大学物理练习册答案(下册)

1 大学物理（二）练习册参考解答

第12章真空中的静电场

一、选择题

1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，

二、填空题

(1). 电场强度和电势，

0/qFE

=，

lEqWU

aa



ò×

==0

0d/(U

0=0). 

(2). ()

042e/qq

+，q

1、q

2、q

3、q

4 ；

(3). 0，l / (2e

0)；(4). sR / (2e

0) ；

(5). 0 ；(6). 

÷÷

øö

çç

èæ

-

p

0011

4rrq

e；

(7). －2³103

 V；(8). 

÷÷

øö

çç

èæ

-

p

abrrqq11

4

00

e

(9). 0，pE sina；(10). 

()i

axA

2

+-.

三、计算题

1. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电

荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P

点的电场强度．

解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电

直杆的电荷线密度为l=q / L，在x处取一电荷元dq = 

ldx = qdx / L，它在P点的场强：

()2

04d

d

xdLq

E

-+p=

e

()2

04d

xdLLxq

-+p=

e

总场强为

ò

+p=L

xdLx

Lq

E

02

0)(d

4

－e()

dLdq

+p=

04e

方向沿x轴，即杆的延长线方向．

2．一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布

有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心

O处的电场强度．

解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q处取微小电荷dq = 

ldl = 2Qd

q / 

p

它在O处产生场强L

dq

P

+Q

－QR

Ox y Ｐ

L

d dqx (L+d－x) 

dE

x O

2 q

eed

24d

d

2

022

0RQ

Rq

E

p=

p=

按

q 角变化，将dE

分解成二个分量：分解成二个分量：

qq

eqdsin

2sindd

2

02

RQ

EE

x

p==

qq

eqdcos

2cosdd

2

02

RQ

EE

y

p-=-=

对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

习题11

11.1选择题

(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（）

（A）沿垂直磁场方向平移；（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；

（C）沿平行磁场方向平移；（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：B]

(2)下列哪些矢量场为保守力场（）

（A） 静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。

[答案：A]

(3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LIWm（）

( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；

( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。

[答案：D]

(4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：

（A）涡旋电场对电荷有作用力； （B）涡旋电场由变化的磁场产生；

（C）涡旋场由电荷激发； （D）涡旋电场的电力线闭合的。

[答案：C]

11.2 填空题

(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。

[答案：磁力]

(2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。

[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场]

(3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。

[答案：端点，221lB；中点，0]

11.3一半径r=10cmB=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率trdd=80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小．

解: 回路磁通 2πrBBSm 感应电动势大小

40.0ddπ2)π(dddd2trrBrBttm V

1 / 11 习题及参考答案

第2章 质点动力学

参考答案

一 思考题

2-1如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是

(A)12mmg (B)12mmg

(C)12122mmgmm (D)12124mmgmm

2-2用水平压力F把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A)恒为零 (B)不为零，但保持不变

(C)随成F正比增大 (D)开始随F增大，达到某一值后，就保持不变

2-3如图，物体A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面，为使B不下滑，则需要A的加速度为

(A)ag (B)ag (C)ag (D)MmagM

2-4质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑的水平面上，如图，A、B间的静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为k，系统原先处于静止状态，今将水平力F作用于B上，要使A、B间不轰生相对滑动，应有

(A)sFmg (B)(1)sFmMmg(C)()sFmMmg

(D)smMFmgM AmBBmA思考题2-1图

ABa思考题2-3图 ABF思考题2-4图 2 / 11 m(a)(b)Bmmm21m21思考题2-7图 2-5 在光滑的水平面上，放有两个相互接触的物体A和B,质量分别为m1和m2，且m1>

m2。设有一水平恒力F，第一次作用在A上如图(a)所示，第二次作用在B上如图(b)所示，问在这两次作用中A与B之间的作用力哪次大？

2-6 图(a)中小球用轻弹簧o1A与o2A轻绳系住，图（b）中小球用轻绳o'1B 与o'2B系住，今剪断o2A绳和o'2B绳；试求在刚剪断的瞬时，A球与B球的加速度量值和方向。

第1页，－共124页 习题八 【2 】

8-1 电量都是q的三个点电荷,分离放在正三角形的三个极点．试问：(1)在这三角形的中间放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到均衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种均衡与三角形的边长有无关系?

解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研讨对象,由力均衡知：q为负电荷

20220)33(π4130cosπ412aqqaq

解得 qq33

(2)与三角形边长无关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m,都用长为l的细绳挂在统一点,它们带有雷同电量,静止时两线夹角为2,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以疏忽不计,求每个小球所带的电量．

解: 如题8-2图示 第2页，－共124页 220)sin2(π41sincoslqFTmgTe

解得 tan4sin20mglq

8-3 依据点电荷场强公式204rqE,当被考核的场点距源点电荷很近(r→0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应若何懂得?

解: 020π4rrqE仅对点电荷成立,当0r时,带电体不能再视为点电荷,再用上式求场强是错误的,现实带电体有必定外形大小,斟酌电荷在带电体上的散布求出的场强不会是无穷大．

8-4 在真空中有A,B两平行板,相对距离为d,板面积为S,其带电量分离为+q和-q．则这两板之间有互相感化力f,有人说f=2024dq,又有人说,因为f=qE,SqE0,所以f=Sq02．试问这两种说法对吗?为什么? f到底应等于若干?

解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强SqE0算作是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．精确解答应为一个板的电场为SqE02,另一板受它的感化 第3页，－共124页 力SqSqqf02022,这是两板间互相感化的电场力．