循环小数符号

《循环小数》评课稿 俞琼

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，听了朱老师的这节课我有一下三点感触：

一、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分朱老师用四季交替的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。

朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。

三、给予学生充分自主学习的空间和时间。

朱老师在让学生课前练习计算32除以6和2.7除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。

《循环小数》学案设计

设计：江西省赣州市章贡区教研室肖莉 朱衡霞

点评：江西省赣州市红旗二校 胡小海

教学内容：六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。

教学目标：

1． 知识目标：让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。

2．能力目标：培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。

3．情感与态度与价值观：创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。

教学重点：正确理解循环小数的意义。

教学难点：从例题中抽象概括出循环小数的意义

学前准备：演示课件 了解生活中有关循环的现象。

教材分析：循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

学情分析：循环小数是个新知识，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。学生虽然对日复一日、白昼轮回、四季交替等生活中的循环现象有一定认识，但对于数学中的循环现象没有接触，对高度抽象、浓缩的数学概念如“依次不断”、“重复出现”、“循环节”等很难理解，因此学习难度较大。

学习过程：

一、激发兴趣，引入新知

1.故事引入。

师：从前有座山，山上有座庙……你能接着往下讲吗？为什么？

生：这个故事是讲不完的，因为这段故事是不断重复的。

师：这种依次不断重复出现的现象就是循环，生活中还有哪些循环的现象呢？（板书：依次不断地重复出现）

生：一年四季春夏秋冬，太阳每天早上升起，傍晚落下……

师：循环这种现象不但生活中有，在我们的数学中也有，我们一起去看一看。

［点评：用讲故事的方法导入新课，能很快激起学生的学习兴趣，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁 。建议可再依次出示一些有规律的图形，让学生根据图形的规律猜测后续图形，化抽象为具体，使学生更加直观地感知“循环”、“无限”等概念。］

- 1 - 循环小数简便方法表示写作

正确的表达数字是写作过程中非常重要的一项技能。尤其在表达小数的情况下，更要注意如何正确的表达。而在表达小数的方式中，有一种特殊的数字就是循环小数，也就是有重复部分的小数。循环小数在表达时并不复杂，但在实际写作中如何正确表达循环小数却是个问题。

令人高兴的是，尽管循环小数看上去比较复杂，但它的表达只需要四步就可以完成，这就是循环小数的简便表达方法。

即：首先，找出数字的循环节；其次，将循环节用括号括起来；之后，将循环节前面的数字加到括号前面；最后，将小数点，括号以及循环节加起来完成循环小数的表达。

下面以一个例子来说明循环小数的表达方法：0.12128128，用上述简便方法表示就是：0.12(128)。而对于循环节比较长的数字，如0.042020202020，则可以用同样的方法表示为：0.042(02020)。

此外，写作中还可以利用字母代表循环的数字，从而节省表达的空间。例如，0.1414141414可用a表示为0.14(a)，这样就可以大大减少表达的字数。

值得注意的是，尽管有了上述的简便表达方法，但写作中的表达仍然需要注意专业性以及准确性，而在简便表达的同时也要特别注意拼写以及标点符号。特别地，在写作过程中应当注意循环节不能被切断，以免产生多余的意义。

总之，循环小数的简便表达方法虽然简单，但也要注意准确性 - 2 - 以及专业性，确保文章没有拼写错误和语法错误。写作者如果在这些方面都有所考虑，写出的文章肯定是非常准确和优美的。

实验小学“和乐课堂”导学案

课题: 循环小数

(1)课型：新授主备人：李巧荣审核人：

学习目标：

1、通过求商， 能说出循环小数的

概念，判断一个数是不是循环小

数。

2、能够用简便记法表示循环小

数。学习重点：

通过求商， 能说出循环小数

的概念，判断一个数是不是循环

小数。

评价设计:

1、通过课堂提问检测目标1的达成

情况，达成度95%。

2、通过练习检测目标2的达成，达

成度95%。

3、通过课堂提问和练习检测目标3

的达成，达成度95%方法习得：

会用观察法、 类比分析法解决

问题。

“五趣”课道学习流程

问题

激趣

（3分

钟） 1、故事引入，提出问题：通过故事，你发现了什么问题？

“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，

老和尚对小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座

山……”

2、举例日常生活中的循环现象。

探究

生趣

（10

分

钟）　

一、出示例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少

米？

(1)学生独立审题后列式。（400÷75）

(2)让学生列竖式计算。

观察：这道竖式有什么特点？（余数总是出现25，商总

是出现3。）商总是重复出现3，它与每次除得的余数有什么

关系？（余数总是出现25，它与新添的0组成了250，250÷75

商是3，因此商会不断的重复出现3。）

展示

享趣

（10

分

钟） 一、请大家写出几个循环小数。

例如：7.833…… 9.34848…… 12.205205……

二、根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

1.5222…… 0.1929292 5.314123……

8.41616……

讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小

数？为什么1.522……和8.4

三、循环小数的写法和读法。

反馈

引趣

（10

分

钟） 练习：

把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。

1.533…… 0.19292…… 5.314314……

8.4666……

练习

得趣

（7分

钟） 1、计算下面各题，哪些题的商是循环小数。