《大学物理》(下册)练习题及答案.doc
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《大学物理》练习题No .1电场强度
班级 _________ 学号 _________ 姓名 __________ 成绩 _______
说明：字母为黑体者表示矢量
1. 关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法小哪个是正确的？
[B] (A)场强E的大小与试探电荷Qo的人小成反比；
(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q°的比值不因q°而变;
(C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；
(D) 若场中某点不放试探电荷q°，则F=0,从而E=0.
2.如图1.1所示，在坐标(a, 0)处放置一点电荷+q,在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q, P点
3•在没有其它电荷存在的情况下，一个点电荷q】受另一点电荷q2的作用力为九2,当放入第三 个电荷Q后，以下说法正确的是
[C] (A血的大小不变，但方向改变,qi所受的总电场力不变；
(B) 九2的人小改变了，但方向没变,qi受的总电场力不变；
(C血的大小和方向都不会改变，但qi受的总电场力发生了变化；
(D)九2的大小、方向均发生改变41受的总电场力也发生了变化.
二、 填空题
1. 如图1.2所示，两根相互平行的“无限长”均 匀帯正电直线1、2,相距为〃，其电荷线密度分 别为加和仏，则场强等于零的点与肓线1的距离
Ld a=——! ----- .
I 2. 如图1.3所示，带电量均为+q的两个点电荷，分
別位于X轴上的+a和一0位置•则y轴上各点场强表达式为E=
值的位置在心亍选择题
是x轴上的一点,坐标为(x, 0)•当x»a时，该点场强的大小 为：
•(B)
_q
J — +q
―V— P(x,0)
—1 -------
(C) qa
2亦0， (D) qa
7ie()x3
O ° XX
图1.1
ffll.3
'场强最大
3.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷而密度分别为b (cr> 0)及-2b,如图1.4
所示，试写出各区域的电场强度E。
I区E的大小旦，方向右。
2勺 一
n区E旳人小瓦’力冋左。
山区E的大小工，方向左
2勺 _
三、 计算题
1. -•段半径为。的细圆弧，对圆心的张角为&°,其上均匀分布有正电荷q,如图1.5所示,
试以a、q、Q)表示出圆心O处的电场强度。
解：设电荷的线密度为2,取一微电量，则在0产生的场强为:
dE = — cos& 4矶/
又，血=加/其中，A =
所以，dE=加叫cos。
4%/
粤 Jocose n c V Vo tz
-y 47T£()a~
•仇
sin —
积分得到，E = ------------- L
2 亦 0/%
2. 均匀带电细棒，棒长L,电荷线密度2。求：(1)棒的延长线上与棒的近端相距弘处的场 强;(2)棒的垂胃平分线上与棒的屮点相距&处的场强.
(1)如图(a),取与棒端相距d的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dg = A()dx 至P点的距离x,它在P点的场强大小为a -2cr
I II III
图1.4
从向,E = S1.5
4齊）〃2 Jd；+（厶/2）2
方向沿y轴正向。dEp = —!—仝?方向沿x轴正向
4亦（）x~
各电荷元在P点产牛的场强方向相同，于是
Ep = JdEP = -^―［右些
」 4亦（）丄（4+E）X~
1
4 +厶丿
方向沿X轴方向。
（2）坐标如图（b）所示，在带电细棒上取电荷元dg = /ldA•与Q点距离为r,电荷元在Q
点所产生的场强dE = 丄竽，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以片0,
4码r -
场强dE的y分量为
d£\ = dE sin 0 1 皿sin。
E r = d2 csc^.x = d2tg 0 ----------------- = -d2ctg3,dx = d2 esc M0
I 2丿
sin& = ------------ sin 6110
4^0d2
——-——sin 0A6 4^0d2 ------------- （COS 0\ 一 COS
&2 ） 4^d
厶/2 其 ||icos&i =. ------------------------
和；+（厶/2）2
代入上式得 厶/2 cos a = — t ----------------------
施+（厶/2）2
《大学物理》练习题No・2静电场中的高斯定理
班级 _________ 学号 __________ 姓名 __________ 成绩 _______
说明：字母为黑体者表示矢量 一、 选择题
1•关于电场线，以下说法正确的是
⑻(A)电场线上各点的电场强度大小相等；
(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行;
(C) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；
(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.
2. 如图2.1, 一半球面的底面圆所在的平面与均强电场E的夹 角为30° ,球血的半径为R,球血的法线向外，则通过此半球 而的电通量为
[A](A) TIR2E/2 .
(B) -TIR2E/2.
(C) TIR2E.
(D) —拆E.
3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是
[D ] (A)如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；
(B) 如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；
(C) 如高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷；
(D) 如高斯面内冇净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零;
(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场
4.两个同心均匀带电球面，半径分别为心和7?b ( 7?a < 7?b),所带电量分别为Q和G，设 某点与球心相距厂，当7?a J-,该点的电场强度的大小为：
I D ] (A)-
4亦°
.鱼
5.如图2.2所示，两个“无限长”的、半径分别为局和局的共轴圆柱面均匀带电，轴线方 向(B) 0a -Qb
2
(C) 单位长度上的带电量分别为入和禺，则在内圆柱面里面、距离轴线为厂处的P点的电场 强度人小
试求球体内、外的场强分布。
解：
在球体内，由高斯定理:
「 I ^7ir2drp [D](A)
(C) (0)0
二、 填空题
1.点电荷6、92、93和94在真空中的分布如图2.3所示，图中S
中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和?
答：是 ^2,^4-
2.如图2.4所示，真空中两个正点电荷帯电量都为Q相距2&若以
其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S,则通 过该球而的电场强度通量4 2 ；若以/*0表示高斯而外法线向的单位欠量，则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分別为
50戸
18亦(/$ ° 三、计算题
1. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为。二 Ar
0 :y其中人为一常数,
(r > R)
图2.2
为闭合 •Q3 力尸2
得到，E =——
球体外:
I 4刀」• A dr
E • 4耐2 = -----------------------
*0
2. —对“无限长”的同轴直圆筒,半径分别为&和人2 (&5),筒面上都均匀带电,沿 轴线单位长度电量分别为入和兄2。试求空间的场强分布。
解：|
无限长均匀带电圆柱面产牛的电场具有轴对称性，方向垂直柱面，以斜半径r作一与两 无限长圆柱而的同车圆柱而以及两个垂肓轴线的平而所形成的闭合而为高斯而，由高斯定理 可得
(1)当 r
(2)当 R} < r < R2 时— 2j/
(3 )当 r > R2 时,S<7z = +
, 《大学物理》练习题No. 3环路定理电势
班级 _________ 学号 __________ 姓名 ___________ 成绩________
说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题
1. 关于静电场屮某点电势值的正负，下列说法屮正确的是：
[C] (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；
(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；
(C) 电势值的正负取决于电势零点的选取；
(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心0处有一带电量为q的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心0距离为厂的P点处电势为：
3. 在带电量为一Q的点电荷A的静电场屮，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，
a、b两点距离点电荷A的距离分别为心和厂2,如图所示。则在电荷移动过程屮电场力做的 功为
4. 以下说法中正确的是
[A ] (A)沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；
(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；
(C) 等势而上各点的场强大小一定相等；
(D) 初速度为零的点电荷，仅在电场力作用下，总是从高电位处向低电位运动;
(E) 场强处处相同的电场屮，各点的电位也处处相同.
二、填空题
1. 电量分别为qlf q2f q3的三个点电荷位于一圆的直径上，两个在圆
周上，一个在圆心.如图所示•设无穷远处为电势零点，圆半径为R,则(C)严
⑻严-(丄-丄)
4 码 rx r2
(c, ,D) -qQ
4亦oE -q) [B ] (A)-^—
4码尸
1
93
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