外啮合圆柱齿轮几何计算公式 计算公式及说明 名称及代号 直齿轮 斜齿及人字齿轮
模数 m 由强度计算或结构设计确
定，并取标准值。 法向模数mn取标准值。
端面模数：mt=mncosβ
分度圆
螺旋角 β β=0 两轮螺旋角相等，方向相反
分度圆压力角 α=20° αn=20°，tanαt=tanαn/cosβ
分度圆直径 d d=mz d=mtz
标准中心距 a a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/(2cosβ)
啮合角α＇ 情况Ⅰ：已知总变位系数(x1+x2)时，
invα＇=2(x1+x2)tanα/(z1+z2)+invα
invαt＇=2(xn1+xn2)tanαn/(z1+z2)+invαt
求出啮合角α＇后，可求出变位后的中心距a＇；
情况Ⅱ：已知变位后的中心距a＇时，
cosα＇=acosα/a＇cosαt＇=acosαt/a＇
求出啮合角α＇后，由上式求(x1+x2)值，再进行分配。
中心距变动系
数 y y=(a＇-a)/m
=(z1+z2)(cosα/cosα＇-1)/2 yn=(a＇-a)/mn
=(z1+z2)(cosαt/cosαt＇-1)/(2cosβ) yt=ynconβ
变位后的中心
距a＇ a＇=a+ym=acosα/cosα＇ a＇=a+ytmt=a+ynmn=acosαt/cosαt＇
齿根圆直径df df=d-2(ha+c-xm) df=d-2(han+cn-xnmn)
齿顶圆直径da da1=2a＇-df2-2c da2=2a＇-df1-2c da1=2a＇-df2-2cn da2=2a＇-df1-2cn
齿顶高 ha ha=(da-d)/2
齿根高 hf hf=(d-df)/2
齿高 h h=ha+hf
基圆直径db db=dcosα db=dcosαt
节圆直径d＇ d＇=db/cosα＇ d＇=dbcosαt
根据ＧＢ１００９５－８８渐开线圆柱齿轮精度１精度等级
２齿轮各项公差的分组《渐开线圆柱齿轮精度》（ＧＢ１００９５－８８）中对齿轮及齿轮副规定有１２个精度等级，按精度由高至低依次为１、２、…１２，即第１级的精度最高，第１２级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不同。按误差的性质及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组，各组所含项目及其对传动性能的影响见表１。表１齿轮各项公差的分组ⅠⅡⅢFFFFFFｉｐｐｋｉｒｗ、、、、、ffffffｉｉｆｐｔｐｂβ、、、±、±、fFFFβｂｐｘ、、±公差组公差与极限偏差项目误差性质以齿轮一转为周期的误差一转内多次周期地重复出现的误差齿向线的误差对传动性能的主要影响传动的准确性传动的平稳性、噪声、振动载荷分布的均匀性说明FFFfFFKFFFfffffi′－切向综合公差，′＝＋；－齿距累积公差；－个齿距累积公差；－径向综合公差；－齿圈径向跳动公差；－公法线长度变动公差；－齿切向综合公差，′＝０．６（＋）；″－齿径向综合公差；ｉＰｆＰｐｋｉｒｗｉｉｐｔｆｉ″′一一ffffffFFFｆｐｔｐｂｆβｆβｉβｂｂβｐｘｐβ０－齿形公差；±－齿距极限偏差；±－基节极限偏差；－螺旋线波度公差，＝ｃｏｓβ（β－螺旋角）；Ｆ－齿向公差；Ｆ－接触线公差，＝；±－轴向齿距极限偏差，Ｆ＝Ｆx根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。齿轮精度等级的选择应以传动的用途、使用条件、传递功率、圆周速度以及其他经济、技术要求为依据（有时还要考虑加工条件）而确定。表２列出了各类机器所用齿轮传动的精度等级范围；表３列出了常用精度等级的加工方法和应用范围；表４列出了齿轮圆周速度与最低精度（Ⅱ组）的关系。３精度等级的选择″′′″
′
二重设计院计算机应用室制第页0576注：主传动齿轮或重要的传动，偏上限选择；辅助传动或一般传动，居中或偏下限选择。表２各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器类别机器类别精度等级精度等级汽轮机金属切削机床航空发动机轻型汽车载重汽车３￣６３￣８４￣８５￣８７￣９拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机械６￣８６￣８６￣９７￣１０８￣１１表３常用精度等级齿轮的加工方法及应用范围精度等级５级（精密级）６级（高精度级）７级（比较高的精度级）８级（中等精度级）９级１０级（低精度级）加工方法齿面最终精加工齿面粗糙度Ｒａ／μｍ
渐开线圆柱齿轮精度编号：12 （平行轴角变位圆柱齿轮传动）产品型号：订 货 号：10026零件件号：3020130202计 算 人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。项 目齿 轮 1齿 轮 2几何参数：齿 数Z3945法 向 模 数m n5毫米法 向 压 力 角αn20度分度圆柱螺旋角βf12.5度有 效 齿 宽b40毫米齿 顶 高 系 数ha*1齿 顶 倒 棱 系 数hd*0顶 隙 系 数c*0.25全 齿 高 系 数x t*2.25标 准 中 心 距a0215.0987毫米中 心 距a218毫米中心距变动系数y t0.5665径 向 变 位 系 数x0.30.2928法 向 变 位 系 数x n0.30730.2999分 度 圆 直 径d199.735毫米230.463毫米基 圆 直 径d b187.152毫米215.944毫米顶 圆 直 径d a212.538毫米243.193毫米根 圆 直 径d f190.307毫米220.962毫米齿 顶 高h a6.402毫米6.365毫米齿 根 高h f4.714毫米4.75毫米全 齿 高h t11.115毫米弧 齿 厚S t9.19毫米9.163毫米测量尺寸：公 法 线 长 度Wk85.159毫米85.584毫米卡 跨 齿 数k66Wk 是否可以测量可以测量可以测量法 向 弦 齿 厚Sn7.923毫米7.899毫米法 向 弦 齿 高Hn4.96毫米4.927毫米固 定 弦 齿 厚Scn8.97毫米8.944毫米固 定 弦 齿 高Hcn6.498毫米6.448毫米圆棒（球）直径dp9毫米8.5毫米圆棒（球）跨距M215.578毫米244.608毫米测 量 圆 直 径d M203.16毫米233毫米重 合 度ε总2.091渐开线展开长度：起 测 展 开 长 度gaA27.155毫米32.715毫米起 测 圆 半 径r 起97.436毫米112.82毫米终 测 展 开 长 度gaB50.365毫米55.926毫米终 测 圆 半 径r 终106.269毫米121.596毫米起 测 展 开 角φaA16.6267度17.3606度16.3736度.分秒17.2138度.分秒终 测 展 开 角φaB30.8381度29.6771度30.5017度.分秒29.4038度.分秒
齿轮精度等级标准8-7-7
齿轮精度等级标准8-7-7是一种用于评估机械传动齿轮的国际金属行业标准，也是全球最常用的齿轮制造工艺标准之一。在8-7-7标准下，齿轮传动系统可以实现理想的平稳性和准确性，要求齿轮精度应达到国家标准DIN 3960。
齿轮精度等级标准8-7-7包括8个主要检测点：1、锥度测量；2、啮合直径测量；3、圆柱面测量；4、齿形测量；5、啮合间隙测量；6、节距径向跳动测量；7、节距角向跳动测量；8、齿面抖动测量。
此外，在齿轮精度等级标准8-7-7要求下，整体齿轮系统还应该使用正确的啮合方法，进行适当的减速，采用精密轴承，并且选择轴和轴承润滑剂。此外，通过噪声测试来评估滚动元件的相关性能是必要的。
齿轮精度等级标准8-7-7是齿轮制造的一个重要的参考指标，其中不仅有整体的检测标准，还有针对每一个环节的测量标准，这些标准可以帮助齿轮制造企业确保齿轮的高精度准确度，确保齿轮的使用寿命和使用性能。
