5.2平行线及其判定第一课时

5.2 平行线及其判定（1）

1．在平面内画四条直线，使它们满足下列条件。

(1) 没有交点； （2）有一个交点； （3）有三个交点；

（4）有四个交点； （5）有五个交点； （6）有六个交点。

2．如图（1），若∠1=∠2，则 ∥ ，若∠2=∠3，则 ∥ ；

若∠3=

，则l3∥l4；若∠4=

，则l11∥l2

图（1） 图（2）

3.如图（2），直线AB，CD被直线EF所截，∠EGB=60°，∠FHC=60°，直线AB与直线CD平行吗？为什么？

4.如图（3），AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．

（1）判断CD与AB的位置关系；

（2）BE与DF平行吗?为什么?

图（3）

5.2 平行线及其判定（2）

1．如图（1）,∠1的内错角是 ，∠ACB的内错角是 ；若要使AE∥BC，则

∠ACB=

，其根据是

。

图（1） 图（2）

2．推理填空：如图（2）已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？

解：平行，理由如下：

因为∠D=∠A，所以 ∥ （ ）

又因为∠B=∠FCB，所以 ∥ （ ）

第- 1 -页 共3页 5.2平行线及其判定

教学目的：

1．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达推理证明的方式。

2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。

3．通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——概括”能力。

教学重点：

在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明。

教学难点：

定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

教学方法：

启发式谈话法。

教学用具：

三角板、两根细铁棍；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件。

教学过程：

一、复习上节课的知识

首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：

1．两条直线不相交，就叫做平行线；

2．与一条直线平行的直线只有一条；

3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。

其中第一小题若学生答错，则作教具演示以矫正；第二小题若学生答错，使学生看横格纸以矫正；第三小题叫一名学生口答，而后师生共同纠正。

二、讲授新知识

1．平行线判定公理

（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？由于前面已经复习了平行公理的推论，因为估计学生会说“再作一条直线c，让c//a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它与a平行？作出c后，又如何判断c是否与b平行”追问，使学生意识到刚才的回答似是而非、需要找新的方法后，进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生过已知直线a外一点p画a的平行线b，而后作以下演示：

（2）进行观察比较，得出初步结论

由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角

唐邱学区、中学协作备课 课堂教学设计专用 年级 科目

河北省县域基础教育教学改革实验课题 第 页 教学设计者 金勤平 授课人 授课时间

教学课题 平行线及其判定

教学目标 （1）了解平行线的概念，会画已知直线的平行线。

（2）掌握平行公理并能应用它进行简单推理。

教学重点

与难点 （1） 平行线的概念。

（2） 平行公理及应用。

教学方法

与手段 讨论、归纳、讲解

教 学 过 程

教师行为

一． 前提测评

两条直线可以相交，那它们有不相交的时候吗？

二．认定目标

（1）了解平行线的概念，会画已知直线的平行线。

（2）掌握平行公理并能应用它进行简单推理。

三．导学达标

1．问题：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？

师生共同归纳：在同一平面内两直线的位置关系是相交或平行。

2.思考课本第 页并回答问题：

将一木条在B点处固定，然后转动木条，有几个位置使木条与直线a平行？ 学生行为

学生动手画一画，

讨论

改进与反思

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河北省县域基础教育教学改革实验课题 第 页 师生共同得到平行公理

3.用三角板和直尺教会学生画已知直线的平行线。

四、达标测评

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．

2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．

3．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（ ）

5.2 平行线及其判定(1)

一．教学目标

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理的推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

二．预习指导

自学指导：阅读教材第11至12页，完成下列各题.

1.平面内两条不相交的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为a∥b，读作a平行于b.

2.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；即若a∥b，b∥c，则a∥c.

4.在同一平面内，不互相重合的两条直线的位置关系有2种，它们是相交、平行.

5.在同一平面内直线l1与l2没有公共点，则直线l1∥l2.

6.在同一平面内直线l1和l2有一个公共点，则l1与l2相交.

三．自学反馈

一、填空题

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交与平行两种.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的 另一条必相交.

3.在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

4.两条直线相交,交点的个数是一个；两条直线平行,交点的个数是零个.

二、判断题

1.不相交的两条直线叫做平行线.(×)

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行.(√)

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(×)

四．合作探究

活动1 认识平行线

欣赏电脑画面,认识平行线.

1. 播放的这些图片给你一种什么印象？(不相交、平行)

2.师生共同得出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

活动2 探求新知

教师通过演示实物模型，引导学生观察、讨论，通过步步设问，引导学生思考下列问题.

(1)在木条转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？