是一元二次方程x 2－5x －2＝0的两个实数根，则x 1＋x 2－x 1x 2＝________________。

二1．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则此方程的另一根为（ ） A ． 2 B ． 1 C ． -1 D ． -2 2．若关于x 的方程x 2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（ ）A ． ﹣1B ． ﹣3C ． 1D ． 33．用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适（ ）A ． 开平方法B ． 配方法C ． 因式分解法D ． 公式法4．下列方程中，一元二次方程是（ ）A ． =0B ． =0C ． （x-1）（x+2）=1D ． 5．一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x ﹣1）（x ﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）A ． 15B ． 12C ． 15或12D ． 以上选项都不正确6．已知三角形的每条边都是方程x 2﹣6x +8=0的根，则该三角形的周长不可能是为( )A ． 6B ． 10C ． 8D ． 127．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ． k ＜5B ． k≥5，且k≠1C ． k≤5，且k≠1D ． k ＞58．已知a 、b 是一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根，则a 2b+ab 2的值是（ ）．A ． -1B ． -5C ． -6D ． 69．已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则一元二次方程x 2＋x ＋k －1＝0根的存在情况是( )A ． 没有实数根;B ． 有两个相等的实数根C ． 有两个不相等的实数根;D ． 无法确定10．据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m 2，2016年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（ ）A ． 7600（１＋x%)2=8200B ． 7600(1-x%)2=8200C ． 7600（１＋x)2=8200D ． 7600(1-x)2=820011．方程2260x -=的解是________________．12．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ． 13．设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则的值为_________ 14．一元二次方程()()213321x x x +-=+化为一般形式为_____________。

第一章一元二次方程单元练习题四1．为迎接”2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a %后售价为128元，下列所列方程中正确的是A ． ()21681%128a -=B ． ()21681%128a +=C ． ()16812%128a -=D ． ()21681%128a -=2．如果关于x 的一元二次方程（a -c ）x 2-2bx +（a +c ）=0有两个相等的实数根，其中a 、b 、c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 的形状是（ ）A ． 直角三角形B ． 等腰三角形C ． 等边三角形D ． 等腰直角三角形3．一元二次方程x 2-4=0的解是（ ）A ． x=2B ． x 1 =2 , x 2=-2C ． x 1=2 , x 2= 0D ． x =164．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC +BD =16，则四边形ABCD 的面积最大值是( )A ． 64B ． 16C ． 24D ． 325．已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（ ）A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0 D． n 2﹣4mk ＞06．将方程3(2x 2－1)＝(x )(x ＋3x ＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A ． 5，3，5B ． 5，－3，－5C ． 7， 2D ． 8，6，17．下列方程中不含一次项的是（ ）A ． 2352x x -=B ． 2169x x =C ． ()70x x -=D ． ()()550x x +-=8．设a ，b 是方程220170x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ． 2015 B ． 2016 C ． 2017 D ． 20189．方程（x －2）2=3（x －2）的根是（ ）A ． 2B ． －2C ． 2或－2D ． 2或510．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降至81元.已知平均两次降价的百分率为x ，则x 所满足的方程是（ ）A ． ()2100181x -=B ． ()2100181x +=C ． 210081x =D ． ()21001%81x -=11．若()()222223x y x y ++-=，则22x y +=__．12．若x=2是一元二次方程x 2+x ﹣a=0的解，则a 的值为__．13．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l 是这个方程的一个根，则求k= ．14．方程290x -=的根是___________.15．在一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a 、b 、c 满足关系式a ﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．16．写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是_____．17．若实数a ，b 满足a +b 2=1，则a 2+b 2的最小值是__．18．随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_____________；19．已知1x =-是关于x 的方程220x ax a +-=的一个根，则a =___20．若2216x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是_________.21．用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－3x －5＝0 (2) x 2－4x ＋1＝022．小明遇到这样一个问题：已知：1b c a -=. 求证： 240b ac -≥. 经过思考，小明的证明过程如下： ∵1b c a-=，∴b c a -=.∴0a b c -+=.接下来，小明想：若把1x =-带人一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0），恰好得到0a b c -+=.这说明一元二次方程20ax bx c ++=有根，且一个根是1x =-.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证： 240b ac -≥. 根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知： 42a c b+=-. 求证： 24b ac ≥.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.23．解方程x 2－1=2(x+1) y 2+3y －2=024．关于x 的方程有两个不相等的实数根.（1）求m 的取值范围； （2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．25．某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费 元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？26．已知关于x 的方程()222120x m x m -+++=. （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若两实数根1x 、2x 满足()()12118x x ++=，求m 的值.27．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?28．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？。

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第一章一元二次方程1．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是 A ．1 B ．1- C ．0 D ．42．若关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( ）。

A ．1-<mB ．1<mC ．1->mD ．1>m 3．下列方程为一元二次方程的是 （ ）A ． ax 2+bx+c=0 B ． x 2－2x －3 C ． 2x 2＝0 D ． xy ＋1＝04．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为108元，下列所列方程正确的是（ ） A ．200（1+a ％）2=108 B ．200（1﹣a 2%）=108 C ．200（1﹣2a ％）=108 D ．200(1﹣a%）2=1085．用配方法解关于x 的方程x 2+px+q=0时，此方程可变形为( ）A ．B ．C ．D ．6．一元二次方程x （x-1）=0的解是（ ）A ．0=xB ．x=1C ．10==x x 或D ．10-==x x 或 7．下列方程是一元二次方程的是( ）A ． 2x ﹣3y +1B ． 3x +y =zC ． x 2﹣5x =1 D ． x +2y =1 8．下列哪个方程是一元二次方程（ ）A ． 2=1x y +B ． 250x -=C ． 32=8x x+ D ．9．方程322-=x x 的根的情况是 （ ） A ．有一个实数根 B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根,则a 满足（ ） A ．1a ≥ B ．1a >且5a ≠ C ．1a ≥且5a ≠ D ．5a ≠11．已知关于x 的方程()2x a b x ab 10-++-=，x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2＜ab ；③222212x x <a b ++．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号)12．已知方程032=+-mx x 的两个相等实根,那么=m ； 13．已知：关于x 的方程x 2+3x+m 2=0的有两个相等实数根，m= ． 14．方程x(x ﹣1）=0的解是： ．15．已知x 1，x 2是方程3x 2-23x+1=0两根，则 x 1·x 2=________．=16．若()()222228a b a b ++-=，则22a b +=____。